Đề ôn tập HK I

Đề 1 1) Cho A=         + + − − + + xxxxx x xx x 11 2 1 với x>0 ;x ≠ 1 a) RG A ĐS: x 1 b) Tìm x để A=2 ĐS:1/4 2) Tính : a) ( ) 981825023 +− ĐS: 36 b) ( ) ) 25 25 (:549 − + + ĐS: 1 3) Cho hàm số bậc nhất y=ax+3 a) Tìm hệ số a biết rằng khi x=1 thì y=2,5 ĐS: a= -0,5 b) Vẽ đồ thò của hàm số ứng với giá trò của a vừa tìm ở câu a 4) Cho A(2;3) a) Viết PT đường thẳng OA( O là gốc tọa độ) ĐS: y=3x/2 b) Xác đònh hàm số y=ax+b biết đồ thò qua điểm B(2;1) và song song với đường thẳng OA ĐS: y=3x/2 -2 5) Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB . M là điểm trên nửa đường tròn .Tiếp tuyến tại M cắt các tiếp tuyến tại A và B ở C và D . Chứng minh : a) CD=AC+BD và ∆ COD vuông b) AC.BD = R 2 c) AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD Đề 2 1) a) Sắp xếp nhỏ đến lớn : 16 2 1 ;23;32 b) Tính ( ) 4823 2 −+ ĐS:7 2) Cho biểu thức E = b b b b b b b − + + − +         + − 1 1 1 1 2 3 . a) Tìm điều kiện để E có nghóa ; b) Rút gọn E ĐS:1 3) Cho đường thẳng (d) : y mx m = − − 2 1 và (d’) : y x = − + 1 2 2 a) Vẽ đồ thò đường (d) khi m= 4 ĐS: y=4x-3 b) Tìm m để đường (d) song song với (d’) ĐS:m= -1/2 c) Tìm m để (d) cắt (d’) tại điểm có hoành độ -10 ĐS: m = -16/21 4) Cho nửa (O) đường kính BC .A thuộc nửa đường tròn .Kẻ AH ⊥ BC tại H . Ax là tiếp tuyến với nửa đường tròn (O) ( Ax và C nằm cùng phía AH) a) Chứng minh : AC là tia phân giác HÂx b) Qua trung điểm I của AH kẻ đường //Ax cắt AB và AC tại D và E .Tứ giác ADHE là hình gì ? c) Chứng minh : AD.AB=AE.AC Đề 3 1) Cho A= 459 3 1 5204 +−+++ xxx a) Rút gọn A ĐS: 2 5 + x b) Tìm x để A= 4 ĐS: x= -1 2) CM : x x x x x x x = −         + + − 4 4 : 22 với x>0 ; x≠4 3) Cho hàm số y= (3-2m)x +m-2 . a) Tìm m để hàm số đồng biến ĐS: m≤ 3/2 b) Tìm m biết đồ thò hàm số qua A(3;2) , vẽ đồ thò với m tìm được ĐS: m = 1 4) Cho (d 1 ) : y= 3x -1 . a) Vẽ đồ thi (d 1 ) . b) Tìm tọa độ giao điểm M của (d 1 ) với trục tung ĐS: M(0;-1) c) Tìm tọa độ giao điểm N của (d 1 ) với trục hoành ĐS: N(1/3;0) d) Tính độ dài MN 5) Cho tam giác ABC vng tại A , đường cao AH.chia cạnh huyền BC thành hai đoạn thẳng HB = 1 cm và HC = 4 cm . Dựng đường tròn (A; 2 cm ) . a) CM : BC là tiếp tuyến của đường tròn ( A ). b) Dựng đường kính DH của (A). Tiếp tuyến của đường tròn ( A ) tại D cắt tia đối của tia AB ở E . Chứng minh rằng tứ giác BDEH là hình bình hành c) Nối DC cắt HE tại I . Tính DI Đề 4 1) Tính : a) A = ( ) 2 3 5 60− + ĐS: 8 b) B = ( ) 48 192 75 : 12+ + ĐS: 8,5 2) Rút gọn biểu thức : A = yx y yxxy yx yyxx + +−− + + 2 )(:)( ĐS: 1 3) Cho hàm số y =(1-2a)x -2 . Với giá trò nào của a thì hàm số là bậc nhất ĐS: a≠1/2 4) Cho đường thẳng (d): y = 2x+4 tạo với trục Ox 1 góc α a)Vẽ đường (d) và tính góc α ( 2=tg α => α ; shift , tg , số , = , độ 63 0 26’ ) b) Trên (d) lấy M có tung độ 12 4 − .Tìm hoành độ M. ( x M = 22 ) 5) Cho ∆ AOB biết AB=4cm , OB=3cm, AO=5cm. a) Chứng minh : AB là tiếp tuyến của (O;3cm) b) Gọi AC là tiếp tuyến thứ hai của (O) (C là tiếp điểm ).Từ C kẻ CH ⊥ AB tại H nó cắt OA tại M và (O) tại N . Chứng minh : a) CO=CM b) Tứ giác BOCM là hình gì, tại sao ? c) Gọi E là trung điểm CN và I là giao điểm EB và OH . Chứng minh : I là trung điểm OH Đề 5 1) a) RG : )315(353 −− ĐS: 3 b) CM: ba ab abba ba abba −= − + +− . 4)( 2 với a>0;b>0 2) Cho hàm số y= 1 2 − x a) Vẽ đồ thò hàm số cho b) Điểm M(10;7) ; N(-12 ; -7) có nằm trên đồ thò hàm số cho ? ĐS: N có c) Tính góc của đồ thò tạo với trục hoành 3) Cho ∆ ABC vng tại A, BC = 5cm, AB = 2AC.a) Tính AC b) Từ A hạ đường cao AH, trên AH lấy điểm I sao cho AI = 3 1 AH. Từ C kẻ đường thẳng Cx song song với AH. Gọi giao điểm của BI với Cx là D. Tính diện tích tứ giác AHCD c) Vẽ hai đường tròn (B;AB) và (C;AC). Gọi giao điểm khác A của hai đường tròn này là E. Chứng minh CE là tiếp tuyến của đường tròn (B). Đề 6 1) a) Tính :         + −         + + + + 32 1 :1 12 22 3 323 ĐS: 2 b) 5 5 5 5 1 1 5 1 5 1 A     + − = + × −  ÷  ÷  ÷  ÷ + −     ĐS : -4 2) Viết phương trình đường thẳng biết đồ thò của nó qua A(2,-5) và // đường thẳng (d): y=2x –1 ĐS: y=2x-9 3) Cho hàm số y=f(x)=2x-1 . Không tính hãy so sánh f( 23 − ) và f( 35 − ) 4) Cho (O) từ 1 điểm A ngoài đường tròn vẽ 2 tiếp tuyến AB,AC .Biết OA=R 2 .Chứng minh :ABOC là hình vuông 5) Cho (O;R) đường kính AB . Xác đònh C ∈ (O) sao cho AC=R , trên tia BA lấy 1 đoạn AD=OA .CM : a) DC là tiếp tuyến tại C của (O) b) Dựng Ax // DC cắt BC tại I , cắt (O) tại E . CM : OE ⊥ BC c) Tứ giác ACEO hình gì ? d) Tính số đo các góc ∆ ABI Đề 7 1) Rút gọn A= 2 1 1 1 1         − −         + − − a a a a aa ĐS: 1 ; Tính : 1,04:402 10 5 2 5         −− ĐS: -10 b) Cho E = x y y x x x y y + + ( V i x > 0 v y > 0 ) a) ớ à Rút g n E ọ ĐS: yxyx xy +− b)So sánh E v i 1 ớ ĐS: E<1 2) P =         −         − − + xxx 1 1. 1 1 1 1 với x >0 và x ≠ 1 .a) CM: P = x + 1 2 b)Tìm x để P=1/2 ĐS: 9 3) Viết phương trình đường thẳng (d) qua gốc tọa độ và song song với đường (d’) :y=2x-1 .Vẽ đồ thò (d) và (d’) ĐS: y=2x ; 4) Cho ∆ ABC vuông tại A , AB=6cm ; AC=8cm.Đường tròn (I) nội tiếp ∆ ABC tiếp xúc với AB,AC tại D,E . a) Tính góc BIÂC b) Tính diện tích tứ giác ADIE 5) Cho tam giác cân ABC nội tiếp (O) . Dựng hình bình hành ABCD . Tiếp tuyến Cx cắt AD tại N . Chứng minh: a) AD là tiếp tuyến của đường tròn b) AC , BD ,ON đồng qui Đề 8 1) a) Tính 2 )25(20245 −+− ĐS -2 b) CM : 4: = −         + − − − + ba ab ba ba ba ba với a>0;b>0 ;a≠b 2) Cho hàm số y = 3 2 1 +− x a) Vẽ đồ thò hàm số trên b) Gọi A, B là giao điểm cùa đồ thị hàm số với các trục tọa độ. Tính diện tích tam giác OAB (với O là gốc tọa độ) ĐS: 9 đvdt 3) CM : 3 điểm A(1;2) ; B(-2;-1) ; C( ½ ; 3/2) thẳng hàng ( Viết PT đường AB rồi thay tọa độ C vào) 4) Cho (O) đường kính AB , M thuộc (O) sao cho AM < MB , N là đối xứng của M qua AB , gọi S là giao điểm BM , AN , vẽ SC vuông góc AB , SC cắt AM tại D . Chứng minh : a) SC=CD b) S,M,N,D cùng thuộc 1 đường tròn c) A là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MNC §Ị 9 1) A = 1 1 1 1 1 1 x x x x x   + −   − −  ÷  ÷  ÷ − +     với x > 0 và x ≠ 1 a) Rút gọn biểu thức A ĐS : 1 4 + x b) Tìm giá trị của x để A = 1 DS: x=9 2) Cho hàm số (d1) y = -2x và (d2) y = x + 3 a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ b) Gọi A là giao điểm của (d1) và (d2). Điểm B là giao điểm của (d2) với trục Ox. Xác định tọa độ của 2 điểm A, B và tính diện tích của ∆AOB ĐS: A(-1;2) ; B(- 3;0) ; S là 3 đvdt 3) Cho (O;R) có AB là đường kính, dây cung AC = R. a) Tính các góc và cạnh BC của ∆ABC theo R b) Đường tròn tâm (I) đường kính OC cắt AC tại M và cắt BC tại N. Chứng minh MN = R c) Tiếp tuyến tại C của (O) cắt ON tại E. Chứng minh BE là tiếp tuyến của đường tròn (O) d) Kẻ CK ⊥ AB tại K. Chứng minh EC.CA = CK.OE ⇒ OE = AB Đề 10 1) Cho A = ( ) ( ) 27 3 5 5 3+ − ; B = 1 1 : 1 1 1 x x x x     −  ÷  ÷  ÷ − + −     với x ≥ 0 ; x ≠ 1 a) Rút gọn các biểu thức A v B à ĐS: A=6 ; B= )1/(2 x + b) Với giá trị nào của x thì A = 6B ( Không có) 2) Xác định a và b để đồ thị hàm số y = ax + b song song với đường thẳng y = -3x và cắt trục hồnh tại điểm ( 1; 0 ) DS: a= -3 ; b=3 3) Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ y = 1/2x -2 và y= -3/2x+4 . Tìm giao điểm của chúng (x=3;y= -1/2 ) 4) Cho tam giác ABC nội tiếp (O), 2 đường cao BE,CF cắt nhau tại H .Tia AO cắt (O) tại D . Chứng minh a) BHCD là hình bình hành b) B,F,E,C cùng thuộc 1 đường tròn . Xác đònh tâm c) AE.AC=AF.AB d) Gọi M là trung điểm BC. CM : M,H,D thẳng hàng và OM =AH/2 . song song v i AH. G i giao i m của BI v i Cx là D. Tính diện tích tứ giác AHCD c) Vẽ hai đường tròn (B;AB) và (C;AC). G i giao i m khác A của hai đường tròn. vuông t i A , AB=6cm ; AC=8cm.Đường tròn (I) n i tiếp ∆ ABC tiếp xúc v i AB,AC t i D,E . a) Tính góc BIÂC b) Tính diện tích tứ giác ADIE 5) Cho tam giác