Lựa chọn chuyển tiếp trong các hệ thống chuyển tiếp vô tuyến Mimo-Sdm-Af

Trong công trình này, nhằm nâng cao phẩm chất BER cho các hệ thống chuyển tiếp vô tuyến MIMO ghép kênh phân chia không gian (SDM: Spatial Division Multiplexing) khuếch đại chuyển tiếp (AF: Amplify-and-Forward) sử dụng các bộ tách tín hiệu tuyến tính ZF và MMSE chúng tôi đề xuất giải pháp lựa chọn chuyển tiếp (RS: Relay Selection) phân tán theo tiêu chuẩn sai số bình phương trung bình (MSE: Mean Square Error) cho hệ thống này.

Nghiên cứu khoa học công nghệ LỰA CHỌN CHUYỂN TIẾP TRONG CÁC HỆ THỐNG CHUYỂN TIẾP VÔ TUYẾN MIMO-SDM-AF TRẦN VĂN CẢNH*, TRẦN XUÂN NAM*, NGUYỄN LÊ VÂN*, CHU VĂN HẢI**, NGUYỄN HỮU MINH*** Tóm tắt: Các hệ thống chuyển tiếp vô tuyến truyền dẫn đa đầu vào, đa đầu (MIMO: Multiple-Input Multiple-Output) sử dụng tách tín hiệu tuyến tính cưỡng khơng (ZF: Zero Forcing) sai số bình phương trung bình nhỏ (MMSE: Minimum Mean Square Error) có độ phức tạp tính tốn xử lý thấp Tuy nhiên, thực tế phẩm chất tỉ lệ lỗi bít (BER: Bit Error Rate) tách mang lại không cao mong muốn Trong cơng trình này, nhằm nâng cao phẩm chất BER cho hệ thống chuyển tiếp vô tuyến MIMO ghép kênh phân chia không gian (SDM: Spatial Division Multiplexing) khuếch đại chuyển tiếp (AF: Amplify-and-Forward) sử dụng tách tín hiệu tuyến tính ZF MMSE chúng tơi đề xuất giải pháp lựa chọn chuyển tiếp (RS: Relay Selection) phân tán theo tiêu chuẩn sai số bình phương trung bình (MSE: Mean Square Error) cho hệ thống Các kết tính tốn, mơ độ phức tạp BER theo phương pháp Monte-Carlo cho thấy, giải pháp RS mà đề xuất cho phép cải thiện đáng kể phẩm chất BER, độ phức tạp tính tốn tăng khơng đáng kể Tăng số nút tham gia RS phẩm chất BER cải thiện Từ khóa: Chuyển tiếp vơ tuyến, MIMO-SDM, AF, ZF, MMSE, Lựa chọn chuyển tiếp, MSE MỞ ĐẦU Các hệ thống chuyển tiếp vô tuyến truyền dẫn đa đầu vào, đa đầu (MIMO: MultipleInput Multiple-Output) [1] nhờ sử dụng kỹ thuật phân tập khơng gian, cho phép tăng dung lượng hệ thống [2], cải thiện phẩm chất tín hiệu độ tin cậy đường liên kết [3], nâng cao hiệu sử dụng phổ giảm thiểu công suất tiêu thụ giải pháp then chốt khắc phục ảnh hưởng pha-đinh vô tuyến Trên thực tế, phẩm chất hệ thống chuyển tiếp vô tuyến MIMO phụ thuộc vào nhiều yếu tố, nói yếu tố quan trọng ảnh hưởng đáng kể đến chất lượng tín hiệu nhận độ phức tạp tính tốn, xử lý kỹ thuật tách tín hiệu máy thu [4] Trong hệ thống vô tuyến MIMO ghép kênh phân chia không gian (SDM: Spatial Division Multiplexing), hai tách tín hiệu tuyến tính cưỡng khơng (ZF: Zero Forcing) sai số bình phương trung bình nhỏ (MMSE: Minimum Mean Square Error) sử dụng rộng rãi phổ biến tách có độ phức tạp tính toán, xử lý thấp đồng thời chúng dễ dàng thực nhờ thuật tốn thích nghi [1] Tuy nhiên, phẩm chất tách tín hiệu thơng qua tỉ lệ lỗi bít (BER: Bit Error Rate) tách thấp máy thu, phát sử dụng số lượng ăng-ten lớn [4], [5], đặc biệt trường hợp hệ thống khơng có diện đường liên kết trực tiếp nguồn-đích Nhằm nâng cao phẩm chất BER cho hệ thống này, đến nhà khoa học đề xuất hàng loạt các giải pháp khác nhau, chẳng hạn như: tối ưu phân bổ công suất; tối ưu hóa lựa chọn ăng-ten [6]; tối ưu ma trận xử lý nút nguồn, chuyển tiếp, đích [7]; đặc biệt tối ưu lựa chọn chuyển tiếp (RS: Relay Selection) [8], [9] Đối với giải pháp RS, mang lại kết khả quan, nhiên theo hiểu biết chúng tơi cơng trình hầu hết tập trung cho mạng “truyền thơng hợp tác” [9] Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 36, 04 - 2015 71 Kỹ thuật điện tử & Khoa học máy tính mà có giải pháp đề xuất cho hệ thống “chuyển tiếp vơ tuyến”, tốn RS chưa thực khảo sát giải triệt để Từ ý nghĩa khoa học thực tiễn đặt ra, cơng trình chúng tơi đề xuất giải pháp RS cho hệ thống chuyển tiếp vô tuyến MIMO-SDM máy thu sử dụng tách tín hiệu tuyến tính ZF MMSE Các kết mô BER theo phương pháp Monte-Carlo minh chứng cho thấy, giải pháp RS mà đề xuất cho phép cải thiện phẩm chất BER hệ thống rõ rệt giữ nguyên bậc độ phức tạp tính tốn, xử lý Phần cịn lại báo tổ chức sau Mục II trình bày mơ hình hệ thống khảo sát Đề xuất giải pháp RS phân tán theo tiêu chuẩn lựa chọn sai số bình phương trung bình (MSE: Mean Square Error) trình bày mục III Tính tốn, mơ Monte-Carlo phân tích kết BER độ phức tạp làm rõ mục IV Mục V tóm tắt, kết luận đề xuất hướng nghiên cứu Trong báo này, thống sử dụng số ký hiệu sau: chữ thường, in nghiêng biểu diễn biến số; chữ thường chữ hoa, in nghiêng, đậm biểu diễn T H véc-tơ ma trận; kí hiệu viết bên phải phía   ,   biểu thị chuyển vị chuyển vị liên hợp (Hermitian) ma trận;    ,  vọng chuẩn Frobenious ma trận;  ,   μσ 2 F biểu diễn toán tử kỳ  biểu thị phép toán lấy định nghĩa, phân bố Gauss phức có kỳ vọng μ phương sai σ ; u v , I K A  diag an ; n  1, 2, , K  biểu diễn ma trận với giá trị phức kích thước u  v , ma trận đơn vị bậc K ma trận đường chéo kích thước  K  K  với phần tử đường chéo an MƠ HÌNH HỆ THỐNG Mơ hình chúng tơi đề xuất khảo sát cơng trình mơ hình [9] Tuy nhiên, cơng trình chúng tơi đề xuất mơ hình cho hệ thống “chuyển tiếp vơ tuyến” khơng có diện đường liên kết trực tiếp nguồn-đích, với giả định khoảng cách nguồn đích xa tín hiệu nhận đích đường trực tiếp từ nguồn-đích nhỏ coi không đáng kể 1   H s1 H s2 Nr G1   H 1d Nr s      Nr Ns G2   Nr    Nd    H sK H 2d W s H Kd K   Nr GK   Nr Hình Mơ hình hệ thống chuyển tiếp vô tuyến MIMO-SDM chiều, hai chặng 72 T V Cảnh, T X Nam, N L Vân, C V Hải, N H Minh, “Lựa chọn … MIMO-SDM-AF.” Nghiên cứu khoa học công nghệ Cụ thể, Hình 1, hệ thống chuyển tiếp vơ tuyến MIMO-SDM chiều hai chặng, tuyến tính, nút nguồn, nút đích K nút trung gian Các nút nguồn, đích nút trung gian trang bị N s  N d  N r  N ăng-ten Phương thức làm việc bán song công, kỹ thuật xử lý tín hiệu nút trung gian khuếch đại chuyển tiếp (AF: Amplify-and-Forward) T Chúng tơi định nghĩa, véc-tơ tín hiệu phát từ nguồn s   s1 , s2 , , sN  , si ,  i  1, 2, , N  symbol phát từ ăng-ten thứ i nút nguồn Theo mơ hình này, ma trận kênh truyền nút nguồn với nút trung gian thứ k nút trung gian thứ k với nút đích H sk   N  N H kd   N  N Chúng định nghĩa nk   N 1 véc-tơ tạp âm nút trung gian thứ k khe thời gian thứ nhất, nd   N 1 véc-tơ tạp âm nút đích khe thời gian thứ hai Giả thiết véc-tơ tạp âm biến ngẫu nhiên Gauss phức phân bố độc lập đồng (iid: independent and identically distributed), có giá trị trung bình với phương sai đơn vị, nghĩa là: nk ,i ~   0,1 nd ,i ~   0,1 Ma trận hiệp phương sai véc-tơ tín hiệu phát Rss   ss H   σ s2 I N  Es N I N , với Es lượng symbol, N hệ số chuẩn hóa công suất phát I N ma trận đơn vị kích thước N Theo phương thức bán song cơng, liệu truyền từ nguồn đến đích diễn hai khe thời gian, cụ thể sau: Trong khe thời gian thứ nhất, véc-tơ tín hiệu phát s từ nút nguồn phát quảng bá đến tất K nút trung gian Véc tơ tín hiệu nhận nút trung gian thứ k cho xk  H sk s  nk (1) Giả định sau khe thời gian thứ nhất, K nút trung gian hợp tác với thành công để chọn nút trung gian tốt đóng vai trị chuyển tiếp [8], [9] Trong báo này, giả định nút trung gian tốt chọn nút trung gian thứ k Trong khe thời gian thứ hai, nút nguồn dừng phát nút chuyển tiếp thứ k thực khuếch đại véc-tơ tín hiệu nhận xk ma trận khuếch đại Gk  diag  g1k , g 2k , , g Nk  trước truyền đến đích, với gik ,  i  1, 2, , N  hệ số khuếch đại tương ứng cho nhánh ăng-ten thứ i nút chuyển tiếp thứ k , gik tính [9] Es (2) gik  Es N N hisk   F  Véc tơ tín hiệu nhận nút đích đường qua nút chuyển tiếp thứ k sau khe thời gian thứ hai (3) y  H kd Gk xk  nd  H kd Gk H sk s  H kd Gk nk  nd Sử dụng định nghĩa H  H kd Gk H sk n  H kd Gk nk  nd với việc bỏ qua thành phần tạp âm n tách ZF, phương trình hệ thống (3) viết dạng rút gọn sau cho ZF  Hs y (4)  Hs  n cho MMSE Theo nguyên lý tách tín hiệu tuyến tính, véc-tơ tín hiệu ước lượng nút đích đường qua nút chuyển tiếp thứ k Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 36, 04 - 2015 73 Kỹ thuật điện tử & Khoa học máy tính s  Wy, (5) W ma trận trọng số kết hợp nút đích cho đường qua nút chuyển tiếp thứ k  σ H H  σ HH H  1 cho ZF s  s (6) W  1  σ s2 H H  σ s2 HH H  Rnn  cho MMSE  Ở đây, Rnn ma trận hiệp phương sai véc-tơ tạp âm n nút đích cho đường qua nút chuyển tiếp thứ k H Rnn  σ k2 H kd Gk2  H kd   σ d2 I N (7) ĐỀ XUẤT LỰA CHỌN NÚT CHUYỂN TIẾP CHO HỆ THỐNG CHUYỂN TIẾP VƠ TUYẾN MIMO-SDM-AF Trong cơng trình này, nhằm phát huy thành công giải pháp RS phân tán theo tiêu chuẩn MSE cho mạng truyền thơng hợp tác MIMO-SDM-AF mà nhóm thực [9], tiếp tục đề xuất giải pháp RS phân tán theo tiêu chuẩn MSE cho hệ thống chuyển tiếp vô tuyến MIMO-SDM-AF Chi tiết cụ thể thuật toán RS phân tán theo tiêu chuẩn MSE độc giả xem [9] Tương tự tính tốn [9], ma trận MSE tách ZF/MMSE tính E  σ s2  I N  HW  (8) Giá trị MSE gắn với dòng liệu phát thứ si phần tử thứ i đường chéo E , cụ thể MSE i cho MSE i  σ s2  I N  HW ii (9) Mỗi nút trung gian chọn giá trị MSE max số N giá trị MSE đường chéo Ek ek  max  Ek ii  max Es  I N  Wk H k ii i i (10) Nút trung gian tốt chọn làm nút chuyển tiếp nút tương ứng có giá trị MSE số K giá trị MSE max KẾT QUẢ PHÂN TÍCH VÀ MƠ PHỎNG 4.1 Phẩm chất BER giải pháp đề xuất 1) Mơ hình mơ Để chứng minh tính hiệu giải pháp đề xuất, thực mô BER theo phương pháp Monte-Carlo cho hệ thống đề xuất Mục 2, phương thức điều chế  QAM , N  ăng-ten, với giả định máy thu biết đầy đủ CSI tất ma trận kênh truyền đồng máy thu-phát đạt Tạp âm nút trung gian, nút đích khe thời gian thứ thứ hai có dạng ~   0,1 iid Kênh truyền nút mạng kênh MIMO không tương quan, pha-đinh Rayleigh phẳng, giả tĩnh (quasi-static) có dạng ~   0,1 Mơ BER trường hợp khơng có RS có RS theo tiêu chuẩn lựa chọn MSE cho máy thu sử dụng tách ZF tách MMSE 2) Phân tích kết mơ BER Từ kết Hình Hình 3, rút số nhận xét sau: 74 T V Cảnh, T X Nam, N L Vân, C V Hải, N H Minh, “Lựa chọn … MIMO-SDM-AF.” Nghiên cứu khoa học cơng nghệ Từ hình 2, kết mô BER phản ánh chất tách tuyến tính [1], [5] ZF MMSE, nghĩa phẩm chất BER tách MMSE tốt so với tách ZF không RS RS với nút chọn Hình So sánh phẩm chất BER máy thu sử dụng tách tín hiệu ZF MMSE hệ thống MIMO-SDM-AF,  QAM , N  Hình Phẩm chất BER máy thu sử dụng tách ZF MMSE với thay đổi số nút trung gian tham gia RS theo tiêu chuẩn lựa chọn MSE hệ thống MIMO-SDM-AF,  QAM , N  Cải thiện so với không RS khoảng 3,5 dB với tách ZF BER   102 với tách MMSE BER   102 Điều thể rõ tính ưu việt giải pháp đề xuất Lý giải cho việc chất thuật tốn RS phân tán thực thơng qua tham số độ lợi kênh truyền, tín hiệu kết hợp máy thu nút đích qua đường với nút trung gian khác hàm độ lợi kênh truyền khác nhau, lựa chọn đường qua nút trung gian mà có độ lợi kênh truyền tốt cho phép mang lại phẩm chất BER tốt Khảo sát trường hợp thay đổi số nút trung gian tham gia RS, cụ thể K thay đổi tập 1,2, ,10 , kết Hình cho thấy, tăng số nút trung gian tham gia Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 36, 04 - 2015 75 Kỹ thuật điện tử & Khoa học máy tính RS phẩm chất BER hệ thống cải thiện Tuy nhiên, số nút trung gian tăng lớn  K  10  xu cải thiện phẩm chất BER giảm dần Điều này giải thích dựa vào chất RS phân tán, nghĩa RS chịu chi phối chủ yếu tham số độ lợi kênh truyền, theo lý thuyết đa số số nút trung gian tham gia vào chuyển tiếp tín hiệu từ nguồn đến đích tăng đồng nghĩa với số đường tín hiệu từ nguồn qua nút trung gian đến máy thu nút đích tăng, điều tương đương với việc máy thu nút đích chọn đường có độ lợi kênh truyền tốt (chất lượng BER tốt hơn) Tuy vậy, thực tế số nút trung gian tham gia chuyển tiếp tín hiệu từ nguồn đến đích đủ lớn đặc tính độ lợi kênh truyền nói gần hội tụ ngưỡng ngưỡng dưới, đồng nghĩa với việc tập hợp tất kênh truyền qua nút trung gian đến đích hàm chứa kênh truyền có độ lợi lớn đó, phẩm chất BER dần bão hòa 4.2 Độ phức tạp tách Tính tốn độ phức tạp Tính tốn, đánh giá xác độ phức tạp có ý nghĩa quan trọng, điều cho phép xác định chi phí giá thành, thiết kế phần cứng, đặc biệt xác định chất lượng dịch vụ (QoS: Quality of Service) tính chất thời gian thực hệ thống Thỏa hiệp (trade-off) độ phức tạp tính tốn với phẩm chất tách phân tích kỹ [4] Mặc dù chưa có thống thực cộng đồng truyền thơng biểu diễn xác khái niệm độ phức tạp, nhiên, thực tế độ phức tạp tính tốn xử lý tín hiệu truyền thơng thường tính thơng qua phép tốn dấu phẩy động (floating point operations) cộng (additions) nhân (multiplications) thời gian chạy thuật tốn [5] Trong cơng trình chúng tơi thực tính tốn độ phức tạp tách theo phép tính dấu phẩy động với đơn vị tính flop Trước hết, số quy tắc mà thống sử dụng trình bày Bảng Bảng Độ phức tạp tính tốn số phép tính số học Phép tính Phức nhân phức Phức nhân thực Căn bậc hai Cộng phức Chia thực Chia phức Chia phức Các đầu vào Hai phức Phức thực Thực Phức Hai thực Hai phức Phức thực Đầu Phức Phức Thực Phức Thực Phức Thực Số phép tính  flops  2 12 Để phân tích, so sánh đánh giá độ phức tạp giải pháp đề xuất tiến hành thực số nội dung sau: (i) Xây dựng công thức tổng quát tính độ phức tạp tách cho hệ thống điều chế M  QAM với số ăng ten N số nút trung gian tham gia RS K ; (ii) Tính tốn định lượng mô Monte-Carlo độ phức tạp cho hệ thống  QAM N K thay đổi Từ kết tính tốn mơ Bảng Hình Hình 5, rút số nhận xét sau: Độ phức tạp tính tốn giải pháp đề xuất RS khơng RS có tỉ lệ với hàm bậc ba số ăng-ten  ~   N  Điều minh chứng cho thấy giải pháp RS   76 T V Cảnh, T X Nam, N L Vân, C V Hải, N H Minh, “Lựa chọn … MIMO-SDM-AF.” Nghiên cứu khoa học công nghệ mang lại phẩm chất BER cải thiện không làm tăng bậc độ phức tạp tính tốn Kết tính tốn cho thấy, có RS theo tiêu chuẩn MSE với số ăng-ten N số nút trung gian K độ phức tạp tách ZF tách MMSE tăng lượng K  80 N  12 N  N  K   K 108 N  12 N  N  K   Bảng Đặc tính hai tách ZF MMSE: điều chế M  QAM ; số ăng-ten N ; số nút trung gian tham gia RS K Bộ tách Độ phức tạp tính tốn xử lý  ZF N 80 K  58   N 12 K    N  K    K  K  2log MMSE N 108 K  76   N 12 K  20   N  K    K  K  2log K ZF MMSE ZF MMSE ZF MMSE ZF MMSE ZF MMSE ZF MMSE 10 Số phép tính  flops  với M  , N  8697 11897 13634 M   M  Tỉ lệ so sánh CMMSE K 1  1,3679 C ZFK 1 C ZFK 2  1,5677 CZFK 1 18626 CMMSE K   1,5656 CMMSE K 1 23514 C ZFK 4  2,7037 CZFK 1 32090 CMMSE K 4  2,6973 CMMSE K 1 33402 C ZFK 6  3,8406 CZFK 1 45562 CMMSE K 6  3,8297 CMMSE K 1 43298 C ZFK 8  4,9785 CZFK 1 59042 CMMSE K 8  4,9628 CMMSE K 1 53202 C ZFK 10  6,9785 CZFK 1 72530 CMMSE K 10  6,0965 CMMSE K 1 Hình Độ phức tạp tách tín hiệu theo số ăng-ten N trường hợp số nút trung gian K  2, 4, máy thu sử dụng tách ZF MMSE, hệ thống chuyển tiếp vô tuyến MIMO-SDM-AF,  QAM Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 36, 04 - 2015 77 Kỹ thuật điện tử & Khoa học máy tính Khi số nút tham gia RS số ăng-ten tăng độ phức tạp tách tăng, điều cho thấy trade-off hồn tồn hợp lý Điều chúng tơi giải thích sau, xuất phát từ mơ hình đề xuất hệ thống MIMO-SDM, theo nguyên lý MIMO-SDM, khe thời gian có N symbol phát truyền đồng thời N ăng-ten phát số ăng-ten N tăng đồng nghĩa với số symbol phát truyền khe thời gian tăng, tức thu lợi tốc độ truyền, nhiên hệ tất yếu q trình xử lý tách tín hiệu máy thu phức tạp Bên cạnh đó, số nút trung gian K tham gia lựa chọn nút tăng đồng nghĩa chọn kênh truyền có độ lợi tốt (phẩm chất BER cải thiện), nhiên trả giá độ phức tạp tính tốn tăng thuật toán RS theo tiêu chuẩn MSE cần thực với tất phép tính cho nút Hình Độ phức tạp tách tín hiệu theo số nút trung gian K trường hợp số ăngten N  2,3, (trái) N  (phải), máy thu sử dụng tách ZF MMSE hệ thống chuyển tiếp vô tuyến MIMO-SDM-AF,  QAM KẾT LUẬN Bài báo này, đề xuất giải pháp RS cho hệ thống chuyển tiếp vô tuyến MIMO-SDM-AF chiều, hai chặng, tuyến tính, máy thu sử dụng tách ZF MMSE, làm việc kênh pha-đinh Rayleigh phẳng, giả tĩnh Giải pháp đề xuất chứng minh rằng, RS cho phép cải thiện phẩm chất BER đáng kể độ phức tạp tính tốn tăng mức chấp nhận Đồng thời rõ, tăng số nút tham gia RS phẩm chất BER cải thiện nhiên độ phức tạp tính tốn tăng tuyến tính theo Giải pháp đề xuất góp phần giải triệt để tốn RS hệ thống chuyển tiếp vô tuyến MIMO-SDM, mà mở hướng nghiên cứu tương lai, chẳng hạn RS hệ thống MIMO sử dụng tách tín hiệu kết hợp làm việc kênh pha-đinh phẳng chọn lọc tần số TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] H K Bizaki, “MIMO systems, theory and applications”, Publisher: InTech, Apr 2011 [2] P W Wolniansky, G J Foschini, G D Golden, and R A Valenzuela, “VBLAST, an architecture for realizing very high data rates over the richscattering wireless channel,” URSI Int Symp on Signals, Syst., and Electron (ISSSE'98), Pisa, Italy, pp 78 T V Cảnh, T X Nam, N L Vân, C V Hải, N H Minh, “Lựa chọn … MIMO-SDM-AF.” Nghiên cứu khoa học công nghệ 295-300, Sept 1998 [3] S M Alamouti, “A simple transmit diversity technique for wireless communications,” IEEE J Sel Areas Commun., vol 16, no 8, pp 1451-1458, Oct 1998 [4] C Windpassinger, L Lampe, R F H Fischer, and T Hehn, “A performance study of MIMO detectors,” Wireless Commun., IEEE Trans., vol 5, no 8, pp 2004-2008, Aug 2006 [5] A M Elshokry, “Complexity and performance evaluation of detection schemes for spatial multiplexing MIMO systems”, Master of science in Elect Eng., Islamic Univ., Gaza, Palestine, Jan 2010 [6] T T Bui, X N Tran, and T Fujino, “MSE based antenna selection for MIMO-SDM systems,” Proc 2008 Int Conf on Advanced Technol for Commun., pp.108-112, Oct 2009 [7] W Guan and H Luo, “Joint MMSE transceiver design in non-regenerative MIMO relay systems,” IEEE Commun., Lett., vol 12, no 7, July 2008 [8] A Bletsas, A Khisti, D P Reed, A Lippman, and et al., “A simple cooperative diversity method based on network path selection,” IEEE J on Selected Areas in Commun., vol 24, pp 659-672, 2006 [9] X N Tran, V H Nguyen, T T Bui, and T C Dinh, “Distributed relay selection for MIMO-SDM cooperative networks,” IEICE Trans on Commun., vol E95-B(4), pp 1170-1179, Apr 2012 [10] G H Golub and C F Van Loan, “Matrix computations”, Johns Hopkins studies in the mathematical sciences, Hardcover, Dec 27, 2012 ABSTRACT RELAY SELECTION FOR MIMO-SDM-AF WIRELESS RELAY SYSTEMS Multiple-input multiple-output (MIMO) wireless relay systems utilize linear signal detectors such as zero forcing (ZF) and minimum mean-square error (MMSE) although they have low complexity, however their bit error rate (BER) performance achieves the undesired effect In this work, aiming to improve on BER performance of MIMO spatial division multiplexing amplify-and-forward (MIMO-SDM-AF) wireless relay systems, we propose distributed relay selection (RS) as mean-square error (MSE) criterion for the these systems Calculated and simulated results of complexity and BER using Monte-Carlo method demonstrate that, the proposed solution achieve significant improvement in BER performance while requiring only small additional complexity compared to its counterpart systems without RS The simulation results also show that increasing the number of neighboring nodes helps to improve the BER performance Keywords: Wireless relay, MIMO-SDM, AF, ZF, MMSE, Relay selection, MSE Nhận ngày 03 tháng 12 năm 2014 Hoàn thiện ngày 10 tháng năm 2015 Chấp nhận đăng ngày 15 tháng năm 2015 a ch: * Học viện Kỹ thuật Quân sự; Học viện Quốc Phòng; *** Đại học Thơng tin Liên lạc ** Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 36, 04 - 2015 79 ... dụng tách ZF MMSE hệ thống chuyển tiếp vô tuyến MIMO-SDM-AF,  QAM KẾT LUẬN Bài báo này, đề xuất giải pháp RS cho hệ thống chuyển tiếp vơ tuyến MIMO-SDM-AF chiều, hai chặng, tuyến tính, máy thu... hình hệ thống chuyển tiếp vô tuyến MIMO-SDM chiều, hai chặng 72 T V Cảnh, T X Nam, N L Vân, C V Hải, N H Minh, ? ?Lựa chọn … MIMO-SDM-AF. ” Nghiên cứu khoa học công nghệ Cụ thể, Hình 1, hệ thống chuyển. .. đích cho đường qua nút chuyển tiếp thứ k H Rnn  σ k2 H kd Gk2  H kd   σ d2 I N (7) ĐỀ XUẤT LỰA CHỌN NÚT CHUYỂN TIẾP CHO HỆ THỐNG CHUYỂN TIẾP VƠ TUYẾN MIMO-SDM-AF Trong cơng trình này, nhằm