Tài liệu SKKN- Hinh hoc 7

A/. MỞ ĐẦU: PHÖÔNG PHAÙP HÖÔÙNG DAÃN HOÏC SINH LỚP 7 GIẢI TOÁN CHỨNG MINH HÌNH HỌC 1/. Lí do chọn đề tài: Như chúng ta đã biết, toán học có vai trò to lớn trong đời sống và trong khoa học kĩ thuật. Trong nhà trường phổ thông, toán học chiếm một vị trí hết sức quan trọng. Toán học cùng với các bộ môn khác góp phần rèn luyện cho học sinh thành những con người phát triển toàn diện. Bên cạnh đó, toán học còn giúp học sinh hiểu và nắm được một cách chính xác, vững chắc có hệ thống các tri thức cơ bản và rèn luyện cho học sinh kỹ năng vận dụng kiến thức đó để giải quyết các tình huống khác nhau trong cuộc sống. Trong những năm gần đây, việc áp dụng đổi mới phương pháp dạy và học trong trường phổ thông nói chung và đối với môn Toán nói riêng, việc đổi mới nội dung và hình thức trình bày của sách giáo khoa đã khơi dậy cho học sinh hứng thú học tập, giúp học sinh học Toán nhẹ nhàng, hào hứng và có kết quả. Tuy nhiên, đối với môn Toán hình học lớp 7 đã có không ít học sinh rất sợ, nhất là các bài toán chứng minh hình học. Các em thường không có kĩ năng phân tích đề, kĩ năng vẽ hình, kĩ năng phân tích chứng minh. Khi gặp bài Toán chứng minh hình học các em thường không biết bắt đầu từ đâu, giải quyết bài toán bằng cách nào cho đúng? Do đó, sự hướng dẫn tường tận của giáo viên là một việc làm hết sức cần thiết và không thể thiếu. Xuất phát từ tầm quan trọng của bộ môn Toán và tình hình thực tế của nhà trường, với mong muốn giúp học sinh học tốt hơn để có được nền tảng vững chắc cho những năm học sau nên tôi chọn đề tài: “Phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 7 giải toán chứng minh hình học”. 2/.Đối tượng nghiên cứu: -Học sinh có học lực khá, giỏi. -Các phương pháp dạy học theo hướng đổi mới -Khả năng phân tích đề, phân tích hướng chứng minh -Khả năng vẽ hình của học sinh 3/.Phạm vi nghiên cứu: -Học sinh khá giỏi của lớp 7A 4 trường THCS Thị Trấn. 4/.Phương pháp nghiên cứu: -Nghiên cứu tài liệu -Thông qua các tiết dạy trực tiếp trên lớp. -Thông qua dự giờ rút kinh nghiệm từ đồng nghiệp -Triển khai nội dung đề tài, kiểm tra và đối chiếu kết quả học tập của học sinh từ đầu năm đến giữa học kì 2. -Giả thiết khoa học đặt ra: Học sinh vẽ hình chính xác, biết phân tích đề bài , tìm đường lối chứng minh và giải bài toán bằng nhiều cách.Học sinh thấy yêu thích môn Toán hơn và có một số kĩ năng cơ bản khi giải toán chứng minh hình học. B/. NỘI DUNG 1/.Cơ sở lí luận: -Xuất phát từ nghị quyết của Đảng “…đào tạo đội ngũ lao động có văn hóa, có kĩ thuật…” môn Toán cung cấp cho học sinh phổ thông những kiến thức Toán cơ bản, cần thiết để làm nền tảng cho việc “hình thành và phát triển toàn diện nhân cách XHCN của thế hệ trẻ”. 2/.Cơ sở thực tiễn: -Ở trường phổ thông, dạy Toán là dạy hoạt động Toán học cho học sinh, trong đó giải Toán là hình thức chủ yếu -Bài tập nhằm củng cố, rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo những vấn đề lí thuyết đã học. Qua đó học sinh hiểu sâu hơn và biết vận dụng những kiến thức đã học vào việc giải quyết các tình huống cụ thể. -Qua việc giải bài tập mà hình thành thế giới quan duy vật biện chứng, hứng thú học tập, niềm tin và phẩm chất đạo đức của người lao động mới qua việc giải bài tập Toán. -Bài tập nhằm phát triển năng lực tư duy cho học sinh, đặc biệt là rèn luyện những thao ác trí tuệ, hình thành những phẩm chất của tư duy khoa học. -Bài tập nhằm đánh giá mức độ, kết quả dạy và học, đánh giá khả năng độc lập học Toán và trình độ phát triển của học sinh. -Tuy nhiên hiện nay để học sinh nắm vững kiến thức hình học là một việc làm khó khăn. Học sinh thường có cảm giác sợ học hình học. Vì vậy, học sinh thường không nắm vững kiến thức và không áp dụng để giải bài tập được. Do đó việc giáo viên hướng dẫn học sinh giải Toán chứng minh các bài toán hình học là việc làm hết sức cần thiết. 3/.Nội dung vấn đề: -Trong chương trình lớp 7, phần hình học có ý nghĩa rất quan trọng. Nó là nền tảng cho phần hình học ở các lớp sau. Vì vậy, việc làm sao cho học sinh nắm vững lí thuyết và giải được các bài Toán chứng minh hình học là rất quan trọng. -Để hướng dẫn học sinh giải Toán chứng minh hình học thì ta tiến hành theo các bước sau: Bước 1: Tìm hiểu kĩ nội dung bài toán -Đọc kĩ đề bài - Vẽ hình và ghi giả thiết – kết luận chính xác. Bước 2: Phân tích đề bài: Xác định rõ cái gí phải tìm? Cái gì đã cho? Cái phải tìm cần phải thỏa mãn những điều kiện gì? Những điều kiện đó có đủ để xác định cái phải tìm không? Thiếu hay thừa? Có mâu thuẫn với nhau hay không? Bước 3: Xây dựng chương trình giải. Bước 4: Thực hiện chương trình giải: Kiểm tra từng bước thực hiện, có thấy rõ từng bước đều đúng không, có thể chứng minh được không. Bước 5: Nghiên cứu lời giải. Bước 6: Tìm lời giải khác (nếu có). 4/.Kết quả nghiên cứu vấn đề: C/. KẾT LUẬN 1/.Bài học kinh nghiệm: *Ưu điểm: -Kích thích được niềm say mê học tập của học sinh và học sinh học tập tốt hơn. -Hình thành cho học sinh một số kĩ năng cơ bản khi giải bài tập -Làm tăng khả năng quan sát, phân tích, tổng hợp của học sinh. -Học sinh thấy được ứng dụng thực tế của Toán học. *Nhược điểm: -Hướng dẫn học sinh từng bước giải cụ thể nên rất mất thời gian 2/.Hướng phổ biến áp dụng đề tài: -Phổ biến và áp dụng trong các tiết luyện tập hình học ở lớp 7 : PHệễNG PHAP HệễNG DAN HOẽC SINH LP 7 GIAI TOAN CHNG MINH HINH HOC -Trong chng trinh lp 7, phõn hinh hoc co y nghia rõt quan trong. No la nờn tang cho phõn hinh hoc cac lp sau. Vi võy, viờc lam sao cho hoc sinh nm vng li thuyờt va giai c cac bai Toan chng minh hinh hoc la rõt quan trong. -ờ hng dõn hoc sinh giai Toan chng minh hinh hoc thi ta tiờn hanh theo cac bc sau: Bc 1: Tim hiờu ki nụi dung bai toan -oc ki ờ bai - Ve hinh va ghi gia thiờt kờt luõn chinh xac. Bc 2: Phõn tich ờ bai: Xac inh ro cai gỡ phai tim? Cai gi a cho? Cai phai tim cõn phai thoa man nhng iờu kiờn gi? Nhng iờu kiờn o co u ờ xac inh cai phai tim khụng? Thiờu hay tha? Co mõu thuõn vi nhau hay khụng? Bc 3: Xõy dng chng trinh giai. Bc 4: Thc hiờn chng trinh giai: Kiờm tra tng bc thc hiờn, co thõy ro tng bc ờu ung khụng, co thờ chng minh c khụng. Bc 5: Nghiờn cu li giai. Bc 6: Tim li giai khac (nờu co). NI DUNG Bc 1: Tỡm hiu k ni dung bi toỏn: i vi bc ny, giỏo viờn yờu cu hc sinh c tht k . Khi ó nm rừ bi giỏo viờn cho hc sinh vn dng cỏc kin thc, k nng v hỡnh tht chớnh xỏc. Vi hỡnh hc, vic v hỡnh l mt bc khi u quan trng gii mt bi toỏn hỡnh hc. Khụng v c hỡnh hoc v hỡnh sai thỡ hc sinh s khụng th chng minh bi toỏn mt cỏch ỳng n c. Sau khi v hỡnh xong, hc sinh mi hiu c bi toỏn bng trc quan, hc sinh nhỡn bi toỏn mt cỏch tng th t ú phõn tớch cỏc chi tit cn thit. Khi v hỡnh cn lu ý vi hc sinh: -Hỡnh v phi mang tớnh tng quỏt khụng nờn v nhng trng hp c bit. -Khi v hỡnh cn phi v t t tng cõu mt i vi bi toỏn cú nhiu gi thit, nhiu kt lun. Vi mi cõu nờn minh ha cỏc yu t bng nhau trờn hỡnh hc sinh d quan sỏt. i vi hc sinh lp 7, õy l giai on u tp cho cỏc em suy lun chng minh cỏc bi toỏn hỡnh hc. Vỡ vy, cỏc yu t no bng nhau phi c th hin trờn hỡnh v, nu khụng thỡ cỏc em s khụng bit vn dng. -V theo trỡnh t tng cõu mt. Khi ó v hỡnh xong cõu a, chng minh xong ta mi tip tc b sung phn hỡnh v ca cõu b ( nu cú). Vic lm ny s giỳp cho hỡnh v n gin, d nhỡn v hc sinh s khụng vn dng khụng b nhm nhng gi thit ca cõu khỏc. T ú hc sinh s khụng i chch yờu cu bi. -Hỡnh v phi tht s chớnh xỏc. Nu khụng chớnh xỏc thỡ khi chng minh s b sai hoc l khụng chng minh c. -Phi tỏch cỏc iu kin ra vi nhau hc sinh khụng ln ln. Ví dụ minh họa: Cho góc nhọn xOy.Gọi C là điểm thuộc tia phân giác Ot của góc xOy ( C khác O). Từ C kẻ CA vuông góc với Ox ( A thuộc Ox), kẻ CB vuông góc với Oy (B thuộc Oy). a/.Chứng minh rằng: CA = CB b/. Gọi D là giao điểm của BC và Ox ( D thuộc Ox), E là giao điểm của AC và Oy ( E thuộc Oy). So sánh độ dài CD và CE. (Ví dụ trên là ví dụ xuyên suốt đề tài ) Giáo viên hướng dẫn học sinh tìm hiểu nội dung đề bài (câu a) như sau: Giáo viên Học sinh -GV: Gọi lần lượt 2 học sinh đọc lại đề. -GV:Cho HS đứng tại chỗ nêu các bước vẽ -GV: Nhận xét và hướng dẫn cho HS -GV: Gọi HS vẽ hình theo từng câu: +Vẽ góc nhọn xOy + Vẽ tia phân giác Ot bằng thước thẳng và compa (GV có thể cho HS nêu lại cách vẽ) +Lấy một điểm C tùy ý trên tia Ot ( C khác O) +Kẻ CA ⊥ Ox (A ∈ Ox) +Kẻ CB ⊥ Oy ( B ∈ Oy) -Gv: Cho HS đặt góc xOt bằng góc O 1 , góc yOt là góc O 2 cho dễ gọi. -GV: Gọi Hs lên bảng ghi giả thiết – kết luận -Học sinh đọc đề -HS: Trình bày cách vẽ -HS: Lần lượt vẽ hình: góc nhọn xOy Ot là tia phân giác của góc xOy GT CA ⊥ Ox (A ∈ Ox ; C ∈ Ot) CB ⊥ Oy ( B ∈ Oy) KL CA = CB Bước 2:Phân tích đề bài: Khi phân tích đề bài giáo viên cần cho học sinh trả lời các câu hỏi sau: -Đề bài yêu cầu tìm cái gì? -Đề bài đã cho cái gì? Ví dụ minh họa: -GV: Cho HS tìm các yếu tố đề bài đã cho -GV:Cho HS xác định các yếu tố cần tìm -HS: Các yếu tố đề bài đã cho +Góc nhọn xOy +Ot là tia phân giác của góc xOy ⇒ · · O O 1 2 = + C ∈ Ot + CA ⊥ Ox (A ∈ Ox) + CB ⊥ Oy ( B ∈ Oy) Các yếu tố cần tìm: CA = CB Khi đã hướng dẫn kĩ học sinh phân tích đề bài thì giáo viên mới cho học sinh chuyển qua bước kế tiếp Bước 3:Xây dựng chương trình giải: Để tìm đường lối giải, giáo viên cần phải cho học sinh tìm sự liên hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm, nối kết giữa giả thiết và kết luận thông qua phương pháp phân tích, nếu cần thì xét các bài tập trung gian. Phải phân tích bài toán đã cho thành nhiều bài toán nhỏ đơn giản hơn ( nếu được). Giáo viên cần cho học sinh vận dụng tất cả các kiến thức về định nghĩa, định lý có trong chương trình đã học có liên quan đến bài toán. Từ đó, giáo viên hướng dẫn học sinh lựa chọn những định nghĩa, định lý có liên quan đến giả thiết. Thông qua mối qun hệ đó, giáo viên cho học sinh dự đoán các khả năng có thể xảy ra ( kể cả các trường hợp đặc biệt). Khi xây dựng chương trình giải, giáo viên nên hướng dẫn cho học sinh cách phân tích đi lên để tìm lời giải.Và khi thực hiện điều này, giáo viên luôn cho học sinh trả lời câu hỏi: Để chứng minh điều này ta phải chứng minh điều gì? Đã có đủ điều kiện để chứng minh chưa? Trong vấn đề này giáo viên cần phải: Khơi gợi sự hứng thú của học sinh giúp học sinh hiểu rõ bài toán hơn.Hiểu được đề bài giúp cho học sinh tránh được sự vội vàng khi chứng minh. Đa phần học sinh khi đi chứng minh một bài toán hình học thì chỉ đọc sơ đề bài và vội vàng chứng minh. Khi thấy thiếu điều kiện nào đó thì tùy tiện thêm điều kiện. Việc làm đó dẫn đến việc học sinh giải sai bài toán hay bế tắc trong cách giải Đối với chương trình lớp 7, hầu hết chứng minh một bài toán hình học là thông qua việc chứng minh hai tam giác bằng nhau. Vì vậy , việc chứng minh hai tam giác bằng nhau là rất quan trọng. Thông qua chứng minh hai tam giác bằng nhau học sinh có thể suy ra hai góc tương ứng bằng nhau ⇒ hai đường thẳng song song hoặc suy ra một tia là phân giác của một góc…. Hay khi hai tam giác bằng nhau có thể suy ra hai cạnh tương ứng bằng nhau. Khi cho học sinh xây dựng chương trình giải, giáo viên cần hướng dẫn học sinh rút ra một số dạng đặc biệt và các bước làm cụ thể như là một bài học kinh nghiệm để học sinh dễ dàng áp dụng và giải được các bài tập trong mỗi dạng. Ví dụ minh họa: -GV: Đưa ra các câu hỏi cho học sinh trả lời nhằm hướng dẫn học sinh cách phân tích đi lên để giải bài toán chứng minh học. -GV: Để chứng minh CA = CB thông thường ta phải chứng minh điều gì? -GV: Để chứng minh hai tam giác bằng nhau thông thường ta trả lời mấy câu hỏi? (phần câu hỏi này đã được nêu trong sáng kiến kinh nghiệm năm 2006 – 2007 và đã được triển khai trong hầu hết các tiết luyện tập hình học) -Gv: Gọi HS trả lời từng câu hỏi -GV: Đã đủ điều kiện để chứng minh ∆ OAC = ∆ OBC chưa? -GV: Ghi sơ đồ tóm lượt cách phân tích cho HS dễ quan sát. CA = CB ⇓ ∆ OAC = ∆ OBC ⇓ OC: cạnh huyền chung · · O O 1 2 = (gt) -HS: Chứng minh hai tam giác chứa hai cạnh đó phải bằng nhau. Cụ thể là: ∆ OAC = ∆ OBC -HS: 3 câu hỏi. + Tam giác đang xét là tam giác gì? (tam giác thường thì cần phải có 3 yếu tố bằng nhau; tam giác vuông thì cần có 2 yếu tố bằng nhau) + Hai tam giác có yếu tồ gì chung? ( về cạnh hoặc góc) +Hai tam giác đó có yếu tố gì bằng nhau ( về cạnh hoặc góc) - ∆ OAC và ∆ OBC là tam giác vuông nên chỉ cần 2 điều kiện +Có OC: cạnh huyền chung +Có · · O O 1 2 = (gt) -Đã đủ điều kiện để chứng minh ∆ OAC = ∆ OBC Khi xây dựng chương trình giải, giáo viên cần lưu ý cho học sinh những vấn đề sau: -Học sinh phải luôn xác định rằng mình đã sử dụng hết giả thiết chưa? Đã xét hết các điều kiện chưa? Đã chú ý đến hết các khái niệm có trong đề bài chưa? -Có một số bài tập muốn làm câu b thì phải vận dụng kết quả của câu a hoặc những yếu tố suy ra từ kết quả của câu a. Ví dụ: Trong bài tập trên nếu muốn làm câu b ta phải công nhận kết quả câu a như là một giả thiết của câu b. -GV: ở câu b, bước này giáo viên cho học sinh lên bảng vẽ thêm vào hình vẽ bằng cách kéo dài BC và AC. GV: Ngoài những giả thiết giống như câu a thì câu b còn thêm giả thiết gì? -GV: Cho HS điền luôn giả thiết mới bổ sung vào hình vẽ để HS biết mà vận dụng. -GV: Đề bài yêu cầu điều gì? -GV: Cho HS dự đoán so sánh CD và CE. -GV: Muốn chứng minh CD = CE thì ta thức hiện như thế nào? -GV: Cho Hs trả lời 3 câu hỏi khi chứng minh hai tam giác bằng nhau như câu a. -Gv:Đã đủ điều kiện để chứng minh ∆ ACD = ∆ BCE chưa? Bước 1: E D -HS: thêm giả thiết là CA = CB Bước 2: -HS: So sánh CD và CE Bước 3: -HS: CD = CE -HS: Ta chứng minh ∆ ACD = ∆ BCE -Hs: +Tam giác đang xét là tam giác vuông nên chỉ cần 2 điều kiện bằng nhau +Có: CA = CB (cmt) · · ACD BCE= ( đối đỉnh) -HS: Đã đủ điều kiện để chứng minh ∆ ACD = ∆ BCE -Nếu chưa tìm được lời giải của bài tập đã cho, hãy cố gắng giải một bài tập tương tự dễ hơn, đặc biệt hơn. Có thể giải một phần của bài tập không? Hãy bỏ đi một vài điều kiện của bài tập và xét sự thay đổi của cái phải tìm. Có thể nghĩ ra những giả thiết khác giúp xác định cái phải tìm không? Có cần phải kẻ thêm đường phụ không? Nếu có thì việc vẽ thêm đó sẽ giúp gì cho lời giải bài toán? Tuy nhiên, ở chương trình lớp 7, hầu hết các dạng toán đưa ra thì đề bài đã cho đủ điều kiện để chứng minh. Hoặc nếu thiếu thì chỉ cần xét mối quan hệ giữa các yếu tố có trong hình là tìm ra được ngay. Vì hình học lớp 7 chỉ là bước đầu để học sinh tiếp cận với chứng minh, suy luận, phân tích đơn giản làm tiền đề cho các lớp sau. Do đó, việc hướng dẫn học sinh tiếp cận với chứng minh, trình bày chứng minh là hết sức quan trọng. Bước 4:Thực hiện chương trình giải: Khi đã xây dựng xong chưng trình giải thì học sinh chỉ cần căn cứ vào từng bước để trình bày lời giải cho đúng và có những câu nối kết nội dung từng phần. Giáo viên hướng dẫn cho học sinh, nếu chúng ta sử dụng cách phân tích đi lên để tìm lời giải bài toán thì khi chứng minh chúng ta sẽ trình bày ngược lại. Ví dụ minh họa: Khi đã phân tích bài toán trên theo cách phân tích đi lên thì giáo viên yêu cầu học sinh vận dụng để trình bày lời giải theo hướng từ giả thiết đã có đi ngược lên. -Muốn trình bày chứng minh hai tam giác bằng nhau ta trình bày theo mấy bước? -GV: Hai tam giác bằng nhau thì các yếu tố tương ứng như thế nào? -GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn -GV: Nhận xét. -HS: 3 bước: +Bước 1: Xét hai tam giác (đang cần chứng minh bằng nhau) +Bước 2: Điều kiện ( liệt kê các điều kiện vừa tìm theo đúng thứ tự trong các trường hợp bằng nhau của hai tam giác đã học) +Bước 3: Kết luận ( sự bằng nhau của hai tam giác và trường hợp bằng nhau của nó) -HS: Hai tam giác bằng nhau thì các góc tương ứng và các cạnh tương ứng sẽ bằng nhau Cụ thể: a/.Xét hai tam giác vuông OAC và OBC có: OC: cạnh huyền chung · · O O 1 2 = (gt) Do đó: ∆ OAC = ∆ OBC ( cạnh huyền – góc nhọn) Suy ra: CA = CB ( hai cạnh tương ứng) b/. Xét hai tam giác vuông ACD và BCD có: AC = BC ( cmt) · · ACD BCE= ( đối đỉnh) Do đó: ∆ ACD = ∆ BCE ( cạnh góc vuông – góc nhọn kề) Suy ra: CD = CE ( hai cạnh tương ứng) Khi trình bày lời giải, học sinh thường hay đảo ngược không theo một thứ tự nhất định. Vì vậy giáo viên cần hướng dẫn kĩ cho học sinh. Từ đó giáo viên có thể giáo dục cho học sinh tính cẩn thận. Hoặc giáo viên có thể rèn luyện kĩ năng nhận biết, rèn tính cẩn thận cho học sinh bằng cách đưa ra một bài giải sai cho học sinh nhận xét và tìm ra cái sai cho học sinh. Từ đó giáo viên phải chỉ rõ bài trên vì sao sai và sửa lại cho hoàn chỉnh cho học sinh. Giáo viên cần nhấn mạnh cho học sinh, khi thực hiện chương trình giải học sinh cần chú ý: a/.Lời giải phải thật chính xác không sai sót. Học sinh phạm sai lầm trong khi giải bài tập thường do ba nguyên nhân sau: +Sai sót về kiến thức toán học, tức là hiểu sai định nghĩa của khái niệm, giả thiết hay kết luận của định lý… +Sai sót về phương pháp suy luận. +Sai sót do tính sai, sử dụng kí hiệu, ngôn ngữ diễn đạt hay do hình vẽ sai… Vì vậy giáo viên cần phải: +Tập cho học sinh có thói quen kiểm tra lại lới giải. +Đưa cho học sinh một bài giải sai và yêu cầu học sinh phát hiện tìm nguyên nhân và giải lại cho đúng. b/.Lời giải phải có cơ sở lí luận: Một số học sinh thường hay kết luận vội vàng, thiếu cơ sở lí luận, nhất là những gì học sinh cảm nhận bằng trực giác. Học sinh hay dùng “Ta thấy” mà không gải thích vì sao cả, hay “Theo định lý ta có ” mà không xác định rõ định lý nào. Hiện tượng này thường do các nguyên nhân: -Học sinh hiểu đúng nhưng không trình bày rõ lý do -Học sinh tưởng là đúng một cách vô ý thức -Học sinh không thấy cơ sở lí luận, nhưng thấy kết luận là đúng nên cứ kết luận. c/.Lời giải phải đầy đủ: Khi giải phải xét tất cả các trường hợp có thể xảy ra của bài toán mà không được bỏ sót. d/.Lời giải phải đơn giản nhất. Bước 5: Nghiên cứu lời giải: Khi giải toán, giáo viên hướng dẫn học sinh nên có bước kiểm tra lại các bước giải của mình. Học sinh cần kiểm tra bằng cách đối chiếu bài làm của mình với từng câu hỏi và các bước khi xây dựng chương trình giải xem có sai sót, thiếu điều kiện gì hay không? Vì học sinh thường có thói quen giải xong một bài toán là coi như đã hoàn tất bài toán. Đó là điều không nên.Vì trong quá trình thực hiện giải một bài toán sẽ không tránh khỏi những sai sót về kí hiệu, về lập luận.Và khi giải xong một bài toán thường học sinh nên trả lời câu hỏi: “Mình đã suy ra điều cần phải chứng minh chưa?”. Vì đối học sinh lớp 7, các em tư duy còn kém, đa phần các em chỉ chứng minh phần đầu còn phần cần suy ra các em lại quên. Ví dụ minh họa: Ở bài tập trên, mục đích của đề bài là yêu cầu học sinh chứng minh CA = CB. Các em vẫn biết lòa muốn chứng minh CA = CB thì ta phải chứng minh ∆ OAC = ∆ OBC. Nhưng khi chứng minh ∆ OAC = ∆ OBC xong thì các em ngừng, coi như bài toán đã kết thúc mà không suy ra CA = CB ( hai cạnh tương ứng) Trong khi trình bày chứng minh bài toán trên, học sinh cần phải kiểm tra xem mình đã thực hiện đúng chưa, các kí hiệu đã chính xác chưa? Đã ghi đầy đủ các căn cứ chính xác chưa? Thông thường khi trình bày chứng minh học sinh thường mắc những sai sót sau: +Còn một số học sinh trung bình , yếu còn lẫn lộn giữa kí hiệu tam giác và kí hiệu góc như: cần phải ghi ∆ OAC = ∆ OBC thì lại ghi · · OAC OBC= [...]... ở lớp 7 Các em đã biết vẽ hình, ghi giả thiết – kết luận, biết chứng minh các bài tập cơ bản Từ đó kích thích sự phấn đấu học tập của học sinh Đồng thời khơi gợi niềm say mê, thích thú khi học tốn ( nhất là mơn hình học) Các em cảm thấy học tốn khơng khó như mình đã nghĩ Cụ thể qua sự điều tra của giáo viên về kết quả học tập của học sinh qua các giai đoạn sau: TSHS Đầu năm Giữa HKI HKI 37 37 37 Giỏi... sinh qua các giai đoạn sau: TSHS Đầu năm Giữa HKI HKI 37 37 37 Giỏi SL % 8 9 9 Khá SL % Trung bình SL % Yếu SL % Kém SL % 7 C/ KẾT LUẬN Trong thời gian nghiên cứu và thực hiện đề tài tơi nhận thấy rằng việc hướng dẫn học sinh từng bước khi giải các bài tốn chứng minh hình học lớp 7 là hết sức quan trọng.Lúc đầu khi bắt tay vào việc giải bài tập, học sinh rất phấn khởi Nhưng ngay sau đó gặp một số khó... 1.3Giải thích kiến thức mới vừa phát hiện 7 1.4Rút ra những vấn đề trọng tâm 8 1.5So sánh với những kiến thức cũ cùng loại 8 1.6p dụng giải một số dạng toán cơ bản .9 -Kết quả nghiên cứu 11 C/.KẾT LUẬN 12 -Bài học kinh nghiệm .12 -Hướng phổ biến, áp dụng đề tài .12 -Hướng nghiên cứu tiếp đề tài 12 D/.MỤC LỤC 13 E/.PHIẾU ĐIỂM 14 F/.Ý... bình, yếu chỉ có thể vẽ hình, ghi giả thiết kết luận và chứng minh hai tam giác bằng nhau một cách đơn giản 2/.Hướng phổ biến áp dụng đề tài: Phổ biến trong tất cả các tiết luyện tập mơn Tốn của trường THCS … NỘI DUNG M Ụ C L Ụ C TRANG A/.PHẦN MỞ ĐẦU 3 -Lí do chọn đề tài 3 -Đối tượng nghiên cứu .4 -Phạm vi nghiên cứu 4 -Phương pháp nghiên cứu 4 B/.NỘI DUNG 4... để giải được các bài tập hình học đòi hỏi học sinh khơng những phải nắm thật vững lý thuyết mà còn phải có một kĩ năng phân tích, suy luận tốt Do đó, việc nghiên cứu và thực hiện đề tài: “Phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 7 giải tốn chứng minh hình học” là hết sức cần thiết 1/.Bài học kinh nghiệm: Ưu điểm -Học sinh có thể tự mình vẽ hình, ghi giả thiết kết luận và dần dần tự mình tìm tòi ra cách giải... Tiêu chuẩn 3 (tối đa 25 điểm): Tổng cộng: điểm Xếp loại: Thò Trấn, ngày tháng năm 20 07 Họ tên giám khảo 1: chữ ký: Họ tên giám khảo 2: chữ ký: Họ tên giám khảo 3: chữ ký: Ý KIẾN NHẬN XÉT VÀ ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC I/.CẤP TRƯỜNG: 1/.Nhận xét: . tập hình học ở lớp 7 : PHệễNG PHAP HệễNG DAN HOẽC SINH LP 7 GIAI TOAN CHNG MINH HINH HOC -Trong chng trinh lp 7, phõn hinh hoc co y nghia rõt quan. phõn hinh hoc cac lp sau. Vi võy, viờc lam sao cho hoc sinh nm vng li thuyờt va giai c cac bai Toan chng minh hinh hoc la rõt quan trong. -ờ hng dõn hoc