- Hệ thống kiến thức cơ bản của chương 1 - Rèn các kỹ năng cơ bản của chương - Nghiêm túc thực hiện quy trình học tập... CHUẨN BỊ.[r]
(1)Ngày soạn:27/9/2010 Tuần 7
Tiết 13:
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
I.MỤC TIÊU
- HS vận dụng PP học để phân tích đa thức thành nhân tử
- HS làm tốn khơng q khó, tốn với hệ số ngun chủ yếu, toán phối hợp PP
II.CHUẨN BỊ
- Gv: Bảng phụ - Hs: Học
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động 1: Ví dụ
Hoạt động GV Hoạt động HS
Gv: Có nhận xét hạng tử đa thức?
Hãy vận dụng p2 học để PTĐTTNT:
Gv : Để giải tập ta áp dụng p2 đặt nhân tử chung dùng HĐT.
Gv: Hãy nhận xét đa thức trên? Vậy phân tích tiếp
Gv : Chốt lại sử dụng p2 HĐT + đặt
NTC
Gv: Yêu cầu hs hoạt động nhóm làm ?1 Gv: Gọi đại diện nhóm trình
- Cả lớp nhận xét
a) Ví dụ 1:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
5x3+10x2y+5xy2
=5x(x2+2xy+y2)
=5x(x+y)2 b)Ví dụ 2:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2-2xy+y2-9
= (x-y)2-32
= (x-y-3)(x-y+3)
?1 Phân tích đa thức thành nhân tử 2x3y-2xy3-4xy2-2xy
Ta có :
2x3y-2xy3-4xy2-2xy
= 2xy(x2-y2-2y-1
= 2xy[x2-(y2+2y+1)]
=2xy(x2-(y+1)2]
=2xy(x-y+1)(x+y+1)
Hoạt động 2: Áp dụng
Gv: Dùng bảng phụ ghi trước nội dung a) Tính nhanh giá trị biểu thức x2+2x+1-y2 x = 94,5 y= 4,5
Gv: Gọi hs lên bảng trình bày
a) Tính nhanh giá trị biểu thức
x2+2x+1-y2 x = 94,5 & y= 4,5.
(2)- Cả lớp nhận xét
b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y
+ y2 thành nhân tử, bạn Việt làm
sau:
x2+ 4x-2xy- 4y+ y2=(x2-2xy+ y2)+(4x-
4y)
=(x- y)2+4(x- y)=(x- y) (x- y+4)
Em rõ cách làm trên, bạn Việt
đã sử dụng phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử
Gv: Em rõ cách làm Kq : + Nhóm hạng tử
+ Dùng đẳng thức + Đặt nhân tử chung
=(x+y+1)(x-y+1)
Thay số ta có với x= 94,5 y = 4,5 (94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1)
=100.91 = 9100
b) Khi phân tích đa thức
x2+ 4x- 2xy- 4y + y2 thành nhân tử,
bạn Việt làm sau: x2+ 4x-2xy- 4y+ y2
=(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y)
=(x- y)2+4(x- y)
=(x- y) (x- y+4)
Hoạt động 3: Củng cố – Hướng dẫn
- Làm tập 51(t24- SGK): Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x3-2x2+x
b) 2x2+4x+2-2y2
c) 2xy-x2-y2+16
Gv: Gọi hs lên bảng làm - Cả lớp nhận xét
a) x3-2x2+x
=x(x2-2x+1)
=x(x-1)2
b) 2x2+4x+2-2y2 =(2x2+4x)+(2-2y2)
=2x(x+2)+2(1-y2)
=2[x(x+2)+(1-y2)]
=2(x2+2x+1-y2)
=2[(x+1)2-y2)]
=2(x+y+1)(x-y+1) c) 2xy-x2-y2+16 =-(-2xy+x2+y2-16)
=-[(x-y)2-42]
=(2x2+4x)+(2-2y2)
Về nhà:
(3)Ngày soạn:28/9/2010 Tiết 14
LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU :
- HS rèn luyện p2 PTĐTTNT ( Ba phương pháp bản) HS biết
thêm phương pháp: " Tách hạng tử" cộng, trừ thêm số hạng tử vào biểu thức
- Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp phươngpháp
- Rèn luyện tính cẩn thận, tư sáng tạo
II CHUÂN BỊ
- Gv: Bảng phụ
- Hs: Học bài, làm tập nhà, bảng nhóm
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động1: Kiểm tra
Hs1: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) xy2-2xy+x b) x2-xy+x-y c) x2+3x+2
Hs2: Phân tích ĐTTNT
a) x4-2x2 b) x2-4x+3
Đáp án: 1- a) xy2-2xy+x = x(y2-2y+1) = x(y-1)2
b) x2-xy+x-y = x(x-y)+(x-y) = (x-y)(x+1)
c)x2+2x+1+x+1 = x+1)2+(x+1) = x+1)(x+2)
2- a) x4-2x2= x2(x2-2)
b) x2-4x+3 = x2- 4x+4-1= (x+2)2-x = (x-x+1)(x-2-1) = (x-1)(x-3) Hoạt động 2: Luyện tập
Hoạt động GV Hoạt động HS
Chữa 52 (t24- SGK)
CMR: (5n+2)2 - 4
5 nZ
- Gọi Hs lên bảng chữa
- Cả lớp làm theo dõi chữa bạn
Gv: Muốn CM biểu thức chia hết cho số nguyên a với giá trị nguyên biến, ta phải phân tích biểu thức thành nhân tử Trong có chứa nhân tử a
Chữa 55(t25 SGK)
Tìm x biết a) x3-1
4x=0
Bài 52(t24- SGK)
CMR: (5n+2)2- 4
5 nZ
Ta có: (5n+2)2-
=(5n+2)2-22
=[(5n+2)-2][(5n+2)+2] =5n(5n+4)5
n số nguyên
Bài 55(t25- SGK)
a) x3-1
4 x = x(x
2-1
4) =
x[x2-(1
2)
2] = x(x-1
2)(x+
2) = x = x = x -1
2= x= x+1
(4)b) (2x-1)2-(x+3)2= 0
c) x2(x-3)3+12- 4x
Gv gọi Hs lên bảng chữa? - Hs nhận xét làm bạn
Gv: Muốn tìm x biểu thức = Ta biến đổi biểu thức dạng tích nhân tử
+ Cho nhân tử tìm giá trị biểu thức tương ứng
+ Tất giá trị x tìm thoả mãn đẳng thức cho Đó
giá trị cần tìm cuả x
Chữa 54(t25- SGK)
Phân tích đa thức thành nhân tử a) x3+ 2x2y + xy2- 9x
b) 2x- 2y- x2+ 2xy- y2
- Hs nhận xét kq
- Hs nhận xét cách trình bày
Gv: Chốt lại: Ta cần ý việc đổi dấu mở dấu ngoặc đưa vào ngoặc với dấu(-) đẳng thức
Bài tập ( Trắc nghiệm)
- GV dùng bảng phụ
1) Kết kết luận sau sai
A (x+y)2- = (x+y+2)(x+y-2)
B 25y2-9(x+y)2= (2y-3x)(8y+3x)
C xn+2-xny2 = xn(x+y)(x-y)
D 4x2+8xy-3x-6y = (x-2y)(4x-3)
Vậy x= x =1
2 x=-1 b) (2x-1)2-(x+3)2 = 0
[(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-(x+3)]= (3x+2)(x-4) =
2
3
4
x x
x
x
c) x2(x-3)3+12- 4x =x2(x-3)+ 4(3-x)
=x2(x-3)- 4(x-3) =(x-3)(x2- 4)
=(x-3)(x2-22) =(x-3)(x+2)(x-2)=0
(x-3) = x = (x+2) = x =-2 (x-2) = x =
Bài 54(t25-SGK)
a) x3+ x2y + xy2- 9x
=x[(x2+2xy+y2)-9]
=x[(x+y)2-32]
=x[(x+y+3)(x+y-3)] b) 2x- 2y-x2+ 2xy- y2 = 21(x-y)-(x2-2xy+x2)
= 2(x-y)-(x-y)2 =(x-y)(2- x+y)
4) Bài tập ( Trắc nghiệm)
2) Giá trị nhỏ biểu thức E= 4x2+ 4x +11 là:
A.E =10 x=-1
2 ; B E =11 x=-1 C.E = x =-1
2 ;D.E =-10 x=-1 1.- Câu D sai 2.- Câu A
Hoạt động 3 : Củng cố – Hướng dẫn
- Ngoài p2 đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm hạng tử ta sử dụng các
p2 để PTĐTTNT?
(5)Ngày soạn: 2/10/2010 Tuần 8
Tiết 15
CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC I MỤC TIÊU
Học sinh nắm được:
- Đa thức A chia hết cho đa thức B - Đơn thức A chia hết cho đơn thức B ? -Thực hành phép chia thành thạo
II CHUẨN BỊ
Gv: Bảng phụ Hs: Bài tập nhà
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động 1: Kiểm tra (10 ph) Hs1: Điền vào tróng bảng
A 53 x5 y3 z2 t2 u
B x3 y2 z t2 u2
A:B
- Phát biểu viết công thức chia hai lũy thừa số?
Gv: Với a, b ЄN, a chia hết cho b nào? Tương tự: A,B hai đa thức, B ≠
AB A=B.Q (Q đa thức)
A: Đa thức chia B: Đa thức chia Q: Đa thức thương
A=B.Q Q=A:B = A
B
Hoạt động 2: Quy tắc (17 ph)
Giáo viên Học sinh Ghi bảng
- Yêu cầu hs làm ?1 - Yêu cầu hs hoạt động nhóm ?2
- Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thức B ?
- Hãy nêu quy tắc chia hai
- Làm hướng dẫn Gv
- Hoạt động nhóm ?2 a) 15x2y2 : 5xy2 = 15
5 x = 3x
b) 12x3y : 9x2 =
12
9 xy3xy
- Đơn thức A chia hết cho đơn thức B biến B có A với số mũ không lớn số mũ
?1 Thực phép tính sau:
a) x3 : x2 = x
b) 15x7 : 3x2 = 5x5
c) 4x2 : 2x2 = 2
d) 5x3 : 3x3 = 5
3 e) 20x5 : 12x = 5
3x
(6)đơn thức ? A
- Phát biểu quy tắc (sgk)
Quy tắc : (sgk) Hoạt động 3 : Áp dụng(15 ph)
- Yêu cầu hs làm ?3 Gợi ý :
+ Chia hệ số
+ Chia lũy thừa biến
+ Nhân kết vừa tìm được
- Khi thực tốn dạng tính giá trị biểu thức cáca giáo trị biến ta nên làm ? - Yêu cầu hs làm sau: Làm tính chia:
a x10:(-x)8
b (-x)5:(-x)3
c 5x2y4:10x2y
d.3 3 : 2 4x y 2x y
Làm bước theo hướng dẫn giáo viên
- Ta thực phép tính biểu thức rút gọn, sau thay giá trị biến để tính kết số
- 2Hs lên bảng làm tập
Cả lớp làm vào sau nhận xét
?3
15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z
b) P = 12x4y2:(-9xy2) =
4 3x
Khi x= -3; y = 1,005 Ta có P = 4( 3)3
3
=
4
.(27) 4.9 36
3
Bài tập : Làm tính chia a x10:(-x)8 = x2
b (-x)5:(-x)3=(-x)2 = x2
c 5x2y4:10x2y = 1
2y
2
d.3 3: 2 4x y 2x y
=
3 2xy
Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà (3ph)
- Học thuộc qui tắc chia đơn thức cho đơn thức
- Nhớ điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B - Làm tập: 59, 60c,61c, 62 (sgk – T26, 27)
Ngày soạn: 3/10/2010 Tiết 16
(7)I MỤC TIÊU
- Hs biết đa thức chia hết cho đơn thức Nắm quy tắc chia
- Biết áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức - Vận dụng quy tắc vào giải toán
II CHUẨN BỊ
Gv: Bảng phụ Hs: Bài tập nhà
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động 1: Kiểm tra (7 ph)
Hs1: - Nêu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức - Khi đơn thức A B
Thực phép tính : 5x7y :3x3y
Giáo viên Học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Quy tắc (10 phút)
- : Yêu cầu hs làm ?1 Cho đơn thức : 3xy2
+ Hãy viết đa thức có hạng tử chia hết cho 3xy2
+ Chia hạng tử đa thức cho 3xy2
+ Cộng kết lại - Đa thức 4x2y2z – x + 2xy
là thương phép chia đa thức 12x3y4z-3x2y2 +6x2y3
cho đơn thức 3x2 y
- Vậy muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta làm ?
- Yêu cầu hs đọc ví dụ sgk - Chú ý : Trong thực hành có thể tính nhẩm bỏ bớt một số phép tính trung gian
- Cả lớp làm ?1 theo hướng dẫn gv
- Viết đa thức, chẳng hạn 12x3y4z - 3x2y2 + 6x2y3
- Thực chia - 4x2y2z – x + 2xy
- Lắng nghe
- Chia hạng tử đa thức A cho đơn thức B cộng kết với
- Đọc ví dụ - Lắng nghe
Ví dụ1 :
(12x3y4z-3x2y2+6x2y3):
3xy2
= 4x2y2z – x + 2xy
Quy tắc: (sgk) (A + B + C) : D
= (A: D)+(B : D) +C: D)
Chú ý : (sgk)
Hoạt động 2: Áp dụng (10 phút)
- Yêu cầu thảo luận nhóm ?
- Các nhóm thảo luận - Bạn Hoa làm
2 áp dụng
(8)- Khẳng định: Phân tích đa thức thành nhân tử giúp ta dễ dàng thực sốphép chia đa thức cho đơn thức
- Câu b yêu cầu đại diện nhóm lên bảng trình bày
là Vì phân tích đa thức bị chia thành nhân tử sau áp dụng địng nghĩa phép chia - Đại diện nhóm báo cáo - Các nhóm nhận xét
= -4x2(- x2 + 2y2 - 3x3y)
nên (4x4 - 8x2y2 + 12x5y) :
(- 4x2) = - x2 + 2y2 - 3x3y
(Đ/n phép chia)
b/ (20x4y - 25x2y2 - 3x2y)
: 5x2y
Có20x4y - 25x2y2 - 3x2y
= 5x2 y (4x2-5y-
5 ) Nên :(20x4y-25x2y2
-3x2y): 5x2y
= 4x2 - 5y -
5
Hoạt động 3: Củng cố (15 phút)
- Yêu cầu hs làm
63(sgk - t 28)
- Bài tốn cho biết ? Yêu cầu làm ?
Gợi ý : Vận dụng kiến thức để giải vấn đề ?
- Gọi hs lên bảng làm
- Bài toán cho
A= 15xy2+17xy3+18y2
B = 6y2
u cầu khơng làm tính chia xét xen đa thức A có chia hết chi đơn thức B khơng ?
- Tính chất chia hết tổng
- Hs làm
Bài 63(sgk – t28).
15xy2
6y2
17xy3
6y2
18y2 6y2
(15xy2+17xy3+18y2)
6y2
Hoạt động : Hướng dẫ nhà (3 ph)
Học thuộc: Quy tắc
Làm tập : 45 47 (sgk - t103) Đọc trước 12
Ngày soạn: 8/10/2010 Tuần 9
Tiết 17
(9)- Học sinh nắm thuật toán chia đa thức biến xếp - Biết trình bầy phép chia đa thức
- Biết phép chia hết phép chia có dư - Rèn tính cẩn thận, tư lơ gíc
II CHUẨN BỊ: - Gv: Bảng phụ
- Hs: Ôn lại định nghĩa phép chia hết , phép chia số tự nhiên
III HOẠT ĐỘGN DẠY HỌC
Hoạt động 1: Kiểm tra (8 ph) Hs1: + Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B
+ Làm phép chia a)(-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 b) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) :
3xy
Hs2: + Khơng làm phép chia giải thích rõ đa thức A = 5x3y2 + 2xy2 -
6x3y
Chia hết cho đơn thức B = 3xy
ĐVĐ: Nhận xét biến đa thức sau:
A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x –
B = x2 - 4x – 3
Giỏo viờn Học sinh Ghi bảng
Hoạt động 2: Phép chia hết (12 phút)
- Hướng dẫn hs chia đa thức A cho đa thức B - Yâu cầu hs kiểm tra lại kết cách thực phép nhân( ?1) (x2- 4x-3)(2x2-5x+1)
- Vậy cách thực phép chia
- Thực phép chia theo hướng dẫn - Cả lớp thực ?1 cho kq (x2- 4x-3)(2x2-5x+1)=
2x4-13x3+15x2+11x-3
Ví dụ: (sgk)
2x4-13x3+15x2+11x-3 x2- 4x-3
-
2x4-8x3-6x2
-5x3+21x2+11x-3 2x2-5x+1
-
-5x3+20x2+15x
+ x2- 4x -3 - x2- 4x-3
Vậy(2x4-13x3+15x2+11x-3):
(x2- 4x-3) = 2x2-5x+1 Hoạt động 2: Phép chia có dư (12 phút)
- Có nhận xét bậc đa thức (5x3- 3x2 +7)
- Lưu ý : Khi trình bày phép chia đa thức nào khuyết bậc thì ta để cách vị trí bậc đó ra.
- Hãy tiến hành phép chia
- Phép chia có -5x+10 đa thức dư ta viết kết sau :
- Đa thức 5x3- 3x2 +7
khuyết bậc
- Hs lên bảng thực hiện, lớp làm vào
- Lắng nghe ghi
Ví dụ:
5x3 - 3x2 +7 x2+1
-
5x3 - 5x 5x -3 -3x2- 5x +7 - -3x2 - 3
-5x+10 (Dư)
(10)(5x3 - 3x2 +7) =(x2+1)
(5x -3) -5x+10
- Giới thiệu ý (sgk) - Đọc ý * Chú ý: (sgk)
Hoạt động 3: Luyện tập – Củng cố (10 phút)
*Yêu cầu hs làm 67(sgk) theo nhóm
- Nửa lớp làm mục a - Nửa lớp làm mục b - Tổ chức cho lớp nhận xét làm sửa sai có
- Hoạt động nhóm báo cáo kết lên bảng
- Cả lớp nhận xét
Bài 67(sgk- 31)
a/ x3- x2 - 7x + x-3 - x3- 3x2 x2 + 2x-1 2x2-7x+3
- 2x2+6x x +
-
x +
Vậy x3-x2-7x+3=(x-3)(x2 +
2x-1)
b/ 2x4 - 3x3 - 3x2 + 6x - x2-2 - 2x4 - 4x2 2x2 -3x +1 -3x3 + x2 + 6x - - -3x3 + 6x
x2- 2
x2- 2
Vậy : 2x4-3x3-3x2+6x–2=
(x2-2)(2x2-3x+1 Hoạt động 4 : Hướng dẫn nhà (3 phút)
- Đọc kỹ lại ví dụ lớp
- Làm tập : 68 74 trang 31,32
Ngày soạn 9/10/2010 Tiết 18
LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU
- HS thực phép chia đa thức biến xếp cách thành thạo
(11)- Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, tư lơ gíc
II CHUẨN BỊ
Gv: Giáo án, sách tham khảo Hs: Bảng nhóm, làm
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động 1: Kiểm tra (7 phút)
Hs1: Làm phép chia
(2x4 + x3 - 3x2 + 5x - 2) : ( x2 - x + 1) Đ
áp án: 2x2 + 3x – 2
Hs2: Áp dụng HĐT để thực phép chia?
a) (x2 + 2xy + y2 ): (x + y)
b) (125x3 + ) : ( 5x + ) Đ
áp án: a) x + y b) 25x2 + 5x + 1 Hoạt động 2: Luyện tập (35 phút)
Hoạt động GV Hoạt động HS Dạng thực phép chia
- Cho đa thức A = 3x4 + x3 + 6x -
B = x2 + 1
Tìm dư R phép chia A cho B viết dạng A = B.Q + R
- Khi thực phép chia, đến dư cuối có bậc < bậc đa thức chia dừng lại
Gv: Yêu cầu hs thực phép chia a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2
b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y
Gv: Không thực phép chia xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không
a) A = 15x4 - 8x3 + x2 ; B = 1 2x b) A = x2 - 2x + ; B = – x
Chữa 69(t31- sgk)
3x4 + x3 + 6x - x2 + 1
- 3x4 + 3x2 3x2 + x -
+ x3 - 3x2+ 6x-5
- x3 + x
-3x2 + 5x -
- -3x2 -
5x - Vậy ta có: 3x4 + x3 + 6x -
= (3x2 + x - 3)( x2 + 1) +5x - 2 Chữa 70(t32- sgk)
Làm phép chia
a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2
= 5x2 (5x3- x2 + 2) : 5x2 = 5x3 - x2 + 2
b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y =
6x2y(15 1) : 6 15 1 xy 2y x y 6 xy 2y
Chữa 71(t32- sgk)
a)AB đa thức B thực chất đơn
thức mà hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B
b)A = x2 - 2x + = (1 -x)2
(1 - x)
(12)* Tính nhanh
a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y)
b) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1)
c)(27x3 - 1) : (3x - 1)
d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y)
Gợi ý : Phân tích đa thức bị chia thành nhân tử thực phép chia
Chữa 73 (t32- sgk)
* Tính nhanh
a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y)
= [(2x)2 - (3y)2] :(2x-3y)
= (2x - 3y)(2x + 3y):(2x-3y) =2x + 3y c) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1)
= [(2x)3 + 1] :(4x2 - 2x + 1) = 2x + 1
b)(27x3-1): (3x-1)= [(3x)3-1]: (3x - 1)
=9x2 + 3x + 1
d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y)
= x(x - 3) + y (x - 3) : (x + y) = (x + y) (x - 3) : ( x + y) = x –
Dạng tốn tìm số dư
- Yêu cầu tìm số a cho đa thức 2x3-
3x2+ x+a (1) chia hết cho đa thức x +
(2)
- Tìm a cách nào?
- Chia đa thức (1) cho đa thức (2) tìm số dư R, sau cho R = Ta tìm
được a
- Vậy a = 30 đa thức (1) đa thức (2)
Chữa 74(t32- sgk)
2x3 - 3x2 + x +a x + 2
- 2x3 + 4x2 2x2 - 7x + 15
- 7x2 + x + a
- -7x2 - 14x
15x + a - 15x + 30 a - 30
Gán cho R = a - 30 = a = 30
Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà (3phút)
Học nắm chắc:
+ Các p2 thực phép chia
+ Các p2 tìm số dư
+ Tìm hạng tử đa thức bị chia - Ơn lại tồn chương Trả lời câu hỏi mục A
- Làm tập 75a, 76a, 77a, 78ab, 79abc, 80a, 81a, 82a.(sgk- t33)
Ngày soạn: 13/10/2010 Tuần 10
Tiết 19
ÔN TẬP CHƯƠNG I (Tiết 1)
I MỤC TIÊU
(13)II CHUẨN BỊ
Gv: Bảng phụ
Hs: Làm câu hỏi ôn tập
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
(Hoạt động kiểm tra cũ kết hợp q trình ơn tập)
Giỏo viờn Học sinh Học sinh
Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức (22 phút)
- Nêu tên chương ? - Nêu nội dung chương ?
- Nêu quy tắc nhân: + Đơn thức với đa thức + Đa thức với đa thức - Nêu quy tắc chia:
+ Đơn thức cho đơn thức + Đa thức cho đơn thức +Hai đa thức xếp - Nêu 7HĐT (bảng phụ) - Yêu cầu HS điền tiếp vào bảng
- Nêu phương pháp phân tích quan hệ chúng
- Lần lượt trả lời viết công thức lên bảng
- Lớp nhận xét
- Nêu pp phân tích đa thức thành nhân tử
A, Kiến thức bản
1 Nhân đơn thức với đa thức A(B+C-D)=A.B+A.C-A.D Nhân đa thức
(A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD Các HĐT đáng nhớ:
1) (A+B)2=
2) (A-B)2=
3) A2-B2=
4) (A+B)3=
6) (A-B)3=
6) A3+B3=
7) A3-B3=
4 Phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
Đặt NTC
Nhóm Thêm bớt Dùng HĐT
Hoạt động 2: Làm tập (20 phút)
* Giới thiệu dạng toán, yêu cầu hs làm
- Áp dụng kiến thức để làm tập
- Gọi hs lên bảng làm
- Yêu cầu hs làm 76 sgk
- áp dụng kiến thức để làm tập
- Nhân đơn thức với đa thức - 1Hs làm - Cả lớp nhận xét
- Nhân đa thức với đa thức
B Bài tập
Bài 75 (sgk- t33)
Thực phép tính a, 5x2(3x2-7x+2)
= 15x4-35x3+10x2 Bài 76(sgk- t33)
a, 5x2-2x+1
2x2-3x
10x4- 4x3+2x2
-15x3+6x2-3x x
(14)- Gọi hs lên bảng làm, gv trực tiếp kiểm tra hướng dẫn hs yếu
- Gợi ý 76, yêu cầu hs hoạt động nhóm
Nửa lớp làm mục a Nửa lới làm mục b - Nhận xét đánh giá
- Hs làm
- Cả lớp nhận xét cho điểm
- Làm vào bảng nhóm
- Báo cáo kết
10x4-19x3+8x2-3x Bài 80 (sgk – t33)
a,
6x3-7x2 - x+2 2x+1 6x3+3x2
-10x2 -x+2 3x2-5x+2 -10x2-5x
4x+2 4x+2 b,
x4 - x3 +x2 - 3x x2-2x+3 x4 -2x3+3x2
x3-2x2+3x x2+x x3 -2x2 +3x
Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà (3phút)
Làm tập: Còn lại chương Phân dạng tập chương
Ngày soạn:14/10/2010 Tiết 20
ÔN TẬP CHƯƠNG I (Tiết 2)
I MỤC TIÊU
- Củng cố hoàn chỉnh nội dung tiết 19 - Rèn kỹ thực hành giải toán
(15)Gv: Bài tập bổ xung
Hs: Ôn tập theo câu hỏi tập sgk
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động 1:Kiểm tra viết (15 phút)
Hãy khoanh tròn vào chữ trước câu trả câu hỏi sau : Câu (2 điểm): Đa thức x2 + 2xy + y2 thành nhân tử là:
A, (x+y)2 B, (x-y)2 C, (x-y)3 D, x3 – y3 Câu (2 điểm): Tích (x-1).(x2+ x+1) viết thành
a, x3-1 B, x2-1 C, x3+1 D, đáp án khác. Câu (2 điểm): Kết phép nhân xy.( 2x2y – 3x ) là:
A, 2x2y3 – 3x2y B, 2x3y3 – 3x2y C, 2x3y2 – 3x2y D, 2x2y2 – 3x2y
Câu (2 điểm): Thực phép chia: ( x3y - x2 + x) : x =?
a, , x2y - x+1 b, y-1 c, xy - x+1 d, x - y+1 Câu (2 điểm): Giá trị biểu thức x2 – 2x +1 x = là:
A, B, C, - D,
áp án
Đ
Câu
Đáp án A A C A D
Giáo viên Học sinh Học sinh
Hoạt động 2: Bài tập dạng tính (8 phút)
* Yêu cầu hs làm 77 ; 78, sau giới thiệu dạng toán
- Gọi hs lên bảng làm
- Nhận xét
- hs lên bảng thực đồng thời
- Cả lớp nhận xét
Bài tập 78(sgk)
a, (x-2)(x+2)-(x-3)(x+1)
= x2- 4-(x2-2x-3)= x2- 4-x2+2x+3
= 2x-
Bài tập 77 (sgk)
a, M= x2+4y2- 4xy
= (x- 2y)2
Thay x=18, y=4 có M= (18 - 2.4)2=100 Hoạt động 3: Phân tích đa thức thành nhân tử (5 phút)
- Để làm tập ta làm ? áp dụng đẳng thức ?
- Yêu cầu hs làm tập
- Gợi ý tương tự
- Áp dụng đẳng thức hiệu bình phương, sau đặt nhân tử chung
- Thực
Bài tập 79(sgk)
a, x2- 4+(x-2)2
=(x+2)(x-2) +(x-2)2
= (x+2)(x+2+x-2) = (x-2)(2x) = 2x(x-2) c, x3- 4x2-12x +27
(16)mục a
- Nhận xét - Nhận xét
= (x+3)(…)- 4x(x+3) = (x+3)(x2-7x+1) Hoạt động 4: Dạng tốn tìm x (5 phút)
- Nêu cách giải
- Yêu cầu 1hs lên trình bày
- Hướng dẫn số hs yếu
- Trình bày mẫu
- Thực
- Nhận xét
Bài tập 81(sgk)
a,
x(x2-4)= 0
x(x+2)(x-2) =0
x=0 x+2 = x-2=0
x=0 x=-2 x=2
Hoạt động Dạng toán chứng minh (10 phút)
- Yêu cầu HS làm 82
- Hướng dẫn :
C/m x2-2xy+y2+1 > 0
ta làm ? - Gọi hs lên bảng làm - Nhận xét
- Gợi ý tương tự mục a, sau yêu cầu hs lên bảng trình bày - Nhận xét, sửa sai
- Biến đổi vế trái thành bình phương hiệu
- Thực - Nhận xét - Lắng nghe
- hs lên bảng trình bày
- Nhận xét
Bài tập 82(sgk): Chứng minh a, x2-2xy+y2+1 >
x, y R Có x2- 2xy+y2+1 = (x-y)2+1
Có (x-y)2≥
x,y R (x-y)2 + ≥ x,y R (x-y)2 + > x,y R b) x - x2 -1 < (với x)
x - x2 -1= - ( x2 –x +1)
= - ( x -1 2)
2 - 3
4< Vì ( x -1
2)
2 với x
- ( x -1
2)
2 với x
- ( x -1
2)
2 - 3
4< với x
Hoạt động 5 : Hướng dẫn nhà (2 phút)
- Ơn tập theo nội dung ơn tập - Đọc , xem lại tập ôn
- Chuẩn bị giấy, dụng cụ học tập cho tiết sau kiểm tra
Ngày soạn: 20/10/2010 Tuần 11
Tiết 21
KIỂM TRA CHƯƠNG I I MỤC TIÊU
- Kiểm tra kiến thức chương I như: PTĐTTNT, nhân chia đa thức, đẳng thức, tìm giá trị biểu thức, chứng minh đẳng thức
- Vận dụng kiến thức học để tính tốn trình bày lời giải
(17)III NỘI DUNG KIỂM TRA Câu 1 Làm phép tính chia: a
3x
5y4 : 3x3y4
b (25x3y4z5 + 10x3y2z2) : (5x3y2z2)
c (8x2 – 26x +21) : ( 2x – )
Câu 2 Phân tích đa thức thành nhân tử: a x2 +2xy +y2 - 4
b 3x2 – 6xy + 4x3 – 8x2y
Câu 3 Tìm a để đa thức A = 2x3 + 5x2 – 2x + a chia hết cho đa thức B = 2x2 – x +
1
III ĐÁP ÁN VÀ BI M I M Ể Đ Ể
Câu Gợi ý đáp án Điểm
1
(Mỗi phần điểm )
a 3x
5y4 : 3x3y4 = 2x2
b (25x3y4z5 + 10x4y2z2) : (5x3y2z2) = 5y2z3 + 2x
c (8x2 – 26x +21) : ( 2x – ) = 4x -7
3
2
(Mỗi phần điểm)
a x2 +2xy +y2 – = (x – y)2 – 22 = (x-y-2)(x-y+2)
b 3x2 – 6xy + 4x3 – 8x2y = x(x – 2y)(4x+3) 4
3
Thương: x + 3, dư: a – (1đ) ( HS đặt phép chia thực thứ tự)
Để A chia hết cho B a – = a = (1đ)
3
Ngày soạn: 21/10/2010 CHƯƠNG II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Tiết 22 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I MỤC TIÊU
- Nắm vững định nghĩa phân thức đại số Hiểu rõ hai phân thức A C
(18)- Vận dụng định nghĩa để nhận biết hai phân thức II CHUẨN BỊ
Gv: Bảng phụ
Hs: - Ôn khái niệm hai phân số Bảng nhóm
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động 1: Nghiên cứu nội dung chương (5 phút)
- Yêu cầu hs tìm hiểu phần đầu
- Trong phần ta tìm hiểu nội dung ?
- Ta thấy nội dung phân thức tương tự với nội dung học ?
Giáo viên Học sinh Học sinh
Hoạt động 2: Định nghĩa ( 12phút)
- Yêu cầu nghiên cứu sgk
- Yêu cầu làm ?1, ?2 - Nửa lớp ?1 - Nửa lớp làm ?2
- Nhận xét nêu ý
- Nghiên cứu - Hoạt động nhóm
- Nhận xét
Định nghĩa : (sgk) B
A
là phân thức
A, B đa thức (B 0) Ví dụ : a)
4
2 4
x
x x
b)
2 15 3x 7x8
c) 12
1 x Chú ý:
- Mỗi đa thức coi phân thức đại số có mẫu thức là1
- Mỗi số thực phân thức Hoạt động 3 : Hai phân thức (18phút)
- Yêu cầu nhắc lại định nghĩa phân số
- Tương tự vậy, phân thức
B A
, D C nhau?
- Nhắc lại : Khi tích chéo ta có phân thức - Yêu cầu hoạt động nhóm?3, ?4, ?5 bảng phụ
- Nhận xét kết
- Nhắc lại định nghĩa b
a =
d c
a.d = c.b - Trả lời
- Lớp bổ xung - Đọc sgk
- Nhóm 1,2 : Làm ?3 - Nhóm 3,4 : Làm ?4 - Nhóm 5,6 : Làm ?5 - Các nhóm báo cáo kết
- Nhận xét chéo kết
- Nhắc lại đinh nghĩa - Nhắc lại quy trình so
B A
= D C
A.D = B.C
Ví dụ :
(x-1)(x+1)= 1.(x2 -1)
1 x = 1 x x
Kết : ?3
2
3
3
6
x y x xy y
vì 3x2y 2y2 = x 6xy2
( 6x2y3)
?4 x
= 2
x x
x
x(3x+6) = 3(x2 + 2x)
?5 Bạn Vân nói vì: (3x+3).x = 3x(x+1)
(19)sánh phân thức 3.3x
Hoạt động 4: Luyện tập (8 phút) Bài 1: Hãy lập phân
thức từ đa thức sau: x - 1; 5xy; 2x +
Bài 2: Chứng tỏ phân thức sau a) 20
7 28
y xy
x
b) (2(x xx 5)5)32x
Gợi ý : Muốn chứng tỏ phân thức ta làm ?
- Gọi hs làm - Nhận xét
- Hoạt động cá nhân - hs Lên bảng làm
- Cả lớp nhận xét
- Dùng đ/n phân thức
B A
= D C
A.D = B.C
- Lên bảng làm - Cả lớp nhận xét
Bài 1:
1 ; x
xy
2 x
x
;
2 x x
;
2
x xy
5
xy x ;
5
xy x
Bài 2
a, 20 28
y xy
x
5 28y x7.20 ( 140 )xy xy
b (2(x xx 5)5)32x
vì
2.3 (x x5) 2( x5).3 (x x x5) Hoạt động : Hướng dẫn nhà: (2 phút)
- Học thuộc haiđịnh nghĩa - Làm tập : 2; (sgk - t36)