Đang tải... (xem toàn văn)
GV kh¼ng ®Þnh : Gãc CAB lóc nµy lµ gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung, lµ mét trêng hîp ®Æc biÖt cña gãc néi tiÕp, ®ã lµ trêng hîp giíi h¹n cña gãc néi tiÕp khi mét c¸t tuyÕn trë[r]
(1)Ngày 01/ 1/ 2010 soạn
Tiết 33: vị trí tơng đối hai đờng tròn (tiếp theo) I Mục tiêu:
- Kiến thức:+ Nắm đợc hệ thức đoạn nối tâm bán kính hai đờng trịn ứng với vị trí tơng đối hai đờng trịn Hiểu khái niệm tiếp tuyến chung hai đờng tròn
+ Biết vẽ hai đờng trịn tiếp xúc ngồi, tiếp xúc trong, biết vẽ tiếp tuyến chung hai đờng trịn
+ Biết xác định vị trí tơng đối hai đờng tròn dựa vào hệ thức đoạn nối tâm bán kính
+ Thấy đợc hình ảnh số vị trí tơng đối hai đờng tròn thực tế - Kĩ năng: Vẽ đờng trịn, nhận biết vị trí tơng đối hai đờng trịn biết b bán kính khoảng cách từ tâm
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo II Chun b:
GV: Bảng phụ, thớc thẳng, com pa, phÊn mµu
HS: ơn tập bất đẳng thức tam giác, tìm hiểu đồ vật có liên quan đến vị trí t-ơng đối hai đờng trịn
- bảng nhóm, bút dạ, com pa, êke, bút chì III.Tiến trình dạy học :
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động : Kiểm tra cũ chữa BT:15/ ?.1: – Giữa hai đờng trịn có vị trí
t-ơng đối ? (GV hình 85, 86, 87 để HS minh hoạ) Nêu định nghĩa
HS1: Trả lời câu hỏi vào hình vẽ để minh hoạ
– Phát biểu tính chất đơng nối tâm, định lí hai đờng trịn cắt nhau, hai đờng trịn tiếp xúc (chỉ hình vẽ minh hoạ) ?.2 : Chữa tập 34 tr119 SGK (GV a
hình vẽ sẵn trờng hợp lên bảng phụ) HS2: Chữa tập 34 SGK tr 119 Có IA = IB = AB
2 = 12 (cm) XÐt AIO cã I = 900
OI = 2
OA AI = 202122 = 16 (cm) XÐt AIO cã I = 900
IO = 2
O ' A AI = 152122 = (cm)
GV: y/c HS1 trả lời?1; HS2 ?2 + HS3, nhËn xÐt, bæ sung
GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách trả lời, cách lµm bµi
+ NếuO O nằm khác phía đối vớiAB OO = OI + IO = 16 + = 25 (cm) + Nếu Ovà Onằm phía AB OO = IO – OI = 16 – = (cm)
Hoạt động :Hệ thức đoạn nối tâm bán kính (28 ) / GV: Thông báo :Trong mục ta xét hai
đờng tròn (O, R) (O, r) với R r a) Hai đờng tròn cắt
GV: Vẽ hình 90 SGK lên bảng hỏi : Có nhận xét độ dài đoạn nối tâm OO với bán kính R, r ?
HS: Nhận xét tam giác OAO có OA – OA < OO < OA + OA (bất đẳng thức )
hay R – r < OO < R + r
(2)GV: Đó u cầu b) Hai đờng tròn tiếp xúc GV: Vẽ hình 91 92 lên bảng hỏi: ? Nếu hai đờng trịn tiếp xúc nha tiếp điểm hai tâm quan hệ nh ?
HS : Tiếp điểm hai tâm nằm đờng thẳng
? NÕu (O) vµ (O) tiÕp xóc ngoµi đoạn nối tâm OO quan hệ với bán kÝnh thÕ nµo ?
– NÕu (O) vµ (O) tiếp xúc A nằm O O
OO = OA + AO hay OO = R + r ? Hỏi tơng tự với trờng hợp (O) vµ (O)
tiếp xúc – Nếu (O) (O) tiếp xúc O nằm O A OO + OA = OA OO = OA – OA hay OO = R – r GV: yêu cầu HS nhắc lại hệ thức chứng
minh đợc phần a, b
c) Hai đờng trịn khơng giao
GV: VÏ h×nh 93 SGK lên bảng hỏi : Nếu (O) (O) đoạn thẳng nối tâm OOso với (R + r) nh thÕ nµo ?
HS: OO = OA + AB + BO OO = R + AB + r OO > R + r GV: Vẽ tiếp hình 94 SGK lên bảng hỏi :
Nếu đờng tròn (O) đựng đờng tròn (O) OO so với (R – r) nh ?
HS: OO = OA – OB – BA OO = R – r – BA
OO < R r Đặc biệt O O đoạn nối tâm OO
bằng ?
HS : (O) (O) đồng tâm OO = O) (O) cắt
R – r < OO < R + r (O) vµ (O) tiÕp xóc ngoµi OO = R + r
(O) vµ (O) tiÕp xóc OO = R – r
(O) vµ (O) ë ngoµi OO > R + r
(O) (O) đựng OO < R – r GV: đa lên kết chứng minh :
GV: cho biết : Dùng phơng pháp phản chứng, ta chứng minh đợc mệnh đề đảo mệnh đề ghi tiếp dấu mũi tên ngợc () vào mệnh đề
GV: yêu cầu HS đọc bng túm tt tr 121 SGK
GV yêu cầu HS làm tập 35 tr 122 SGK (Đề đa lên bảng phụ)
OO = d ; R > r
Một HS đọc to bảng tóm tắt SGK HS lần lợt điền vào bảng
Vị trí tơng đối hai đờng tròn Số điểm chung Hệ thức d, R, r
(O, R) đựng (O, r) d < R – r
ë ngoµi d> R + r
TiÕp xóc ngoµi d = R + r
TiÕp xóc d = R – r
(3)Cắt R – r < d < R +r Hoạt động : H ớng dẫn nhà(2/ )
- Học SGK ghi: Nắm vững vị trí tơng đối hai đờng trịn hệ thức, tính chất đờng nối tõm
- Về nhà làm tập: 36, 37 Tr 123 SGK Ngày 01/ 1/ 2010 soạn:
Tiết 34: vị trí tơng đối hai đờng tròn (tiếp theo) I Mục tiêu :
- Kiến thức:+ Nắm đợc hệ thức đoạn nối tâm bán kính hai đờng trịn ứng với vị trí tơng đối hai đờng trịn Hiểu khái niệm tiếp tuyến chung hai đờng tròn
+ Biết vẽ hai đờng tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong, biết vẽ tiếp tuyến chung hai đờng tròn
+ Biết xác định vị trí tơng đối hai đờng trịn dựa vào hệ thức đoạn nối tâm bán kính
+ Thấy đợc hình ảnh số vị trí tơng đối hai đờng trịn thực tế - Kĩ năng: Vẽ đờng tròn tiếp xúc ngồi, tiếp xúc trong, vẽ tiếp tuyến đờng trịn
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo II Chuẩn bị:
GV: B¶ng phơ, thớc thẳng, com pa, phấn màu HS: Bảng nhóm, bút dạ, com pa, êke, bút chì III.Tiến trình dạy học :
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động : Kiểm tra cũ 5/ ?1 Phát biểu vị trí tơng đối hai ng
tròn?
+ Vẽ hình minh hoạ
GV: y/c HS1 tr¶ lêi, HS2 nhËn xÐt, bỉ sung
GV: Nhận xét, đánh giá, thống cách tr li
HS1 trả lời, vẽ hình minh hoạ HS2: NhËn xÐt, bæ sung
Hoạt động2 :Tiếp tuyến chung hai đờng tròn (18/)
(4)GV: Vẽ hình 95, hình 96 SGK lên bảng giới thiệu hình 95 có d1, d2 tiếp xúc với hai đờng tròn (O) (O), ta gọi d1 d2 tiếp tuyến chung hai đờng trịn (O) (O)
GV: ? hình 96 có tiếp tuyến chung hai đờng trịn khơng ?
? Các tiếp tuyến chung hình 95 96 đoạn nói tâm OO khác ?
GV: giíi thiƯu c¸c tiÕp tun chung không cắt đoạn nối tâm tiếp tuyến chung Các tiếp tuyến chung cắt đoạn nối tâm tiếp tuyến chung
GV: yêu cầu HS làm (Đề hình vẽ đa lên bảng)
GV : Trong thực tế, có đồ vật có hình dạng kết cấu có liên quan đến vị trí tơng đối hai đờng trịn, lấy ví dụ
GV: đa lên hình 98 SGK giải thích cho HS tõng h×nh thĨ
HS : hình 96 có m1, m2 tiếp tuyến chung hai đờng tròn (O) (O) – Các tiếp tuyến chung d1, d2 hình 95 khơng cắt đoạn nối tâm OO
- C¸c tiÕp tuyÕn chung m1, m2 ë hình 96 cắt đoạn nối tâm OO
HS trả lời
Hình 97 a có tiếp tuyến chung d1 d2, tiếp tuyến chung m
Hình 97 b cã tiÕp tuyÕn chung ngoµi d1 vµ d2
Hình 97 c có tiếp tuyến chung d Hình 97 d tiếp tuyến chung HS có thĨ lÊy vÝ dơ
– xe đạp có đĩa líp xe có dạng hai đ-ờng trịn ngồi
– Hai đĩa trịn ma sát tiếp xúc truyền chuyển động nhờ lực ma sát
Hoạt động : Luyện tập (20/ ) Bài tập 36 tr 123 SGK HS đọc đề SGK
HS suy nghĩ tìm cách chứng minh HS tr¶ lêi
a) Xác định vị trí tơng đối ca hai ng
tròn a) Có O trung điểm AO O nằm A O AO + OO = AO
OO = AO – AO hay OO = R – r
Vậy hai đờng tròn (O) (O) tiếp xúc
b) Chøng minh AC = CD b) C¸ch : ACO cã
AO = OO = OC = r (O)
ACO vuông C (vì có trung tuyÕn CO = AO
2 ) OC AD AC = CD (định lí đờng kính dây)
Tuỳ thời gian, nêu cách chứng minh, cách khác HS tiếp tục làm
Cách 2: Sau có OC AD (chứng minh nh trên) xét cân AOD có OC đờng cao xuất phát từ đỉnh nên đồng thời đ-ờng trung tuyến, AC = CD
(5)– Chứng minh OC đờng trung bình ADO AC = CD
Hoạt động : H ớng dẫn nhà (2/ )
– Học SGK ghi: Nắm vững vị trí tơng đối hai đờng trịn hệ thức, tính chất đờng nối tâm
– Bµi tËp vỊ nhµ 37, 38, 40 tr 123 SGK sè 68 tr 138 SBT – §äc cã thể em cha biết Vẽ chắp nối trơn tr 124 SGK Ngày 03/ 1/ 2010 soạn:
Tiết 35: lun tËp I Mơc tiªu :
- Kiến thức:+ Củng cố kiến thức vị trí tơng đối hai đờng trịn, tính chất đờng nối tâm, tiếp tuyến chung hai đờng tròn
+ Cung cấp cho HS vài ứng dụng thực tế vị trí tơng đối hai đờng tròn, đờng thẳng đờng tròn
- Kĩ năng: vẽ hình, phân tích, chứng minh thơng qua tập - thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo
II ChuÈn bÞ:
GV: Bảng phụ ghi tập , vẽ hình 99, 100, 101, 102, 103 SGK thíc th¼ng, com pa , ê ke, phấn màu
HS: ụn cỏc kin thức vị trí tơng đối hai đờng trịn, làmBTVN, bảng nhóm, bút dạ, com pa
III.TiÕn tr×nh d¹y häc:
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động :Kiểm tra (8’) HS1 : Điền vào ô trống bảng sau
d Hệ thức Vị trí tơng đối HS1 điền vào
trống bảng (những ô in đậm ban đầu để trống, sau HS điền, phần in đậm
kÕt qu¶)
6 d = R + r TiÕp xóc ngoµi
2 d = R – r TiÕp xóc
3,5 R – r < d < R + r C¾t nhau
5 d > R + r ë ngoµi
1,5 d < R – r Đựng nhau
HS2 : Chữa 37 tr 123 SGK HS2 : Chøng minh AC = BD Gi¶ sử C nằm A D (nếu
D nằm A C, chứng minh tơng tự) Hạ OH CD vËy OH còng AB
Theo định lí đờng kính dây, ta có HA = HB HC = HD HA – HC = HB – HD hay AC = BD
Hoạt động : Luyện tập (28/) Bài 38 tr 123 SGK
(Đề hình vẽ đa lênbảng phụ)
(6)– Có đờng trịn (O, 1cm) tiếp xúc ngồi với đờng trịn (O, 3cm) OO ?
HS: Hai đờng tròn tiếp xúc nên OO = R + r
OO = + = 4(cm)
Vậy tâm O nằm đờng ? Vậy điểm O nằm đờng trịn (O ; 4cm)
– Có đờng tròn (I, 1cm) tiếp xúc với đờng trịn (O ; 3cm) OI ?
– Hai đờng tròn tiếp xúc nên OI = R – r
OI = – = 2(cm)
Vậy tâm I nằm đờng ? – Vậy tâm I nằm đờng trịn (O ; 2cm)
Bµi 39 tr 123 SGK HS vẽ hình vào
GV: hớng dẫn HS vÏ h×nh a) Chøng minh BAC· = 900
GV gợi ý áp dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt
HS:
a) Theo t/c cña tiÕp tuyÕn c¾t nhau, ta cã: IB = IA; IA = IC
IA = IB = IC = BC
ABC vuông A có trung tuyÕn AI b»ng BC
2
b) TÝnh số đo góc OIO b) Có IO phân giác BIAÃ , có IO phân giác AICÃ (theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
mà BIAÃ kề bï víi AIC· OIO· ¢ = 900. c) TÝnh BC biÕt OA = 9cm,
OA = 4cm
GV : H·y tÝnh IA
GV mở rộng tốn : Nếu bán kính (O) R, bán kính (O) r độ dài BC ?
Bµi 74 tr 139 SBT
c) Trong tam giác vng OIO có IA đờng cao
IA2 = OA AO = IA = (cm) BC = 2IA = 12 cm
HS : Khi IA = R r BC = R r
Chøng minh AB // CD
Đờng tròn (O) cắt đờng tròn
(O, OA) A B nên OO AB (Tính chất đờng nối tâm)
Tơng tự, đờng tròn (O) cắt đờng tròn (O, OC) C D nên OO CD. AB // CD (cùng OO) Bài 70* tr 138 SBT
(7)a) Chøng minh KB AB
GV? : Đờng tròn (O) (O) cắt A B, theo tính chất đờng nối tâm, ta có điều ?
a)HS : Cã AB OO t¹i H HA = HB
Vậy KB AB – XÐt AKB cã AI = IK (gt)
AH = HB (t/c đờng nối tâm) IH đờng trung bình tam giác IH // KB
Cã IH AB KB AB b) Chøng minh ®iĨm A, C, E, D cïng
nằm đờng tròn b)– A E cách điểm K KB AE AB = BE
KB trung trực AE KA = KE – A E cách điểm ? Vì ?
– Tại KA = KC ? –Tứ giác AOKO hình bình hành có hai đờng chéo cắt trung điểm đờng OK// AO; AO//OK
Nếu thiếu thời gian, GV gợi ý để HS
nhà làm tiếp Có AC AO AC lµ tiÕp tun cđa (O) OK AC OK lµ trung trùc cđa AC KA = KC
– Chứng minh tơng tự OK trung trực AD KA = KD
VËy KA = KE = KC = KD
bốn điểm E, A, C, D thuộc đờng tròn (K ; KA)
Hoạt động3 : p dụng vào thực tế (7/ )
Bài 40 tr 123 SGK Đố Kết qu¶
GV hớng dẫn HS xác định chiều quay bánh xe tiếp xúc :
– Nếu hai đờng trịn tiếp xúc ngồi hai
bánh xe quay theo hai chiều khác – Hình 99a, 99b hệ thống bánh chuyển động đợc – Nếu hai đờng trịn tiếp xúc hai
bánh xe quay chiều – Hình 99c hệ thống bánh khơng chuyển động đợc Sau GV làm mẫu hình 99a hệ thống
chuyển động đợc
GV gọi hai HS lên nhận xét hình 99b vµ 99c
* Hớng dẫn đọc mục “Vẽ chắp ni trn tr 124 SGK
GV đa hình 100 101 lên hình giới
thiu cho HS : HS nghe GV trình bày tự đọc thêm SGK – hình 100 ; đoạn thẳng AB tiếp xúc với
cung BC nên AB đợc vẽ chắp nối trơn với cung BC
– hình 101, đoạn thẳng MN không tiếp xúc với cung NP nên MNP bị “gãy” N GV đa tiếp hình 102, 103 SGK lên hình giới thiệu hai cung đợc chắp nối trơn (khác với trờng hợp bị “gãy”)
(8)ứng dụng : Các đờng ray xe lửa phải chắp nối trơn với đổi hớng
Hoạt động : H ớng dẫn nhà (2/ ) - Tiết sau ôn tập chơng II hỡnh hc
Làm 10 câu hỏi ôn tập chơng II vào
Đọc ghi nhớ Tóm tắt kiến thức cần nhớ Bài tËp 41 tr 128 SGK.Bµi 81, 82 tr 140 SBT Ngày 03/ 1/ 2010 soạn:
Tiết : 36 ôn tập chơng ii I- mục tiêu:
- Kin thức: Hệ thống kiến thức học tính chất đối xứng đờng tròn, liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây, vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn, hai đờng tròn
+ Vận dụng kiến thức học vào tập tính tốn chứng minh - Kĩ năng: Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải tốn trình bày lời giải, làm quen với dạng tập tìm vị trí điểm để đoạn thẳng có độ dài lớn
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo
II chuÈn bÞ :
GV: Bảng phụ, thớc thẳng, com pa, ê ke, phấn màu
HS: Ôn tập theo câu hỏi ôn tập chơng làm tập.Thớc kẻ, com pa, êke
III tiến trình dạy học
Hot động GV Hoạt động HS
Hoạt động : Ôn tập lý thuyết kết hợp kiểm tra.(15/) HS1 : Nối ô cột trái với ô cột
phải để đợc khẳng định : Hai HS lên kiểm tra.HS1 : ghép ô 1) Đờng tròn ngoại tiếp tam giác 7) giao điểm đờng phân
giác tam giác Đáp án1 – 2) Đờng tròn nội tiếp tam giác 8) đờng tròn qua ba đỉnh
cđa tam gi¸c – 12
3) Tâm đối xứng đờng tròn 9) giao điểm đờng trung
trực cạnh tam giác – 10 4) Trục đối xứng đờng tròn 10) Chính tâm đờng trịn – 11 5) Tâm đờng tròn nội tiếp tam giác 11) đờng kính
đờng trịn –
6) Tâm đờng tròn ngoại tiếp tam
giác 12) đờng tròn tiếp xúc với ba cạnh tam giác – HS2 : Điền vào chỗ ( ) để đợc định lí HS2 : Điền vào chỗ ( )
1) Trong dây đờng tròn, dây lớn
nhất đờng kính
2) Trong ng trũn :
a) Đờng kính vuông góc với dây
qua trung điểm dây ấy.
b) Đờng kính qua trung điểm dây
thì không qua tâmvuông góc với dây ấy.
c) Hai dây th×
Hai dây cỏch u tõmcỏch u tõm.
d) Dây lớn tâm gần
Dây tâm gần lớn
GV nêu tiếp câu hái :
– Nêu vị trí tơng đối đờng thẳng đờng trịn
HS3 tr¶ lêi
Giữa đờng thẳng đờng trịn có ba vị trí tơng đối
– Đờng thẳng khơng cắt đờng tròn – Đờng thẳng tiếp xúc với đờng tròn – Đờng thẳng cắt đờng tròn
(9)– Sau GV đa hình vẽ ba vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn lên bảng, yêu cầu HS3 điền tiếp hệ thức tơng ứng
HS3 điền hệ thức (d > R ; d = R ; d < R) vào hình vẽ tơng øng – Ph¸t biĨu c¸c tÝnh chÊt cđa tiÕp tun
đ-ờng tròn
HS3 nờu tớnh cht ca tip tuyến tính chất hai tiếp tuyến cắt GV đa bảng tóm tắt vị trí tơng đối
hai đờng tròn, yêu cầu HS4 điền vào ô trống HS4 điền vào hệ thức bảng (phầnchữ in đậm)
Vị trí tơng đối hai đờng trịn Hệ thức
Hai đờng tròn cắt R – r < d < R + r Hai đờng trịn tiếp xúc ngồi d = R + r
Hai đờng tròn tiếp xúc d = R – r Hai đờng trịn ngồi d > R + r Đờng tròn lớn đựng đờng tròn nhỏ d < R + r
Hai đờng tròn đồng tâm d = 0
- Tiếp điểm hai đờng trịn tiếp xúc có vị trí nh đờng nối tâm ? Các giao điểm hai đờng tròn cắt có vị trí nh đờng nối tâm
HS4 phát biểu định lí tính chất đờng nối tâm tr 119 SGK
Hoạt động : Luyện tập (28/) Bài tập 41 tr 128 SGK
GV híng dÉn HS vÏ h×nh
- Đờng tròn ngoại tiếp tam giác vuông HBE có tâm đâu ?
- Tng t vi ng trũn ngoại tiếp tam giác vuông HCF
GV hái :
a) Hãy xác định vị trí tơng đối (I) (O) (K) (O) (I) (K)
b) Tứ giác AEHF hình ? H·y chøng minh
a) Cã BI + IO = BO IO = BO - BI nªn (I) tiÕp xóc víi (O)
- Cã OK + KC = OC OK = OC - KC nªn (K) tiÕp xóc víi (O)
- Cã IK = IH + HK
đờng trịn (I) tiếp xúc ngồi với (K) b) Tứ giác AEHF hình chữ nhật ABC có AO = BO = CO = BC
2
ABC vuông có trung tuyến AO b»ng BC
2 Aµ = 90 0.
VËy Aµ = = $Eµ F = 900 AEHF hình chữ nhật có ba góc vuông
(10)c) Chứng minh đẳng thức AE AB = AF AC
Nêu cách chứng minh khác, gỵi ý : AE AB = AF AC
AE AC
AF AB
Ý = Ý
AEF ACB
GV: nhấn mạnh : Để chứng minh đẳng thức tích ta thờng dùng hệ thức lợng tam giác vuông chứng minh hai tam giác đồng dạng
d) Chứng minh EF tiếp tuyến chung hai đờng tròn (I) (K)
- Muốn chứng minh đờng thẳng tiếp tuyến đờng tròn ta cần chứng minh điều ?
- §· cã E thc (I) H·y chøng minh EF EI
Gäi giao ®iĨm cđa AH EF G
c) Tam giác vuông AHB cã HE AB (gt)
AH2 = AE AB (hệ thức lợng tam giác vuông)
Tơng tự với tam giác vuông AHC có HF AC (gt)
AH2 = AF AC
VËy AE AB = AF AC = AH2.
Hc chøng minh AEF ACB (g.g) AE AF
AC =AB
AE AB = AF AC
d)
- Ta cần chứng minh đờng thẳng qua điểm đờng trịn vng góc với bán kính qua điểm
- GEH cã GE = GH (theo tính chất hình chữ nhật)
GEH cân Eả1 =Hả1 IEH có IE = IH = r(I) IEH cân ả ả
2
E =H
VËy ¶ ¶ ¶ ¶
1 2
E +E =H +H = 900
hay EF EI EF tiếp tuyến (I) Chứng minh tơng tự EF tiếp tuyến (K)
Hoặc chứng minh GEI = GHI (c c c) GEI· =GHI· = 900.
e) Xác định vị trí H để EF có độ dài
lín nhÊt e)
EF đoạn ? EF = AH (tính chất hình chữ nhật) Vậy EF lớn AH lín nhÊt
AH lín nhÊt nµo ?
– Có BC AD (gt) AH = HD = AD (đ/l đờng kính dây)
Vậy AH lớn AD lớn AD đờng kính
H O
– Hãy nêu cách chứng minh khác HS : Có EF = AH mà AH AO, AO = R(O) khơng đổi
EF có độ dài lớn AO H O
(11)Bµi 42 tr 128 SGK
a) – Cã MO phân giác BMAÃ (theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Tơng tự MO phân giác AMC, BMA· · kỊ bï víi AMC· MO MOOMO· ¢= 900. – Cã MB = MA (tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau)
OB = OA = R(O). MO lµ trung trùc cđa AB. MO AB MEA· = 900.
Chøng minh t¬ng tù MFA· = 900
Vậy tứ giác AEMF hình chữ nhật (tứ giác có ba góc vuông hình chữ nhật)
Chứng minh
a) Tứ giác AEMF hình ch÷ nhËt
b) Chứng minh đẳng thức
ME MO = MF MO b) Tam giác vuông MAO có AE MO MA2 = ME MO Tam gi¸c vu«ng MAO cã AF MO MA2 = MF MO Suy : ME MO = MF MO c) Chøng minh OO lµ tiÕp tun cđa
đ-ờng trịn có đđ-ờng kính BC c)– Đờng trịn đờng kính BC có tâm M vìMB = MC = MA, đờng trịn có qua A
– Đờng trịn đờng kính BC có tâm đâu ? Có qua A không ?
– Tại OO tiếp tuyến đờng trịn (M)
– Có OO bán kính MA OO tiếp tuyến đờng tròn (M)
d) Chứng minh BC tiếp tuyến đờng trịn đờng kính OO
– Đờng trịn đờng kính OO có tâm đâu ?
d)– Đờng trịn đờng kính OO có tâm trung điểm OO
– Gäi I lµ trung ®iĨm cđa OO Chøng minh M (I) vµ BC IM
Tam giác vuông OMO có MI trung tuyến thuộc cạnh huyền
MI = OO
¢
M (I)
Hình thang OBCO có MI đờng trung bình (vì MB = MC IO = IO) MI // OB mà BC OB BC IM BC tiếp tuyến đờng trịn đờng kính OO
Bài 43 tr 128 SGK Một HS đọc to bi
HS vẽ hình vào
HS nêu cách chứng minh
(12)a) Chøng minh AC = AD
– GV hớng dẫn HS kẻ OM AC, ON AD, chứng minh IA đờng trung bình hình thang OMNO
a) KỴ OM AC, ON AD OM // IA // ON
XÐt h×nh thang OMNO cã IO = IO (gt)
IA // OM // ON (chøng minh trªn)
IA đờng trung bình hình thang AM = AN
Cã OM AC MC = MA = AC
2 (đ/l đ-ờng kính dây)
Chứng minh tơng tù AN = ND = AD
2
Mà AM = AN AC = AD b) K điểm đối xứng với A qua I Chứng
minh KB AB b) (O) (O) cắt A B OO AB H HA = HB (tính chất đờng nối tâm)
XÐt AKB cã :
AH = HB (chøng minh trªn) AI = IK (gt)
IH đờng trung bình IH // KB
Có OO AB KB AB Hoạt động : H ớng dẫn nhà (2 / )
Ôn tập lí thuyết theo câu hỏi ôn tập tóm tắt kiến thức cần nhí – Bµi tËp vỊ nhµ sè 87, 88 tr 141, 142 SBT
NhËn xÐt cđa tỉ
NhËn xÐt cña BGH
Ch ơng III : góc với đờng trịn
Ngµy 15/ 01/ 2010 soạn:
Tiết : 37 Góc tâm Số ®o cung i mơc tiªu
- Kiến thức: + Nhận biết đợc góc tâm, hai cung tơng ứng, có cung bị chắn
+ Thành thạo cách đo góc tâm thớc đo góc, thấy rõ tơng ứng số đo (độ) cung góc tâm chắn cung trờng hợp cung nhỏ cung nửa đờng tròn, biết suy số đo (độ) cung lớn (có số đo lớn 1800 bé 3600).
+ Biết so sánh hai cung đờng tròn + Hiểu đợc định lí “Cộng hai cung” + Biết vẽ, đo cẩn thận suy luận hợp lô gíc + Biết bác bỏ mệnh đề phản ví dụ
- Kĩ năng: Vẽ đờng trịn, vẽ góc tâm đờng trịn - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo
ii chn bÞ :
(13)HS: Thíc kẻ, com pa, thớc đo góc, bảng nhóm
iii tiến trình dạy học:
Hot ng ca GV Hot động HS
Hoạt động : iới thiệu chg ơng III hình học (3/ ) GV: Giới thiệu HS nghe
+ chơng II, đợc học đờng tròn, xác định tính chất đối xứng nó, vị trí tơng đối đờng thẳng với đờng trịn, vị trí tơng đối hai đờng tròn + Chơng III học loại góc với đờng trịn, góc tâm, góc nội tiếp, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung, góc có đỉnh bên hay bên ngồi đờng trịn
+ Ta cịn đợc học quỹ tích cung chứa góc, tứ giác nội tiếp cơng thức tính độ dài đờng trịn, cung trịn, diện tích hình trịn, hình quạt trịn
Bài đầu chơng học Góc tâm Số đo cung
Hot ng : g óc tâm (12 / ) GV: treo bảng phụ vẽ hình tr 67 SGK a) Định nghĩa
? Hãy nhận xét góc AOB + Đỉnh góc tâm đờng trịn ? Góc AOB góc tâm
Vậy góc tâm ? HS: Nêu định nghĩa SGK tr 66 ? Khi CD đờng kính COD cú l gúc
tâm không ?
+ COD góc tâm COD có đỉnh tâm đờng trịn
+ COD có số đo độ ? + Có số đo 1800 GV: Hai cạnh AOB cắt đờng tròn
điểm A B, chia đờng trịn thành hai cung Với góc
(00 < < 1800), cung nằm bên góc đ-ợc gọi “cung nhỏ”, cung nằm bên ngồi góc gọi “cung lớn”.Cung AB đợc kí hiệu
ABĐể phân biệt cung có chung mút A vµ B ta kÝ hiƯu : AmB , AnB
GV: H·y chØ “cung nhá”,
“cung lín” ë h×nh 1(a), 1(b) HS: + Cung nhá : AmB + Cung lớn: AnB
+ Hình 1(b): cung nửa đ-ờng tròn
GV: Cung nằm bên góc gọi cung bị
chắn AmB cung bị chắn góc AOB
+ Gúc bẹt COD chắn nửa đờng tròn ? Hãy cung bị chắn hình
Hay cßn nói:Góc AOB chắn cung nhỏAmB GV: y/c HS làm tËp (tr 68 SGK)
GV: treo bảng phụ vẽ sẵn hình đồng hồ để HS quan sát
HS quan sát nêu số đo góc tâm ứng với thời điểm
a) : 900 b) giê : 1500 c) giê : 1800 d) 12 giê : 00 e) giê : 1200
(14)GV: lu ý HS dễ nhầm lúc góc tâm 2400 ! (giải thích : số đo góc 1800).
Hoạt động : s ố đo cung (5 / ) GV: Ta biết cách xác định số đo góc
bằng thớc đo góc Còn số đo cung đợc xác định nh ?
Ngời ta định nghĩa số đo cung nh sau :
GV: Nêu định nghĩa tr 67 SGK Một HS đọc to định nghĩa SGK GV: giải thích thêm : Số đo nửa đờng
tròn 1800 số đo góc tâm chắn nó, số đo đờng trịn 3600, số đo cung lớn 3600 trừ số đo cung nhỏ
? Cho AOB TÝnh sè ®o AB nhá, sè ®o
ABlín
HS: AOB thì: sđAB nhỏ = sđAB lớn = 3600 –
GV: y/ c HS đọc ví dụ SGK
GV: lu ý HS sù kh¸c số đo góc số đo cung sè ®o gãc 1800
0 sè ®o cung 3600
GV cho HS đọc ý SGK tr 67 HS đọc ý tr 67 SGK Hoạt động 4: So sánh hai cung (12 ) /
GV: Ta so sánh cung đờng tròn đờng tròn
GV: Cho góc tâm AOB , vẽ phân giác OC (C (O))
HS: lên bảng vẽ tia phân giác OC
HS: Có AOC COB (vì OC phân giác)
s®AOC = s®AC s®COB = s®CB
s®AC = sđCB ?.Em có nhận xét cung AC CB
GV: sđAC = sđCB ta nãi AC CB
Vậy đờng tròn hai đờng tròn
bằng nhau, hai cung ? HS: Trong đờng tròn hai đ-ờng tròn nhau, hai cung đợc gọi chúng có số đo
? Hãy so sánh sđ AB sđ AC + Có AOB AOC sđ AB >sđ AC Trong đờng trịn (O) cung AB có số đo lớn
hơn số đo cung AC Ta nói AB > AC GV: Trong đờng tròn hai đờng tròn nhau, cung ? cung lớn cung ?
HS: Trong đờng tròn hai đ-ờng tròn nhau:
+ Hai cung đợc gọi chúng có số đo
+ Trong hai cung, cung có số đo lớn đợc gọi cung lớn GV: Làm để vẽ cung ? HS : – Dựa vào số đo cung :
+ VÏ gãc ë tâm có số đo GV:y/c HS làm tr 68 SGK Một HS lên bảng vẽ
(15) AB CD
? Nói AB CD hay sai ? Tại ?
HS: Sai, so sánh cung đờng tròn đờng tròn
? Nếu nói số đo AB số đo CD có khơng ?
– Nói số đo AB số đo CD số đo hai cung số đo góc tâm AOB
Hoạt động : Khi sđAB sđAC + sđCB (8 / ) GV: cho HS làm tốn sau :
Cho (O), AB , ®iĨm C AB
HS1: lên bảng vẽ hình (2 trờng hợp) HÃy so sánh AB với AC, CB
tr-ờng hợp
C AB nhá ; C AB lín.
GV: Yêu cầu HS2 dùng thớc đo góc xác định số đo AC , BC , AB C thuộc cung
ABnhá Nªu nhËn xÐt
HS2: lên bảng đo viết :
sđAC = s®CB = s®AB = s®AB = s®AC + s®CB
GV: Nêu định lí Nếu C điểm nằm cung AB : sđAB = sđAC + sđCB
GV: Em chứng minh đẳng thức (C AB nhỏ)
HS: lên bảng chứng minh : Với C AB nhá Ta cã
s®AC = AOC s®CB = COB s®AB = AOB
(®n sè ®o cung)
Có AOB AOC COB (tia OC nằm tia OA, OB)sđAB=sđAC + sđCB GV: Yêu cầu HS nhắc lại nội dung định lí
và nói: Nếu C AB lớn, định lí đúng
Hoạt động 6: Củng cố (3/ ) GV: Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa
về góc tâm, số đo cung, so sánh cung định lí cộng số đo cung
HS đứng chỗ nhắc lại kiến thức học
Hoạt động : H ớng dẫn nhà (2/ ) – Học thuộc định nghĩa, định lí
Lu ý để tính số đo cung ta phải thơng qua số đo góc tâm tơng ứng Bài tập nhà số 2, 4, tr 69 SGK
sè 3, 4, 5, tr 74 SBT Ngµy 15/ 01/ 2010 so¹n:
TiÕt : 38 Gãc ë tâm Số đo cung (Tiếp) i mục tiêu:
- Kiến thức: + Củng cố cách xác định góc tâm, xác định số đo cung bị chắn số đo cung lớn
(16)- Kĩ năng: vẽ góc tâm, đo góc tâm suy luận lơgic - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo
ii chuÈn bÞ :
GV: Compa, thớc m, tập trắc nghiệm bảng phụ HS: Com pa, thớc kẻ, thớc đo góc
iii tiến trình dạy học:
Hot ng ca GV Hoạt động HS
Hoạt động : Kiểm tra cũ (8 / ) ?1: Phát biểu định nghĩa góc tâm,
định nghĩa số đo cung
HS1: phát biểu định nghĩa tr 66, 67 (SGK) Chữa số (tr 69 SGK) Có OA AT (gt) OA = AT (gt)
AOT vuông cân A
AOT ATO 45
Cã B OT
AOB 45 Cã s®AB nhá =
AOB 45
s®AB lín = 3600 – 450 = 3150. ?2 Ph¸t biĨu c¸ch so s¸nh hai cung ?
Khi sđAB = sđACằ + sđBCằ Chữa số tr 69 SGK
GV; y/c HS1,2 trả lời, làm bài; HS3,4 nhận xét, bæ sung
GV: Nhận xét, đánh giá, thống cách trả lời Nhắc lại khắc sâu cho HS
HS2: phát biểu cách so sánh hai cung Chữa bµi sè tr 69 SGK
a) TÝnh AOB XÐt tø gi¸c ADBM :
Cã
M A B AOB 360
Cã
A B 180 AOB 1800 M = 1450 b) TÝnh AB nhá, AB lín ?Cã s®AB = AOB s®AB nhá = 1450
s®AB lín = 3600 – 1450 s®
AB lín = 2150
Hoạt động 2: l uyện tập (30/ )
Bµi tr 69 SGK HS : Cã AOB = BOC = COA (c.c.c)
AOB BOC COA
Mµ
AOB BOC COA 180 = 3600
0
0
360
AOB BOC COA 120
3
b)
s®AB = s®BC = s®CA = 120
s®ABC = s®BCA = s®CAB = 240 GV: Muốn tính số đo góc tâm
AOB, BOC, COA ta lµm thÕ ? b) Tính số đo cung tạo hai ba ®iĨm A, B, C
Bài tr 69 SGK Một HS đứng chỗ đọc to đề
a) C¸c cung nhá AM, CP, BN, DQ cã cïng sè ®o
b) AM QD ; BN PC ; AQ MD ;
BP NC GV: a) Em cã nhËn xÐt g× vỊ số đo
các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ ?
b) HÃy nêu tên cung nhỏ b»ng c) H·y nªu tªn hai cung lín b»ng
nhau? HS: AQDM QAMD hc BPCN PBNC
(17)Bµi tr 70 SGK
GV: Trêng hợp C nằm cung nhỏ
AB số đo cung nhỏ BC cung lớn BC bao nhiªu ?
GV: Trờng hợp C nằm cung lớn AB Hãy tính sđBC nhỏ, sđBC lớn GV: y/c HS hoạt động nhóm tập sau
Bài tập: Cho đờng trịn (O; R) đờng kính AB Gọi C điểm cung AB Vẽ dây CD = R Tính góc tâm DOB Có đáp số ?
GV: NhËn xÐt, bæ sung, thèng cách trả lời
b)Nếu D nằm cung nhá AC(DD)
BOD = s®BD = s®BC + s®CD= 900 + 600= 1500
Bài tốn có đáp số
C AB nhá
C AB lín HS : C n»m cung nhỏ AB
sđ BC nhỏ = sđAB – s®AC = 1000 – 450= 550
s®BC lín = 3600 – 550= 3050. C n»m trªn cung lín AB
s®BC nhá = s®AB + s®AC = 1000 + 450= 1450 s®BC lín = 3600 – 1450 = 2150.
HS: Hoạt động theo nhóm a) Nếu D nằm cung nhỏ BC
Cã s®
AB 180 (nửa đờng trịn) C điểm cung AB sđ
CB 90
Có CD = R = OC = OD OCD
COD 60
Có sđCD = sđ
COD 60 Vì D nằm BC nhỏ sđBC = sđCD + sđDB
s®DB = s®BC - s®CD = 900 – 600 = 300
s®BOD = 30
Hoạt động 3: Củng cố (5 phút) Bài : (Bài tr 70 SGK)
a)Hai cung có số đo
b) Hai cung có số đo b»ng
c) Trong hai cung, cung nµo cã số đo lớn cung lớn
d) Trong hai cung đờng trịn, cung có số đo nhỏ nhỏ
HS: Suy nghĩ trả lời: a) Đúng
b) Sai Khụng rừ hai cung có nằm đờng trịn khơng
c) Sai Khơng rõ hai cung có nằm đờng tròn hay hai đờng tròn hay khơng
d) §óng
Hoạt động : H ớng dẫn nhà (2/ ) – Bài tập 5, 6, 7, tr 74, 75 SBT
Đọc trớc : Liên hệ cung d©y NhËn xÐt cđa tỉ
NhËn xÐt cña BGH
Ngày 24/ 01/ 2010 soạn:
Tiết 39: Liên hệ cung dây
(18)I mơc tiªu
- HS hiểu biết sử dụng cụm từ “cung căng dây” “dây căng cung” - HS phát biểu cm đợc định lí
- HS hiểu đợc định lí đợc phát biểu cung nhỏ đờng tròn hai đtròn
- Bớc đầu vận dụng hai định lý vào tập
II chuẩn bị :
GV: Bảng phụ, thớc thẳng, com pa, bút dạ, phấn màu HS: Thớc thẳng, com pa, bút dạ, bảng phụ nhóm
iii tiến trình dạy häc
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ:(6/ ) ? Khi sđAB= sđAC + sđCB ?
Vẽ hình minh hoạ ?
GV: y/c HS1 tr¶ lêi HS2 nhËn xÐt, bỉ sung
GV: Nhận xét, đánh giá, bổ sung, thống cách trả lời Đánh giá cho điểm cho HS đợc kiểm tra
HS1: Tr¶ lêi:
HS2: NhËn xÐt, bỉ sung:
Hoạt động : Định lý: (15/) GV: Bài trớc biết mối liên h
giữa cung góc tâm tơng ứng
Bài ta xét liên hệ cung dây
GV: v ng trũn (O) v dây AB giới thiệu : Ngời ta dùng cụm từ “cung căng dây” “dây căng cung” để mối liên hệ cung dây có chung hai mút
Trong đờng tròn, dây căng hai cung phõn bit
VD:dây AB căng hai cung AmB vµ AnB
HS: Nghe GV giíi thiƯu, quan sát hình vẽ nhận biết, tìm hiểu nghĩa cụm từ: "cung căng dây"; "dây căng cung"
Trên hình, cung AmB lµ cung nhá, cung AnB lµ cung lín
Cho đờng trịn (O), có cung nhỏ AB cung nhỏ CD
?.Em cã nhËn xÐt g× vỊ hai dây căng hai
cung ú ? HS: hai dây
? H·y cho biÕt gi¶ thiÕt, kÕt ln cđa
định lí GT Cho đờng tròn (O).
nhá nhá
AB CD
KL AB = CD ? Chứng minh định lí nh nào?
GV: NhËn xÐt, bổ sung, thống cách c/m
Xét AOB COD cã
AB CD AOB COD (liên hệ cung góc t©m)
OA = OC = OB = OD = R(O) AOB = COD (c.g.c)
AB = CD (hai cạnh tơng ứng) ? Nêu định lí đảo định lí HS
GT Cho đờng trịn (O)AB = CD
KL
nhá nhá
AB CD
(19)+y/c HS Chứng minh định lí đảo AOB = COD (c.c.c) AOB COD AB CD ? Vậy liên hệ cung dây ta có
định lí ? HS phát biểu định lí tr 71 SGK
GV: yêu cầu HS đọc lại định lí
SGK (đa lên hình) 1HS đọc lại định lí GV: (nhấn mạnh): định lí áp dụng
với cung nhỏ đờng tròn hai đờng trịn (hai đờng trịn có bán kính) Nếu hai cung cung lớn định lí
GV u cầu HS làm 10 tr 71 SGK (đề
bài đa lên hình) Một HS đọc to đề a) Cung AB có số đo 600 góc
tâm AOB có số đo ? a) s®AB = 60
0
AOB 60 ? VËy vÏ cung AB nh thÕ nµo ?
? Vậy dây AB dài xen ti mÐt ?
– Ta vÏ gãc ë t©m AOB· =600s®
AB= 600 – Dây AB = R = 2cm OAB cân (AO = OB = R), có
AOB 60 AOB nên AB = OA = R = 2cm
Ngợc lại dây AB = R OAB
đều
AOB 60 s®AB 600
b) Vậy làm để chia đờng tròn
thành cung ? b) Cả đờng trịn có số đo 360 0 đợc chia thành cung nhau, số đo độ cung 600 dây căng cung R
Cách vẽ: Từ điểm A đờng tròn, đặt liên tiếp dây có độ dài R, ta đợc cung
? Cịn với hai cung nhỏ khơng đờng trịn ? Ta có định lí
Hoạt động 3: Định lý (7 ) /
GV: vÏ h×nh HS: VÏ h×nh, suy nghĩ tìm câu trả lời
? Cho ng trịn (O), có cung nhỏ AB lớn cung nhỏ CD Hãy so sánh dây AB CD ?
HS:
nhá nhá
AB CD , ta nhËn thÊy AB > CD
GV:(khẳng định): Với hai cung nhỏ đờng tròn hay hai đờng trịn :
a) Cung lín h¬n căng dây lớn b) Dây lớn căng cung lín h¬n
(20)Hãy nêu giả thiết, kết luận định lí HS:(nêu) Trong đờng trịn hai đờng tròn
a)
nhá nhá
AB CD AB > CD b) AB > CD AB nhá CD nhá
Hoạt động : Luyện tập (15/ ) Bài tập 14 tr 72 SGK
a) GV vÏ h×nh
AM AN AM = AN (liên hệ cung dây) Có OM = ON = R Vậy AB đờng trung trực MN IM = IN
+ y/c HS Chứng minh toán
+y/c HS Lp mnh đảo toán – Mệnh đề đảo : Đờng kính qua trung điểm dây qua điểm cung căng dây
? Mệnh đề đảo có khơng ? Tại ?
Điều kiện để mệnh đề đảo Nhận xét bạn
– Mệnh đề đảo khơng đúng, dây lại đờng kính
Mệnh đề đảo dây khơng qua tâm
GV: Nếu MN đờng kính I O Có IM = IN = R nhng cung AM cung AN
Nếu MN không qua tâm, chứng minh định lí đảo
– OMN cân (OM = ON = R) có IM = IN (gt) OI trung tuyến nên đồng thời phân giác O O
AM AN b) Chứng minh đờng kính qua
điểm cung vuông góc với dây căng cung ngợc lại
b) Theo chứng minh a) cã AM AN AB lµ trung trùc cña MN
AB MN GV: y/c HS nhà chứng minh: Đ/l đảo
GV: Liên hệ đờng kính, cung dây
ta có: HS: ghi sơ đồ vào
Với AB đờng kính (O) MN dây cung
Trong IM = IN giả thiết MN phải khơng qua tâm O
Bµi 13 tr 72 SGK
HS: vẽ hình vào
(21)GV:(gợi ý): vẽ đờng kính AB vng góc với dây EF MN chứng minh định lí
AB MN s®AM s®AN AB EF s®AE s®AF GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thống cách
c/m Vậy sđAM sđAE s®AN s®AF
hay sđEM sđFN sđEM = sđFN Hoạt động : H ớng dẫn nhà (2/ )
– Học thuộc định lí liên hệ cung dây
– Nắm vững nhóm định lí liên hệ đờng kính, cung dây (chú ý điều kiện hạn chế trung điểm dây giả thiết) định lí hai cung chắn hai dây song song
– Bµi tËp vỊ nhµ sè 11, 12 tr 72 SGK Đọc trớc bài: Góc nội tiếp
Ngày 24/ 01/ 2010 soạn:
Tiết 40: góc néi tiÕp i.mơc tiªu:
- Kiến thức: + Nhận biết đợc góc nội tiếp đờng trịn phát biểu đợc định nghĩa góc nội tiếp
+ Phát biểu chứng minh đợc định lý số đo góc nội tiếp
+ Nhận biết ( cách vẽ hình) chứng minh đợc hệ định lý + Biết phân chia trờng hợp
- Kĩ năng: Nhận biết vẽ góc nội tiếp đờng tròn - thái độ: nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo
ii.chn bÞ:
GV: Compa, thớc kẻ, thớc đo độ, phấn mà, bút bảng phụ
HS: ơn tập góc tâm, t/c góc ngồi tam giác.Compa, thớc kẻ, thớc đo
iii tiến trình dạy học:
Hot ng GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ: (5 )/ ? Nêu đ/l1 /l2 th hin mi liờn h
giữa cung dây ?
Gv: y/c HS1 trả lời HS2 nhËn xÐt, bæ sung
GV: Nhận xét, bổ sung thống cách trả lời Đánh giá cho điểm cho HS đợc kiểm tra
HS1 tr¶ lêi:
HS 2: NhËn xÐt, bæ sung:
Hoạt động 2: Định nghĩa (8/) GV: (ĐVĐ): trớc ta đợc biết góc
ở tâm góc có đỉnh trùng với tâm đ-ờng tròn.GV giới thiệu :
HS Nghe GV gt Gãc néi tiÕp cã: Trªn hình có BAC góc nội tiếp HÃy
nhn xét đỉnh cạnh góc nội tiếp
– đỉnh nằm đờng tròn
– hai cạnh chứa hai dây cung đờng trịn
GV:(khẳng định): Góc nội tiếp góc có đỉnh nằm đờng tròn hai cạnh chứa hai dây cung đờng trịn
GV:(giới thiệu): cung nằm bên góc đợc gọi cung bị chắn
Ví dụ: hình 13 a) cung bị chắn cung nhỏ BC ; hình 13 b) cung bị chắn cung lớn BC Đây điều góc nội tiếp khác góc tâm góc tâm chắn cung nh hoc na ng trũn
GV: yêu cầu HS làm SGK
Vì góc hình 14 hình 15 không
Mt HS c to li định nghĩa góc nội tiếp
(22)ph¶i góc nội tiếp ?
GV: đa hình 14 15 SGK lên hình
a)
c)
b)
d) H×nh 14
a)
b) H×nh 15
GV Ta biết góc tâm có số đo số đo cung b chn
( 1800) Còn số đo góc nội tiếp có quan hệ với số đo cung bị chắn ? Ta hÃy thực
HS quan sát, trả lời
Cỏc gúc hình 14 có đỉnh khơng nằm đờng trịn nên khơng phải góc nội tiếp
– Các góc hình 15 có đỉnh nằm đ-ờng trịn nhng góc E 15 a) hai cạnh khơng chứa dây cung đờng trịn Góc G hình 15 b) cạnh khơng chứa dây cung đờng trịn
Hoạt động 2: Định lý (15 ) / GV: yêu cầu HS thực hành đo SGK
– DÃy đo hình 16 SGK HS thực hành đo góc nội tiếp đo cung (thông qua góc tâm) theo dÃy, thông báo kết vµ rót nhËn xÐt – D·y vµ ®o ë h×nh 17 SGK
– D·y ®o hình 18 SGK
GV: ghi lại kết dÃy thông báo yêu cầu HS so sánh sè ®o cđa gãc néi tiÕp
với số đo cung bị chắn HS : số đo góc nội tiếp nửa số đocủa cung bị chắn GV: yêu cầu HS đọc định lí Tr 73 SGK
nêu giả thiết kết luận định lí Một HS đọc to định lí SGK GV: Ta chứng minh định lí
tr-êng hỵp:
– Tâm đờng trịn nằm cạnh góc
– Tâm đờng trịn nằm bên góc – Tâm đờng trịn nằm bên ngồi góc a) Tâm O nằm cạnh góc GV vẽ hình
– Hãy chứng minh định lí
a) OAC c©n OA = OC = R A C Cã BOC A C BAC 1BOC
2
Mà BOC = sđBC (có AB đờng kính
BC lµ cung nhá) BAC =
2 s® BC – GV NÕu BC = 700
BAC có số đo ?
BC = 700
BAC = 350 b) Tâm O nằm bên góc GV vÏ h×nh b)
(23)HS vÏ hình vào
Vì O nằm BAC nên tia AD nằm hai tia AB AC :
BAC = BAD + DAC Mµ BAD =
2s®BD (theo CM a)
DAC =
2s® DC (theo CM a) BAC =
2 s®(BD + DC ) =
2 sđ BC (vì D nằm BC ) GV: Để áp dụng đợc trờng hợp a, ta vẽ
®-êng kÝnh AD H·y chøng minh BAC = sđ BC trờng hợp (có thể tham khảo cách chứng minh SGK)
c) Tâm O nằm bên góc
GV v hỡnh, gi ý chứng minh (vẽ đờng kính AD, trừ vế hai đẳng thức) giao nhà hoàn thành
c) HS vẽ hình, nghe GV gợi ý để nhà chứng minh
Hoạt động : Hệ (10 ) / Cho hình vẽ sau :
a) Cã ABC s® AC
; CBD s® CD
AEC s® AC
2
(theo định lí góc nội tiếp) mà AC CD (giả thiết)
ABC CBD AEC b) AEC s® AC
2
AOC s® AC AEC AOC c) ACB s® AEB
2
1
.180 90
Có AB đờng kính, AC CD a) Chứng minh ABC CBD AEC b) So sánh AEC AOC
c) TÝnh ACB
Nh từ chứng minh a ta có tính chất : đờng trịn góc nội tiếp chắn cung chắn cung
Ngợc lại, đờng tròn, góc nội tiếp cung bị chắn nh ?
– Trong đờng tròn, góc nội tiếp cung bị chắn
– GV yêu cầu HS đọc hệ a b Tr
74, 75 SGK – Một HS đọc to hai hệ a b SGK
– Chøng minh b rót mối liên hệ góc nội tiếp góc ë t©m nÕu gãc néi tiÕp 900 ?
– Tõ c/ m b) ta rót ra: gãc néi tiÕp 900 cã sè ®o b»ng nưa sè ®o góc tâm chắn cung
MIN = 1100
MaN = 2200 MIN = 1400
MON = 1400 Cho MIN = 1100 TÝnh
MON
Vậy với góc nội tiếp lớn 900, tính chất khơng cịn
(24)– Cịn góc nội tiếp chắn nửa đờng trịn
sao ? – Góc nội tiếp chắn nửa đờng trịn góc vuông
GV: yêu cầu HS đọc to hệ góc nội tiếp
Hoạt động 4: Luyện tập - củng cố (5/ )
Bµi tập 15 Tr 75 SGK Đúng Sai
Bài tËp 16 Tr 75 SGK a)
MAN= 300MBN = 600PCQ = 1200 a) BiÕt MAN = 300, tÝnh
PCQ b) PCQ = 1360 th×
MAN = ? b) PCQ =1360PBQ =680 MAN = 340 – Phát biểu định nghĩa góc nội tiếp
– Phát biểu định lí góc nội tiếp HS phát biểu nh SGK Hoạt động : H ớng dẫn nhà ( ) /
- Học thuộc định nghĩa, định lí, hệ góc nội tiếp Chứng minh đợc định lí trờng hợp tâm đờng trịn nằm cạnh góc tâm đờng trịn nằm bên góc
- Bµi tËp vỊ nhµ sè 17, 18, 19, 20, 21 Tr 75, 76 SGK
- Chứng minh lại tập 13 Tr 72 cách dùng định lí góc nội tiếp Nhận xét tổ
NhËn xÐt cña BGH
Ngày 24/ 01/ 2010 soạn:
Tiết : 41 lun tËp i.mơc tiªu:
- Kiến thức: Biết vận dụng định lý góc nội tiếp hệ định lý để giải số toán chứng minh
- KÜ năng: + Phân tích toán chứng minh + vẽ hình, suy luận lôgíc
- Thỏi độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo
ii.chuẩn bị:
GV: Bảng phụ vẽ sẵn số hình, thớc thẳng com pa, êke, bút dạ, phấn màu HS : Thớc thẳng com pa, êke, bút dạ, bảng phụ nhóm
iii tiến trình dạy học:
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ: (8/) ?1 Phát biểu định nghĩa định lí góc nội
tiÕp
VÏ mét gãc néi tiÕp 300.
?2 Trong c¸c câu sau, câu sai A Các góc nội tiếp chắn cung
B Gãc néi tiÕp bao giê cịng cã sè ®o b»ng nửa số đo góc tâm chắn cung
C Góc nội tiếp chắn nửa đờng trịn góc vng
D Góc nội tiếp góc vng chắn nửa đờng trịn
HS1 : a) Phát biểu định nghĩa, định lí góc nội tiếp nh SGK
+ VÏ gãc néi tiÕp 300 b»ng c¸ch vÏ cung 600
b) Chän B
ThiÕu ®iỊu kiện góc nội tiếp nhỏ 900.
(25)HS2 : Chữa tập 19 Tr 75 SGK
NÕu HS vÏ trêng hỵp SAB nhọn, GV đa thêm trờng hợp tam giác tù (hoặc ngợc lại)
HS2 : Chữa 19 SGK SAB cã
AMB ANB 90 (gãc néi tiÕp ch¾n
2 đờng trịn) AN SB, BM SA
Vậy AN BM hai đờng cao tam giác H trực tâm
SH thuộc đờng cao thứ ba
(vì tam giác, ba đờng cao đồng quy) SH AB
Hoạt động : Luyện tập (30/ ) Bài 20 Tr 76 SGK
Chứng minh C, B, D thẳng hàng Bµi 21 Tr 76 SGK
– GV : MBN tam giác ? HÃy chứng minh
Bµi 22 Tr 76 SGK
Nèi BA, BC, BD, ta cãABC ABD = 900 (gãc néi tiÕp ch¾n
2 đờng trịn) ABC ABD = 1800
C, B, D thẳng hàng
HS nhận xét : MBN tam giác cân – Đờng tròn (O) (O’) hai đờng tròn nhau, căng dây AB AmB = AnB
Cã M s® AmB
; N s® AnB
M N Vậy MBN cân B HS chứng minh
Cã AMB = 900 (gãc néi tiÕp ch¾n 1 đ-ờng tròn). AM đđ-ờng cao tam giác vuông ABC
MA2 = MB.MC (hệ thức lợng tam giác vuông h2 = bc).
H·y chøng minh MA2 = MB.MC Bµi 23 Tr 76 SGK
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
Nửa lớp xét trờng hợp điểm M nằm bên đờng tròn
Nửa lớp xét trờng hợp điểm M nằm bên ngồi đờng trịn
HS hoạt động theo nhóm
a) Trờng hợp M nằm bên đờng trịn Xét MAC MDB cóM 1 M 2 (đđ)
A D (hai gãc néi tiÕp cïng ch¾n CB ) MAC MDB (g–g)
MA MC
MD MB MA.MB = MC.MD b) Trờng hợp M nằm bên đờng trịn
(chó ý HS cã thĨ xÐt cỈp tam
giác đồng dạng khác MCB MAD)
HS cã thÓ chøng minh HS chøng minh MAD MCB
(26) MAC MDB v× cãM chung
MAC MDB (tÝnh chÊt cđa tø gi¸c néi tiÕp ABDC)
MA MD
MC MB MA.MB = MC.MD Bµi 13 Tr 72 SGK
Chứng minh định lí : Hai cung chắn hai dây song song cách dùng gúc ni tip
HS nêu cách chứng minh Có AB // CD (gt)
BAD ADC (so le trong) Mà BAD sđ BD
2
(định lí góc nội tiếp)
ADC s® AC
2
(định lí góc nội tiếp) BD AC
GV lu ý HS vận dụng định lí để nhà chứng minh 26 SGK
Bµi 20 Tr 76 SBT
a) MBD cã MB = MD (gt)
BMD C = 600 (cùng chắn AB ) MBD
b) XÐt BDA vµ BMC cã : BA = BC (gt)
1
B B = 600 (ABC đều)
3
B B = 600 (BMD đều)
1
B B
BD = BM ( BMD đều) BDA = BMC (cgc)
DA = MC (hai cạnh tơng ứng) a) MBD ?
b) So sánh BDA vµ BMC c) Chøng minh MA = MB + MC
c) Có MD = MB (gt) DA = MC (CM trên) MD + DA = MB + MC hay MA = MB + MC Hoạt động : Củng cố (5/ )
Các câu sau hay sai ?
a) Góc nội tiếp góc có đỉnh nằm ờng trịn có cạnh chứa dây cung đ-ờng trịn
b) Góc nội tiếp có số đo nửa số đo cung bị chắn
c) Hai cung chắn hai dây song song
d) Nếu hai cung hai dây căng cung sÏ song song
HS tr¶ lêi a) S b) § c) § d) S
Hoạt động : H ớng dẫn nhà (2 ) / - Xem lại BT chữa
- Làm tập số 24, 25, 26 Tr 76 SGK; số 16, 17, 23 Tr 76, 77 SBT Ôn tập kĩ định lí hệ góc nội tiếp
Ngày 28/01/ 2010
Tiết 42: góc tạo tia tiếp tuyến dây cung i mục tiêu:
(27)+ Phát biểu chứng minh đợc định lý số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung (3 trờng hợp)
+ Biết áp dụng định lý vào giải tập
- Kĩ năng: Rèn suy luận lô gic chứng minh hình học - TháI độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo
ii chuẩn bị:
GV: Bảng phụ vẽ sẵn số hình, thớc thẳng com pa, êke, bút dạ, phấn màu HS : Thớc thẳng com pa, êke, bút dạ, bảng phụ nhóm
iii tiến trình dạy học:
Hot động GV Hoạt động HS
Hoạt động : Kiểm tra (5 phút) ?1 a) Định nghĩa góc nội tiếp
b)Phát biểu định lý góc nội tiếp
?2 Chữa tập 24 tr 76 SGK HS : Phát biểu định nghĩa, định lý v gúc ni tip
Chữa 24 tr 76 SGK
Gọi MN = 2R đờng kính đờng trịn chứa cung trịn AMB
Tõ kÕt qu¶ bµi tËp 23 tr 76 SGK cã : KA KB = KM KN
KA KB = KM (2R - KM)
AB = 40(m) KA = KB = 20(m)
20 20 = (2R – 3) 6R = 400 + 9 R = 409
6 = 68,2(m) GV: y/c HS1, tr¶ lêi, HS 3, nhËn xÐt,
bỉ sung
GV: Nhận xét, đánh giá, thống cách trả lời cách làm
GV: Mối quan hệ góc đờng trịn thể qua góc tâm, góc nội tiếp Bài học hơm ta xét tiếp mối quan hệ qua góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
Hoạt động : Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung (13/ ) – GV vẽ hình giấy (dây AB có
đầu mút A cố định, B di động AB di chuyển tới vị trí tiếp tuyến (O)) GV : Trên hình ta có góc CAB
góc nội tiếp đờng tròn (O) Nếu dây AB di chuyển đến vị trí tiếp tuyến đ-ờng trịn (O) tiếp điểm A góc CAB có cịn góc nội tiếp khơng ?
HS tr¶ lêi :
góc CAB không góc nội tiếp HS khác trả lời :
góc CAB góc néi tiÕp
(28)GV khẳng định : Góc CAB lúc góc tạo tia tiếp tuyến dây cung, trờng hợp đặc biệt góc nội tiếp, trờng hợp giới hạn góc nội tiếp cát tuyến trở thành tiếp tuyến GV yêu cầu HS quan sát hình 22 SGK tr 77, đọc hai nội dung ởmục để hiểu kĩ góc tạo tia tiếp tuyn v dõy cung
GV vẽ hình lên bảng giới thiệu góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
BAx, BAy góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
BAx có cung bị chắn cung nhỏ AB BAy có cung bị chắn cung
lín AB
GV nhÊn m¹nh : Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung ph¶i cã :
- đỉnh thuộc đờng trịn
- cạnh tia tiếp tuyến
- cạnh chứa dây cung đờng tròn
* GV cho HS lµm ,
HS1 : Thùc hiƯn ý a) : VÏ h×nh
HS2, : Thực ý b) có rõ cách tìm số đo cung bị chắn
HS3 : Hình : sđ
AB 180 vìAx tia tiÕp tuyÕn cña (O)
OAx 90 mµ
HS đọc mục (SGK tr 77) ghi bi, v hỡnh vo v
Yêu cầu HS trả lời miệng HS1: Thực ý a)Vẽ hình
Hình 1: sđAB = 600
Hình 3:
sđAB lớn = 2400
HS2 : * Hình 1: sđAB = 600vì Ax lµ tia tiÕp tun cđa (O)
OAx 90 mµ
BAx 30 (gt)nên BAO 600 mà OAB cân OA = OB = RVậy OAB
AOB 60 ; s®AB = 600
BAx 90 (gt) A, O, B thẳng hàng AB đờng kính hay sđ
AB 180
GV: qua kết có nhận xét ?
GV: ta chứng minh kết luận Đó định lí góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
HS3 H×nh :
- Kéo dài tia AO cắt (O) A sđ
AA 180
A Ax 90
A AB 30
s®A B = 600 (®/l gãc néi tiÕp). VËy s®AB lín = s®AA + s®A B = 1800 + 600 = 2400
HS : Số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung nửa số đo cung bị chắn Hoạt động : Định lý (15 ) /
28
(29)GV: y/c HS đọc định lí SGK tr 78
GV : Có trờng hợp xảy góc nội tiếp Với góc tạo tia tiếp tuyến dây cung cú trng hp tng t
Đó :
– Tâm đờng tròn nằm cạnh chứa dây cung
– Tâm đờng trịn nằm bên ngồi góc – Tâm đờng trịn nằm bên góc GV : đa hình vẽ sẵn ba trờng hợp bảng phụ
a) Tâm đờng tròn nằm cạnh chứa dây cung (yêu cầu HS chứng minh miệng) Sau GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm
Nửa lớp chứng minh trờng hợp b) Tâm O nằm tbeenn BAx
Nửa lớp lại chứng minh trờng hợp c) Tâm O nằm bên BAx
Trờng hợp b) chứng minh cách khác
Vẽ đờng kính AC, nối BC
Cã
ABC 90 (góc nội tiếp chắn nửa đờng trịn)
BAx BCA (cïng phơ víi BAC ) mà BCA 1sđAB
2
BAx = 1s®AB
HS hoạt động nhóm khoảng phút GV u cầu đại diện hai nhóm lên trình bày giải
+ y/c líp bỉ sung
GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thèng nhÊt c¸ch lµm bµi
1HS đọc lại định lí SGK tr 78
* HS1: a) Tâm nằm cạnh d©y cung AB
0
BAx 90
BAx s®AB
2 s®AB = 180
b)T©m O n»m bên BAx
Kẻ OH AB H ; OAB cân nên O 1 1AOB
2
Cã O 1 BAx (v× cïng phơ víi gãc OAB). 1AOB BAx
2
mà AOB sđAB Vậy BAx 1sđAB c) Tâm O nằm bên BAx
Kẻ đờng kính AC theo trờng hợp ta có :xAC 1sđAC
2
; BAC góc nội tiếp chắn BCằ CAB 1sđBC
2
mà
(30)GV cho 1HS nhắc lại định lý, sau yêu cầu lớp làm tiếp
So sánh số đo BAx ACB với số đo cđa cung AmB
GV: Qua kÕt qu¶ cđa ta rót kÕt ln g× ?
GV: Đó hệ định lí ta vừa học
GV: nhấn mạnh nội dung hệ tr 79
BAx BAC CAx
BAx 1s®AC + 1s®BC
2
1s®BA
2 lín
BAx s®AmB
2
(định lí góc tia tiếp tuyến dây cung)
ACB s®AmB
2
(định lí góc nội tiếp) BAx = ACB
HS : Trong đờng trịn, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn cung HS: ghi hệ (SGK)
Hoạt động : củng cố (10/ ) Bài tập 27 tr 79 SGK
GV: y/c HS đọc đề suy nghĩ tìm cách c/m
GV: vÏ h×nh HD HS c/m
GV: NhËn xÐt, bæ sung, thống cách làm
Bài 30 Tr 79 SGK
GV: y/c HS đọc đề suy nghĩ tìm cách c/m
GV: vÏ h×nh HD HS c/m
GV: NhËn xÐt, bæ sung, thèng nhÊt cách làm
HS: c suy ngh lm XD theo HD GV
Bµi 27:
Ta cã PBT 1s®PmB
(định lí góc tạo tia tiếp tuyến dây)
PAO s®PmB
2
(định lí góc nội tiếp) PBT PAO
AOP c©n (vì AO = OP = bán kính) PAO APO
Vậy : APO PBT (T/c bắc cầu). Vẽ OH AB Theo đầu :
BAx sđAB
2
mà O 1 1s®AB
1
1
1
O BAx
A BAx 90
Cã A O 90
hay AO AxnghÜa lµ : Ax lµ tia tiÕp tuyÕn cđa (O) t¹i A
(31)GV : Kết tập cho ta định lí đảo Định lý góc tạo tia tiếp tuyến dây cung Hãy nhắc lại định
lý (thuận đảo) Một HS nhắc lại nội dung định lý Hoạt động : H ớng dẫn nhà (2/ )
- Hoạc SGK kết hợp với ghi: Nắm vững nội dung hai định lý thuận, đảo hệ góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
- Làm tập 28 ; 29 ; 31 ; 32 Tr 79 – 80 SGK NhËn xÐt cđa tỉ
NhËn xÐt cđa BGH
Ngµy 30 / 02/ 2010 so¹n:
TiÕt: 43 lun tËp i mơc tiªu:
- KiÕn thøc: Cđng cè cho HS nắm vững đ/l hệ góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
- Kĩ năng: + Nhận biết góc tia tiếp tuyến dây + áp dụng định lí vào giải tập
+ T lôgic cách trình bày lời giải tập hình
ii chuẩn bị:
GV: Bảng phụ vẽ sẵn số hình, thớc thẳng com pa, êke, bút dạ, phấn màu HS: Thớc thẳng com pa, êke, bút dạ, bảng phụ nhóm
iii tiến trình dạy häc:
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động : Kiểm tra (6 phút) ?1.a) Phát biểu định lí, hệ góc tạo
bởi tia tiếp tuyến dây cung b) Chữa tËp 32 Tr 80 SGK
GV: Y/c HS1 tr¶ lêi vµ lµm bµi + HS2 nhËn xÐt, bỉ sung
GV: Nhận xét, đánh giá HS đợc kiểm tra bổ sung, thống cách trả lời cách làm
HS: phát biểu định lí (thuận, đảo) hệ nh SGK
Theo đầu TPB góc tia tiếp tuyến dây cung TPB =
2 sđ BP mà BOP = sđ BP (góc tâm)
à ·
BOP =2TPB
Cã BTP BOP = 900 (v×
OPT = 900) BTP 2 TPB = 900
Hoạt động : Luyện tập tập cho sẵn hình (12/ )
(32)Bài 1: Cho hình vẽ có AC, BD đờng kính, xy tiếp tuyến A (O) Hãy tìm hình góc ?
Bài : Cho hình vẽ có (O) (O’) tiếp xúc A BAD, CAE hai cát tuyến hai đờng tròn, xy tiếp tuyến chung A
Chøng minh : ABC ADE
GV: Tơng tự có hai góc ?
HS: Quan sát hình suy nghĩ lµm vµ XD bµi Bµi 1:
1
C D A (gãc néi tiÕp, gãc gi÷a tia tiếp tuyến dây chắn cung AB)
2
C B ; D A (góc đáy tam giác cân) C D A 1 B 2 A 3
T¬ng tù :
1
B A A
Cã
CBA BAD OAx OAy 90 Bµi 2:
Ta cã : xAC ABC ( s® AC)
EAy ADE ( s® AE)
mà xAC EAy (do đối đỉnh) ABC ADE
HS : ACB DEA
Hoạt động : Luyện tập luyện tập tập phải vẽ hình (25/ ) Bài (Bài 33 Tr 80 SGK)
GV hớng dẫn HS phân tích : AB.AM = AC.AN
AB AN AC AM
ABC ANM VËy cÇn chøng minh ABC ANM
HS: Đọc đề tập vẽ hình: nêu GT&KL nêu cách c/m
C/m:
Ta cã: + AMN BAt (hai gãc so le cña d // AC)
+ C BAt (góc nội tiếp góc tia tiếp tuyến dây chắn cung AB) AMN C
AMN vµ ACB cã
CAB chung
AMNC (chøng minh trªn) nªn AMN ACB (gg) AN AM
AB AC hay AM.AB = AC.AN Bµi tËp (Bµi 34 Tr80 SGK)
(33)gi¶ thiÕt, kÕt luËn toán HS lớp vẽ hình vào
GV yêu cầu HS phân tích sơ đồ chứng minh
GV: y/c HS:Chứng minh toán
GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thèng nhÊt c¸ch c/m
GV : kết toán đợc coi nh hệ thức lợng đờng tròn, cần ghi nhớ
Bài 5: Cho đờng tròn (O ; R) Hai đờng kính AB CD vng góc với I điểm AC , vẽ tiếp tuyến qua I cắt DC kéo dài M cho IC = CM
a) TÝnh AOI
b) Tính độ di OM theo R
GV: vẽ hình bảng, ý thoả mÃn điều kiện CM = CI
GV: AOI b»ng gãc nµo ? OMI b»ng gãc nµo ?
- Tìm tiếp mối quan hệ góc - Dựa vào nhận xét đó, tớnh AOI
b) Trong tam giác vuông OMI cã M1 O 1 = 300 H·y tÝnh OM theo R.
GV: Có thể đặt thêm câu hỏi cho tốn khơng ?
Hãy nêu câu hỏi bổ sung HS : Có thể đặt thêm câu hỏi c) Tính IM theo R
d) Nèi ID Chøng minh: CMI OID
đó HS vẽ hình, viết giả thiết, kết luận bảng
HS nªu :
MT2 = MA.MB
MT MB MA MT
TMA BMT HS: chøng minh :
XÐt TMA vµ BMT cã: M chung
ATM B (cïng ch¾n cung TA ) TMA BMT (g–g) MT MB
MA MT MT
2 = MA.MB Bµi 5:
HS đọc đề, vẽ hình vào
AOI = OMI (góc có cạnh tơng ứng vuông gãc)
OMI = MIC ; MIC = s® IC
2 =
IOM
mµ
IOM OMI 90 a) Ta cã :
CI = CM (gt) CMI cân C
M 1 I1 mà M 1 O 1 (góc có cạnh tơng øng vu«ng gãc)
1
I O
.
Cã O 1 = s®AI ; I1 s® IC sđAI = sđ IC mà sđ AI + sđ IC = 900 s® AI = 300
1
O = 300hay AOI = 300 b) Tam giác vuông OMI có :
1
M O = 300 OM = 2.OI = 2R HS : Có thể đặt thêm câu hỏi
(34)e) Chøng minh: IM = ID GV: HÃy trả lời câu c
GV: Còn cách khác không ?
GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách trả lời
GV: V nh cỏc em thực tiếp câu d, e bạn đặt
Bài 6: Từ điểm M bên ngồi đờng trịn (O) ta kẻ tiếp tuyến MT cát tuyến MAB đờng trịn
a) C/mr ta có MT2 = MA.MB tích không phụ thuộc vào vị trí cát tuyến MAB
b) Khi cát tuyến MAB qua tâm, cho MT = 20 cm, MB = 50 cm
Tính bán kính đờng trịn (O)
GV: y/c HS đọc đề suy nghĩ XD
GV: NhËn xÐt, bổ sung, thống cách làm
c) Tính IM theo R
d) Nèi ID Chøng minh: CMI OID e) Chøng minh: IM = ID
Theo hệ thức lợng đờng tròn (kết 34 Tr 80 SGK)
Ta cã : MI2 = MC.MD
MC = MO - OC = 2R - R = R MD = MO + OD = 2R + R = 3R MI2 = R.3R = 3R2 MI =
R C¸ch kh¸c:
MIO ($I = 900) : MO2 = MI2 + IO2 MI2 = MO2 - IO2
MI2 = (2R)2 - R2 = 3R2 MI = R Hc: MI = MO cos 300 = 2R
R
2
Bµi 6:
C/m:
a) xÐt BMT vµ TMA cã: M chung,
B MTA (cùng chắn cung nhỏ AT) nên
BMT P TMA (g.g)
2 .
MT MB
MT MA MB
MA MT
Vì cát tuyến MAB kẻ tuỳ ý nên ta có MT2 = MA.MB không phụ thuộc vào vị trí cát tuyến MAB
b) Gọi bán kính đờng trịn R Ta có: MT2 = MA.MB
MT2 = (MB - 2R).MB Thay sè ta cã: 202 = (50 - 2R) 400 = 2500 - 100.R Suy ra: R= 21(cm)
Hoạt động : H ớng dẫn học nhà ( / )
- Học SGK kết hợp với ghi: Nắm vững định lí, hệ góc nội tiếp, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung (chú ý nh lớ o nu cú)
- Làm bµi tËp 35 Tr 80 SGK Bµi 26, 27 Tr 77 ; 78 SBT
- Đọc trớc Đ5 Góc có đỉnh bên đờng trịn Góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn
Ngµy 8/ 2/ 2010 so¹n:
Tiết 44: góc có đỉnh bên đờng trịn Góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn i mục tiêu:
- Kiến thức: + Nhận biết đợc góc có đỉnh bên đờng tròn
+ Phát biểu chứng minh đợc đ/l số đo góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn + Chứng minh đúng, chặt chẽ, trình bày chứng minh rõ ràng
34
M
A
B T
M
T A
B
(35)- Kĩ năng: suy luận lô gíc
- TháI độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sỏng to
ii chuẩn bị:
GV: Bảng phụ, thớc thẳng, com pa HS: Com pa, thớc đo góc, thớc thẳng
iii tiến trình dạy học:
Hot động GV Hoạt động HS
Hoạt động : Kiểm tra (6/) ?1 Cho hình vẽ
Xác định góc tâm, góc nội tiếp, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung Viết biểu thức tính số đo góc theo cung bị chn So sỏnh cỏc gúc ú
?2 Chữa tËp
Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp đờng tròn (O) Vẽ tia Bx cho tia BC nằm hai tia Bx BA CBx = BAC
Chứng minh Bx tiếp tuyến đờng tròn (O)
GV: y/c HA1, tr¶ lêi HS3, nhËn xÐt, bỉ sung
GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách trả lời, cách làm
1 Trên hình có : AOB góc tâm
ACB góc nội tiếp
BAx góc tia tiếp tuyến dây cung
AOB = sđ AB (AB nhá)
ACB =
2 s®AB ; BAx =
2 s®AB AOB = 2ACB = 2BAx
ACB = BAx HS chøng minh :
KỴ OK BC ; OK cắt (O) D D điểm chÝnh gi÷a cung BC
BOD A (1sđ BC)mà A CBx (gt)
BOD CBx
l¹i cã BOD CBO 900
CBx CBO 90
Bx BO ; mµ BO bán kính (O) Bx tiếp tuyến (O) t¹i B
Hoạt động : Góc có đỉnh bên đ ờng trịn (14/ ) GV: (đ v đ): Chúng ta học góc
tâm, góc nội tiếp, góc tia tiếp tuyến dây cung Hôm tiếp tục học góc có đỉnh bên đờng trịn, góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn
HS: Nghe
+ VD: Góc BEC có đỉnh E nằm bên đờng trịn (O) đợc gọi góc có đỉnh bên đờng trịn
Ta quy ớc góc có đỉnh bên đ-ờng trịn chắn hai cung, cung nằm bên góc, cung nằm bên góc đối đỉnh
HS: vẽ hình, ghi
?.Vậy hình, BEC chắn cung
+BEC chn cung BnC v cung DmAẳ GV: góc tâm có phải góc có đỉnh
trong đờng trịn khơng ? HS: góc tâm góc có đỉnh đờng trịn, chắn hai cung
(36)+ Hãy dùng thớc đo góc xác định số đo góc BEC số đo cung BnC DmA (đo cung qua góc tâm tơng ứng)
HS thùc hiƯn ®o góc BEC cung BnC, DmA
Một HS lên bảng đo nêu kết ? Nhận xét số đo góc BEC
các cung bị chắn
GV: ú nội dung định lí góc có đỉnh đờng trịn
- Sè ®o gãc BEC b»ng nưa tổng số đo hai cung bị chắn
GV: yờu cầu HS đọc định lí SGK Hãy chứng minh định lớ
GV: gợi ý: hÃy tạo góc néi tiÕp ch¾n BnC , AmD
- Một HS đọc định lí SGK - HS chứng minh
Nối DB Theo định lí góc nội tiếp
BDE
s®BnC ; DBE
sđAmD mà BDE DBE BEC (góc tam giác)
BEC sđBnC sđDmA
GV: yêu cầu HS làm tập 36 Tr 82 SGK (GV vẽ sẵn hình bảng phụ)
CM : AEH cân
Có AHM sđAM sđNC
và AEN sđMB s®AN
mµ AM MB
(gt)
NC AN
AHM AEN AEH cân A. Hoạt động : Góc có đỉnh bên ngồi đ ờng tròn (15/)
GV: Hãy đọc SGK Tr 81 phút cho biết điều em hiểu khái niệm góc có đỉnh ngồi đờng trịn mà học đến ?
HS: Góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn mà học là: Góc có:
+ đỉnh nằm ngồi đờng trịn;
+ cạnh có điểm chung với đờng trịn (có 1điểm chung điểm chung) GV: Đa hình 33, hình 34, hình 35 HS: ghi
+ y/c: Hãy đọc định lí xác định số đo
góc có đỉnh bên ngồi đờng tròn SGK + HS đọc to, lớp theo dõi.HS ghi GV: Đa hình vẽ (cả trờng hợp) hỏi
? Với nội dung định lí bạn vừa đọc, hình ta cần chứng minh điều ? + Cho HS chứng minh trờng hp
TH1 : cạnh góc cát tuyÕn
Nèi AC Ta cã : BAC lµ gãc ngoµi AEC BAC ACD BEC
1
Cã BAC s®BC
2
và ACD sđAD
2
(định lí góc nội tiếp)
BEC BAC ACD
s®BC s®AD
2
Hình
(37)sđ BC s® AD BEC
2
hay
s®BC s®AD BEC
2
Hình BEC sđBC sđCA
Hình
AEC s®AmC s®AnC
TH : cạnh góc cát tuyến cạnh tiếp tuyến
HS : Chứng minh miÖng
BAC ACE BEC (tÝnh chất góc tam giác) BEC BAC ACE
Cã BAC s®BC
(định lí góc nội tiếp)
ACE s®AC
2
(định lí góc tia tiếp tuyến dây cung)
BEC s®BC s®CA
TH : cạnh tiếp tuyến (HS nhà CM)
Hoạt động : Củng cố (8/ ) Bài 38 Tr 82 SGK
GV: híng dÉn HS vÏ h×nh
a) AEB BTC
b) CD tia phân giác cđa BCT
Sau (vÏ h×nh xong) yêu cầu HS trình bày lời giải câu a
GV: Nhận xét, bổ sung, ốnh cách làm
GV u cầu HS nhắc lại định lí góc có đỉnh bên đờng trịn góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn
1 HS đọc to đề a) AEB sđAB sđCD
2
(theo định lí góc
có đỉnh ngồi đờng tròn) 1800 600
AEB 60
2
T¬ng tù : BTC s®BAC s®CDB
(1800 60 )0 (600 60 )0
BTC 60
2
VËy
AEB BTC 60 b) Ta cã :
0
0
1 60
DCT s®CD 30
2
(góc tạo tia tiếp tuyến dây cung)
600
DCB s®DB 30
2
DCT DCB
CD tia phân giác BCT Hoạt động : H ớng dẫn học nhà (2/ )
- Học SGK kết hợp với ghi: Nắm vững k/n: góc với đờng trịn; cần nhận biết đợc loại góc, nắm vững biết áp dụng định lí số đo đờng trịn
- Lµm tập 37, 39, 40 Tr 82, 83 SGK Ngày 12/ 2/ 2010 soạn:
Tit 45: gúc có đỉnh bên đờng trịn
Góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn (tiếp)
i mơc tiªu:
(38)- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững đ/l góc có đỉnh bên bên ngồi đờng tròn
- Kĩ năng: +Rèn kĩ nhận biết góc có đỉnh bên trong, bên ngồi đờng trịn + Rèn kĩ áp dụng định lý số đo góc có đỉnh đờng trịn, ngồi đờng trịn vào giải số tập
+ Rèn kĩ trình bày giải, kĩ vẽ hình, t hợp lý - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo
ii chuẩn bị:
GV: Bảng phụ, thớc thẳng, com pa HS: Com pa, thớc đo góc, thớc kẻ
i tiến trình dạy học:
Hot ng ca GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ (8/ ) ? a) Phát biểu định lý góc có đỉnh
bên trong, góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn
b) Chữa tập 37 tr 82 SGK
GV: y/c HS1 tr¶ lêi, HS2 nhËn xÐt, bỉ sung
GV: Nhận xét, cho điểm, bổ sung, thống cách lµm
HS:
a) Phát biểu định lí nh SGK b) HS vẽ hình
Chøng minh ASC MCA s®AB - s®MC ASC
2
s®AM s®AC - s®MC MCA
2
Cã AB = AC (gt) AB AC ASC MCA
Hoạt động : c hữa tập (8/ )
Chữa 40 tr 83 SGK Một HS lên vẽ hình
- GV yờu cu HS khỏ trình bày giải GV HS dới lớp đánh giá giá nhận xét HS chữa
Cã ADS s®AB + s®CE
(định lí góc có
đỉnh nằm đờng trịn)
SAD s®AE
2
(định lí góc tia tiếp tuyến dây)
Cã A 1 A 2 BE EC
s®AB + s®EC = s®AB + s®BE = sđAE nên ADS SAD SDA cân S hay SA = SD
GV: Còn cách khác không ?
GV; Nhận xét, bổ sung, thống cách làm
Cách khác :
Ta có
2
ADS A C (gãc ngoµi ADC)
3
SAD A A mµ A 1 A 2 (gt)
3
C A (gãc néi tiÕp góc tia tiếp tuyến dây chắn cung AB) ADS SAD SAD cân S SA = SD
Hoạt động : Luyện tập ( 27 / )
(39)Bµi (Bµi 41 Tr 83 SGK)
GV: y/c HS toàn lớp độc lập làm phút, sau gọi HS lên bảng trình bày
GV: kiểm tra thêm HS khác
s®CN + s®BM BSM
2
(định lí góc có
đỉnh đờng trịn)
2s®CN
A BSM s®CN
2
(40)GV: bổ sung thêm câu hỏi :
Cho
A 35 ; BSM 75 HÃy tính sđCN sđBM
GV: Tìm cách tính mà không phụ thuộc kết 41 SGK
GV: NhËn xÐt, bæ sung, thèng nhÊt cách làm
+(có thể nêu): gọi sđCN xvà sđBM y:
Ta có : x y 0
75 x y 150
2
vµ x y 0
35 x y 70
2
Giải hệ phơng trình x = 1100, y = 400 Bµi 2: (Bµi 42 Tr 83 SGK)
GV: Thu năm HS làm nhanh HS làm cha xong chấm điểm, sau HS đánh giá nhận xét hai HS bảng
Bài : Từ điểm M bên ngồi đờng trịn (O) vẽ hai tiếp tuyến MB ; MC Vẽ đ-ờng kính BOD Hai đđ-ờng thẳng CD MB cắt A Chứng mimh M trung im ca AB
(GV đa đầu bảng phụ) GV: Cho HS làm theo nhóm (Mỗi bµn lµ mét nhãm)
Híng dÉn chøng minh (nÕu cÇn thiÕt) MA = MB
MA = MC (v× MB = MC)
AMC cân M
1
A C
2
A C (v ì C C đối đỉnh) GV: Qua tập vừa làm, cần lu ý: để tính tổng (hoặc tính hiệu) số đo hai cung đó, ta thờng
dùng phơng pháp thay cung cung khác nó, để đợc hai cung liền kề (nếu tính tổng) hai cung có phần chung (nếu tính hiệu)
GV : Có thể đặt thêm câu hỏi cho tập không ?
Nếu đợc, nêu thêm vài câu hỏi nữa, tr li
Mà CMN 1sđCN
(nh lí góc nội tiếp). A BSM 2CMN
+ ¸p dụng kết trên, ta có
2CMN A BSM= 350 + 750 = 1100
0
CMN 110 : 55 Mà CMN 1sđCN
2
s®CN = 110
Cã BSM s®CN + s®BM
hay 1100 s®BM
75
2
s®BM = 40
Một HS đọc to đề
a) Gọi giao điểm AP RQ K Ta cã :
s®AR + s®QCP AKR
2
(định lí góc có
đỉnh đờng tròn)
hay
1
(s®AB + s®AC s®BC) AKR 0 360 AKR 90
AP QR
b) CIP s®AR + s®PC
(định lí góc có
đỉnh đờng tròn) (sđRB + sđBP) PCI
2
mµ BP PC ; RA RB (gi¶ thiÕt) CIP PCI CPI cân P
Mt HS c to bài, sau vẽ hình bảng
Bµi 3:
Theo đầu : A góc có đỉnh ngồi đ-ờng trịn nên
s®BmD - s®BC A
2
s®BCD - sđBC
(vì sđ
(41)Hoạt động 4: H ớng dẫn học nhà (2/ )
- Học SGK kết hợp với ghi nắm vững định lý số đo loại góc, làm tập cần nhận biết góc với đờng trịn
- Lµm tập : 43 Tr 83 SGK, 31 ; 32 Tr 78 SBT
- Đọc trớc Cung chứa góc Mang đầy đủ dụng cụ (thớc kẻ, com pa, thớc đo góc) để thực hành dựng cung cha gúc)
Ngày 18/ 2/ 2010 soạn:
TiÕt 46: cung chøa gãc i mơc tiªu:
- Kiến thức: HS hiểu cách chứng minh đ/l thuận, đ/l đảo kết luận quỹ tích cung chứa góc
+ Đặt biệt quỹ tích cung chứa gãc 900
+ BiÕt sư dơng thuật ngữ cung chứa góc dựng đoạn thẳng + Biết vẽ cung chứa góc đoạn thăng cho trớc
+ Bit cỏc bc gii tốn quỹ tích gồm phần thuận, phần đảo kết luận - Kĩ năng: Vẽ hình (cung chứa góc)
ii chn bÞ:
GV: Bảng phụ có vẽ sẵn hình ?1, đồ dùng dạy học để thực ?2 (đinh đóng, góc bìa cứng), bảng phụ ghi kết luận, ý, cách vẽ cung chứa góc, thớc thẳng, com pa, thớc đo góc
HS: ơn tập tính chất trung tuyến tam giác vng , quĩ tích đờng trịn, địng lý góc nội tiếp, góc tạo tiếp tuyến dây cung, bảng nhóm, com pa, thc o gúc
iii tiến trình dạy häc
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ(8/ ) ? Phát biểu c/m đ/l góc có đỉnh bên
trong đờng trịn
GV: y/c HS1 tr¶ lêi, HS2 nhËn xÐt, bæ sung
GV: Nhận xét, đánh giá, thống cách trả lời, cách c/m
HS1: Phát biểu c/m đ/l HS2: Nhận xét, bổ sung
Hoạt động 2:Bài tốn quĩ tích cung chứa góc (34 ) / 1) Bài tốn SGK
GV: Đa bảng phụ dã vẽ sẵn ?1 (ban đầu cha vẽ đờng tròn)
?.cã
1
CN D =
2
CN D =
3
CN D = 900 gọi O trung điểm CD Nêu nhận xét đoạn thẳng N1O, N2O, N3O Từ chứng minh câu b
GV: vẽ đờng trịn đờng kính CD nh hỡnh v
+ Đó trờng hợp α = 900 + NÕu α≠ 900 th× ?
GV: híng dÉn HS thùc hiƯn ?2
Trên bảng phụ dã đóng sẵn hai đinh Avà B ; vẽ đoạn thẳng AB có góc bìa cứng chuẩn bị sẵn
GV: yêu cầu HS dịch chuyển bìa nh hớng dẫn SGK, đánh dấu vị trớ ca nh gúc
HS: Đọc toán
HS: vẽ tam giác vuông CN1D, CN2D, CN3D
CN1D , CN2D , CN3D tam giác vuông cã chung c¹nh hun CD
N1O = N2O = N3O =
2 CD
(t/c ∆ vu«ng)
N1, N2, N3 nằm đờng tròn(O ;
2 CD
) hay đờng tròn đờng kính CD
HS: §äc ?2
HS: thùc hiÖn ?2 41
N2 N1
C D
(42)- Hãy dự đoán quĩ đạo chuyển động điểm M
GV: Ta sÏ c/m quĩ tích cần tìm hai cung tròn
a) PhÇn thuËn:
Ta xét điểm M thuộc nửa mặt phẳng có bờ đờng thẳng AB
Gi¶ sử M điểm thoả mÃn AMB = , vÏ
cung AmB qua ba điểm A, M, B Ta xét tâm O đờng trịn chứa cung AmB có phụ thuộc vào vị trí im M hay khụng ?
GV: vẽ hình dần qua trình c/m
- vẽ tia tiếp tuyến đờng tròn chứa cung AmB
? góc BAx có độ lớn ? ?
- Có góc α cho trớc tia Ax cố định O
phải nằm Ay Ax tia Ay cố định ? O có quan hệ với A B
- Vậy O giao điểm tia Ay cố định đờng trung trực đoạn thẳng AB
O điểm cố định không phụ thuộc vào vị trí điểm M
(Vì 00 < α < 1800 nên Ay vuông góc với AB cắt trung trực AB) Vậy M thuộc cung tròn AmB cố định tâm O, bán kính OA GV: giới thiệu hình 40a ứng với góc α nhọn, 40a ứng với góc α tự
b) Phn o:
GV đa hình 41 lên hình M
O
A α’ B x n
LÊy M’ bÊt kú thuéc cung AmB ta cÇn c/m : AM B = α
Các em c/m điều
GV: Đa tiếp hình 42 giới thiệu : Tơng tự, nửa mặt phẳng đối nửa mặt phẳng chứa điểm M xét cịn có cung Am’B đối xứng với cung AmB qua AB có t/c nh cung AmB
HS: dịch chuyển bìa đánh dấu vị trí đỉnh góc (ở hai nửa mặt phẳng bờ AB)
HS: Điểm M chuyển động hai cung trịn có hai mút A B
HS: vÏ h×nh theo sù híng dÉn GVvà trả lời câu hỏi
HS: BAx = AMB =
(góc tạo tt dây cung, gãc néi tiÕp cïng ch¾n cung AnB)
- O phải cách A B O nằm đờng trung trực A B
HS: quan sát hình 41 trả lời câu hỏi
42 M
m
A H B
(43)Mỗi cung gọi cung chứa góc α dựng đoạn thẳng AB, tức cung mà điểm M thuộc cung ta có
AMB = α c) KÕt luËn:
- GV: y/c HS đọc kết luận SGK nhấn mạnh để HS ghi nhớ
- Giíi thiƯu chó ý SGK
GV: vẽ đờng trịn đờng kính AB giới thiệu cung chứa góc 900 dựng AB
2) C¸ch vÏ cung chøa gãc α
- Qua c/m phÇn thuËn h·y cho biÕt muèn vÏ mét cung chứa góc đoạn thẳng AB cho trớc ta phải tiến hành nh nào?
GV vẽ hình bảng hớng dẫn HS vẽ hình
AM B =Bax = α (góc tạo tt dây
cung, góc nội tiếp chắn cung AnB)
HS: Đọc to kết luận
HS : ta phải tiến hành
- Dựng đờng trung trực d đoạn thẳng AB
- vÏ tia Ax cho Bax = α
- VÏ tia Ay vu«ng gãc víi Ax, O giao điểm Ay với d
- Vẽ cung AmB, tâm O, bán kính OA, cung nằm nửa mặt phẳng bờ AB Không chứa tia Ax
- Vẽ cung Am’B đối xứng với cung AmB qua AB
HS vÏ cung chøa gãc α AmB AmB đoạn thẳng AB
Hot ng : H ớng dẫn nhà (2/ )
- Học SGK kết hợp với ghi: Nắm vững cách vẽ cung chứa góc, quĩ tích điểm nhìn đoạn thẳng AB cho trớc dới góc vuông
- Làm tập: 44, 45, 46 tr 86 SGK Ngày 12/ 02/ 2010 soạn:
TiÕt 47 cung chøa gãc (TiÕp)
i môc tiêu:
- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững khái niệm cung chứa góc; Biết dựng cung chứa góc biết áp dụng cung chứa góc vào bai toán dựng hình
- K nng: Bit trỡnh by lời giải tốn quỹ tích bao gồm phần thuận, đảo kết luận
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo
ii chuẩn bị:
GV: Bảng phụ,thớc thẳng, com pa, thớc ®o gãc
HS: ơn tập quĩ tích đờng trịn, định lý góc nội tiếp , góc tạo tiếp tuyến dây cung, bảng nhóm, com pa, thớc o gúc
iii tiến trình dạy học:
Hot động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Kiểm tra củ: (5 )/ ? Phát biểu quỹ tích cung chứa góc Nếu
Gãc AMB = 900 quỹ tích điểm M gì? Vẽ hình minh hoạ
GV: y/c HS1 trả lêi HS2 nhËn xÐt, bỉ sung
HS1: Tr¶ lêi:
HS2: NhËn xÐt, bæ sung
43 B 0
A B
A
M
d y
x 0/
(44)GV: Nhận xét, đánh giá, bổ sung, thống cách trả lời
Hoạt động : Cách giải tốn quĩ tích (6/ ) GV: qua toán vừa học trên, muốn
chứng minh quĩ tích điểm M thoả mãn tính chất T hình H ta cần tiến hành nhng phn no ?
GV: Xét toán quĩ tích cung chứa góc chứng minh phần trớc, điểm M có tính chất T tính chất ?
- Hình H toán gì? * lu ý : có trờng hợp phải giới hạn, loại điểm hình không tồn
HS: ta cÇn chøng minh:
a) Phần thuận: điểm có tính chất T thuộc hình H
b) Phần đảo: điểm thuộc hình H có tính chất T
c) KÕt ln : Q tÝch ®iĨm M có tính chất T hình H
HS:Trong tốn quĩ tích cung chứa góc, tính chất T điểm M tình chất nhìn đoạn thẳng AB cho trớc dới góc α (hay AMB = α khơng đổi )
- H×nh H toán hai cung chứa góc dng đoạn AB
Hot ng ; Luyn (30/) * Bài 44 tr 86 SGK
GV: Vẽ hình 44 SGK lên bảng Hớng dẫn HS làm
HS có thểgiải cách khác
1 1
I A B (tÝnh chÊt gãc ngoµi )
2
I A C (tÝnh chÊt gãc ngoµi )
1 2 1
I I A A B C
Hay BIC 90 B C 900 900 1350
2
* Bµi tr 86 SGK
GV đa hình vẽ 45 SGK lên bảng phơ
a) PhÇn
thn:
ABC
cã
A 90 B C 90
0
2
B C 90
B C 45
2 2
IBC cã 2
B C 45 BIC 135
Điểm I nhìn đoạn thẳng BC cố định dới góc 1350 khơng đổi, nên A di chuyển I nằm cung chứa góc 1350 dng đoạn thẳng BC (Cung BmC)
b) Phần đảo:
Hay
1 45
B C nªn B C 2.450 900
Suy ra: A1800 B C 900
c) KL: Quỹ tích điểm I cung chứa góc 1350 dựng đoạn BC trừ B C 44
O
B A
C D
O
Cố định
A
B C
I/
y x
Trªn cung BmC lÊy diÓm I/ tuú ý Nèi I/B, I/C, ta cã:
/
135
BI C Do đó:
2 45
B C Dùng / /
2,
I Bx B I Cy C , ta cã: / /
2 45
(45)GV: Hình thoi ABCD có cạnh AB cố định, điểm di động ? - O di động nhng quan hệ với đoạn thẳng AB cố định thề ?
- Vậy quĩ tích điểm O ?
- O nhận giá trị đờng trịn đờng kính AB đợc hay khơng? Vì sao? GV: Vậy qũi tích O đờng trịn đ-ờng kính AB trừ hai điểm A B
* Bài tr 86 SGK
GV:áp dơng c¸ch vÏ cung chøa gãc SGK trang 90
- Các tổ họp nhóm đề bớc dựng - Một HS đại diện lên dựng theo bớc
Bµi 49/Tr 87/sgk.
GV: Treo bảng phu,Nhận xét BC=6 cm, xác định B C Ta xác định điểm A
- GV: Gãc A = 400, suy q tÝch ®iĨm A gì?
- GV : AH = cm
suy quĩ tích điểm A gì? Dng đoạn BC
.Dựng cung chứa góc 400.
Dùng xy // BC, c¸ch BC mét kho¶ng HH’ = (cm)
Xác định đợc ABC
b
µi tËp 50
GV cho HS lớp làm 50 SGK HD: + Nối MB ta có đợc góc AMB = ?
+ Để C/m câu a ta sử dụng giả thiết MI = 2MB = > gãc AIB = ? ( dùng tỉ số l-ợng giác góc nhọn)
+ Để chứng minh câu b ta cho điểm M di động vị trí khác để dự đốn quỹ tích điểm I
+ Yêu cầu chứng minh đầy đủ phần tốn quỹ tích
+ Lu ý bớc giới hạn toán quỹ tÝch cho HS
Bµi 51/ Tr 86/ sgk
GV vẽ hình vào bảng phụ Y/c HS vẽ hình
- §Ĩ c/m C, B, O, H, I cïng thuộc
đ-Bài 45
Mt HS c to đề
- Điểm C, D, O di động
- Trong hình thoi hai đờng chéo vng góc với => AOB 90
hay O lu«n
nhìn AB cố định dới góc 900
- Qũi tích điểm O đờng trịn đờng kính AB
- O kh«ng thĨ trïng víi A B O trùng A B hình thoi ABCD không tồn
Bài
Dựng đoạn AB = cm Dựng xAB = 550
Dùng tia Ay Ax t¹i A
Dựng đờng trung trực d đoạn AB ; đờng d cắt Ay O
Dùng (O ; OA)
VËy lµ cung chøa góc 550 dựng đoạn AB phải dựng
HS lên bảng thực
hiện
Dựng đoạn th¼ng BC =6 (cm)
Dùng cung chøa gãc 400 đoạn thẳng BC
Dng ng thng xy song song với BC cách BC khoảng 4(cm)
- Trên đờng trung trực d BC lấy đoạn HH’ = (cm) (H BC)
Kẻ xy HH H
Giao điểm xy cung chứa góc A A’ Nối A, A’ với BC ta đợc ABC (hoặc A’BC) tam giác phải dựng
b
µi tËp 50
45 C1
D
A H’d’ A’
O
x y
C B 400H 6cm
(46)êng tròn ta làm nào? - Tính góc BOC?
- TÝnh gãc BHC? -TÝnh gãc BIC?
GV híng dÉn cho HS thùc hiƯn ë nhµ
HS: Đọc tập quan sát hình vẽ qua bảng phụ
HS thực câu a líp:
BOC = BAC = 1200. BHC = 1800 - A = 1200.
BIC = 1800 -(B +C): = 1200. Câu b HS thực nhà Hoạt động : H ớng dẫn học nhà (2/ )
-Häc bµi SGK kết hợp với ghi: Nắm vững quỹ tích cung chứa góc - Làm tập: 48, 50, 52/ Tr 87/sgk
- Đọc trớc Đ7 tứ giác nội tiếp Ngày 18/ 02/ 2010 soạn:
Tiết 48: tứ giác nội tiếp I mục tiêu:
- Hiểu đợc tứ giác nội tiếp đờng trịn
- Biết đợc có tứ giác nội tiếp đợc có tứ giác khơng nội tiếp đợc đờng tròn
- Nắm đợc điều kiện để tứ giác nội tiếp đợc ( điều kiện có điều kiện đủ)
- Sư dơng t/c cđa tø gi¸c néi tiÕp làm toán thực hành - Rèn khả nhËn xÐt t logÝc cña HS
Ii chuÈn bÞ :
GV: Bảng phụ,Thớc thẳng, com pa, êke, thớc đo độ, phấn màu HS: Thớc thẳng, com pa, ờke, thc o
iii tiến trình dạy học
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động : Khái niệm tứ giác nội tiếp (`10 ) /
GV:(ĐVĐ) : Các em đợc học tam giác nội tiếp đờng tròn ta ln vẽ đợc đờng trịn qua ba đỉnh tam giác Vậy với tứ giác ? Có phải tứ giác nội tiếp đợc đờng trịn hay khơng ? Bài học hơm giúp trả lời câu hỏi
HS: Nghe
HS: vẽ đờng tròn (O).Tứ giác ABCD có đỉnh nằm đờng trịn (O)
46
B C
A
(47)GV: vẽ yêu cầu HS vẽ : - Đờng tròn tâm O
- V t giác ABCD có tất đỉnh nằm đờng trịn
* Sau vẽ xong, GV nói : Tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp đờng tròn + Vậy em hiểu tứ giác nội tiếp đờng trịn ?
GV: §óng råi
+Tứ giác có bốn đỉnh nằm đờng trịn đợc gọi tứ giác nội tiếp đờng tròn - Hãy đọc định nghĩa tứ giác nội tiếp
trong SGK
- Tứ giác nội tiếp đờng tròn gọi tắt tứ giác nội tiếp
1HS: Đọc định nghĩa tứ giác nội tiếp SGK
GV: HÃy tứ giác nội tiếp hình sau :
HS: Các tứ giác nội tiếp
ABDE ; ACDE ; ABCD, có đỉnh thuộc đờng trịn (O)
- Cã tø gi¸c hình không nội tiếp
c ng trũn (O) ? - Tứ giác AMDE không nội tiếp đờng trịn (O) - Hỏi tứ giác AMDE có nội tiếp c ng
tròn khác hay không ? Vì ? GV: Trên hình 43, 44 SGT tr 88 có tứ giác nội tiếp ?
GV: Nh vy có tứ giác nội tiếp đợc có tứ giác khơng nội tiếp đợc đờng trịn
- Tứ giác AMDE không nội tiếp đợc đờng trịn qua ba điểm A, D, E vẽ đợc đờng tròn (O)
Hình 43: Tứ giác ABCD nội tiếp (O) Hình 44: Khơng có tứ giác nội tiếp khơng có đờng tròn qua điểm M, N, P, Q,
Hoạt động : Định lí (10/ ) GV: Ta xét xem tứ giác nội tiếp có
tÝnh chÊt g× ?
GV: Hãy chứng minh định lí
GV: Cho HS lµm bµi tËp 53 Tr 89 SGK
1HS đọc định lí
Ta có ABCD nội tiếp đờng trịn (O)
A s®BCD
2
(định lí góc nội tiếp) 1
C s®DAB
2 (định lí góc nội tiếp) A C 1sđ(BCD + DAB)
2
mà sđ
BCD sđDAB = 360 nên
A C 180 t¬ng tù B D 1800 HS trả lời miệng 53
Góc 1) 2) 3) 4) 5) 6)
A 800 750 600 0
0 < <
1800 1060 950
B 700 1050 00 < < 1800 400 650 820
C 1000 1050 1200 1800– 740 850
(48)
D 1100 750 1800 – 1400 1150 980
Hoạt động : Định lí đảo (8/ ) * GV: yêu cầu HS đọc định lí đảo
SGK
GV:( nhấn mạnh) : Tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện 1800 tứ giác nội tiếp đờng trịn
GV: VÏ tø gi¸c ABCD cã
B D 180 yêu cầu HS nêu giả thiết, kết luận định lí,
GV: gợi ý để HS chứng minh định lí - Qua đỉnh A, B, C tứ giác ta vẽ đ-ờng tròn (O) Để tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp, cần chứng minh điều ?
1HS: Đọc to định lí đảo tr 88 SGK
- Ta cần chứng minh đỉnh D nằm đờng tròn (O)
? Hai điểm A C chia đờng trịn thành hai cung ABC AmC Có cung ABC cung chứa góc B dựng đoạn thẳng AC Vậy cung AmC cung chứa góc
dựng đoạn AC ? - Cung AmC cung chứa góc 1800 - B dựng đoạn thẳng AC ? Tại đỉnh D lại thuộc cung AmC ?
? KÕt ln vỊ tø gi¸c ABCD
- Theo gi¶ thiÕt
B D 180
D 180 B, D thuộc cung AMC Do tứ giác ABCD nội tiếp có bốn đỉnh nằm đờng tròn
GV: yêu cầu HS nhắc lại hai định lí HS nhắc lại nội dung hai định lí + Định lí đảo cho ta biết thêm dấu
hiƯu nhËn biÕt tø gi¸c néi tiÕp
GV : Hãy cho biết tứ giác đặc biệt học lớp 8, tứ giác nội tiếp đ-ợc ? Vì ?
HS : Hình thang cân, hình chữ nhật, hình vng tứ giác nội tiếp, có tổng hai góc đối 1800.
Hoạt động : Luyện tập củng cố (15/ ) Bài 1: Cho ABC, vẽ cỏc ng cao AH,
BK, CF HÃy tìm tứ giác nội tiếp hình
GV Tứ giác BFKC có nội tiếp không ?
- Các tứ giác nội tiếp :
AKOF ; BFOH ; HOKC có tổng hai góc đối 1800.
- Tø gi¸c BFKC cã
BFC BKC 90
(49)T¬ng tù ta cã tø gi¸c AKHB, tø gi¸c AFHC cịng néi tiÕp
Bài 55 tr 89 SGK
GV: Tính số đo MAB ? TÝnh BCM ? TÝnh AMB ? TÝnh DMC ?
T¬ng tù AMD ? Tính BCD ?
Bài 3: Cho hình vẽ : S điểm cung AB
Chøng minh tø gi¸c EHCD néi tiÕp GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách làm
F K thuộc đờng trịn đờng kính BC tứ giác BFKC nội tiếp có đỉnh thuộc đờng trịn đờng kính BC - MAB DAB DAM = 0
80 30 50 - MBC cân M MB = MC
0
0
180 70
BCM 55
2
MAB cân M v× MA = MB AMB = 1800 – 500 = 800 - AMD = 1800 – 300 = 1200
- Tổng số đo góc tâm đờng tròn 3600.
DMC = 3600 –
(AMD AMB BMC) = 3600 – (1200 + 800 + 700)= 900
– Cã tø gi¸c ABCD néi tiÕp
BAD BCD 180
BCD 180 BAD= 1800 – 800 = 1000
Ta cã DEB s®DCB + s®AS
(góc có đỉnh
ở đờng trịn)
DCS s®SAD = (sđAS + sđAD)
2
mà AS SB (giả thiết) DEBÃ +DCSÃ
ẳ ¼ » »
s®DCB + s®SB + s®SA + s®AD
=
· ·
DEB +DCS=360 : = 1800
Tứ giác EHCD nội tiếp đờng tròn
Hoạt động 5: H ớng dẫn học nhà (2/ )
* Học SGK kết hợp với ghi: Nắm vững định nghĩa, tính chất góc cách chứng minh t giỏc ni tip
* Làm tập 54, 56, 57, 58 tr 89 SGK Ngµy 18/ 02/ 2010 soạn:
Tiết: 49 tứ giác nội tiếp (TiÕp) i mơc tiªu:
- Kiến thức: Củng cố định nghĩa, tính chất cách chứng minh tứ giác nội tiếp đợc đờng tròn
- Kĩ năng: Vẽ hình, c/m hình, sử dụng t/c tứ giác nội tiếp đẻ giải số tập - TháI độ: Nghiêm túc, linh hoạt, sáng tạo
ii chuẩn bị:
GV: Bảng phụ vẽ sẵn số hình, thớc thẳng com pa, êke, bút dạ, phấn màu HS : Thớc thẳng com pa, êke, bút dạ, bảng phụ nhóm
(50)iii tiến trình dạy häc:
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ:(8/ ) ?1 Phát biểu định nghĩa, tính chất góc
của tứ giác nội tiếp
?2 Chữa tập 58 tr 90 SGK
a) Chứng minh tứ giác ABDC nội tiếp b) Xác định tâm đờng tròn qua bốn điểm A, B, D, C
GV: y/c HS1 tr¶ lêi, HS2 nhËn xÐt, bỉ sung
GV: Nhận xét, cho điểm, bổ sung thống cách trả lời cách làm
b) Vì
ABD ACD 90 nên tứ giác ABDC nội tiếp đờng trịn đờng kính AD Vậy tâm đờng tròn qua bốn điểm A, B, D, C trung điểm AD
HS:
1.Phát biểu định nghĩa, định lí tứ giác nội tiếp (SGK)
2 Bµi tËp:
a) ABC
1
A C B 60
Cã
0
2
1 60
C C 30
2
ACD 900 Do DB = DC DBC c©n
2
B C 30 ABD 90
Tø gi¸c ABDC cã
ABD ACD180 nên tứ giác ABDC nội tiếp đợc Hoạt động : l uyện tập (35/ )
Bµi 56 tr 89 SGK
GV:( gợi ý) : + Gọi sđBCE = x
+ Hãy tìm mối liên hệ ABC, ADC với với x Từ tính x
+ Tìm góc tứ giác ABCD Bài 59 tr 90 SGK
HS: Lµm vµ XD bµi theo HD cña GV
-
ABC ADC 180 (vì tứ giác ABCD nội tiếp)
ABC = 400 + x vµ ADC = 200 + x (theo tính chất góc tam giác) 400 + x + 200 + x = 1800
2x = 1200 x = 600
- ABC = 400 + x = 400 + 600 = 1000
ADC = 200 + x = 200 + 600 = 800
BCD = 1800 - x = 1800 - 600 = 1200
BAD = 1800 - BCD = 1800 - 1200 = 600 HS: Ta cã D B (t/c h×nh b×nh hµnh).
Cã
1
P P 180 (v× kỊ bï)
2
B P 180 (t/c cña tø gi¸c néi tiÕp)
1
P B D ADP c©n
(51) AD = AP
- H×nh thang ABCP cã
1
A P B ABCP hình thang cân
- HS : hình có tứ giác nội tiếp PEIK, QEIR, KIST
- Ta cÇn chøng minh : R 1 S1 - Cã R 1 R 2 = 1800 (vì kề bù)
mà R 2 E1 = 1800 (tÝnh chÊt cđa tø gi¸c néi tiÕp) R 1 E1 (1)
Vậy tứ giác nội tiếp có góc ngồi góc đỉnh đối diện
- áp dụng nhận xét tính chất tø gi¸c néi tiÕp
ta cã :
1
E K (2) vµ K 1 S1 (3) Tõ (1), (2), (3)
1
R S
QR // ST v× cã hai gãc so le b»ng
GV: Chøng minh AP = AD
GV:(? thªm) : nhËn xÐt g× vỊ h×nh thang ABCP ?
Vậy hình thang nội tiếp đờng trịn hình thang cân
Bµi 60 tr 90 SGK Chøng minh QR // ST
GV: Trên hình có ba đờng trịn (O1) (O2), (O3), đơi cắt qua I, lại có P, I, R, S thẳng hàng
- H·y chØ c¸c tứ giác nội tiếp hình
- Để chứng minh QR // ST, ta cần chứng minh điều ?
- H·y chøng minh
1
R E , từ rút mối liên hệ góc ngồi góc đỉnh đối diện tứ giác nội tiếp - Hãy áp dụng nhận xét để chứng minh
1
R S
GV: lu ý HS : Ngợc lại, tứ giác có góc ngồi góc đỉnh đối diện nội tiếp đợc
Hoạt động 3: Luyện tập tập bổ sung (15/ ) Bài Cho hình vẽ
Cã OA = 2cm ; OB = 6cm OC = 3cm ; OD = 4cm
Chøng minh tø gi¸c ABDC néi tiÕp
Bài 2: Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp đờng trịn (O ; R) Hai đờng cao BD CE Chứng minh: OA DE
GV: cã thÓ gợi mở :
- Kéo dài EC cắt (O) N kéo dài BD cắt (O) M - §Ĩ c/m AO DE
cÇn c/m ED // MN vµ MN AO
GV: Có cách chứng minh khác ? Nếu qua A vẽ tiếp tuyến Ax, ta có OA Ax Vậy để chứng minh OA DE, ta cần chứng minh
HS: Lµm vµ XD bµi theo HD cđa GV XÐt OAC vµ ODB
O chung
OA
OD 4 2 ;
OC
OB 6 2 OAC ODB (cgc)
2 B C
C B 180
mµ C C 180
Tø gi¸c ABDC néi tiÕp
+ HS đọc đề vẽ hình phút Theo đầu ABC ba góc nhọn BD AC ; EC AB
1
B C (v× cïng phơ víi BAC )
1
1
B s®AM
2
(định lí góc nội tiếp)
1
1
C s®AN
2
(định lí góc nội tiếp) AM AN A điểm giữa
NM OA NM (liên hệ ng kớnh v cung)
(52)điều ?
- H·y chøng minh
GV: Ngoài ra, để chứng minh AO ED ta cịn AIE vuông I hay
AIE 90 OAB cân O (OA = OB = R)
EAI (180 AOB) : 0 AOB 0
EAI 90 90 DCB
2
(v× AOB DCB
2
gãc néi tiÕp b»ng nửa góc tâm chắn cung)
+ Tø gi¸c BEDC néi tiÕp AEI DCB
XÐt AIE cã
EAI AEI 90 DCB DCB = 900
AIE = 900 OA ED.
1
1
E B (cùng chắn cung DC) lại có N = B (cïng ch¾n cung MC)
1
1
E N
mµ E so le víi N
MN// ED(2) Tõ (1) vµ (2) ta cã AO ED
HS : CÇn chøng minh ED // Ax - VÏ tiÕp tuyÕn Ax cña (O)
Ta cã xAC ABC (góc nội tiếp góc tia tiếp tuyến, dây cung chắn cung AC )
- Tứ giác BEDC nội tiếp có đỉnh thuộc đờng trịn đờng kính BC
do
BEC BDC 90
ADE EBC (tứ giác nội tiếp có góc ngồi góc đỉnh đối diện) ADE xAC Ax // DE
mà OA Ax OA DE Hoạt động 3: H ớng dẫn học nhà (2/ )
- Häc bµi SGK kết hợp với ghi
-Tổng hợp lại cách c/m tứ giác nội tiếp -Làm tËp 57/Tr 89/sgk
- Chuẩn bÞ ư8ưởng trịn ngoỈi tiếp - Ẽởng tròn nời tiếp - Ận lỈi Ẽa giÌc Ẽều
NhËn xÐt cđa tỉ
NhËn xÐt cña BGH
Ngày 13/ 3/ 2010 soạn:
Tiết 50: Đờng tròn ngoại tiếp đờng tròn nội tiếp i mục tiêu:
- Kiến thức: + Hiểu đợc định nghĩa, khái niệm, tính chất đờng tròn ngoại tiếp (đờng tròn nội tiếp) đa giác
+ Biết đa giác có đờng trịn ngoại tiếp đờng tròn nội tiếp
+ Biết vẽ tâm đa giác đều( tâm đờng tròn ngoại tiếp, đồng thời tâm đờng tròn nội tiếp), từ vẽ đợc đờng trịn ngoại tiếp đờng tròn nội tiếp đa giác cho trớc
- Kĩ năng: Vẽ đa giác đều, vẽ đờng tròn ngoại tiếp đa giác - TháI độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo
ii chuẩn bị:
GV: Bảng phụ, thớc thẳng, com pa, êke, bút dạ, phấn màu
(53)iii tiến trình dạy học:
Hot ng ca GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ: (5/ ) Các kết luận sau hay sai ? HS1:Trả lời: Tứ giác ABCD nội tiếp đợc đờng
trßn nÕu cã mét điều kiện sau HS2: Nhận xét, bổ sung:
a) · ·
BAD +BCD=180 a) §óng
b) · ·
ABD=ACD=40 b) §óng
c) · ·
ABC =ADC =100 c) Sai
d) · ·
ABC=ADC =90 d) Đúng
e) ABCD hình chữ nhật e) Đúng
f) ABCD hình bình hành f) Sai
g) ABCD hình thang cân g) Đúng
h) ABCD hình vuông h) Đúng
GV: Nhn xột, đánh giá, bổ sung, thống cách trả lời
Hoạt động 2: Định nghĩa (20/ ) GV: (ĐVĐ).Ta biết với tam giác
nào có đờng trịn ngoại tiếp đờng trịn nội tiếp Cịn với đa giác ?
GV: Đa hình 49 tr 90 SGK lên hình vµ giíi thiƯu nh SGK
? Vậy đờng trịn ngoại tiếp hình vng ?
? Thế đờng trịn nội tiếp hình vng ?
HS: Nghe GV trình bày
HS: + ng trịn ngoại tiếp hình vng đờng qua nh ca hỡnh vuụng
+ Đờng tròn nội tiếp hình vuông
(54)+ Ta học đờng tròn ngoại tiếp, đ-ờng tròn nội tiếp tam giác
+ Mở rộng khái niệm trên, đờng tròn ngoại tiếp đa giác ? Thế la đờng tròn nội tiếp a giỏc ?
GV: đa Định nghĩa tr 91 SGK lên hình
+ y/c HS Quan sỏt hình 49, em có nhận xét đờng trịn ngoại tiếp đờng trịn nội tiếp hình vng ?
? Giải thích r = R 2 ? GV: y/ c HS lµm
GV: vÏ hình bảng hớng dẫn HS vẽ
? Làm vẽ đợc lục giác nội tiếp đờng trịn (O)
? Vì tâm O cách cạnh lục giác ?
+ Gọi khoảng cách (OI) r vẽ đờng trịn (O ; r)
? Đờng trịn đối có vị trí với lục giác ABCDEF nh ?
GV: MhËn xÐt, bỉ sung, thèng nhÊt c¸ch tr¶ lêi
đờng trịn tiếp xúc với cạnh hình vng
– Đờng trịn ngoại tiếp đa giác đờng tròn qua tất đỉnh đa giác Đờng tròn nội tiếp đa giác đờng tròn nội tiếp xúc với tất cạnh đa giác
Một HS đọc to định nghĩa SGK – Đờng tròn ngoại tiếp đờng tròn nội tiếp hình vng hai đờng trịn đồng tâm
Trong tam giác vuông OIC có
à
0
I =90 , C =45
$
r = OI = R.sin450 = R 2
HS: vẽ hình vào
HS: Có OAB (do OA = OB
·
AOB = 600) nªn AB = OA = OB = R = 2cm
Ta vÏ c¸c d©y cung
AB = BC = CD = DE = EF = FA = 2cm – Có dây AB = BC = CD = dây cách tâm
Vậy tâm O cách cạnh lục giác
– Đờng tròn (O, r) đờng tròn nội tiếp lục giác
Hoạt động 3: Định lý: (7/ ) GV: ? Theo em có phải bất lì đa giác
cũng nội tiếp đợc đờng trịn hay khơng ? – Ta nhận thấy tam giác đều, hình vng, lục giác ln có đờng trịn ngoại tiếp đờng tròn nội tiếp
Ngời ta chứng minh đợc tình lí :
“Bất kì đa giác có đờng trịn ngoại tiếp, có đ-ờng trịn nội tiếp”
GV: y/c HS đọc lại đ/l
GV: giới thiệu tâm đa giác
HS: Suy nghÜ tr¶ lêi:
+ Khơng phải đa giác nội tiếp đợc đờng tròn
HS: đọc lại định lí tr 91 SGK Hoạt động 4: Luyện tập; (10/ )
Bµi tr 91 SGK
a) Vẽ đờng tròn (O; 2cm);
b) Vẽ hình vng ABCD nội tiếp (O); c) Tính bán kính đờng trịn nội tiếp hình vng ABCD vẽ đờng trịn (O; r) GV: y/c HS làm cá nhân, HS
HS: Làm XD chữa theo HD GV
a) Vẽ đờng tròn (0; 2cm)
(55)lên bảng làm 8/.
GV: Theo dừi HD HS làm đờng tròn (0; 2cm)c) Vẽ OH AB, OH l bỏn kớnh r ca
đ-ờng tròn nội tiếp hình vuông ABCD R = 0H = HB
r2 + r2 = OB2 = 22 2r2 = 4 r =
2cm + Vẽ đờng tròn (0; 2cm) đờng trịn nội tiếp hình vng ABCD, tiếp xúc với cạnh hình vng trung điểm cạnh
Hoạt động 5: H ớng dẫn học nhà (3 / )
- Học SGK kết hợp với ghi: Nắm vững định nghĩa, định lí đờng trịn ngoại tiếp, đờng tròn nội tiếp đa giác
- Biết cách vẽ lục giác đều, hình vng, tam giác nội tiếp đờng trịn (O ; R), cách tính cạnh a đa giác theo R ngợc lại R theo a - Bài tập nhà số 62, 63, 64 tr 91, 92 SGK
Ngµy 13/ 3/ 2010 so¹n:
Tiết 51: Đờng trịn ngoại tiếp đờng tròn nội tiếp (Tiếp) i mục tiêu:
- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững: + Định nghĩa, khái niệm, tính chất đờng trịn ngoại tiếp ( nội tiếp) đa giác
+ Biết đa giác có đờng tròn ngoại tiếp đờng tròn nội tiếp
+ Biết vẽ tâm đa giác đều( tâm đờng trịn ngoại tiếp, đồng thời tâm đờng trịn nội tiếp), từ vẽ đợc đờng tròn ngoại tiếp đờng tròn nội tiếp đa giác cho trớc
- Kĩ năng: Vẽ đa giác đều, đờng tròn nội tiếp, đờng tròn ngoại tiếp đa giác - TháI độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo
ii chuẩn bị:
GV: Bảng phụ, thớc thẳng com pa, êke, bút dạ, phấn màu
HS: ụn khỏi niệm đa giác đều, cách vẽ tam giác đều, hình vuông, lục giác
đều ôn tập khái niệm tứ giác nội tiếp, góc có đỉnh hay ngồi đờng trịn, tỷ số l-ợng giác góc 450 , 300 , 600 Thớc thẳng, com pa, êke, bút dạ, bng ph nhúm.
iii tiến trình dạy học:
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động : Kiểm tra cũ: (8/ ) ? Nêu định nghĩa đa giác ngoại tiếp
đa giác nội tiếp đờng trịn - Vẽ hình minh hoạ
GV: y/c HS1 tr¶ lêi, HS2 nhËn xÐt, bæ sung
GV: Nhận xét, đánh giá, bổ sung, thống cách trả lời
HS: Tr¶ lêi:
HS2: NhËn xÐt, bæ sung:
Hoạt động 2: Luyện tập; (35/) Bài 62 tr 91 SGK
GV: Hớng dẫn HS vẽ hình tính R, r theo
a = 3cm a) Tam giác ABC có cạnh a = 3m
55
A B
C
D
(56)? Làm để vẽ đợc đờng tròn ngoại
tiếp ABC – Vẽ hai đờng trung trực hai cạnh tam giác (hoặc vẽ hai đờng cao, hai trung tuyến hai phân giác) Giao hai đờng O
Vẽ ng trũn (O ; OA)
? Nêu cách tính R Trong tam giác vuông AHB
AH = ABsin600 = 3
(cm) R = AO = 2AH 3. 3
3 =3 = (cm)
HS: vẽ đờng tròn (O; OH) ni tip tam giỏc u ABC
? Nêu cách tÝnh r = OH
r = OH = 1AH
3 = (cm) ? Để vẽ tam giác IJK ngoại tiếp (O ;
R) ta làm ? – Qua đỉnh A, B, C tam giác đều, ta vẽ ba tiếp tuyến với (O ; R), ba tiếp tuyến cắt I, J, K Tam giác IJK ngoại tiếp (O, R) Bài 63 tr 92 SGK
Vẽ hình luc giác đều, hình vng, tam giác nội tiếp ba đờng trịn có bán kính R tính cạnh hình theo R
GV vẽ ba đờng trịn có bán kính R lên bảng, yêu cầu ba HS lên trình bày làm
HS líp lµm bµi vµo vë
HS1: Cách vẽ lục giác nh
Hình lục giác đều: AB = R HS2
GV: KiÓm tra HS vẽ hình tính Cần thiết gợi ý cho HS c¸ch vÏ
+ Vẽ hai đờng kính vng góc AC BD, vẽ hình vng ABCD Trong tam giác vuông AOB
AB = 2
R +R =R HS3
GV: hớng dẫn cách tính cạnh tam giác nội tiếp (O; R)
(57)+ Cã AO = R AH = 2R Trong tam giác vuông ABH sinB = sin600 = AH
AB AB = AH0
sin 60 = 3R : R 3
2 =
– Vẽ dây bán kính R,chia đ-ờng trịn thành phần Nối điểm chia cách điểm, đợc tam giỏc u ABC
GV: chốt lại, yêu cầu HS ghi nhí:
Với đa giác nội tiếp đờng trịn (O ;R) HS : Tính R theo a – Cạnh lục giác : a = R
– Cạnh hình vng : a = R 2 – Cạnh tam giác : a = R 3 Từ kết tính R theo a Hớng dẫn 64 SGK
Lục giác : R = a Hình vng : R = a Tam giác : R a
3
=
¶
AB =60 AB cạnh lục giác nội tiếp
¶
BC =90 BC cạnh hình vuông nội tiếp
ả
CD =120 CD cạnh tam giác nội tiếp
Hoạt động 3: H ớng dẫn học nhà
- Học SGK kết hợp với ghi: Nắm vững định nghĩa, định lí đờng tròn ngoại tiếp, đờng tròn nội tiếp đa giác
- Biết cách vẽ lục giác đều, hình vng, tam giác nội tiếp đờng trịn (O ; R), cách tính cạnh a đa giác theo R ngợc lại R theo a - Bài tập nhà số 44, 46, 50 tr 80, 81 SBT
Ngày 13/ 3/ 2010 soạn:
Tit 52: Độ dài đờng tròn, cung tròn i mục tiêu:
- Kiến thức: + Nhớ cơng thức tính độ dài đờng tròn C = 2R ( C = d) + Biết cách tính độ dài cung trịn Biết số ?
+ Giải đợc số toán thực tế ( dây cua-roa, đờng xoắn, kinh tuyến ) - Kĩ năng: Vận dụng cơng thức tính độ dài đờng trịn, cung trịn vào giảI tập - Thái độ: Nghiêm túc, tính linh hoạt, sáng tạo
ii chuÈn bÞ:
GV: Bảng phụ có vẽ sẵn số bảng 93, 94, 95 SGK , 64 tr92 SGK,thớc thẳng, com pa, thớc đo góc, máy tính bỏ túi
HS: ôn tập cách tính chu vi hình tròn, bảng nhóm, com pa, thớc đo góc, máy tính bỏ túi
iii tiến trình dạy học:
Hot ng ca GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Kiểm tra - Chữa tập (8/ ) ? Định nghĩa đờng tròn ngoại tiếp đa
giác, đờng tròn nội tiếp đa giác + Phát biểu định nghĩa đờng tròn ngoại tiếp đa giác, đờng tròn nội tiếp đa giác +Chữa tập 64 SGK câu a, b
a) AD» = 3600 – (600 + 900 + 1200) = 900.
ẳ ằ
ABD sđ AD = 45
2
= (®/l gãc néi tiÕp) Chữa 64 tr 92 SGK
(58)GV: y/c HS1 tr¶ lêi, HS2 nhËn xÐt, bỉ sung
GV: Nhận xét, đánh giá, bổ sung, thống cách trả lời cách làm
c) sđABằ = 600 AB cạnh lục giác nội tiếp (O ; R) AB = R
SđBCằ = 900 BC cạnh hình vuông néi tiÕp (O ; R)
BC = R 2 Þ AD=BC=R 2
sđCDằ = 1200 CD cạnh hình tam giác nội tiếp (O ; R) CD = R 3
¼ »
BDC s® BC = 45
= (®/l gãc néi tiÕp) AB // DC v× cã hai góc so le ABCD hình thang Mà ABCD hình thang nội tiếp nên hình thang cân
b) AIBÃ sđAB + sđCDằ ằ
= (đ/l góc có đỉnh
nằm đờng tròn) ã
0
0
60 120
AIB 90
2
+
= = AC BD
Hoạt động 2: Cơng thức tính độ dài đ ờng trịn (12/ ) GV: Nêu cơng thức tính chu vi đờng trịn
đã học (lớp 5) HS : Chu vi đờng trịn đờng kính nhân với 3,14 C = d 3,14 GV: giới thiệu: 3,14 giá trị gần
của số vô tỉ pi (kí hiệu )
(với C chu vi đờng tròn, d đờng kính)
VËy C = d hay C = 2R d = 2R GV: Hớng dẫn HS làm
+ Tìm lại số
+ Ly mt hình trịn bìa cứng (hoặc nhựa hay nắp chai hình trịn) Đánh dấu điểm A đờng trịn
HS thực hành với hình tròn mang theo (có b¸n kÝnh kh¸c nhau)
+ Đặt điểm A trùng với điểm thớc thẳng có vạch chia (tới milimét) Ta cho hình trịn lăn vịng thớc (đờng trịn ln tiếp xúc với cạnh thớc) Đến điểm A lại trùng với cạnh thớc ta đọc độ dài đờng tròn đo đợc Đo tiếp đờng kính đờng trịn, điền vào bảng sau :
HS điền kết vào bảng (hoặc HS nêu, GV ghi lại)
Đờng tròn (O1) (O2) (O3) (O4)
Độ dài đờng tròn (C) 6,3cm 13cm 29cm 17,3cm
§êng kÝnh (d) 2cm 4,1cm 9,3cm 5,5cm
C
d 3,15 3,17 3,12 3,14
? Nêu nhận xét
Giá trị tỉ số C
d 3,14
Vậy ? HS : tỉ số độ dài đờng trịn đờng kính đờng trịn
GV yêu cầu HS làm tập 65 tr 94 SGK HS lên bảng điền Vận dụng công thức
(59)d = 2R R = d
2 R 10 1,5 3,18
C = d d = C
p
d 20 10 6,37
C 62,8 31,4 18,84 9,42 20 25,12
Hoạt động 3: Công thức tính độ dài cung trịn (12/ ) GV: hớng dẫn HS xây dựng công thức HS: Trả lời
? Đờng trịn bán kính R có độ dài tính
thÕ nµo ? + C = 2R
? Đờng tròn ứng với cung 3600, cung
10 có độ dài tính ? + R 360
p
? Cung n0 có độ dài ?
+ R 360
p .n = Rn 180
p
GV ghi : Rn 180
p = l
(với l : độ dài cung tròn; R: bán kính đờng trịn; n: số đo độ cung trịn)
GV: cho HS lµm bµi tËp 66 SGK HS: Lµm bµi tËp
a)GV: u cầu HS tóm tắt đề a) n0 = 600 ; R = 2dm ; l ?
+ Tính độ dài cung tròn Rn 3,14.2.60
180 180
p
= »
l 2,09 (dm)
b) C ? d = 650 (mm) b) C = d 3,14 650 2041 (mm) Bµi 67 tr 95 SGK
Rn 180
p = l
180 R
n
Þ =
p
l vµ
0 180
n
R
= p
l
R 10cm 40,8cm 21cm
n0 900 500 56,80
l 15,7cm 35,6cm 20,8cm
Hoạt động 4: Tìm hiểu số (5 / ) GV: yêu cầu HS đọc
“Có thể em cha biết ?” tr 94 SGK HS đọc “Có thể em cha biết” : Số GV: giải thích quy tắc Việt Nam “Quân
bát, phát tam, tồn ngũ, quân nhị” nghĩa lấy độ dài đờng tròn (C) quân bát : chia làm phần (C
8 ) ph¸t tam : bá phần tồn ngũ: lại phần (5C
8 ) quân nhị : lại chia đôi (5C
8.2).Khi đợc đ-ờng kính đđ-ờng trịn :d = 5C
16 HS : = C 5CC 3,
d
16
= =
Theo quy tắc đó, có giá trị ?
Hoạt động : Củng cố - Luyện tập (5/ ) ? Nêu cơng thức tính độ dài đờng tròn,
độ dài cung tròn
+ Giải thích công thức
HS: C = d = 2R; Rn 180
p = l
và giải thích kí hiệu công thức
(60)Bµi 68 tr 95 SGK
+ Bánh sau : d1 = 1,672m + Bánh trớc : d2 = 0,88m + Bánh sau lăn đợc 10 vòng Hỏi bánh trớc lăn đợc vòng ?
HS : Ta cần tính chu vi bánh sau, chu vi bánh trớc, quãng đờng xe đợc bánh sau lăn đợc 10 vịng Từ tính đợc số vịng lăn bánh trớc
– Chu vi b¸nh sau lµ: d1 = 1,672 (m) – Chu vi bánh trớc là: d2 = 0,88(m) GV: Ta cần tÝnh g× ?
+ H·y tÝnh thĨ
GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thèng nhÊt c¸ch
làm – Quãng đờng xe đợc :.1,672.10 – Số vòng lăn bánh trớc là 1, 672.10
19 0,88
p
=
p (vßng)
Hoạt động 5: H ớng dẫn nhà ( phút)
- Học SGK kết hợp với ghi: Nắm vững cơng thức tính độ dài đờng trũn, cung trũn
- Làm tập số 68, 70, 73, 74 tr 95, 96 SGK sè 52, 53 tr81 SBT - TiÕt sau lun tËp
Ngµy 21/ 3/ 2010 so¹n:
TiÕt 53: lun tËp i mơc tiªu:
- Kiến thức: + Củng cố cho HS nắm vững cơng thức tính độ dài đờng tròn, độ dài cung tròn
+ Nhận xét rút đợc cách vẽ số đờng cong chắp nối, biết cách tính độ dài đ-ờng cong
+ Giải đợc số tốn thực tế
- Kĩ năng: + áp dụng công thức tính độ dài đờng trịn, độ dài cung trịn cơng thức suy luận
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng to
ii chuẩn bị:
GV: Bảng phụ, thớc thẳng, com pa, ê ke, máy tính HS: BTVN, thớc thẳng, com pa, ê ke, máy tính bỏ túi
iii tiến trình dạy học:
Hot ng ca GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Kiểm tra - Chữa tập (8/) GV; y/c
HS1 : Chữa 70 tr 95 SGK
HS2 : Chữa bµi 74 tr 96 SGK
C = 40 000 km ; n0 = 20001 2000166 TÝnh l ?
+ y/c HS 3, nhËn xÐt, bæ sung
GV: Nhận xét, đánh giá, thống cách làm bi
HS1 : Tính chu vi hình
H×nh 52 : C1 = d 3,14 4= 12, 56 (cm)
H×nh 53 : C2 = R.180 R.90
180 180
p p
+
= R + R= 2R = d 12,56 (cm) H×nh 54 : C3 = R.90 R
180
p = p
C3 = d 12,56 (cm)
VËy chu vi ba h×nh b»ng
đổi 20001 2000166
Độ dài cung kinh tuyến từ Hà Nội đến xích đạo :
Rn Rn Cn
180 360 360
p p
= = =
l
40000.20, 0166 360
»
l 2224 (km)
(61)Hoạt động 2: Luyện tập (35/ ) Bài 68 tr 95 SGK
- Hãy tính độ dài nửa đờng trịn đờng kính AC, AB, BC
HS: Tr¶ lêi
+ Độ dài nửa đờng trịn (O1) : AC
p
+ Độ dài nửa đờng tròn (O2) : AB
p
+ Độ dài nửa đờng tròn (O3) : BC
p
- Hãy chứng minh nửa đờng trịn đờng kính AC tổng hai nửa đờng trịn đ-ờng kính AB BC
HS : Cã AC = AB + BC (vì B nằm A
vµ C). AC AB BC
2 2
p p p
= +
Bµi 53 tr 81 SBT Bài 53: HS nêu cách tính
+ Với đờng tròn (O1) ngoại tiếp lục giác a1 = R1 = 4cm
1 (O )
C = 2R1 = = 8 (cm) + Với đờng trịn (O2) ngoại tiếp hình vng
a2 =
2
a
2.R R 2
2
Þ = = (cm)
2 (O )
C = 2R2 = 2 = 2 (cm) + Với đờng tròn (O3) ngoại tiếp tam giác
a3 =
3
a
3.R R
3
Þ = = (cm)
3 (O )
C = 2R3 = 2 3= 4 3 (cm) TÝnh C(O )1 , C(O )2 , C(O )3
Bµi 71 tr 96 SGK Bµi 71:
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
- Vẽ lại đờng xoắn hình 55 SGK HS hoạt động theo nhóm
- Nêu miệng cách vẽ - Vẽ đờng xoắn AEFGH
- Tính độ dài đờng xoắn - Cách vẽ :
(62)Các nhóm HS vẽ đờng xoắn nêu cách tính độ dài đờng xoắn
GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách làm
ằ
GH
R n 4.90
180 180
p p
= = = p
l (cm)
Độ dài đờng xoắn AEFGH :
2
2
p p
+ p + + p = p (cm)
Bài 72 tr 96 SGK
+ Vẽ hình vuông ABCD cạnh 1cm
+ Vẽ cung tròn AE tâm B, bán kính R1 = 1cm, n = 900.
+ Vẽ cung tròn EF tâm C, bán kính R2 = 2cm, n = 900.
+ VÏ cung tròn FG tâm D bán kính R3 = 3cm ; n = 900.
VÏ cung GH t©m A b¸n kÝnh R4 = 4cm ; n = 900.
– Tính độ dài đờng xoắn
»
AE
R n 1.90
180 180
p p p
= = =
l (cm)
»
EF
R n 2.90
180 180
p p
= = = p
l
»
FG
R n 3.90
180 180
p p p
= = =
l (cm)
Bµi 72: HS : »
0 AB
C n 360
= l
»
0 0
0 AB.360 200.360
n
C 540
Þ = l = 1330.
(63)? Nêu cách tính số đo độ AOBẳ , tính n0 cung AB.
Bµi 75 tr 96 SGK
GV: Chøng minh lMA¼ =lMB¼
GV gợi ý : gọi số đo MOAẳ = hÃy tính
ẳ
MO BÂ ?
+ OM = R, tÝnh OM + h·y tÝnh l ¼MA l ẳMB Bài 62 tr 82 SBT
R 150 000 000 km
Tính quãng đờng đợc Trái Đất sau ngày (làm tròn đến 10 000 km)
GV cho HS thấy đợc tốc
quay Trái Đất quanh Mặt Trời lớn
Vậy AOBẳ 1330 Bài 75 tr 96 S GK HS : MOA¼ =
MO Bẳ Â = 2 (góc nội tiếp góc tâm đờng tròn (O)
+ OM = R OM = R + ¼
MA
R 180
p a = l
¼
MB
R
R
180 180
p a p a
= =
l
l ẳMA = l ẳMB Bài 62 tr 82 SBT
Độ dài đờng tròn quỹ đạo Trái Đất quanh Mặt Trời :
C = R.= 3,14 150 000 000 (km) Quãng đờng đợc Trái Đất sau ngày :
C 2.3,14.150 000 000
365 » 365 580 822 580 000 (km)
Hoạt động 3: H ớng dẫn học nhà (1/)
- Học SGK kết hợp với ghi: Nắm vững cơng thức tính độ dài đờng tròn, độ dài cung tròn biết cách suy diễn để tính đại lợng cơng thức
- Làm tập 74, 76 tr96 SGK 56, 57 tr 81, 82 SBT - «n tËp công thức tính diện tích hình tròn
Ngày21/3/2010 soạn:
Tiết 54: diện tích hình tròn, hình quạt tròn i mục tiêu:
- Kiến thức: + Nhớ công thức tính diện tích hình tròn bán kính R S = R2. + Biết cách tính diện tích hình quạt tròn
- K nng: Vn dng cơng thức học vào giải tốn - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo
ii chuẩn bị :
GV: Bảng phụ,thớc thẳng, com pa, thớc đo góc, máy tính bỏ túi, phấn màu
HS: ôn tập công thức tính diện tích hình tròn, bảng nhóm, com pa, thớc đo góc, máy tính bỏ túi
iii tiến trình dạy häc:
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Kiểm tra - chữa tập (5/) GV: yêu cầu chữa 76 tr 96 SGK Một HS lên chữa tập
(64)So sánh độ dài cung AmB với độ dài đờng gấp khúc AOB
GV: y/c HS khác nhận xét, bổ sung GV: Nhận xét, đánh giá, bổ sung, thng nht cỏch lm bi
Độ dài cung AmB : ẳ
AmB
Rn R.120
180 180
p p
= =
l = R
3
p
Độ dài đờng gấp khúc AOB : AO + OB = R + R = 2R
So s¸nh : Cã > 2.3 ( 2)
3
p> =
R
p
> 2R
Vậy độ dài AmBẳ lớn độ dài đờng gấp khúc AOB
Hoạt động 2: Cơng thức tính diện tích hình trịn (10/ ) GV: em nêu cơng thức tính diện tích
hình trịn biết HS: Cơng thức tính diện tích hình trịn là: S = R R 3,14 ? Qua trớc, ta biết 3,14
giá trị gần số vô tỉ Vậy cơng thức tính diện tích hình trịn bán kính R : S = R2
¸p dơng : tÝnh S biÕt R = 3cm HS: S = R2 3,14 32 = 28,26 (cm2) Bµi 77 tr 98 SGK
Một HS nêu cách tính :
Cã d = AB = 4cm R = 2cm Diện tích hình tròn :
S = R2 3,14 22 = 12,56 (cm2) GV: Xác định bán kính hình trịn,
tÝnh diƯn tÝch cđa nã hc S = R
2 = 22 = 4 (cm2). Hoạt động : Cách tính diện tích hình quạt trịn (12 ) /
GV giới thiệu khái niệm hình quạt tròn
nh SGK HS vẽ hình vào nghe GV trình bày
Hình quạt tròn OAB, tâm O, bán kính R, cung n0.
? Để xây dựng công thức tính diện tích hình quạt tròn n0, ta thực . (Đề đa lên bảng phụ)
HÃy điền biểu thức thích hợp vào
các chỗ trống ( ) dÃy lập luận sau Một HS lên bảng điền vào chỗ ( ) Hình tròn b¸n kÝnh R (øng víi cung
3600) cã diƯn tích
R2 Vậy hình quạt tròn bán kÝnh R, cung 10
cã diƯn tÝch lµ
2
R 360
Hình quạt tròn b¸n kÝnh R, cung n0 cã
diƯn tÝch lµ S =
2
R n 360
(65)GV: Ta cã q R n S 360 p
= , ta biết độ dài cung trịn n0 đợc tính Rn
180
p = l
Vậy biến đổi
2 q
R n Rn R
S
360 180
p p
= = hay Sq R
2
= l Vậy để tính diện tích quạt trịn n0, ta có cơng thức ?
2 q R n S 360 p
= hay S R
2
= l
Giải thích kí hiệu cơng thức Với R bán kính đờng trịn n số đo độ cung tròn
độ dài cung tròn
Bài 79 tr 98 SGK Một HS đọc to đề bi v túm tt
GV: áp dụng công thức, tÝnh diƯn tÝch
qu¹t Sq ? R = 6cm
n0 = 360
2 q R n S 360 p =
GV: Theo dâi HD HS tÝnh
q
.6 36 S
360
p
= = 3,6 11,3 (cm2). Hoạt động : Luyện tập (16/ )
Bài 81 tr 99 SGK: Diện tích hình tròn
sẽ thay đổi nếu: HS: trả lời a) Bán kính tăng gấp đơi a) R = 2R
S = R2 = (2R)2 = 4R2 S = 4.S b) Bán kính tăng gấp ba b) R = 3R
S = R2 = (3R)2 = 9R2 S = 9S. c) B¸n kÝnh tăng k lần (k > 1) ? c) R = kR
S = R2 = (kR)2 = k2 R2 S = k2S. Bµi 82 tr 99 SGK
Bỏn kớnh ng trũn (R)
Độ dài đ-ờng tròn (C)
Diện tích hình tròn (S)
Số đo cung tròn (n0)
Diện tích hình quạt tròn S(q)
a) 2,1 cm 13,2 cm 13,8 cm2 47,50 1,83 cm2
b) 2,5 cm 15,7 cm 19,6 cm2 229,60 12,50 cm2
c) 3,5 cm 22 cm 37,80 cm2 1010 10,60 cm2
C©u a) GV hái : BiÕt C = 13,2 cm lµm
thế để tính đợc R ? C = 2R; R = C 13, 2,1 2p 2.3,14 (cm) – Nêu cách tính S S = R2 3,14 2,12 = 13,8 (cm2).
- Tính diện tích quạt tròn Sq
q
R n Sn
S
360 360
p
= = 13,8.47,51,83 (cm )2 360
Câu b) GV hớng dẫn cách tính số đo độ cung tròn.Biết R C = 2R, S = R2
HS: 0
q 0
R n S n S 360 360 p = = q S 360
n
S
Þ =
Sau GV u cầu HS làm câu b c HS: tính, điền vào ô trống câu b, c Hai HS lên bảng trình bày
Bµi 80 tr 98 SGK
GV gợi ý cho HS hai hình vẽ HS hoạt động theo nhóm
(66)a) Mỗi dây thừng dài 20m
Din tớch c hai dê ăn đợc :
2
.20 90
.2 200 360
p
= p (m2).
b) Một dây thừng dài 30m dây 10m Diện tích cỏ hai dê ăn đợc :
2
.30 90 10 90
360 360
p p
+ =900 100 250
4
p p
+ = p(m2) Vậy theo cách buộc thứ hai, diện tích cỏ hai dê ăn đợc lớn cách buộc thứ
Hoạt động 5: H ớng dẫn học nhà (2/ )
- Học SGK kết hợp với ghi: Thuộc công thức tính diện tích hình tròn, hình quạt tròn
- Làm tập nhà sè 78, 83 tr 98, 99 SGKbµi sè 63, 64, 65, 66 tr 82, 83 SBT - TiÕt sau luyÖn tËp
NhËn xÐt cđa tỉ: NhËn xÐt cđa BGH:
Ngày 21/3/2010 soạn:
TiÕt 55 lun tËp i mơc tiªu:
- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững công thức tính diện tích hình tròn, diện tích hình quạt trßn
+ giới thiệu khái niệm hình viên phân, hình vành khăn cách tính diện tích hình
- Kĩ năng: vẽ hình (các đờng cong chắp nối)và kĩ vận dụng cơng thức tính diện tích hình trịn, diện tích hình quạt trịn vào giải tốn
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩ thận, linh hoạt, sáng tạo
ii chuÈn bÞ :
GV: Bảng phụ,thớc thẳng, com pa, êke, thớc đo độ, phấn màu, máy tính HS : Thớc thẳng, com pa, êke, thớc đo độ, máy tính
iii tiÕn trình dạy học:
Hot ng ca GV Hot ng HS
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ:(8/)
(67)GV: y/c:
+ HS1: Ch÷a bµi tËp 78 tr 98 SGK C = 12m
S = ?
+ HS2: Chữa tập 66 tr 83 SBT
So sánh diện tích hình gạch sọc hình để trắng hình sau:
+ Cho líp nhËn xÐt, bỉ sung
GV: Nhận xét, cho điểm, bổ sung, thống cách làm
HS chữa XD chữa theo y/c GV
B
µi tËp 78 SGK
C = 2R R = C 12 2p= 2p=p S = R2 =
2 36 ổ ửữ ỗ
pỗ ữỗố ứữ= p
p p =
36
p 11,5
(m2).
Vậy chân đống cát có diện tích11,5m2. Diện tích hình để trắng :
Bµi 66 SBT
2
1
1
S r 2
2
= p = p = p (cm2). DiƯn tÝch c¶ hình quạt tròn OAB : S = 2
R 4
4p = p4 = p (cm 2) Diện tích phần gạch sọc :
S2 = S – S1 = 4 – 2 = 2 (cm2) VËy S1 = S2 = 2 (cm2).
Hoạt động 2: Luyện tập: (35/ ) Bi 83 tr 99 SGK
GV đa hình 62 SGK lên bảng phụ, yêu cầu HS nêu cách vẽ
b) Tính diện tích hình HOABINH (miền gạch sọc)
- Nêu cách tính diện tích hình gạch sọc - TÝnh thĨ
c) Chứng tỏ hình trịn đờng kính NA có diện tích với hình HOABINH GV: Theo dõi, HD HS tính
+ NhËn xÐt, bỉ sung, thèng nhÊt c¸ch tÝnh
Vậy bán kính đờng trịn là:
NA
4 = =2 (cm)
Diện tích hình trịn đờng kính NA : 42 = 16 (cm2).
Vậy hình trịn đờng kính NA có diện tích với hình HOABINH
Bµi 85 tr 100 SGK
GV: giới thiệu khái niệm hình viên phân Hình viên phân phần hình tròn giới hạn cung dây căng cung
HS: Làm XD chữa theo HD GV
a) HS nêu cách vẽ hình 62
- V na đờng trịn tâm M, đờng kính HI = 10 cm
- Trên đờng kính HI lấy HO= BI= 2cm - Vẽ hai nửa đờng trịn đờng kính HO BI, phía với nửa đờng trịn (M) - Vẽ nửa đờng trịn đờng kính OB, khác phía với nửa đờng trịn (M)
- Đờng thẳng vng góc với HI M cắt (M) N cắt nửa đờng trịn đờng kính OB A
- Để tính diện tích hình gạch sọc ta lấy diện tích nửa hình trịn (M) cộng với diện tích nửa hình trịn đờng kính OB trừ diện tích hai nửa hình trịn đờng kính HO Diện tích hình HOABINH :
2 2
1
.5
2p + p2 - p
25
16
2 p + p - p = p2 (cm 2)
- NA = NM + MA = + = (cm) Bµi 83 SGK:
HS vẽ hình nghe GV trình bày HS : để tính đợc diện tích hình viên phân AmB, ta lấy diện tích quạt trịn OAB trừ diện tích tam giác OAB
+ DiƯn tích quạt tròn OAB :
2 2
R 60 R 5,1
360 6
p p p
(68)VÝ dô : hình viên phân AmB
- Tớnh din tớch hỡnh viên phân AmB biết góc tâm AOBã = 600 bán kính đờng trịn 5,1cm
GV: làm để tính đợc diện tích hình viên phõn AmB
GV: yêu cầu HS tính cụ thể
GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thèng nhÊt c¸ch tÝnh
Bµi 87 tr 1èGK
GV: Nửa đờng trịn (O) cắt AB, AC lần l-ợt D E
Nhận xét tam giác BOA - Tính diện tích viên phân BmD
-Tính diện tích hai hình viên phân tam giác ABC
GV: y/c HS làm cá nhân 6/, y/c HS khálàm bảng
+ Lớp nhận xét, bổ sung
GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách làm bµi
Bµi 86 tr 100 SGK
GV giới thiệu khái niệm hình vành khăn Hình vành khăn phần hình trịn nằm hai đờng trịn đồng tâm
Sau GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm câu a b
Bµi 72 tr 84 SBT:
GV vẽ hình hớng dẫn HS vẽ h×nh
+ Diện tích tam giác OAB : a2 5,1 32
4 = 11,23 (cm 2) + Diện tích hình viên phân AmB : 13,61 - 11,23 2,38 (cm2)
Bài 87 tr 1ốGK HS vẽ hình vào vë
+ tam giác BOA tam giác có OB = OD
B =60 + R = BC a
2 =2
Diện tích hình quạt OBD :
2
2
a ( )
R 60 2 a
360 24
p
p p
= =
Diện tích tam giác OBD
2
2
a ( )
a
4 = 16
Diện tích hình viên phân BmD :
2 2
a a a 3a
24 16 48 48
p - = p
-=
2
a
(2 3
48 p - )
Hai h×nh viên phân BmD CnE có diện tích
Vậy diện tích hai hình viên phân bên tam giác :
2
a a
2 (2 3) (2 3)
48 p - = 24 p
-Bµi 86:
a) Diện tích hình tròn (O, R1) :S1=
R Diện tích hình tròn (O ; R2) lµ :S2 = 2
R DiƯn tÝch hình vành khăn :
S = S1 S2 =
R – 2
R = (
R – 2
R ) b) Thay sè víi R1 = 10,5cm; R2 = 7,8 cm S = 3,14(10,52 – 7,82) 155,1 (cm2) Bµi 72 tr 84 SBT:
a) Trong tam giác vuông ABC AB2 = BH BC= (2 + 6) = 16 AB = (cm) R(O) = 2cm Diện tích hình tròn (O) S(O) = .22 = 4 (cm2)
b) DiÖn tích nửa hình tròn (O, 2cm) là: : = 2 (cm2)
(69)a) TÝnh S(O)
b) Tính tổng diện tích hai viên phân AmH BnH
c) Tính diện tích quạt AOH
GV: y/c HS làm cá nhân 6/, y/c HS khálàm bảng
+ Lớp nhận xét, bæ sung
GV: NhËn xÐt, bæ sung, thèng nhÊt cách làm
AH = 12 =2 3 (cm)
Diện tích tam giác vuông AHB : AH.BH 3.2
2
2 = = (cm
2)
Tổng diện tích hai viên phân AmH BnH : 2 – 3 = 2( – 3) cm2 c) Tam giác OBH có
OB = OH = BH = 2cm ·
BOH =60 HOA· =1200
Vậy diện tích hình quạt tròn AOH :
2
.2 120
360
p p
= (cm2) Hoạt động : H ớng dẫn học nhà (2/ ) - Ôn chng III
- Chuẩn bị câu hỏi ôn tập chơng
ghép câu 14 ; ghép câu 15, ghép câu 10 11
- Học thuộc định nghĩa, định lí phần “Tóm tắt kiến thức cần nhớ” tr 101, 102, 103 SGK
- Bµi tËp 88, 89, 90, 91 tr 103, 104 SGK - Giê sau «n tËp
Ngày 28/3/2010 soạn:
Tit 56: ễn chng III: góc với đờng trịn i mục tiêu:
- Kiến thức: + Ơn tập, hệ thống hóa kiến thức chơng, số đo cung liên hệ cung, dây đờng kính, loại góc với đờng trịn Tứ giác nội tiếp, đờng tròn nội ngoại tiếp đa giác đều, cách tính độ dài đờng trịn, cung trịn, diện tích hình trịn cung trịn
+ VËn dụng kiến thức vào giải tập
- K năng: Vẽ hình, đọc hình, tính tốn, c/m làm toán trắc nghiệm - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo
Ii chuÈn bÞ :
GV: Bảng phụ, thớc thẳng, com pa, êke, thớc đo độ, phấn màu, máy tính
HS: Chuẩn bị câu hỏi tập ôn tập chơng III Học thuộc bảng Tóm tắt kiến thức cÇn nhí”
- Thớc thẳng, com pa, êke, thớc đo độ, máy tính
iii tiÕn tr×nh d¹y häc:
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động : Ôn tập cung - Liên hệ cung, dây đ ờng kính (10/ )
Bài Cho đ ờng trịn (O) HS: Đọc đề , vẽ hình, suy nghĩ trả lời theo HD củ GV
+ s®AB» nhá = ·
AOB=a , s®AB» lín =3600-a0 + s®CD» nhá = ·
COD=b , s®CD» lín =3600-b0
·
AOB=a , COD· = b0.Vẽ dây AB, CD a) Tính sđABằ nhỏ, sđABằ lớn
TÝnh s®CD» nhá, s®CD» lín
(70)b) AB» nhá = CD» nhá nµo ? b) AB» nhá = CD» nhá a0 = b0 hc d©y AB = d©y CD c) AB» nhá > CD» nhá nµo ? AB» nhá > CD» nhá a0 > b0
hoặc dây AB > dây CD GV: Vậy đờng tròn
hai đờng tròn nhau, hai cung ? cung lớn cung ?
HS: Trong đờng tròn hai đờng tròn nhau, hai cung chúng có số đo Cung có số đo lớn cung lớn
- Phát biểu định lí liên hệ cung
và dây HS: Với hai cung nhỏ đờng tròn hai đờng tròn - Hai cung hai dây
- Cung lớn dây căng lớn h¬n
d) Cho E điểm nằm cung AB, điền vào ô trống để đợc khẳng định ỳng : sAB = sAE +
HS: Điền vào « trèng:
»
s®EB
Bài Cho đờng trịn (O) đờng kính AB, dây CD khơng qua tâm cắt đờng kính AB H
Hãy điền mũi tên ( ; ) vào sơ đồ dới đây, để đợc suy luận
HS điền vào sơ đồ
Phát biểu định lí sơ đồ thể HS phát biểu định lí
– Trong đờng trịn, đờng kính vng góc với dây qua trung điểm dây chia cung căng dây làm hai phần
– Trong đờng trịn, đờng kính qua điểm cung vng góc với dây căng cung qua trung điểm dây
– Trong đờng trịn, đờng kính qua trung điểm dây (khơng phải đ-ờng kính) vng góc với dây qua điểm gia cung
GV bổ xung vào hình vẽ : d©y EF song song víi d©y CD
Hãy phát biểu định lí hai cung chắn hai dây song song
HS phát biểu định lí :
Hai cung chắn hai dây song song
Trên hình vẽ, áp dụng định lí đó, ta có hai
cung Có CD // EF CEằ =DFằ Hoạt động 2: ô n tập góc với đ ờng trịn(8/ )
(71)GV yêu cầu HS lên vẽ hình 89 tr 104 SGK
a) Thế góc tâm Tính AOBÃ
a) Gúc tâm góc có đỉnh trùng với tâm đờng trịn
Có sđẳ ẳ
AmB =60 Þ AmB cung nhỏ sđAOBÃ = sđAmBẳ = 600.
b) ThÕ nµo lµ gãc néi tiÕp ?
Phát biểu định lí hệ góc nội tiếp
TÝnh ACB· ?
b) HS: Phát biểu định lí hệ góc nội tip
sđACBÃ = ẳ 0
s®AmB 60 30
2 =2 =
c) ThÕ góc tạo tia tiếp
tuyn dây cung ? c) Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc có đỉnh tiếp điểm, cạnh tia tiếp tuyến cạnh chứa dây cung
? Phát biểu định lí góc tạo tia tiếp
tuyến dây cung Tính góc ABt HS: Phát biểu định lí tr 78 SGK sđABtã 1sđ AmBã
2
= = 0
.60 30
2 =
?.So s¸nh ACB· víi ABt· Ph¸t biĨu hƯ áp dụng
Vậy ACBÃ = ABtÃ
Hệ : Góc nội tiếp góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn cung
d) So sánh ADBÃ ACBÃ
- Phát biểu định lí góc có đỉnh đ-ờng trịn
ViÕt biĨu thøc minh ho¹
d) ADB· > ACB·
- Một HS phát biểu định lí góc có đỉnh đờng trịn
sđADBÃ = 1(sđAmBẳ sđ FC)ằ
2 +
e) Phát biểu định lí góc có đỉnh ngồi đờng tròn Viết biểu thức minh hoạ So sánh AEB với ACB
Một HS phát biểu định lí góc có đỉnh ngồi đờng trịn
s® AEB =
2(s® AmB - s® GH AEB· <ACB·
* Ph¸t biĨu q tÝch cung chøa gãc - Mét HS ph¸t biĨu q tÝch cung chøa gãc
- Cho đoạn thẳng AB, quỹ tích cung chứa góc 900 vẽ đoạn thẳng AB gì GV đa hình vẽ cung chứa góc cung chứa góc 900 lên hình.
- Qu tớch cung chứa góc 900 vẽ đoạn thẳng AB ng trũn ng kớnh AB
HS vẽ hình vào vë
(72)- Thế tứ giác nội tiếp đờng trịn ?
Tø gi¸c néi tiếp có tính chất ? HS: Suy nghĩ trả lời câu hỏi Bài tập Đúng hay sai ?
Tứ giác ABCD nội tiếp đợc đờng tròn
có điều kiện sau : Kết qu¶
1) · ·
DAB+BCD =180 1) §óng
2) Bốn đỉnh A, B, C, D cách điểm I 2) Đúng
3) DAB· =BCD· 3) Sai
4) ABD· =ACD· 4) §óng
5) Góc ngồi đỉnh B góc A 5) Sai 6) Góc ngồi đỉnh B góc D 6) Đúng
7) ABCD hình thang cân 7) Đúng
8) ABCD hình thang vuông 8) Sai
9) ABCD hình chữ nhật 9) Đúng
10) ABCD hình thoi 10) Sai
Hot ng : n tập đ ờng trịn ngoại tiếp, đ ờng tròn(10/ ) GV: Nêu lần lợt câu hỏi, y/c HS suy
nghÜ tr¶ lêi GV: Nhận xét, bổ sung, nhắc lại khắc sâu cho HS
1 Thế đa giác ?
2 Thế đờng tròn ngoại tiếp đa giác ? Thế đa giác nội tiếp đờng tròn ? 3.Thế đờng tròn nội tiếp đa giác? đa giác ngoại tiếp đờng tròn?
4 Phát biểu định lí đờng trịn ngoại tiếp đờng tròn nội tiếp đa giác
Bµi tËp
Cho đờng trịn (O ; R) Vẽ hình lục giác đều, hình vng, tam giác nội tiếp đờng trịn Nêu cách tính độ dài cạnh đa giác theo R
HS: Suy nghÜ tr¶ lêi
1) Đa giác đa giác có tất cạnh nhau, tất góc
2) Đờng trịn qua tất đỉnh 1đa giác đợc gọi đờng tròn ngoại tiếp đa giác đa giác đợc gị đa giác nội tiếp đờng tròn
3) Đờng tròn tiếp xúc với tất cạnh đa giác đợc gọi đờng tròn nội tiếp đa giác đa giác đợc gọi đa giác ngoại tiếp đờng trịn
4 Đ/l: Bất kì đa giác có đờng trịn ngoại tiếp, có đờng trịn ni tip
Bài tập 4: HS trả lời
- Với hình lục giác a6 = R
- Với hình vng a4 = R 2 - Với tam giác a3 = R 3
Hoạt động : ô n tập độ dài đ ờng trịn, diện tích hình tròn (7/) GV: Nêu lần lợt câu hỏi, y/c HS suy nghĩ
tr¶ lêi GV: NhËn xÐt, bỉ sung, nhắc lại khắc sâu cho HS
? Nờu cách tính độ dài (O ; R), cách tính độ dài cung trịn n0.
HS: Suy nghÜ t¶ lêi theo HD cña GV C = 2R; ( n )0
Rn 180
p = l
? Nêu cách tính diện tích hình tròn (O ; R) S = R2 ? Cách tính diện tích hình quạt tròn
cung n0. Squạt =
2
R n R
360
p =l
Bµi tËp 91 tr 104 SGK HS tr¶ lêi
(73)a) s
ApB=360 sđAqBẳ = 3600 – 750 = 2850 b) ¼
AqB
.2.75
180
p
= = p
l (cm)
¼
ApB
.2.285 19
180
p
= = p
l (cm)
c) Squ¹t OAqB =
2
.2 75
360
p = p (cm2) Hoạt động : H ớng dẫn học nhà (2/)
– Về nhà ơn tập định nghĩa, định lí, dấu hiệu nhận biết, công thức chơng III – Bài tập nhà số 92, 93, 95, 96, 97, 98, 99 tr 104, 105 SGK
sè 78, 79 tr 85 SBT
- TiÕt sau kiĨm tra ch¬ng III
NhËn xÐt cđa tỉ: NhËn xÐt cđa BGH:
Ngày 28/3/2010 soạn:
Tiết : 57 kiĨm tra ch¬ng III (Thêi gian 45 phót) i mơc tiªu:
- KiĨm tra kiến thức kỹ vận dụng kiến thức chơng III cđa häc sinh - RÌn tÝnh kû lt vµ trung thùc kiĨm tra
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo II Ma trận đề:
Chủ đề Nhận biết Thổng hiểu Vn dng Tng
Góc tâm, số đo cung, góc nội tiếp, góc tạo tiếp tuyến dây cung
1
1
2 Góc có đỉnh nằm bên
trong; bên ngồi đờng trịn
1
Tø gi¸c néi tiÕp §êng
trịn nội tiếp, đờng trịn ngoại tiếp
1
Độ dài đờng tròn,
cung tròn Diện tích hình tròn, hình quạt tròn
1
Tæng
2 10 §Ị A:
Câu 1: (3 điểm) a) Nêu mối quan hệ số đo góc nội tiếp chắn cung đờng tròn? Vẽ hình minh hoạ
b) Gãc t¹o bëi tiÕp tuyến dây cung góc nh nào? Vẽ hình minh hoạ
(74)Cõu 3: (4 điểm) Từ điểm P nằm ngồi đờng trịn (O; R), kẻ tiếp tuyến PA PB với đờng trịn Biết AOB 1200
, BC = 2R
a) Chøng minh: OP//AC
b) Biết OP cắt đờng tròn (O; R) D C/m tứ giác AOBD hình thoi
c) Tính diện tích hình giới hạn nửa đờng trịn đờng kính BC cung CA, AD, DB theo R
§Ị B:
Câu 1: (3 điểm) a) Nêu mối quan hệ số đo góc tâm số đo cung bị chắn đờng trịn? Vẽ hình minh hoạ
b) Gãc néi tiÕp lµ gãc nh thÕ nµo? Vẽ hình minh hoạ
c) S o ca gúc có đỉnh nằm đờng trịn bao nhiêu? Vẽ hình minh hoạ Câu 2: (3 điểm) Trên đờng trịn tâm O có cung CD điểm S nằm cung Trên dây cung CD lấy điểm E H Các đờng thẳng SH SE cắt đ-ờng tròn theo thứ tự A B Cứng minh tứ giác EHAB nội tiếp đđ-ờng tròn Câu 3: (4 điểm) Từ điểm T nằm bên ngồi đờng trịn (O; R), kẻ tiếp tuyến TA TC với đờng trịn Biết
120
AOC , BC = 2R
a) Chøng minh: OT//AB;
b) Biết OT cắt đờng tròn (O; R) D Chứng minh tứ giác AOCD hình thoi c) Tính diện tích hình giới hạn nử đờng trịn đờng kính BC dây cung BA, AD, DC theo R
III Đánh giá cho điểm:
Câu Đề A Đề B Điểm
a) - Hai góc nội tiếp chắn cung đờng trịn
- Vẽ hình, viết hệ thức minh hoạ (đúng) b) Góc tạo tiếp tuyến dây cung góc có đỉnh nằm đờng trịn, có cạnh tia tiếp tuyến, cạnh dây cung - Vẽ hình minh hoạ (đúng)
c) Số đo góc có đỉnh nằm bên ngồi đờng trịn có số đo nửa tổng số đo cung bị chắn
- Vẽ hình minh hoạ (đúng)
a) Trong đờng trịn, số đo góc tâm số đo cung bị chắn
- Vẽ hình, viết hệ thức minh hoạ (đúng)
b) Góc nội tiếp góc có đỉnh nằm đờng trịn cạnh chứa dây cung đờng tròn
- Vẽ hình minh hoạ (đúng) c) Số đo góc có đỉnh nằm bên ngồi đờng trịn có số đo nửa tổng số đo cung bị chắn - Vẽ hình minh hoạ (đúng)
0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5
74
P O
B D
A C
T O
C D
(75)+ VÏ h×nh, viÕt GT & KL
Ta cã:
+
2
DEH s®(BCD AS )
+
2
DCH s®(SA AD )
Mà SA SB nên DEH DCH =
2s®(AS SB BCD DA )
=
2360
0 = 1800
Vậy tứ giác EHCD nội tiếp đợc đờng tròn
+ VÏ h×nh, viÕt GT & KL
(tơng tự đề A) 0,5
0,5 0,5 0,5 0,5 0,5
+VÏ h×nh, viÕt GT &KL
C/m:
a) Theo ra, ta có: PA, PB tiếp tuyến (O; R) nên PO tia phân giác góc AOB Do đó,
1200 600
2
AOB
AOP POB AOC600
(vì góc AOC góc AOB góc kề bù) Nên OAC đều OAC 600 AOP
Suy OP//AC
b) AOD DOB tam giác đều,
suy OA = OB = AD = DB = R Vậy tứ giác AOBD hình thoi c) Diện tích hình viên phân: S =
2diện
tích hình tròn - 3SOAC
S =
2
2
1
3
2 4
R R
R
(cm2)
(tơng tự đề A) 0,5
0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Lu ý: HS chứng minh cách khác đúng, suy luận lơ gic đạt điểm tối đa Điểm thành phần cho tơng ứng với thang điểm
Ngµy 04/ 4/ 2010 so¹n:
TiÕt 58: DiƯn tÝch xung quanh thể tích hình trụ
75 A
S B
E HO C
D
P
A C
(76)i mơc tiªu:
- Kiến thức: + Nhớ lại khắc sâu khái niệm hình trụ (đáy hình trụ, trục, mặt xung quanh, đờng sinh, độ dài đờng cao, mặt cắt song song với trục hoc song song vi ỏy)
- Kĩ năng: Nhận biết vẽ hình trụ
- Thỏi : Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt sáng tạo
ii chn bÞ :
GV:Thiết bị quay hình chữ nhật ABCD để tạo hình trụ số vật có dạng hình trụ - Thớc thẳng, phấn màu, bút dạ, máy tính bỏ túi
HS: Mỗi bàn mang vật hình trụ, cốc hình trụ đựng nớc, băng giấy hình chữ nhật10 cm, cm, hồ dán Thớc thẳng, phấn màu, bút dạ, máy tớnh b tỳi
iii tiến trình dạy học
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Giới thiệu ch ơng IV(5 ) /
GV: Giới thệu- HS nghe: ởlớp ta biết số khái niệm hình học khơng gian, ta đợc học hình lăng trụ đứng, hình chóp hình đócác mặt phần mặt phẳng
- Trong chơng học hình trụ, hình nón hình cầu hình không gian có mặt mặt cong
- hc tt chng ta cần tăng cờng quan sát thực tế, nhận xét hình dạng vật thể quanh ta, làm số thực nghiệm đơn giản ứng dụng kiến thức học vào thực tế
- Bài hơm “Hình trụ - Diện tích xung quanh thể tích hình trụ” Hoạt động 2: Hình trụ (20/ )
GV: + Đa hình 73 lên giới thiệu với HS: quay hình chữ nhật ABCD vịng quanh cạnh CD cố định, ta đợc hình trụ
GV: giíi thiƯu
- Cách tạo nên hai đáy hình trụ, đặc điểm đáy
- Cách tạo nên mặt xung quanh hình trụ
- Đờng sinh, chiều cao, trục hình trụ Sau GV thực hành quay hình chữ nhật ABCD quanh trục CD cố định thiết bị
GV: yêu cầu HS đọc Tr 107 SGK
GV: yªu cầu bàn HS trình bày
GV: cho HS làm tập Tr 110 SGK - Bán kính đáy : r
- Đờng kính đáy : d = 2r - Chiều cao : h
GV; Nhận xét, bổ sung, thống cách trả lời Nhắc lại khắc sâu cho HS.GV: y/c
HS: Nghe GV trình bày quan sát hình vẽ
HS: Quan sát GV thực hành
Mt HS c to SGK Tr 107
Từng bàn HS quan sát vật hình trụ mang theo cho đáy, đâu mặt xung quanh, đâu đờng sinh hình trụ
HS: lµm bµi tËp ?1
b
µi tËp Tr 110 SGK HS lên điền vào dấu
(77)- Khi cắt hình trụ mặt phẳng song song với đáy mặt cắt hình ? kớch thc ?
- Khi cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục mặt cắt hình ? kích thớc ?
- GV cho HS quan sát hình 75 SGK
- HS làm tập ?2 (Chú ý mặt phẳng cắt phải song song với hai đáy)
GV: NhËn xét, bổ sung, thống cách trả lời
HS suy nghÜ tr¶ lêi
Khi cắt hình trụ mặt phẳng song song với đáy mặt ct l
hình tròn Khi cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục mặt cắt hình chữ nhật
?2 Mt nớc cốc hình trụ, mặt n-ớc ống nghiệm ( để nghiêng) khơng phải hình trịn
Hoạt động : H ớng dẫn học nhà :(2 / )
- Học SGK kết hợp với ghi: Nắm vững khái niệm hình trụ, yếu tố hình trụ: Đáy, đờng sinh, chiều cao hình trụ
- T×m mét số ví dụ hình trụ
- Đọc tiếp phần lại, sau học tiếp Ngày 7/ 4/ 2010 so¹n:
TiÕt 59: DiƯn tÝch xung quanh thể tích hình trụ (Tiếp)
I mục tiêu:
- Kiến thức: Nắm công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần thể tích hình trụ
- Kĩ năng: Vận dụng công thức tính diện tich xung quanh, diện tích toàn phần thể tích hình trụ
- Thỏi độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt sáng tạo
ii chuÈn bÞ :
GV: số vật có dạng hình trụ, thớc thẳng, phấn màu, bút dạ, máy tính bỏ túi HS: Mỗi bàn mang vật hình trụ, cốc hình trụ đựng nớc, băng giấy hình chữ nhật 10 cm, cm, hồ dán Thớc thẳng, phấn màu, bút dạ, máy tính bỏ túi
iii tiến trình dạy học
Hot ng ca GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ: (6 )/ GV: y/c 1HS quan sát hình 81 SGK
chiều cao, bán kính đáy hình GV: Nhận xét, đánh giá, bổ sung, thống cách trả lời
HS1: Tr¶ lêi
HS2: Nhận xét, bổ sung: Hoạt động 2: Diện tích xung quanh hình trụ(15/ ) GV: giới thiệu diện tích xung quanh
h×nh trơ nh SGK
GV: Hãy nêu cách tính diện tích xung quanh hình trụ học Tiểu học?
HS: Muốn tính diện tích xung quanh hình trụ ta lấy chu vi đáy nhân với chiều cao
- Cho biết bán kính đáy (r) chiều cao r = (cm) 77
A B
10cm 5cm
5cm 2x5 (cm)
5cm A
(78)cđa h×nh trơ (h) ë h×nh 77 h = 10 (cm) - ¸p dơng tÝnh diƯn tÝch xung quanh cđa
h×nh trơ
GV: (giới thiệu): Diện tích tồn phần diện tích xung quanh cng vi din tớch hai ỏy
?.HÃy nêu công thức áp dụng tính với hình 77
GV: ghi lại công thức Sxq = 2rh
STP = 2rh + 2r2 với r bán kính đáy h chiều cao hình trụ
Sxq = C.h = 2r.h 2.3,14.5.10 314 (cm2) STP = Sxq + 2S® = 2rh + 2r2
314 + 2.3,14.52
314 + 157 471 (cm2)
Hoạt động 2: Thể tích hình trụ (10 ) / GV: Hãy nêu cơng thức tính thể tích hình
trụ
- Giải thích công thức
ỏp dng : tính thể tích hình trụ có bán kính đáy 5cm, chiều cao hình trụ 11cm
VÝ dô: Tr 78 SGK
GV: yêu cầu HS đọc Ví dụ giải SGK
GV: Nhắc lại khắc sâu cho HS
HS: Muốn tính thể tích hình trụ ta lấy diện tích đáy nhân với chiều cao V = Sđ.h = r2h
+ với r bán kính đáy; + h chiều cao hình trụ HS nêu cách tính:
V = r2h
V 3,14.52.11 863,5 (cm3) HS: §äc VÝ dơ SGK
Hoạt động : Luyện tập, củng cố (10 / ) Bài Tr 110 SGK
Đa hình vẽ lên bảng phụ
Yêu cầu HS chiều cao bán kính đáy hình
GV u cầu HS tóm tắt đề
- TÝnh h dùa vµo công thức ?
HS: lần lợt phát biểu
HS : r = 7cm; Sxq = 352cm2 TÝnh h ? Sxq = 2rh h = Sxq
2 r
h = 352 8, 01 .7 (cm) Chän (E)
Hoạt động 7: H ớng dẫn học nhà ( / )
- Học SGK kết hợp với ghi: Nắm vững khái niệm hình trụ; công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích công thức suy diễn
- BT:7, 8; 10; 11; 12; 13/sgk./ 1, tr122 SBT
NhËn xÐt cđa tỉ: NhËn xÐt cña BGH:
78
h r
H×nh a 10cm 4cm
H×nh b 11cm 0,5cm
(79)Ngµy 7/ 4/ 2010 so¹n:
TiÕt 60 DiƯn tÝch xung quanh thể tích hình trụ (tiếp)
i mục tiêu:
- Kiến thức: + Nắm sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình trụ
- kĩ năng: Sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần tính thĨ tÝch h×nh trơ
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo
ii chuÈn bị :
GV: Thớc thẳng, phấn màu, bút dạ, máy tính bỏ túi HS: Thớc thẳng, phấn màu, bút dạ, máy tính bỏ túi
iii tiến trình dạy häc:
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ:( 10/) ?1 + Viết cơng thức tính Sxq,, Stp hình
trơ
+ áp dung tính Sxq,, Stp hình trụ có chiều cao 15 cm, bán kính đờng trịn đáy cm
?2 + ViÕt c«ng thøc tÝnh thĨ tÝch cđa h×nh trơ
+ áp dung tính thể tích hình trụ có chiều cao 15 cm, bán kính đờng trịn đáy cm
GV: y/c HS1: Thực ?1; HS2: Thực ?2 Lớp theo dõi nhận xét, bổ sung GV: Nhận xét, đánh giá, thống cách trả lời
HS1: Thùc hiƯn ?1 HS2: Thùc hiƯn ?2
Líp theo dâi nhËn xÐt, bæ sung
Hoạt động 2: Luyện tập, củng cố: (30 ) / Bài Tr 111 SGK
GV: Hãy nêu cách tính bán kính đờng trịn đáy
– TÝnh thĨ tÝch h×nh trơ Bµi Tr 111 SGK
GV: chia líp làm phần
Na lp hot ng nhúm lm dịng Nửa lớp hoạt động nhóm làm dịng
Bµi Tr 111 SGK
HS: Đọc tóm tắt đề bài: h = r
Sxq = 314cm2 TÝnh r ? V ? HS: Sxq = 2rh
mµ h = r Sxq = 2r2 r2 = Sxq 314 50
2 2.3,14 r = 50 7,07 (cm) V = r2h = .50.
50 1110,16 (cm3) Bµi Tr 111 SGK
HS hoạt động theo nhóm (để kq chứa ) Đại diện hai nhóm lên điền kết Hình
r (cm) h(cm) C (cm) S®
(cm2) Sxq (cm2) V (cm3)
1 10 2 20 10
5 10 25 40 100
(80)- Học SGK kết hợp với ghi:
- Nắm vững khái niệm hình trụ, công thức tính diện tích xung quanh, điện tích toàn phần, thể tích hình trụ công thøc suy diƠn cđa nã
- BT:7, 8; 10; 11; 12; 13/sgk./ 1, tr122 SBT - TiÕt sau luyện tập
Ngày 11/ 4/ 2010 soạn:
TiÕt 61: lun tËp i mơc tiªu :
- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình trụ công thức suy diƠn cđa nã
+ Cung cÊp cho HS mét sè kiÕn thøc vỊ h×nh trơ
- Kĩ năng: Phân tích đề bài, áp dụng cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình trụ cơng thức suy diễn
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo
ii chuÈn bÞ :
GV: Bảng phụ vẽ sẵn hình, ghi câu hỏi số giải Thớc thẳng, com pa, êke, thớc đo độ, phấn màu, máy tính HS: Thớc thẳng, com pa, êke, thớc đo độ, máy tính, bút chỡ
iii tiến trình dạy học:
Hot ng GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Kiểm tra - Chữa tập (8/ ) GV: y/c + HS1: Chữa tập số Tr 111
SGK
Tóm tắt đề :
+ Đờng tròn đáy: h = 1,2m d = 4cm = 0,04m
+ Tính diện tích giấy cứng dùng để làm hộp
+ HS2 : Chữa tập 10 Tr 112 SGK a) Tóm tắt đề
C = 13cm
h = 3cm Tính Sxq ? b) Tóm tắt đề r = 5mm
h = 8mm TÝnh V ?
GV: + y/c líp nhËn xÐt, bæ sung
+ Nhận xét, đánh giá, bổ sung, thống cách làm
HS1:
Giải: Diện tích phần giấy cứng Sxq hình hộp có đáy hình vng có cạnh đờng kính đờng trịn
Sxq = 4.0,04.1,2 = 0,192 (m2) HS2
DiƯn tÝch xung quanh cđa h×nh trơ lµ : Sxq = C.h = 13.3 = 39 (cm2)
Thể tích hình trụ :
V = r2h = .52.8 = 200 628 (mm3)
Hoạt động 2: Luyện tập (35/ )
Bài 11 Tr 112 SGK Một HS đọc to đề
GV:(?): Khi nhấn chìm hồn tồn t-ợng đá nhỏ vào lọ thuỷ tinh đựng n-ớc, ta thấy nớc dâng lên, giải thích?
HS: Khi tợng đá nhấn chìm nớc chiếm thể tích lòng nớc làm n-ớc dâng lên
? Thể tích tợng đá tính ? + Thể tích tợng đá thể tích cột nớc hình trụ có Sđ 12,8cm2 chiều cao 8,5mm = 0,85cm
- H·y tÝnh thĨ V = S®.h = 12,8.0,85 = 10,88 (cm3)
Bài Tr 111 SGK HS: hoạt động theo nhóm
Bµi lµm :
* Quay hình chữ nhật quanh AB đợc hình trụ có :
(81) V1 = r2h = .a2.2a = 2a3
Chọn đẳng thức :
(A) V1 = V2 ; (B) V1 = 2V2 (C) V2 = 2V1 ; (D) V2 = 3V1 (E) V1 = 3V2
* Quay hình chữ nhật quanh BC đợc hình trụ có :
r = AB = 2a h = BC = a
V2 = r2h = (2a)2.a = 4a3 Vậy V2 = 2V1 Chọn (C) GV: cho nhóm HS hoạt động nhóm
khoảng phút u cầu đại diện nhóm trình bày làm
Đại diện nhóm trình bày HS lớp nhận xÐt
Bài Tr 122 SBT HS: Tiếp tục hoạt động theo nhóm
(Sxq + Sđáy) ? (Lấy = 22 ) Chọn kết
(A) 564cm2 ; (B) 972cm2 (C) 1865cm2 ; (D) 2520cm2 (E) 1496cm2
Bµi lµm:
Diện tích xung quanh cộng với diện tích đáy hình trụ là:
Sxq + S® = 2rh + r2
= r (2h + r) = 22.14.(2.10 14)
7
= 1496 (cm2) Chän (E)
Chó ý : HS cã thĨ tÝnh riêng Sxq Sđ cộng lại
Sxq = 2.14.22
7 10 = 880 (cm 2) S® = 142 22
7 = 616 (cm 2) Sxq + Sđ = 1496 (cm2)
GV đa làm vài nhóm lên kiểm tra HS lớp nhận xét Bài 12 Tr 112 SGK
GV yêu cầu HS làm cá nhân HS làm cá nhân
in đủ kết vào ô trống bảng sau Hai HS cầm máy tính bỏ túi lên bảng tính điền vào dịng đầu
r d h C(®) S(®) S(xq) V
25mm 5cm 7cm 15,70cm 19,63cm2 109,9cm2 137,41cm3
3cm 6cm 1m 18,85cm 28,27cm2 1885cm2 2827cm3
5cm 10cm 12,73cm 31,4cm 78,54cm2 399,72cm2 1 lÝt
GV kiÓm tra công thức kết Dòng : GV híng dÉn HS lµm
? Biết bán kính đáy r = 5cm, ta
tính đợc ? HS: Biết r, ta tính đợc : d = 2r ; C(đ) = d ; S(đ) = r2 ? Để tính chiều cao h, ta làm ? + V = lít = 1000cm3
V = r2h
2
V h
r
? Cã h, tÝnh Sxq theo c«ng thøc nµo ?
Sau đó, GV u cầu lớp tính + Sxq = Sđ.hMột HS lên điền kết dòng Bài 13 Tr 113 SGK : Một HS đọc to đề
(82)GV:(?) : Muốn tính thể tích phần lại
của kim loại ta làm ? HS : Ta cần lấy thể tích kim loại trừ thể tích bốn lỗ khoan hình trụ - H·y tÝnh thĨ
GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thống cách làm
HS:
Thể tích kim loại : 5.5.2 = 50 (cm3)
Thể tích lỗ khoan hình trụ : d = 8mm r = 4mm = 0,4cm V = r2h = .0,42.2 1,005 (cm2) ThÓ tích phần lại kim loại 50 - 4.1,005 = 45,98 (cm3)
Hoạt động : H ớng dẫn học nhà (2 ) / - Học SGK kết hợp với ghi: Nắm vững công thức - Xem lại bi ó cha
- Chuẩn bị Đ2 Hình nãn - H×nh nãn cơt
- ơn lại cơng thức tính diện tích xung quanh thể tích hình chóp Ngày 10/ 4/ 2010 soạn:
TiÕt 62: H×nh nãn - H×nh nãn cơt - diƯn tích xung Quanh thể tích hình nón, hình nón cụt
i mục tiêu:
- Kin thức: + Nhớ lại khắc sâu khái niệm hình nón :đáy hình nón, mặt xung quanh, ng sinh, chiu cao
+ Nắm sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình nón
- Kĩ năng: Vẽ hình nón
- Thỏi : Nghiờm tỳc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo
ii chuÈn bÞ:
GV: - Thiết bị quay tam giác ABC để tạo hình nón số vật có dạng hình nón - Một số hình trụ hình nón có đáy nhau, có chiều cao để hình thành cơng thức tính thể tích hình nón thc nghim
- Thớc thẳng, phấn màu, bút dạ, máy tính bỏ túi HS: - Mỗi bàn mang vật hình nón
- Thớc thẳng, phấn màu, bút dạ, máy tính bỏ túi
- ơn tập cơng thức tính độ dài cung trịn, diện tích xung quanh thể tích hình chóp
iii tiến trình dạy học:
Hot ng ca GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Hình nón (10/ ) GV: Ta biết, quay hình chữ
nhật quanh cạnh cố định ta đợc hình trụ Nếu thay hình chữ nhật tam giác vuông, quay tam giác vuông AOC vịng quanh cạnh góc vng OA cố định, ta đợc hình nón (GV vừa thực quay tam giác vng, vừa nói)
Khi quay :
– Cạnh OC qt nên đáy hình nón, hình trịn tâm O
– Cạnh AC qt nên mặt xung quanh hình nón, vị trí AC đợc gọi đờng sinh
– A đỉnh hình nón AO gọi đờng cao hình nón
Sau đó, GV đa hình 87 tr 114 lên để HS quan sát
HS: Nghe, quan sát thực tế hình vẽ - Cách hình thành hình nón : SGK - Các yếu tố hình nón : SGK
HS: quan sát nón thực ?1 HS quan sát nón
(83)GV đa nón để HS quan sỏt v thc hin SGK
GV: yêu cầu nhóm HS quan sát vật hình nón mang theo yếu tố hình nón (hoặc nêu vật có dạng hình nón hay tranh ¶nh minh ho¹)
Một HS lên rõ yếu tố hình nón : đỉnh, đờng trịn đáy, đờng sinh, mặt xung quanh, mặt đáy
HS thực hành quan sát theo nhóm Hoạt động 2: Diện tích xung quanh hình nón (20/ )
GV: Thực hành cắt mặt xung quanh hình nón dọc theo đờng sinh trải
GV:(?) : hình khai triển mặt xung quanh hình nón hình ?
Nêu công thức tính diện tích hình quạt tròn SAAA
Độ dài cung AAA tính ? Tính diện tích quạt tròn SAAA
Đó Sxq hình nón Vậy Sxq hình nón :
Sxq = rl
vi r bán kính đáy hình nón
l độ dài đờng sinh
– TÝnh diƯn tÝch toµn phần hình nón nh ?
Nêu cơng thức tính Sxq hình chóp
GV:(Nhận xét) : Cơng thức tính Sxq hình nón tơng tự nh hình chóp đều, đ-ờng sinh trung đoạn hình chóp số cạnh đa giác đáy gấp đơi lên
Ví dụ: Sxq , STP hình nón ? h = 16 cm, r = 12 cm – Hãy tính độ dài đờng sinh – Tính Sxq hình nón – Tính STP hình nón
GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thống cách trả lời
HS: Quan sát GV thực hành
HS: Hình khai triển mặt xung quanh hình nón hình quạt tròn
+ Diện tích hình quạt tròn :
quạt
dài cung trịn bán kính S
2
=
+ Độ dài cung AAA độ dài đờng tròn (O ; r), 2r
+ Squ¹t r r
p
= l = pl
+ STP = Sxq + S® = rl + r2
+ Diện tích xung quanh hình chóp :
Sxq = p d
Với p nửa chu vi đáy
d trung đoạn hình chóp
+ Độ dài đờng sinh hình nón :
2 2
h r 16 12 20
= + = + =
l (cm)
+ Sxq hình nón :
Sxq = rl = 12 20 = 240 (cm2) + TÝnh STP cđa h×nh nãn
STP = Sxq + Sđ = 240 + 144 = 384 Hoạt động : H ớng dẫn học nhà (2/ )
- Học SGK kết hợp với ghi: Nắm vững khái niệm hình nón, công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, hình nón
(84)Ngày 12/ 4/ 2010 soạn:
Tiết 63: Hình nón - Hình nón cơt - diƯn tÝch xung Quanh vµ thĨ tích hình nón, hình nón cụt i mục tiêu:
- Kiến thức: + Nhớ lại khắc sâu khái niệm hình nón (đáy, mặt xung quanh, đờng sinh, chiều cao hình nón)
+ Nắm sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình nón
+ Nắm sử dụng thành thạo công thức tính thể tích hình nón
- Kĩ năng: Vẽ hình nón, vận dụng công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần cđa h×nh nãn
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo
ii chuÈn bÞ:
GV: - Thiết bị quay tam giác ABC để tạo hình nón số vật có dạng hình nón - Một số hình trụ hình nón có đáy nhau, có chiều cao để hình thành cơng thức tính thể tích hình nón thực nghim
- Bảng phụ vẽ hình 93 Thớc thẳng, phấn màu, bút dạ, máy tính bỏ túi HS: - Mỗi bàn mang vật hình nón
- Thớc thẳng, phấn màu, bút dạ, máy tính bỏ tói
- ơn tập cơng thức tính độ dài cung trịn, diện tích xung quanh thể tớch hỡnh chúp u
iii tiến trình dạy học:
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Kiểm tra: (6/ ) ?.- Viết cơng thức tính diện tích xung,
diƯn tÝch toµn phần hình nón - áp dụng tính Sxq , STP h×nh nãn ?
BiÕt : h = 12 cm r = cm
GV: y/c HS1 thùc hiƯn, HS2 nhËn xÐt, bỉ sung
GV: Nhận xét, đánh giá, bổ sung, thống cách viết cách làm
HS1: Thùc hiÖn, HS2: NhËn xÐt, bỉ sung - C«ng thøc tÝnh diƯn tÝch xung, diện tích toàn phần hình nón:
Sxq = rl ; STP = Sxq + S® = rl + r2 - ¸p dơng: Ta cã:
2 2
h r 12 193 13,9
= + = + = »
l
+ Sxq = rl = 3,14.7.13,9= 305,52 (cm2) + Stp= 305,52 + 3,14.72= 459,38 (cm2) Hoạt động 2: Thể tích hình nún (15/)
GV: Ngời ta xây dựng công thøc tÝnh thĨ tÝch h×nh nãn b»ng thùc nghiƯm
GV: Giới thiệu hình trụ hình nón có đáy hai hình trịn nhau, chiều cao hai hình
+ Đổ đầy nớc vào hình nón đổ hết nớc hình nón vo hỡnh tr
+ yêu cầu HS lên đo chiỊu cao cđa cét n-íc nµy vµ chiỊu cao cđa h×nh trơ, rót nhËn xÐt
GV: Qua thùc nghiÖm, ta thÊy VH nãn =
3 VH trô hay VH nãn = 3r
2h
¸
p dụng : Tính thể tích hình nón có bán kính đáy 5cm, chiều cao 10 cm
GV: y/c HS làm cá nhân, 1HS làm bảng (3/)
Một HS lên ®o : - ChiỊu cao cét níc - ChiỊu cao h×nh trơ
NhËn xÐt : chiỊu cao cđa cét níc b»ng chiỊu cao h×nh trơ
HS :
Tóm tắt đề bài: Biết: r = cm; h = 10 cm Tính: V ?
(85)+Cho HS dõng bót XD bµi
GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách làm
V = 3r
2h = 1 3
2 10 = 250
3 (cm 3). Hoạt động 3: Luyện tập củng cố (22/ )
GV: yêu cầu HS nêu hai công thức tính Sxq, STP V hình nón
GV: ghi lại góc bảng Bài tập 15 Tr 117 SGK
a) TÝnh r b) TÝnh
xq TP
c) TÝnh S , S GV d) TÝnh V
ỹ ùù ý
ùùỵ bổ sung
GV: y/c HS làm cá nhân, 1HS làm bảng (3/)
+Cho HS dừng bút XD
GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách làm
HS: Nêu công thức:
Sxq = rl; STP = Sxq + Sđ = rl + r2 HS: nêu cách tÝnh
Bµi tËp 15 Tr 117 SGK
a) Đờng kính đáy hình nón có d = r = d
2 =2
b) Hình nón có đờng cao h = Theo định lí Pi-ta-go, độ dài đờng sinh hình nón :
=
2
2 2
h r
2
ỉư÷ ç + = +ç ÷çè ø÷=
c) Sxq = r = .1 5
2
p =
STP = r + r2 =
2
5
4
ổử
p ỗ ữ
+ pỗ ữỗố ứữ = ( 1)
p +
d) V =
r h 3p =
2
1
.1
3 12
ổửữ p
ỗ
pỗ ữỗố ø÷ =
Hoạt động : H ớng dẫn học nhà : (2 / )
- Học SGK kết hợp với ghi: Nắm vững khái niệm hình nón, công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình nón
- Làm tập: 16; 17; 18; 19; 20/Tr117-118/sgk./ bµi 17, 18 tr 126 SBT Ngày 12/ 4/ 2010 soạn:
Tiết 64: H×nh nãn - H×nh nãn cơt - diƯn tÝch xung Quanh thể tích hình nón, hình nón cơt
i mơc tiªu:
- Kiến thức:+ Khắc sâu khái niệm hình nón cụt ( hai đáy hình nón cụt, mặt xung quanh, đờng sinh, chiu cao)
+ Nắm sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình nón cụt
- Kĩ năng: Vẽ hình nón cụt
- Thỏi độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo
ii chuẩn bị:
GV: - Tranh vẽ hình 92 SGK mô hình hình nón cụt - Thớc thẳng, phấn màu, bút dạ, máy tính bỏ túi HS: - Mỗi bàn mang vật hình nón nón cụt - Thớc thẳng, phấn màu, bút dạ, máy tính bỏ túi
iii tiến trình dạy học:
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ: (5 ) / ? - Viết cơng thức tính diện tích xung,
(86)nãn
- ¸p dơng tÝnh Sxq , STP , V h×nh nãn ? BiÕt : h = 10 cm
r = cm
GV: y/c HS1 thùc hiÖn, HS2 nhËn xÐt, bæ sung
GV: Nhận xét, đánh giá, bổ sung, thống cách viết cách làm
- CT: Sxq = rl; STP = Sxq + S® = rl + r2 V = 1. 2.
3r h
- ¸p dung: Ta cã:
2 2
h r 10 116 10,8
= + = + = »
l
+ Sxq = rl = 3,14.4.10,8 =135,648(cm2) + STP = 135,648 + 50,24= 185,888(cm2) + V = 1.3,14.4 10 180,8642
3 (cm
3) Hoạt động 2: Hình nón cụt (8/ )
GV: Giới thiệu cách hình thành hình nón cụt thơng qua việc cắt hình nón mặp phẳng song song với đáy Lúc mặt cắt hình ?
- Hình nón cụt đợc hình thành quay hình thang vng( khơng phải hình chữ nhật) quanh cạnh góc vng - Giới thiệu yếu tố hình nón cut, học sinh nhận xét, nhận biết vẽ yếu tố
HS quan sát Hình nón cụt hình có hai đáy hai hình trịn khơng Hoạt động : Diện tích xung quanh thể tích hình nón cụt (5 / )
GV: Hình nón cụt có đáy ? Là hình nh ?
b) DiƯn tÝch xung quanh vµ thĨ tÝch h×nh nãn cơt
GV: đa hình 92 SGK lên bảng phụ giới thiệu : bán kính đáy, độ dài đờng sinh, chiều cao hình nón cụt
GV: Ta cã thĨ tÝnh Sxq cđa nãn cụt theo Sxq hình nón lớn hình nón nhỏ nh ?
? Ta có công thức nh ?
? Tơng tự thể tÝch cđa nãn cơt cịng lµ hiƯu thĨ tÝch cđa hình nón lớn hình nón nhỏ, ta có công thức tính nh nào?
HS: trả lêi :
- Hình nón cụt có hai đáy hai hình trịn khơng
– Sxq hình nón cụt hiệu Sxq hình nón lớn hình nón nhỏ
+ Ta có c«ng thøc :
Sxq nãn cơt = (r1 + r2)l + Ta cã c«ng thøc :
Vnãn côt = 2
1 2
1
h(r r r r )
3p + +
Hoạt động : Luyện tập củng cố (5/ ) GV: yêu cầu HS nêu hai cơng thức tính
Sxq, STP vµ V hình nón cụt GV: ghi lại góc bảng
Bài 18 Tr 117 SGK
(87)(Đề hình vẽ đa lên bảng phụ) Chữa tập 20 Tr 118 SGK
(3 dòng đầu)
tạo : Hai hình nón Chọn (D)
B
µi tËp 20 Tr 118 SGK Điền vào bảng (3 dòng) Giải thích : l = 2
h +r
2
1
V r h
3
= p
r (cm) d (cm) h (cm) l (cm) V (cm2)
10 20 10 10 2 11000
3
5 10 10 5 5 1250
3
9,77 19,54 10 13,98
1000 Hoạt động : H ớng dẫn học nhà (2/ )
- Học SGK kết hợp với ghi: Nắm vững khái niệm hình nãn, c«ng thøc tÝnh diƯn tÝch xung quanh, diƯn tÝch toàn phần, thể tích hình nón - Bài tập: 21, 22 Tr118/sgk
- TiÕt sau luyÖn tËp Ngày 15/ 4/ 2010 soạn:
Tiết 65: luyện tËp i mơc tiªu:
- Kiến thức: + Củng cố, khắc sâu khái niệm hình nón (đáy hình nón, mặt xung quanh, đờng sinh, chiều cao, mặt cắt song song với đáy có khái niệm hình nón cụt)
+ N¾m sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình nón, hình nón cụt
+ Thấy hình ảnh thực ứng dụng hình thực tiễn - Kĩ năng: vẽ hình, tính toán kích thíc cđa h×nh nãn, h×nh nãn cơt
ii chn bÞ :
GV: Bảng phụ vẽ sẵn hình, ghi câu hỏi số giải Thớc thẳng, com pa, êke, thớc đo độ, phấn màu, máy tính HS : Thớc thẳng, com pa, êke, thớc đo , mỏy tớnh, bỳt chỡ
iii.tiến trình dạy học:
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ : (8/) HS1: Chữa tập 20 Tr 118 SGK
(3 dßng đầu) HS1: Đ iền vào bảng (3 dòng)
Giải thÝch: l = 2
h +r ; V r h2
= p
r (cm) d (cm) h (cm) l (cm) V (cm2)
10 20 10 10 2 11000
3
5 10 10 5 5 1250
3
9,77 19,54 10 13,98 1000
(88)35
2 – 10 = 7,5 (cm)
Diện tích xung quanh hình nón : r = .7,5.30 = 225 (cm2)
Diện tích hình vành khăn : R2 r2 = (17,52 7,52) = .10.25 = 250 (cm2)
Diện tích vải cần để làm mũ (khơng kể riềm, mép, phần thừa) :
225 + 250 = 475 (cm2) Hoạt động 2: Luyện tập (35/ )
Bài 17 Tr 117 SGK
Tính số đo cung n0 hình khai triển mặt xung quanh hình nãn
GV: - Nêu cơng thức tính độ dài cung trịn n0, bán kính a.
- Độ dài cung hình quạt độ dài đ-ờng trịn đáy hình nón C = 2r
Hãy tính bán kính đáy hình nón biết
·
CAO = 300 đờng sinh AC = a – Tính độ di ng trũn ỏy
Nêu cách tính số đo cung n0 hình khai triển mặt xung quanh hình nón
Bài 23 tr 119 SGK
GV: Gọi bán kính đáy hình nón r, độ dài đờng sinh l Để tính đợc góc , ta cần tìm gì?
BiÕt diƯn tÝch mặt khai triển hình nón
4, diện tích hình quạt tròn bán
kớnh SA = l Hãy tính diện tích - Tính tỉ số r
l Từ tính góc
GV: Nhận xté, bổ sung, thống cách làm
Bµi 24 tr 119 SGK
GV: y/c HS tÝnh, chän KQ
GV: NhËn xÐt, bæ sung thèng cách trả lời
HS: Làm XD theo HD cđa GV
HS: Cơng thức tính độ dài cung trịn n0, bán kính a
0
.a.n 180
=
l (1)
- Trong tam giác vuông OAC cã:
·
CAO = 300, AC = a, r a
Þ =
- Vậy độ dài đờng trịn O ; a
ỉ ửữ
ỗ ữ
ỗ ữ
ỗố ứ lµ:
C = 2r = 2.a
2 = a
– Thay = a vµo (1), ta cã : a =
0
a.n 180
n0 = 1800 Bµi 23 tr 119 SGK
+ Để tính đợc góc , ta cần tìm đợc tỉ số r:l (tcs tính đợc sin )
+ Diện tích hình quạt trịn khai triển đồng thời diện tích sung quanh hình nón là:
2
4
q xq
l S S
2
4
xq
l
S rl Do l = 4r Suy ra: sin=
4 VËy = 14
028/ Bài 24 tr 119 SGK
HS: Đờng sinh hình nón l 16 Độ
(89)2
2 16
16 16 16
3 9
32 16 32 2
2 :
3 3
h
r tg
h
Chän (A)
Bµi 27 tr 119 SGK
GV; Đa đề lên bảng bảng phụ y/c HS tính
GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách làm
dài cung AB hình quạt tròn 32
3
, chu vi đáy 2r Suy r = 16
3
Trong tam gi¸c vuông AOS, ta có: Bài 27 tr 119 SGK
Dụngcụ gồm hình trụ ghép với hình nón
Thể tích hình trụ là:
Vtrô = r h2 .0,7 0,7 0,3432 m3
Thể tích hình nón là:
Vnón = 2 3
2
1
.0,7 0,9 0,147 3 r h 3 m
ThĨ tÝch cđa dơng nµy lµ: V = Vtrơ + Vnãn
= 0,49 0, 49.3,14 1,54m3
Hoạt động : H ớng dẫn hoc nhà (2 / )
- Häc bµi SGK kết hợp với ghi: Nắm vững công thức tính diệ tích xung quanh, diện tích toàn phân hình nón, hình nón cụt
- Làm tập: 25; 26; 29/Tr 120/SGK
- Đọc trớc :hình cầu, diện tích mặt cầu thể tích hình cầu Ngày 15/ 4/ 2010 soạn:
Tiết 66: hình cầu
diện tích mặt cầu thể tích hình cầu (Tiết 1) i mục tiªu:
- Kiến thức: + Nắm vững khái niệm hình cầu: tâm, bán kính, đờng kính, đờng tròn lớn, mặt cầu
+ Hiểu đợc mặt cắt hình cầu mặt phẳng ln hình trịn
+ Nắm đợc cơng thức tính diện tích mặt cầu, thấy ứng dụng công thức thực tế
- Kü năng: Vẽ hình, tính toán
- Thỏi : Ngiờm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo
iii chn bÞ:
GV: - Thiết bị quay nửa hình trịn tâm O để tạo hình cầu số vật dạng hình cầu - Tranh vẽ hình 103, 104, 105, 112 SGK mơ hình mặt cắt hình cầu
- B¶ng phơ ghi BT 31, 32 SGKThớc thẳng, phấn màu, bút dạ, máy tính bỏ túi HS: - Mỗi bàn mang vật có dạng hình cầu
- Thớc thẳng, phấn màu, bút dạ, máy tính bỏ túi
iii tiến trình dạy học:
Hot ng ca GV Hot động HS
Hoạt động 1: Hình cầu (10/ ) GV: Nêu lần lợt câu hỏi, y/c HS trả
lêi GV: NhËn xÐt, bæ sung, thèng cách trả lời
- Khi quay mt hỡnh chữ nhật quanh cạnh cố định ta đợc hình ?
- Khi quay tam giác vng quanh cạnh góc vng cố định ta đợc hình ?
- Khi quay nửa hình trịn tâm O, bán kính R quanh đờng kính AB cố định ta đợc hình cầu
GV: Giíi thiƯu số vật thể có hình ảnh hình cầu cách xây dựng hình
HS: Suy ngh, tr lời theo HD GV - ta đợc hình trụ
- ta đợc hình nón
HS: quan sát ý lắng nghe
Hỡnh c tạo thành quay nủa hình trịn quanh trục gọi hình cầu
(90)cÇu b»ng mô hình hình vẽ
GV: ln lt gii thiệu yếu tố hình cầu nh tâm, bán kính, đờng kính, mặt cầu
GV: Lu ý HS ý đến thuật ngữ : đ-ờng trịn, hình trịn phát biểu khái niệm
Tâm bán kính hình tròn tâm bán kính hình cầu
Hoạt động 2: Cắt hình cầu mặt phẳng (13/ ) GV: dùng mơ hình hình cầu cắt
mặt phẩng cho HS quan sát
HS: quan sát mặt cắt da hấu cắt nhát dao
-Khi cắt hình cầu mặt phẳng mặt cắt hình ? kÝch th-íc ?
- y/c HS làm tập ?1 rút kết luận SGK hình thành thêm khái niệm đờng trịn lớn ? Khi ta đợc bán kính hình trịn mặt cắt (nhỏ hơn) bán kính hình cầu
Ví dụ: Trái Đất đợc xem nh hình cầu h.105 xích đạo đờng trịn lớn
HS: thùc hiÖn ?1 nhận xét
Hình trụ Hình cầu Hình chữ nhật Không Không Hình tròn bán
kính R có có
Hình tròn bán
kính nhỏ R Kh«ng cã
HS: nhận xét: Khi cắt hình cầu mặt phẳng đợc hình trịn
VÝ dơ: SGK
Hoạt động : Diện tích mặt cầu (10 phút) a Công thức:
GV: B»ng thực nghiệm ngời ta thấy diện tích mặt cầu gấp lần diện tích hình tròn lớn hình cầu
S = 4R2 mà 2R = d nên S = d2
Ví dụ: Tính diện tích mặt cầu có đờng kính 42 cm
b.VÝ dơ: Tr 122/SGK Y/c HS gi¶i
- Để tính đờng kính mặt cầu thứ hai ta làm nào?
GV gọi HS lên bảng thch lớp làm
GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách làm
HS: Nêu cách tính:
SMặt cầu = d2 = .422= 1764 9cm2) VÝ dô: SGK
Hoạt động 4: Luyện tập (1 / ) B
ài tập số 31Tr 124/SGK ( làm 1dịng) theo nhóm (mỗi nhóm hai cột đối chiếu kết quả) GV: y/c HS nhóm chuẩn bị sau gọi đại diện nhóm lên bảng thực
GV: y/c HS nhận xét đấnh giá kết thực
HS: HĐ nhóm để thực Đại diện nhóm trình bày
(91)hiƯn
B
µi tËp 32 SGK
GV gäi HS lên bảng thực lớp làm
GV: gọi HS nhận xét đánh giá
GV: Nhận xét, đánh giá, bổ sung thống ách làm
Bµi 32 Tr 125/SGK
Diện tích cần tính gồm diện tích xung quanh hình trụ (bán kính đờng tròn đáy r cm, chiều cao 2r cm) diện tích hai nửa mặt cầu bán kính r cm
- DiƯn tÝch xung quanh cđa h×nh trơ: Sxq = 2rh = 2r.2r = 4r2 (cm2) - Tæng diện tích hai nửa mặt cầu: S = 4r2 (cm2)
- Diện tích cần tính là: 4r2 + 4r2 = 8r2 (cm2) Hoạt động 5: H ớng dẫn học nhà (2/ )
- Häc SGK kết hợp với ghi: Nắm vững khái niệm hình cầu, công thức tính diện tích mặt cầu
- Đọc tiếo phần lại giê sau häc tiÕp
- Bµi tËp: 27; 29; 30 tr 128, 129 sbt BT 33 SGK
NhËn xÐt cđa tỉ: NhËn xÐt cđa BGH:
Ngày 25/ 4/ 2010 soạn:
Tiết 67: hình cầu
diện tích mặt cầu thể tích hình cầu (Tiết 2) i mục tiêu
- Kiến thức: + Củng cố khái niệm hình cầu, công thức tính diện tích mặt cầu + Hiểu cách hình thành công thức tính thể tích hình cầu, nắm vững công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu vận dụng giải tập
+ Thy c ng dng thực tế hình cầu - Kĩ năng: Vẽ hình cầu
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo
ii chuÈn bÞ :
GV: - Thiết bị thực hành hình 116 SGKđể đa cơng thức thểtích hình cầu - Bảng phụ ghi tập 28, 29, 30 SBT ví dụ tr 124 SGK
- Thớc thẳng, phấn màu, bút dạ, máy tính bỏ túi HS: - Thớc thẳng, phấn màu, bút dạ, máy tính bỏ túi
iii tiến trình dạy häc:
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ (10/ ) ?1 Viết cơng thức tính diện tích mặt
cầu, thể tích hình trụ?
?2 Giải tập 33 Tr 125/SGK GV gọi HS lên bảng thực
HS: lên bảng thực
HS1: Viết công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích hình trơ:
HS2: Lµm bµi tËp 33 SGK HS3: Lµm bµi tËp 29 tr 129 SBT 91
Loại bóng Quả bóng gôn Quả khúc côn cầu Quả ten nÝt
§êng kÝnh 42,7mm 7,32 cm 6,5 cm
Độ dài đờng tròn lớn 134,08mm 23 cm 20,41cm
Diện tích ( mặt cầu ) 5725mm2 168,25 cm2 132,67 cm2
Bán kính
hình cầu 0,3 mm 6,21 dm 0,283 m 100 km hm 50 dam
Diện tích mặt
cầu
1,13
(92)3 bµi tËp 29 tr 129 SBT (GV treo b¶ng phơ )
GV: Cho HS nhận xét, bổ sung GV: Nhận xét, đánh giá, thống cách làm
S(A) = 22 = (cm2) S(B) = 3,52 = 12,25 (cm2) S(C) = 3.4
2 = (cm
2) S(D) =
2
2 = 32 (cm2) Chän D
Hoạt động 2: Thể tích hình cầu (15/ ) a Cơng thức:
GV: + Giới thiệu dụng cụ thực hành: hình cầu có bán kính R cốc thuỷ tinh đáy R chiều cao 2R + Hớng dẫn tiến hành nh SGK
+ yêu cầu HS trình bày bớc nh SGK
GV: Híng d·n cho HS lµm thùc nghiƯm H.106
- Nhận xét độ cao cột nớc cịn lại so với chiều cao bình Vậy thể tích hình trụ hình cầu có mối liên h nh th no?
? Nêu công thức tính thể tích hình cầu? b Ví dụ: (SGK)
GV: cho HS đọc tập theo SGK cho HS túm tt bi
- HS lên bảng thực lớp làm - HS nêu cách tính
GV: + y/c HS nhận xét đánh giá
+ Giới thiệu cơng thức tính thể tích hình cầu theo đờng kính
V=
R3 = .( ) 3 d d d L
u ý HS : Nếu biết đờng kính hình cầu ta nên sử dụng cơng thức ny
HS: Nghe GV trình bày xem SGK HS trả lời
- Đặt hình cầu nằm khiết hình trụ có nớc đầy
- Nhắc nhẹ hình cầu khỏi cốc
- Đo chiều cao cột nớc lại bình chiều cao bình
- Độ cao cột nớc
chiỊu cao cđa b×nh => thĨ tích hình cầu
3
thĨ tÝch cđa h×nh trơ hay: V =
3
.2R3 =
R3
HS: Nêu công thức tính thể tích hình cầu bán kÝnh R lµ
V=
R3 VÝ dô: (SGK)
HS đọc tập theo SGK cho HS tóm tắt đề
Hinh cÇu d = 22cm = 2,2dm Níc chiÕm
3
VcÇu TÝnh sè lÝt níc? ThĨ tÝch cđa hình cầu
d =2,2dm => R = 1,1dm VcÇu = =
3
R3 =
..1,13 5,57 (dm3) Lỵng níc Ýt cần phải có là:
3
.5,57 3,71(dm3) = 3,71 (lít) Hoạt động 3: Luyện tập - củng cố (18/ )
Bµi 31/Tr124/SGK
GV: yêu cầu HS hoạt động theo nhóm để thực
Nưa líp tÝnh « nưa líp tÝnh ô lại
Bài 30/Tr 124/SGK
HS: HĐ nhóm
Đại diện nhóm trả lời HS: lên bảng điền
92
R 0,3mm 6,21dm 0,283m 100km 6hm 50dam
V 0,113mm 1002,64dm3 0,095m 3
(93)Cho HS đọc đề theo SGK
GV: y/c HS chọn kết đúng, giải thích chọn kết
GV: Cho HS nhận xét đánh giá
GV: Nhận xét, đánh giá, bổ sung, thống cách trả lời
Bµi 30/Tr 124/SGK V=
3
R3 => R3 =
4 3V
=> R = 27
7 22
7 792
3 3
3
3
V
Chọn (B) 3cm Hoạt động 4: H ớng dẫn học nhà (3/ )
- Học SGK kết hợp với ghi: Nắm vững cơng thức tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu theo bán kính, đờng kính
- Bµi: 34, 35, 36, 37; Tr 125 - 126/SGK, chuẩn bị 30; 32; Tr 129 - 130/SBT - Tiết sau luyện tập, ôn tập công thức tính dịên tích, thể tích hình trụ, hình nón
Ngày 8/5/2010 soạn:
Tiết 68: luyện tập I mục tiêu:
- Kiến thức: HS đợc rèn luyện kỹ phân tích đề bài, vận dụng thành thạo cơng thức tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu , hình trụ
+Thấy ứng dụng công thức đời sống thực tế
- Kĩ năng: Vẽ hinh, vận dụng công thức vào tính diên tích, thể tích hình - TháI độ: Nghiêm túc, cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo
II chuẩn bị :
GV: - Bảng phụ ghi tập, câu hỏi
- Thớc thẳng, phấn màu, bút dạ, máy tính bỏ túi
HS: - ôn tập công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu, hình trụ - Thớc thẳng, phấn màu, bút dạ, máy tính bỏ túi
iii tiến trình dạy học:
Hot ng ca GV Hot ng HS
Hoạt động1: Kiểm tra (10/ ) ?1: a) Nêu cơng thức tính diện tích mặt
cÇu, thể tích hình cầu
b) Gii bi tp: Tớnh diện tích mặt cầu bóng bàn biết đờng kớnh ca nú bng 4cm
?2: Chữa tập 35 Tr 126 SGK GV: y/c HS1 tr¶ lêi, HS2 lµm bµi tËp, HS3, nhËn xÐt, bỉ sung
GV: Nhận xét, đánh giá, thống cách trả lời cách làm
ThÓ tÝch hình trụ là:
Vtrụ = R2h = .0,92.3,62 9,21 (m3) ThĨ tÝch cđa bån chøa lµ:
3,05 + 9,21 12,62 (m3)
HS1: Tr¶ lêi
S = 4R2 hay S = d2
Diện tích mặt cầu bóng bàn : S = .42 = 16 (cm2) 50,24 (cm2) HS2: Chữa tập
Hình cầu: d = 1,8m R = 0,9m Hình trô: R = 0,9m ; h = 3,62m TÝnh Vbån chứa ?
Thể tích hai bán cầu thể tích hình cầu:
Vcầu = d3 1,83 3, 05
6 = »
(m3)
Hoạt động 2: Luyện tập (34/ ) Bài 35/Tr 126/sgk.
- Xét xem thể tích bồn chứa xăng gồm hình ? Với hình kích thớc cần thiết để tính biết hết cha ? - Thiết lập công thức tính tốn - Thể tích bồn chứa tổng th tớch
Bài tập 35: (Hình 110 SGK)
HS thực bảng làm vào tËp
1,8 m 93
(94)các hình nào?
Y/c HS lên trình bày bảng lớp làm vào tập
GV: y/c HS khác nhận xét đánh giá sau thực
GV: NhËn xÐt, bæ sung, thèng cách làm
2 Bài 36/sgk
GV: Treo bảng phụ hình 111
a) Tỡm h thc liờn hệ x h AA’ có độ dài khơng đổi 2a - Biết đờng kính hình cầu 2x OO’ = h
H·y tính AA theo h x
b) Với điều kiện a) hÃy tính diện tích bề mặt thể tích chi tiết máy theo x a
GV: gỵi ý : Tõ hƯ thøc: 2a = 2x + h h = 2a – 2x
Sau yêu cầu HS hoạt động nhóm giải câu b
GV: Theo dâi, híng dÉn c¸c nhãm làm bài, XD chữa
GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách làm
Bài 37 Tr 126/SGK
- HS đọc đề vẽ hình, thử xem gặp toán tơng tự đâu ? (BT30 SGK tập1 C2)
GV: Dùng phơng pháp phân tích lên để nhắc lại hớng chứng minh câu a, b c
MON,APB vu«ng
APB = 900 APB = 900
(nt nöa (O))
NMO+MNO= 900
2 NMA NMO
2 MNB MNO
0
180 MNO
NMO
MA,MP,NP,NB tiếp tuyến AM // BN
AMAB
BNAB
MON APB
MON, APB vu«ng NMO=PAB
(cmt)
NMO= AMO AMO= PAB
(t/c tt) (gãc cã c¹nh tg óng vg gãc) AM.BN = R2
AM=PM BN=PN PM.PN=OP2
MA,MP,NP,NB tiÕp tuyÕn MON vg OP MN
MN lµ tt
GV: Theo dâi, híng dẫn nhóm làm bài, XD chữa
Thể tích (V) bồn chứa xăng tổng thể tích hình trụ (V1) hình cầu (V2)
3 m 26 , 12 92 , 3,62 0,9 V V V 2
Bài tập 36: (Hình 111 SGK)
a) AA’ = AO + OO’ + O’A’
2a = x + h + x 2a = 2x + h b) HS hoạt động theo nhóm.h = 2a – 2x - Diện tích bề mặt chi tiết máy gồm diện tích hai bán cầu diện tích xung quanh hình trụ
4x2 + 2xh = 4x2 + 2x (2a - 2x) = 4x2 + 4ax - 4x2 = 4ax.
- ThĨ tÝch chi tiÕt m¸y gåm thĨ tÝch hai b¸n cầu thể tích hình trụ
4 3x
3 + x2h = 4 3x
3 + x2(2a - 2x) =
3x
3+ 2ax2 - 2x3 = 2ax2 - 2 3x
3
Bµi 37 Tr 126/SGK
a) MON,APB vuông MON APB (g.g)
b) Ta cú MA = MP, NB = NP (2 tiếp tuyến xuất phát từ điểm đến đờng tròn (O) nên AM.BN = MP.PN = OP2.
VËy AM.BN = R2
c) Vì MON P APB nên ta cã:
APB MON S S = 2 MN
AB Khi
R
AM vµ
94
S
(95)GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách làm
2
2
3
7
3
noncut
V h R r Rr
R R
R R R
AM.BN = R2 BN = 2R,
2 R
MN nªn
16 25 AB MN S
S 2
APB MON
d) H×nh nửa hình tròn (O) quay quanh AB sinh hình cầu có bán kính R nên thể tích lµ
3
2
4
5 5 25
2
2 2
câu
xqnoncut
V R
S l R r
R R
R R R R
Hoạt động 3: H ớng dẫn học nhà (2/ ) - Làm câu hỏi ôn tập 1, Tr 128 SGK
- Bµi tËp 38, 39, 40 Tr 129 SGK - TiÕt sau «n tập chơng IV Ngày 01/5/2010 soạn:
Tiết 69: ôn tập chơng IV I mục tiêu:
- KiÕn thøc:
+ HƯ thèng hãa c¸c khái niệm Hình trụ, hình nón, hình nón cụt, hình cầu
+ Củng cố công thức tính chu vi, diện tích, thể tích hình, áp dụng giải toán ứng dụng thực tế
- Kĩ năng: vẽ hình, tính toán c/m
ii chuẩn bị:
GV: - Bảng phụ vẽ hình trụ, hình nón, hình cầu, Tóm tắt kiến thứccần nhớ tr 128 SGK, ghi câu hỏi, tập
- Thớc thẳng, phấn màu, bút dạ, máy tính bỏ túi
HS: - ôn tập chơng IV, làm câu hỏi ôn tập chơng tập GV yêu cầu - Thớc thẳng, phấn màu, bút dạ, máy tính bỏ túi
iii tiến trình dạy học:
Hot ng ca GV Hot ng HS
Hoạt động 1: Hệ thống hoá kiến thức ch ơng IV (10/ ) Bài1 Hãy nối ô cột trái với ô cột
phải để đợc khẳng định
GV: gäi HS lên bảng thựyc lớp làm vào tËp
GV: y/c HS nhận xét đánh giá qua điểm số
GV: Cho HS ôn tập lần lợt trả lời câu hỏi trang 128 từ bớc lập bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ cách điền ô trống vào bảng
HS lên điền ô trống vào bảng tóm tắt
HS: – – –
HS: lên bảng điền vào ô công thức diện tích xung quanh thể tích
Hình Hình vÏ DiƯn tÝch xung ThĨ tÝch
95 Khi quay hình chữ nhật vòng
quanh cạnh cố định
4 Ta đợc hình cầu Khi quay tam giác vng
vịng quanh cạnh góc vơng cố định Ta đợc hình nón cụt Khi quay nửa hình trịn vịng
(96)quanh
H×nh trụ
Hình nón Sxq = rl
Hình cầu S = 4R2 hay S =
d2 Hoạt động 2: Luyện tập (33/ ) Bài 38/Tr 129/sgk
GV: Treo bảng phụ có vẽ hình 114/Tr 129/SGK
- Để tính thể tích chi tiết ta làm nµo? GV: híng dÉn:
Thể tích chi tiết máy tổng thể tích hai hình trụ Hãy xác định bán kính đáy, chiều cao hình trụ tính thể tích hình trụ GV: yêu cầu HS lên bảng thực lớp làm vào tập
Bài 39/Tr 129/sgk Cho HS đọc đề
- Biết diện tích hình chữ nhật 2a2, chu vi hình chữ nhật 6a Hãy tính độ dài cạnh hình chữ nhật biết AB >AD - Tính AB & AD nh nào?
- §Ĩ tÝnh diƯn tÝch xung quanh thể tích hình ta làm nào?
GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách trả lời
GV: y/c 1HS lên bảng thực lớp làm
GV: y/c HS nhn xột đánh giá có sửa chữa bổ xung sai
GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách làm
Bµi 40 tr 129 SGK
GV yêu cầu hoạt động nhóm Nửa lớp làm hình 115 (a) Nửa lớp làm hình 115 (b)
GV: §ỉi cheo cho HS nhËn xÐt, bæ sung GV: NhËn xÐt, bæ sung, thèng cách làm
b) Sxq= r l = 17,28 (m2)
Bµi 38 : HS:
+H×nh trơ thø nhÊt cã:r1 = 5,5cm; h1=2cm
V1 = r1h1 = .5,52.2 = 60,5(cm2) + H×nh trô thø hai cã: r2 = 3cm; h2 = 7cm => V2 = r2h2 = .32.7 = 63(cm2)
ThÓ tích chi tiết máy là:
V1 + V2 = 60,5 + 63 = 123,5 (cm2) Bµi 39 a
D A
2a
C B
HS: Gọi độ dài cạnh AB x nửa chu vi hình chữ nhật 3a độ dài cạnh AD (3a - x)
DiÖn tÝch hình chữ nhật 2a ta có phơng trình:
x(3a - x) = 2a2 (x - a)(x - 2a) = 0 x1 = a; x2 = 2a
mµ AB > AD AB = 2a AD = a Diện tích xung quanh hình trơ lµ:
Sxq = 2rh = 2.a.2a = 4a3 Thể tích hình trụ là:
V= rh = .a2.2a = 2a3 Bµi 40
3,6 m
4,8 m
a) Sxq= r l = 14 (m2) S® = .r2 = 6,25 (m2)
STP = 14 + 6,25 = 20,25 (m2) V =
3 r
2 h = 10,42 (m3) 96
3 R V
h R
V
Rh Sxq 2
V=S.h = R2h
(97)S® = .r2 = 12,96 (m2)
STP = 17,28 + 12,96 = 30,24 (m2) V =
3 r
2 h = 41,47 (m3) Bµi 45 tr 131 SGK
GV treo bảng phụ hình 120
- Thể tích hình cầu tính nh nào? - Tính thể tích h×nh trơ?
- Hiệu thể tích hình trụ hình cầu? - Thể tích hình nón có bán kính đờng trịn đáy r chiều cao 2r tính nh nào? - Từ kết câu a, b, c, d, tìm mối liên hệ chúng?
Bµi 45 : HS thùc hiƯn:
a) Hình cầu bán kính r (cm) Vậy thể tích hình cầu là: V =
3
r3 (cm3) b) Hình trụ có bán kính đáy r chiều cao 2r (cm) Vậy thể tích là: V1 = r2.2r = 2r3 (cm3)
c) Hiệu Vậy thể tích trụ thể tích hình cầu là:
Vh = V1 – V =
r3 (cm3) d) Thể tích hình nón có bán kính đáy r chiều cao 2r (cm) Vậy thể tích là: V2 =
3
r2.2r =
r3 (cm3) e) HS: NhËn xÐt
ThĨ tÝch h×nh nãn “néi tiÕp” mét h×nh trụ hiệu thể tích hình trụ thể tích hình cầu nội tiếp hình trụ
Hoạt động 3: H ớng dẫn học nhà (2 / ) - Bài tập: 41; 42; 43/sgk
- Ơn tập lại tồn chơng trình học - Tiết ơn tập cuối năm
Ngµy 02/5/2010 soạn:
Tiết 70: ôn tập cuối năm
I Mục tiêu :
* Kiến thức: - Ôn tập, hệ thống hóa dạng toán hình học phẳng - Ôn luyện hệ thức lợng tam gi¸c
- Ơn tập dạng tốn đờng trịn, góc đờng trịn *Kỹ năng: Luyện kỷ vẽ hình, tính tốn c/m
* Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng to III Chun b:
GV: Bảng phụ, thớc thẳng, com pa HS: BTVN, bảng nhóm, bút dạ, com pa III tiến trình dạy học:
Hot ng GV Hoạt động HS Hoạt động1: Kiểm tra (10)
GV: y/c HS lên bảng, em chữa
Bài 42 ; 43a), c) : Tr 130 SGK
GV: Nhận xét, bổ sung, đánh giá kết cho điểm cho HS
c)
Thể tích hình nón là: Vnón =
3
.r2 h =
.6,92.20 = 317,4(cm3)
Thể tích hình là:
219,0 + 317,4 = 536,4 (cm3)
HS: Lµm vµ XD bµi theo HD cđa GV Bµi 42:( h×nh 117)
a) V = 416,5 cm3 b) V = 867,54 cm3 Bài 43:
a)Thể tích nửa hình cầu là: Vbán cầu =
3
.r3=
.6,33=166,70(cm3) Thể tích hình trụ là:
VTrụ=.r2.h=.6,32.8.4333,40 (cm3) Thể tích hình là:
166,70 + 333,40 = 500,1 (cm3) c)Thể tích hình cầu là:
Vbán cầu =
.r3=
.6,93219,0(cm3) 97
(98)Hoạt động 2: Ơn tập lí thuyết: (6/ ) GV: nờu cõu hi:
1.Viết hệ thức liên hệ cạnh góc tam giác vuông?
2 Cho tam giác ABC vuông A Viết TSLG góc B vµ gãc C?
GV cho HS nhËn xÐt, bỉ sung thèng nhÊt c¸ch viÕt
HS: Suy nghÜ, trả lời: 1.ABC vuông A,
AB = c, BC = a, CA = b, đờng cao AH = h
Ta cã: b2 = ab/, c2 = ac/
b2 + c2 = a2, h2 = b/.c/, bc = ah,
2 2
1 1
h b c
2 sinB = cosC = AC
BC , cosB = sinC = AB BC
tgB = cotgC = AC
AB , cotgB = tgC = AB AC
HS nhận xét, bổ sung Hoạt động 3: Luyện tập (28’) Bài 1/tr 134/sgk
Y/c HS vÏ h×nh Cho HS tr×nh bày GV: uốn nắn trình bày
H?: Qua bi tốn rút nhận xét gì? GV: Nhấn mạnh NX Đờng chéo hình chữ nhật nhỏ hình chữ nhật hình vng
2 Bài 2/sgk
Y/c HS vẽ hình tam giác ABC cã:
450
B , C 300, AC =
? AB = ?
Y/c HS trình bày
GV: Nhận xét, bổ sung, chốt lại KQ Bài 4/sgk
GV: Treo bảng phụ Y/c HS H§ nhãm
Cho đại diện nhóm trả lời
GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thèng nhÊt c¸ch chän
4 Bài 5/sgk Y/c HS vẽ hình
Cho HS thảo luận nhóm làm
GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách làm
Diện tích tam giác ABC là: S = 1.25.12 150
2AB CH
Về nhà em tính CB tính S cách khác
Bµi 1:
Nưa chu vi h.c.n:
20:2 = 10 (cm) Gäi chiÒu réng hcn x(cm)
thì chiều dài hcn 10-x Teo ®/l Pi - Ta - Go ta cã:
AC2 = x2 + (10 - x)2 = 2x2 - 20x + 100 = 2(x2 - 10x + 25) + 50
= 2(x- 5)2 + 50 50 dấu "=" xảy khi x = Do đó:
minAC = 50(cm) x5(cm)
NhËn xÐt: Bµi 2:
Kẻ đờng cao AH, ta có AH = 1/2.AC nên AH =
450
B HB = HA =
HAB vuông cân H nên
AB =
2.4 = Do dè chän (B) Bµi 4:
SinA =
3 cosB = 2/3
sinB = 1 2 / 32 =
tgB = 2:
3 3 Do chọn (D)
Bµi 5:
áp dụng hệ thức lợng vào tam giác vuông CAB vuông C, đờng cao CH, ta có: * AC2 = (AH + HB).HB
152 = (AH + 16).AH
AH2 + 16AH - 225 = 0
2
8 225 289 17
1 17 9, 17 25
AH AH
(lo¹i)
* AB = AH + HB = 9+ 16 = 25 * CH = AH HB 9.16 3.4 12
Hoạt động : H ớng dẫn học nhà : ( ) / 98 B H A C A B D C A
B H C
(99)- Tiếp tục ôn tập
- Bài tËp: 9; 10; 12/sgk./
- Các tiết học đệm sau s lm tip
Ngày soạn: 5/2007
Tiết 68: ôn tập cuối năm
A - Mơc tiªu:
* Kiến thức: - Ơn tập dạng tốn đờng trịn, góc đờng trịn * Kỹ năng: - Luyện kỹ vẽ hình, tính tốn c/m
B - Chuẩn bị GV HS:
GV: Bảng phụ, thớc thẳng, com pa HS: BTVN, bảng nhóm, bút dạ, com pa
C - Tổ chức hoạt động dạy học:
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1
KiĨm tra (8’)
GV nªu câu hỏi:
* Nêu hệ thức lợng tam giác vuông?
* Chữa 3/sgk GV chữa ĐG
HS lên bảng
HS nhn xét đánh giá
Hoạt động 2
Lun tËp (35’) Bµi 7/sgk
Y/c HS vÏ h×nh
H?: Để c/m DB CE khơng i ta lm th no?
Y/c HS trình bày GV nhấn mạnh PP
H?: Để C/m DE tiÕp tun cđa (O) ta lµm thÕ nµo?
GV phát triển: Lập toán đảo?
A
HS vÏ h×nh E D
HS tr¶ lêi
B O C HS trình bày
HS nhn xột ỏnh giỏ HS c/m
HS nhận xét đánh giá HS trả lời
(100)
2 Bµi 8:
Y/c HS vÏ h×nh
H?: Để tính diện tích đờng trịn (O’) tr-ớc hết ta phải làm gỡ?
Y/c HS trình bày GV uốn nắn trình bµy Lu ý: OO’= R + R’ Bµi 11/sgk.
Y/c HS vẽ hình
H?:Để tính tổng gãc BPD vµ gãc AQC ta lµm thÕ nµo?
GV nhấn mạnh PP Bài 14/sgk.
H?: Nêu cách giải toán dựng hình? Y/c HS trình bàyphần phân tích? H?: Nêu cách dựng?
Y/c HS c/m?
H?: Biện luận toán? GV nhấn mạnh PP Bài 6/sgk
GV treo bảng phụ Y/c HS HĐ nhóm
GV kiểm tra HĐ vài nhóm Y/c đai diện nhóm trình bày GV nhấn mạnh PP
HS vẽ hình HS trình bày
HS nhn xột ỏnh giỏ
HS vẽ hình HS trình bày
HS nhận xét đánh giá
HS tr¶ lêi HS trình bày HS trình bày HS trình bày
HS nhận xét đánh giá
HS H§ nhãm
Đại diện nhóm trình bày HS nhận xét đánh giá
Hoạt động Hớng dẫn nhà(2’) -Tiếp tục ôn tập
- Bµi tËp: 13; 15; 16/SGK./