Các em đã được làm quen với dạng toán điền chữ số thích hợp vào dấu sao (*) thỏa mãn điều kiện chia hết cho một số nào đó. Vậy tìm a sẽ dựa vào dấu hiệu chia hết cho 9[r]
(1)MỜI CÁC BẠN ĐÊN VỚI CÂU LẠC BỘ TOÁN TIỂU HỌC
(violet.vn/toantieuhoc)
NƠI GIAO LƯU – TRAO ĐỔI VỀ CHUN MƠN TỐN TIỂU HỌC
MỘT DẠNG TOÁN
DÙNG DẤU HIỆU CHIA HẾT
Trong tháng em lớp học dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, Các em làm quen với dạng toán điền chữ số thích hợp vào dấu (*) thỏa mãn điều kiện chia hết cho số Chẳng hạn :
Bài toán1 : (bài trang16 SGK tốn 5)
Viết chữ số thích hợp vào dấu (*) để số chia hết cho : a) 4*95 ; b) 89*1; c) 891*; d) *891
ở toán ta cần dựa vào dấu hiệu chia hết cho để tìm chữ số điền vào dấu * Khi học hết dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9, em giải toán phối hợp điều kiện chia hết để điền chữ số thích hợp :
Bài toán : Thay a, b số 2003ab chữ số thích hợp để số này
đồng thời chia hết cho 2,
Phân tích : Tìm chữ số trước, muốn tìm chữ số dựa vào dấu
hiệu ?
b chữ số tận nên tìm b dựa vào dấu hiệu chia hết cho Vậy tìm a dựa vào dấu hiệu chia hết cho Một số chia hết cho số có tận Từ ta có cách giải sau
Giải : Số 2003ab đồng thời chia hết cho nên b = Thay b =
vào số 2003ab ta 200a0 Số chia hết tổng chữ số chia hết cho Vậy (2 +0 +0 +3 +0) chia hết cho hay (5 +a) chia hết cho Vì chia cho dư nên a
Ta biết rằng: A chia cho B dư r tức : - A - r chia hết cho B (1)
- A + (B - r) chia hết cho B (2)
Từ bạn giải tốn :
Bài toán : Cho A = x459y Hãy thay x, y chữ số thích hợp để A
chia cho ; dư
Nhận xét : A chia cho ; dư nên A - đồng thời chia
(2)- r chia hết cho B để giải
Giải : Vì A chia cho ; dư nên A - chia hết cho ;
và Vậy chữ số tận A - phải 0, suy y = Vì A - chia hết x + + + + chia hết cho hay x + 18 chia hết cho Do 18 chia hết x chia hết cho 9, x chữ số hàng cao nên x khác Từ x Thay x = ; y = vào A ta số 94591
ở tốn A chia cho số có số dư Bây ta xét :
Bài toán : Tìm số tự nhiên bé chia cho dư 1, chia cho dư
2 ; chia cho dư chia cho dư
Tuy số dư khác : - = ; - = ; - = ; - = Như ta sử dụng điều kiện (2) A + (B - r) chia hết cho B để giải toán
Giải : Gọi số cần tìm A Vì A chia cho dư A chia cho dư
nên A + đồng thời chia hết cho Vậy chữ số tận A + Hiển nhiên A +1 khơng thể có chữ số Nếu A + có chữ số có dạng x0 Vì x0 chia hết x ; ; ta có số 30 ; 60 ; 90 Trong số có 60 chia hết cho
Vậy A +1 = 60 A = 60 - A = 59
Do số cần tìm 59
Bài viết đề cập tới phương pháp để vận dụng tiêu chuẩn chia hết cho số Giải toán xác định chữ số chưa biết số bạn tìm thêm phương pháp khác luyện tập qua tập sau :
Bài : Tìm số tự nhiên nhỏ khác cho chia cho ; ;
4 ; dư
Bài : Cho số a765b ; tìm a ; b để thay vào số cho ta số
có chữ số chia cho dư ; chia cho dư chia cho dư
Bài : Hãy viết thêm chữ số vào bên phải số 567 để số lẻ có 6
chữ số khác nhau, chia số cho dư
Bài : Tìm số có chữ số chia hết cho ; 5, biết đổi
chõ chữ số hàng đơn vị với hàng trăm hàng chục với hàng nghìn số khơng thay đổi
(3)