Tri thức và suy luận không chắc chắn Giảng viên: Nguyễn Văn Hòa Khoa CNTT

Chương 8: Tri thức suy luận không chắn Giảng viên: Nguyễn Văn Hòa Khoa CNTT - ĐH An Giang Nội dung      Giới thiệu xác suất Luật Bayes, định lí Bayes Certainty factors – Hệ số chắn Hệ chuyên gia MYCIN Logic mờ ứng dụng Giới thiệu  Các nguyên nhân không chắn     Dữ liệu/thơng tin/tri thức có thể: khơng đủ, khơng đáng tin cậy, khơng đúng, khơng xác Các phép suy luận khơng hợp logic: suy luận ngược từ kết luận điều kiện (abduction reasoning) Việc mô tả đầy đủ xác địi hỏi độ phức tạp tính tốn, Xử lý trường hợp khơng chắn:  Tiếp cận thống kê: quan tâm đến mức độ tin tưởng (belief) khẳng định    Lý thuyết xác suất Bayesian Đại số chắn Stanford Suy luận theo Loggic mờ: mức độ thật khẳng định Xác suất  Hữu dụng để      Mơ tả giới hồn tồn ngẫu nhiên (chơi bài,…) Mơ tả giới bình thường (mối tương quan thống kê) Mơ tả ngoại lệ (tỉ lệ xuất lỗi) Làm sở cho việc học máy (quy nạp, định,…) Thường xác suất dùng cho Sự kiện: xác suất việc quan sát chứng cớ  Giả thuyết: xác suất để giả thuyết Theo xác suất truyền thống: tần số xuất tương đối kiện thời gian dài tiến đến xác suất   Lý thuyết xác suất  Cho kiện (mệnh đề) e1 …en : P(ei)  [0,1] (i = 1,…,n) P(e1) + P(e2) + … + P(en) = Ví dụ: đồng xu tốt: P(mặt_sấp) = P(mặt_ngửa) = 0.5 đồng xu không đều: P(mặt_sấp) =0.7 P(mặt_ngửa) = 0.3  Nếu kiện e1 e2 độc lập nhau: P(e1  e2) = P(e1) * P(e2) P(e1  e2) = P(e1) + P(e2) - P(e1) * P(e2) P( e) = – P(e) Ví dụ: tung đồng xu: khả xảy SS SN NS NN, suy ra: P(S  N) = ¼ = 0.25 P(S  N) = ¾ = 0.75 Xác suất có điều kiện  Xác suất tiên nghiệm (prior probability) hay xs vô điều kiện (unconditional probability): xs kiện điều kiện khơng có tri thức bổ sung cho có mặt hay vắng mặt  Xác suất hậu nghiệm (posterior probability) hay xs có điều kiện (conditional probability): xs kiện biết trước hay nhiều kiện khác P(e1  e2) P(e1|e2) = P(e2)  Ví dụ: P(cúm) = 0.001, P(sốt) = 0.003; P(cúm  sốt) = 0.000003 cúm sốt kiện không độc lập chuyên gia cho biết: P(sốt | cúm) = 0.9 Suy luận Bayesian (1)  P(h|e) xác suất khẳng định giả thuyết h cho trước chứng e P(h|e) = P(e|h) * P(h) P(e) x  F hoàn toàn => x  F hoàn toàn Nếu x, F(x) = F xem “giịn” Hàm thành viên F(x) thường biểu diễn dạng đồ thị 23 Ví dụ Tập Mờ Ví dụ : S tập hợp tất số nguyên dương F tập mờ S gọi “số nguyên nhỏ” Số nguyên nhỏ  … Ví dụ: Một biểu diễn tập mờ cho tập người đàn ơng thấp, trung bình, cao Thấp Trung bình Cao  || 4‟ 4‟6” 5‟ 5‟6” 6‟ 6‟6” Chiều cao 24 Tính Chất Tập Mờ     Hai tập mờ nhau: A = B x  X, A (x) = B (x) Tập con: A  B x  X, A (x)  B (x) Một phần tử thuộc nhiều tập mờ Ví dụ: người đàn ơng cao 5‟10” thuộc hai tập “trung bình” “cao” Tổng giá trị mờ phần tử khác 1: Thấp(x) + Trungbình(x) + Cao(x)  25 Mờ hóa (fuzzification)  Từ hàm thành viên cho trước, ta suy mức độ thành viên thuộc tập hợp, hay giá trị mờ Các tập mờ  0.8 0.5 0.3 Trẻ Trung niên Tuổi 23 25 28 Giá trị mờ Già An 35 Bảo 55 40 Châu 26 Hợp hai tập mờ Khái niệm: Hợp hai tập mờ (AB) thể mức độ phần tử thuộc hai tập  Công thức:  A B(x) = max (A(x), B(x) ) AB  Thí dụ: Tre(Bao) = 0.8 Trung niên(Bao) = 0.3 → Tre  Trung Niên(Bao) = max(0.8, 0.3) = 0.8  27 Giao hai tập mờ Khái niệm: Giao hai tập mờ (AB) thể mức độ phần tử thuộc hai tập  Công thức:  A B(x) = (A(x) , B(x) ) AB  Thí dụ: Tre(Bao) = 0.8 vàTrung niên(Bao) = 0.3 → Tre  Trung Niên(Bao) = min( 0.8, 0.3) = 0.3  28 Bù tập mờ    Khái niệm: Bù tập mờ thể mức độ phần tử khơng thuộc tập Công thức:  A(x) = - A(x) A’ Thí dụ: Trẻ(Bao) = 0.8 →  Trẻ(Bao) = – 0.8 = 0.2 29 Luật mờ Một luật mờ biểu thức if - then phát biểu dạng ngôn ngữ tự nhiên thể phụ thuộc nhân biến Biến  Thí dụ: if nhiệt độ lạnh Giá trị biến giá dầu rẻ (hay tập mờ) then sưởi ấm nhiều Hoặc: if người có chiều cao cao bắp lực lưỡng then chơi bóng rổ hay  30 Nhận xét   Logic mờ không tuân theo luật tính bù logic truyền thống:  A A(x)   A  A(x)  Thí dụ:  A A(x) = max (0.8, 0.2) = 0.8  A  A(x) = min( 0.8, 0.2) = 0.2 31 Thủ tục định mờ (fuzzy decision making procedure) Mờ hóa (fuzzification) Suy luận mờ (fuzzy reasoning) Khử tính mờ (defuzzification) Chuyển giá trị liệu thực tế dạng mờ Thực tất luật khả thi, kết kết hợp lại Chuyển kết dạng mở dạng liệu thực tế 32 Hệ thống mờ dùng điều trị bệnh     IF sốt nhẹ THEN liều lượng asperine thấp IF sốt THEN liều lượng asperine bình thường IF sốt cao THEN liều lượng asperine cao IF sốt cao THEN liều lượng asperine cao 37 SN S SC 38 39 40 T 200 600 800 oC 41 C BT 400 SRC CN 1000 mg 33 Ví dụ: Một bệnh nhân sốt 38.7 độ Hãy xác định liều lượng asperince cần thiết để cấp cho bệnh nhân Bước 1: Mờ hóa giá trị x =38.8 cho ta thấy 38.8 thuộc tập mờ sau:  0.7 SN S 38 38.8 39 SC SRC 0.3 37 Sốt nhẹ (x) = 0.3 Sốt cao (x) = 40 oC 41 Sốt (x) = 0.7 Sốt cao (x) = 34 Ví dụ (tt.)   Bước 2: Ta thấy có luật áp dụng cho hai liều lượng aspirine: Thấp (x) = 0.3 Bình thường (x) = 0.7 Kết hợp giá trị mờ lại ta vùng tô màu sau đây: BT 0.3 0.7 T 200 400 600 800 mg 35 Ví dụ (tt.)  Bước 3: Phi mờ hóa kết cách tính trọng tâm diện tích tơ hình trên:   Chiếu xuống trục hoành ta giá trị 480mg Kết luận: liều lượng aspirine cần cấp cho bệnh nhân 480mg 36 ... gắng hình thức hóa tiếp cận heuristic vào suy luận với không chắn Các chuyên gia đo tự tin kết luận, suy luận từ „khơng có lẽ‟, „gần chắn? ??, „có khả cao‟, „có thể‟ Các chuyên gia đặt tự tin vào mối... (sốt | cúm) dễ dàng có tri thức chẩn đoán (diagnostic knowledge): P (cúm | sốt) Luật Bayes cho phép sử dụng tri thức nguyên nhân để suy tri thức chẩn đoán Các vấn đề suy luận Bayes Việc tính toán... xác Các phép suy luận không hợp logic: suy luận ngược từ kết luận điều kiện (abduction reasoning) Việc mô tả đầy đủ xác địi hỏi độ phức tạp tính tốn, Xử lý trường hợp không chắn:  Tiếp cận