document

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THPT AN DƯƠNG VƯƠNG ĐỀ THI HỌC KỲ NĂM 2019-2020 Mơn Tốn lớp 12 Thời gian làm bài: 65 phút; (35 câu trắc nghiệm) Mã đề thi: 132 Họ, tên thí sinh: Mã số: Câu 1: Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua hai điểm A  4; 2;5  B  3;1;1 có vectơ phương     A u  1; 3;  B u  1; 1;  C u   1; 3;  D u  1; 3; 4  Câu 2: Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  a; b Thể tích V vật thể tròn xoay sinh quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường: y  f  x  , trục hoành, hai đường thẳng x  a x  b tính theo cơng thức b b A V    f  x  dx B V   f  x  dx a a b b C V     f  x   dx D V    f  x   dx a a Câu 3: Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x   3x  B x3  x  C A 6x C 6x  C D x3  x  C Câu 4: Cho số phức  có điểm biểu diễn M hình vẽ bên Tìm số phức liên hợp  A    2i C   1  2i B   2  i D   2  i Câu 5: Tính tích phân I   52 x 1 dx A I  125 2ln B I  25.ln C I  37, 28 D I  60 ln Câu 6: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  3x trục hoành A S  27  B S  D S  C S  27 Câu 7: Tính mơđun số phức z thỏa mãn đẳng thức 1  i  z   5i A z  B z  C z  17 D z  Câu 8: Tìm phần ảo số phức z  1  2i  3i  1 A 7 B C i D Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1; 2;1 đường thẳng d : x 1 y z 1 Tính số   2 1 đo góc hai đường thẳng OA d A 600 B 300 C 450 D 1200 Câu 10: Trong không gian Oxyz, viết phương trình tắc đường thẳng qua điểm A  1; 4;3 vng góc với mặt phẳng  P  : 3x  y  z   x 1 y  z    2 x  y 1 z    C 1 A x 1  x 1  D 3 B y 4 z 3  2 y 4 z 3  1 Câu 11: Trong không gian Oxyz, hình chiếu điểm A  7;5; 4  lên mặt phẳng tọa độ  Oxz  A A2  0;5; 4  Câu 12: Cho B A1  7; 0; 4  0 C A3  0;5;0   f  x  dx   f  x  dx  4 Tính A I  B I  1 D A1  7;5;0  I   f  x  dx C I  D I  7 Câu 13: Cho hình phẳng giới hạn đường cong y  f  x  đường thẳng y  g  x  hình vẽ bên Cơng thức để tính diện tích S hình phẳng c d A S    f  x   g  x   dx    g  x   f  x   dx c a b a C S    f  x   g  x   dx    g  x   f  x   dx a b a a b a B S    f  x   g  x   dx    g  x   f  x   dx D S    f  x   g  x   dx    f  x   g  x   dx Câu 14: Trong không gian Oxyz, xét vị trị tương đối đường thẳng d : phẳng  P  : x  y  z   A d //  P  B d   P  x 1 y z  mặt   D d cắt không vng góc  P  C d   P  Câu 15: Thể tích V vật thể tròn xoay tạo quay xung quanh trục Ox hình phẳng  giới hạn đường: y  tan x , trục hoành, trục tung đường thẳng x   1     4   4   21 A V  B V  C V  D V  4 100 Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn đẳng thức z  2i  z  A Đường thẳng x  y   B Đường thẳng x  y   C Đường tròn  x     y  1  D Đường thẳng x  y   Câu 17: Biết  f  x  dx  xe A f 1  e x  C Tính f 1 B f 1  C f 1  e2 D f 1  2e Câu 18: Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I 1; 3;  tiếp xúc với mặt phẳng   : x  y  z   A  x  1   y  3   z    16 B  x  1   y  3   z    C  x  1   y  3   z    D  x  1   y  3   z    16 2 2 2 2 2 2 Câu 19: Một vật chuyển động với hàm vận tốc v tính theo biến thời gian t v  t   t  t ( m / s ) Tính quãng đường vật từ lúc bắt đầu chuyến động đến thời điểm đạt vận tốc 20  m / s  A 88  m B 8600  m C 175  m D 117  m Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1; 2; 3 Gọi A, B, C hình chiếu điểm M lên ba trục tọa độ Ox, Oy Oz Khi phương trình mặt phẳng  ABC  A x  y  z   C x  y  z  B x  y  z   D x  y  z  14  2 Câu 21: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Tính T  z1  z2 A T  B T  2 C T  D T  Câu 22: Một vật thể không gian giới hạn hai mặt phẳng x  x  , mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm x   x   cắt vật thể tạo thiết diện tam giác vng cân có cạnh huyền  x Thể tích V vật thể A V  64  B V  64 C V  Câu 23: Cho hàm số f  x  liên tục R  16  D V  16 f  x  dx  2020 Tính I   x f  3x  1 dx 2020 x 1 y z Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1; 2;  đường thẳng  d  :   Gọi A  a; b; c  điểm đối xứng với A qua đường thẳng d Tính S  a  b  c A I  6060 B I  1010 A S  B S  C I  1010 C S  D I  D S  Câu 25: Cho hàm số trùng phương y  5 x  15mx  có đồ thị  Cm  có điểm cực trị Biết hình phẳng giới hạn đồ thị  Cm  tiếp tuyến  Cm  điểm cực tiểu có diện tích 324 Khi giá trị tham số m thỏa mãn mệnh đề đây? A  m  B m  C  m  D  m  Câu 26: Trong khơng gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng  qua điểm A  2; 1;3 chứa x y 1 z  x  y  z 1 B  :   1 x  y 1 z  D  :   mặt phẳng  P  : x  y  z   vng góc với đường thẳng d :  x2  x2 C  :  A  : y 1  4 y 1  z 3 z 3 4 Câu 27: Cho số phức z thỏa mãn đẳng thức z  2i  Biết mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức   1  i  z  i đường trịn Tâm I bán kính r đường trịn A I  2; 3 ; r  B I  2;3 ; r  C I  2; 3  ; r  D I  0;  ; r  Câu 28: Tìm môđun số phức z biết A  z2 số thực B   z  3 i  số 1 i phức ảo A z  B z  C z  10 D z   Câu 29: Biết  x sin x dx  2 a    , với a , b, c số nguyên Tính T  a  b  c b c B T  44 A T  28 C T  41 Câu 30: Cho hàm số f  x  thỏa mãn f   x   A  4ln B  ln D T  24 f    Tính f   1 2x 2 D  4ln C  ln Câu 31: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị  C  : y  x  , tiếp tuyến đồ thị  C  điểm A S  x  trục hồnh (hình vẽ tham khảo) B S  C S  10 D S    Câu 32: Cho hàm số f  x  liên tục R thỏa mãn f  x   x  x  1 e x   x f   x  , x  R f    1 Tính I   f  x  dx A I  2e B I  e C I  e D I  2e Câu 33: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi  H  hình phẳng biểu diễn số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z   2i  z  z  i  Tính diện tích hình phẳng  H  A 4  3 B 2  3 C Câu 34: Cho hàm số f  x  thỏa f   x   A I  1  ln B I   ln 2  3 D 4  3 2 f  x f   ln Tính I    3  x  12 dx x 1 C I  1  ln 27 D I   ln 27 Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng   : x  y  z   điểm A  2; 8;3 Trong số đường thẳng qua gốc tọa độ O song song với mặt phẳng   , gọi  d  đường thẳng cho khoảng cách từ điểm A đến  d  đạt giá trị nhỏ Khi đó, đường thẳng  d  qua điểm nào? A P  4; 2;5 B Q  5;1; 3 C N  1;1;1 D M  4; 2;1 - HẾT SỞ GDĐT TP.HCM KỲ THI HỌC KỲ NĂM HỌC 2019-2020 THPT AN DƯƠNG VƯƠNG MƠN TỐN LỚP 12 Thời gian: 25 phút PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm) Câu (0,5 điểm) Cho số thực x, y thỏa mãn đẳng thức x  1  y  i   4i Tính giá trị P  xy Câu (0,5 điểm) Tìm hàm số f  x  biết f   x   Câu (0,5 điểm) Tính tích phân I   2x 1  x  f    cos2 x dx Câu (0,5 điểm) Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng  P  qua điểm A 1; 2;0  chứa đường thẳng d: x  y z 1   3 Câu (0,5 điểm) x 1 y z 1 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm   1 I 1;3; 2  cắt đường thẳng  hai điểm A, B cho  AIB  1200 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  : Câu (0,5 điểm) Cho số phức z thỏa mãn đẳng thức zz i  2i  z   i Tìm giá trị nhỏ P  z   2 -HẾT - PHIẾU ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM THI HỌC KỲ NĂM HỌC 2019-2020 Mã đề: 132 21 22 23 24 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 17 18 19 20 A B C D 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 A B C D Mã đề: 209 21 22 23 24 10 11 12 13 14 15 16 A B C D A B C D 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 Mã đề: 357 21 22 23 24 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 17 18 19 20 A B C D 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 A B C D Mã đề: 485 21 22 23 24 10 11 12 13 14 15 16 A B C D A B C D 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 CÂU NỘI DUNG x  x  1  y  i   4i   1  y  0,25 Với x  2; y  1  T  xy  2 1 f  x   dx  tan x  C cos x f     C  Vậy f  x   tan x  2x I  dx 2 1  x  0,25 0.25 0,25 0,25 Đặt t   x  dt  x dx Đổi cận: x   t  1; x   t  2 1 dt    t t I  ĐIỂM 0,25  Đt d qua M  2;0; 1 có VTCP ud   2;1; 3    Mp (P) có VTPT là: n p  ud , MA    5; 1;3 Ptmp  P  : x  y  3z   0,25 Gọi H hình chiếu tâm I lên đường thẳng  Tính: AH  d  I ,    0,25 Tam giác IAH vuông H có: R  IA  IH 4 cos 600 0,25 Ptmc  S  :  x  1   y  3   z    48 2 0,25 Đặt z  x  yi ( x, y  R ) Ta có: zz 1  2i  z   i  y  x  x  2 Khi đó: P  z   i   x  2 1    x2  2x    0,25 Xét: x  2 1  1  g  x    x     x  x   g   x    x    x  x  1 ; g   x     2  2  x   Kết luận: GTNN P THI HỌC KỲ 2: ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN 0,25