Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Thanh Đa

Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Thanh Đa để giúp học sinh hệ thống kiến thức đã học cũng như có cơ hội đánh giá lại năng lực của mình trước kỳ thi sắp tới và giúp giáo viên trau dồi kinh nghiệm ra đề thi học kì 2.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT THANH ĐA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 11- NĂM HỌC 2019-2020 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang) Câu (2,0 điểm) Tính giới hạn sau: x  3x  x 1 x2 1 7x  a) lim x  x  c) b) lim  x  3x   Câu (1,0 điểm) Cho hàm số f ( x )   x    hàm số x0  lim x  x4 x4  x2  x   x  Xét tính liên tục Câu (3,0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: a) y   x  6x2  3 b) y  c) y   x  1 cos x 2x  x 1 d) y  tan x Câu (1,0 điểm) Cho hàm số y  f ( x )   x  3x  x  có đồ thị  C  Viết phương trình tiếp tuyến C điểm có hồnh độ Câu (3,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy A BC tam giác vuông B Biết SA  ( ABC) , SA  a , AB  a , AC  a Dựng BK đường cao tam giác ABC a) Chứng minh BC  ( SAB) , BK  SC b) Tính khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng ( SBC) c) Xác định tính góc tạo SB mặt phẳng ( SAC) - Hết Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: …………………………………Số báo danh: ……………… Họ tên giám thị: ….…………………………… Chữ ký: ………………………… Câu Câu1 2đ ĐÁP ÁN Đáp án 5  x 7   7 7x  x  x   lim  lim a) lim x  3x  x    x  3 x 3   x x  Điểm 0,25+0,25 0,25+0,25+0,25  x  1 2x  1 2x  3x  2x  1  lim  lim  b) lim x 1 x  x 1  x  1 x  1 x 1 x    lim x  x   x   lim x    x   lim x  0,25+0,25 1  x  f (4)  lim x 4 0,25 x2 x 3x x  lim  x  x   x x   1  1 x x c) Câu2 1đ ( x  x   x )( x  x   x ) 0,25  x  1 x    lim  x  1  x 4 x  4 0,25+0,25 0,25 lim f (x )  f (4) nên hàm số liên tục x=4 x 4 Câu3 2 a) y   x  6x   y '  2x  12x 3đ 0.25+0,25+0,25 '  2x     2x  x 1   b) y   y '  x 1 2x  2x  2 2(x  1) x 1 x 1 0,25+0,5 c) 0,25 0,5 y   x  1 cos x  y '   x  1 'cos x   x  1 (cos x )'  cos x   x  1 sin x y  tan2 x  y '  tan3x  tan x  '   x  'tan x 1  tan x  d)  tan x 1  tan x  Câu4 Pttt có dạng y  y '(x )(x  x )  y 1đ y '  3x  6x  y  2,y'(2)  4 Pttt y  4x  0,25+0,25+0,25 0,25 0,25+0,25 0,25 Câu5 BC  AB ( ) a)   BC   SAB  3đ 0,25+0,25+0,25 BC  SA ( ) BK  AB ( )  BK  SC  BK  SA ( ) 0,25+0,25+0,25 b) vÏ AH  SB t¹i H Cm AH (SBC) d(A,(SBC))=AH= c) SK hcvg cđa SB trªn  SAC  nªn  SB,(SAC)   BSK 0,25+025+0,25 a 2 0,25 BC  2a ,SB  a 2, 1 a     BK  2 BK AB BC 2a   BK   BSC   350 ,26 sin BSC SB 0,25 0,25 ... 0 ,25 +0 ,25 0 ,25 lim f (x )  f (4) nên hàm số liên tục x=4 x 4 Câu3 2 a) y   x  6x   y '  2x  12x 3đ 0 .25 +0 ,25 +0 ,25 '  2x     2x  x 1   b) y   y '  x 1 2x  2x  2 2(x ...Câu Câu1 2? ? ĐÁP ÁN Đáp án 5  x 7   7 7x  x  x   lim  lim a) lim x  3x  x    x  3 x 3   x x  Điểm 0 ,25 +0 ,25 0 ,25 +0 ,25 +0 ,25  x  1 2x  1 2x  3x  2x  1  lim... Câu4 Pttt có dạng y  y '(x )(x  x )  y 1đ y '  3x  6x  y  ? ?2, y' (2)  4 Pttt y  4x  0 ,25 +0 ,25 +0 ,25 0 ,25 0 ,25 +0 ,25 0 ,25 Câu5 BC  AB ( ) a)   BC   SAB  3đ 0 ,25 +0 ,25 +0 ,25 BC 