Việc ôn tập sẽ trở nên đơn giản hơn khi các em đã có trong tay Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Phú Lương. Tham khảo tài liệu không chỉ giúp các em củng cố kiến thức môn học mà còn giúp các em rèn luyện giải đề, nâng cao tư duy.
TRƯỜNG THPT PHÚ LƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM 2020 ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn: TỐN 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề: 123 Phần I Trắc nghiệm (6 điểm) Câu Tìm điều kiện xác định bất phương trình sau: 1− x > x +1 x +1 B x ≠ ±1 A ∀x ∈ C x ≠ D x ≠ −1 Câu Bảng xét dấu sau nhị thức nhị thức cho? −∞ x f ( x) A f ( x= ) 3x + + B f ( x)= − x -2 C f ( x) = −2 x − - +∞ D f ( x)= − 3x Câu Cho tam thức bậc hai f ( x)= ax + bx + c, a ≠ 0, ∆= b − 4ac Mệnh đề sau đúng? A Tam thức dấu với a ∆ =0 B Tam thức dấu với a ∆ < C Tam thức dấu với a ∆ ≤ D Tam thức dấu với a ∆ > Câu 4.Trên đường tròn lượng giác điểm M biểu diễn cung A I B II 5π + k 2π , k ∈ Z M góc phần tư ? C III D IV Câu Trong công thức sau công thức sai? A sin(= a − b) sin a.cos b − cos a.sin b B sin(= a + b) sin a.cos b + cos a.sin b C cos(= a + b) cos a.cos b + sin a.sin b C cos(= a − b) cos a.cos b + sin a.sin b Câu Véc tơ sau véc tơ pháp tuyến đường thẳng x − y + = 0? A u (−2;1) B n(2;1) C a(1; −2) D b(−1; 2) Câu Đường thẳng ∆ có véc tơ phương u (2; −3) Mệnh đề sau đúng? A m = −2 hệ số góc ∆ B b(3; 2) véc tơ pháp tuyến ∆ C m = hệ số góc ∆ B D n(2;3) véc tơ pháp tuyến ∆ x= 1+ t y= − t Câu Trong điểm sau, điểm thuộc đường thẳng A A(2;3) B B(3;1) C C (1; −2) D A(0;3) Câu Tính khoảng cách từ điểm A(−2;3) đến đường thẳng x − y − = ta kết A d = B d = C d = −5 D d = 20 13 Câu 10 Xác định tọa độ tâm I đường tròn có phương trình: x + y + x − y − =0 A I (−2;3) B I (4; −6) C I (2; −3) D I (−4;6) ) x − x nhận giá trị âm khoảng nào? Câu 11 Tam thức bậc hai f ( x= B (−1;3) A (−∞;0) Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình Câu 13 Tính sin a biết cos a = − A sin a = 2 π C [1;3] D (1;3] < a x − − 2 Bài Cho sin a = − Tính 9.cos 2a Bài Cho hai điểm A(1; 2), B(3; 4) a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua A vng góc với AB b) Viết phương trình đường trịn đường kính AB có hai nghiệm phân biệt Bài 4.Tìm m để phương trình mx + 2(m − 1) x − = Bài Chứng minh tam giác ABC vuông nếu: cot B a+c = b - HẾT - D M (4;7) TRƯỜNG THPT PHÚ LƯƠNG ĐÁP ÁN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ NĂM HỌC 2019-2020 Mơn: Tốn 10 Mã đề: 123 Phần Trắc nghiệm 17 D B 10 18 C A B C Phần Tự luận Câu (0,75) Câu 2(0,75) 11 19 B C D 12 20 B B A 13 21 C A A 14 22 A C D Nội dung ĐK x ≥ BPT: ⇔ x > −2 Nghiệm: x ≥ cos 2a = − 2sin a Thay số: cos 2= a 9(1 − ) Câu 3a (0,75) Kết quả: cos 2a = VTPT AB(2; 2) PTTQ: 2( x − 1) + 2( y − 2) = x + y −3 = Câu 3b (0,75) Tâm trung điểm AB I (1;3) AB = 2 2 PT ( x − 1) + ( y − 3) = m ≠ DK ∆ =' (m − 1) + 4m > m ≠ m ≠ −1 Bán kính= R Câu (0,5) Câu (0,5) B B a+c =+ cot = R( s in A sin C ) ⇔ R sin B B b sin B B A−C ⇔ cos = cos cos 2 B A−C ⇔ cos = cos ⇔ A = B + C tam giác 2 cos vuông A 15 23 B D C Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 16 24 D B B TRƯỜNG THPT PHÚ LƯƠNG ĐÁP ÁN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM 2020 Mơn: TỐN-10 Mã đề: 134 Phần Trắc nghiệm (6 điểm) 1B-2D-3C 13B-14C-15D 4C-5B-6D 16A-17B-18A 7C-8B-9D 19B-20D-21C 10C-11B-12A 22C-23A-24D Phần Tự luận (4 điểm) Nội dung Câu 1: (0,75điểm) Câu (0,75điểm) Giải bất phương trình sau: x − x + > − x + Điểm (1) ĐK: x ≥ −1 025 (1) ⇒ x > 025 Nghiệm BPT: x > 025 Cho cos α = − Tính cos 2α 0,25 cos 2α = 2cos 2α − 1 −7 cos 2α= 2(− )2 − = cos 2α = Câu 3b 025 025 −7 AB = (6; 6) 025 AB = (6; 6) véc tơ pháp tuyến d 025 0⇔ x +y = Pttq d: 6(x + 1) + 6(y − 1) = 025 Trong mặt phẳng Oxy cho A( – 1; 1) B( 5; 7) (0,75điểm) b) Lập phương trình đường trịn nhận đoạn thẳng AB làm đường kính Tâm I(2;4) Bán kính R= R= 025 + 62= 2 Phương trình đ trịn: (x − 2)2 + (y − 4)2 = 18 025 025 Câu (0,5điểm) Tìm tất giá trị tham số m đê phương trình vơ nghiệm mx + 2mx − m + = m ≠ ⇔ 2m − 6m < ⇔ < m < TH1: m ≠ : Pt vô nghiệm ∆ ' < 025 TH2: m=0 ta có pt: 6=0 vô nghiệm 025 Vậy:với ≤ m < pt vơ nghiệm Câu (0,5điểm) a tan B + b tan A = (a + b) tan 025 A+ B ⇔ A+ B A+ B sin sin B ) R sin B( − sin A ) R sin A( − = A + B cos A cos B cos A + B cos 2 sin 025 ⇔ sin B− A (sin A − sin B ) =0 ⇔ A = B TRƯỜNG THPT PHÚ LƯƠNG Câu HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA KÌ II NĂM 2019-2020 Mơn thi: TỐN 10 Đề 145 Trắc nghiệm (6 điểm) 10 11 12 Đáp án C A D D A B C A D C B D Câu 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Đáp án C C C C D D B B A B B D Câu Câu 1: (0,75điểm) Câu (0,75 điểm) Câu (0,75 (1,5 điểm) điểm) Tự luận (4 điểm) Nội dung ĐK : x ≥ x≤5 2≤ x≤5 cos2α = − 2sin 2α cos2α = − 2( ) cos2α = 25 a, AB = ( −8;8 ) VTCP Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 AB qua A ( 5; −1) nhận n = ( 8;8 ) làm VTPT 0,25 ⇒ AB : ( x − ) + ( y + 1) = 0,25 (0,75 điểm) ⇔ x + y − 32 = ⇔ x + y − = Tâm I đường tròn trung điểm AB nên I (1;3) Bán kính = R 0,25 0,25 = AB 2 Vậy phương trình đường trịn là: ( x − 1) + ( y − 3) Câu (0,5 điểm) 0,25 = 32 a ≠ ∆ ' > Ta có (1) có hai nghiệm phân biệt 0,25 m ≠ ⇔ 5m − 2m − > Câu (0,5 điểm) m ≠ 3 ⇔ m < − ⇒ m ∈ −∞; − ∪ (1; +∞ ) \ {3} 5 m > 0,25 Ta có : 0.25 C = a.tan A + b.tan B ⇔ A+ B A+ B sin sin sin A sin B − ) R( ) R( = − A + B cos A A cos B cos + B cos 2 B− A B− A sin sin 2 = A+ B A+ B cos cos A cos cos B tam giác cân C 2 ⇔ A= B (a + b) cot 0.25 TRƯỜNG THPT PHÚ LƯƠNG Câu HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA KÌ II NĂM 2019-2020 Mơn thi: TỐN 10 Đề 156 Trắc nghiệm (6 điểm) 10 11 Đáp án D C A A D B B A C A B B Câu 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Đáp án A C B D A B C D B B C B Câu Câu 1: (0,75điểm) Câu 2 Tự luận (4 điểm) Nội dung ĐK : x ≥ −4 BPT ⇔ x < ⇔ −4 ≤ x < ⇒ cos2α = − cos α Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 12 (0,75 điểm) Câu (0,75 (1,5 điểm) điểm) (0,75 điểm) 0,25 ⇒ cos2α = − 2( ) ⇒ cos2α = = ( 2; −8 ) a, AB 0,25 0,25 = AB qua A ( 5; −1) nhận AB 0,25 ( 2; −8) làm VTPT AB : ( x − ) − ( y + 1) = 0,25 ⇔ x − 4y −9 = Tâm I đường tròn trung điểm AB nên I ( 2;1) Bán kính = R = AB 0,25 17 Vậy phương trình đường trịn là: ( x − ) + ( y − 1) = 17 Câu (0,5 điểm) Ta có (1) có 0,25 hai nghiệm a ≠ ∆ ' ≥ 0,25 0,25 m ≠ ⇔ (m − 1) − m(m − 4) ≥ Câu (0,5 điểm) Ta có : m ≠ m ≠ ⇔ ⇔ 2m + ≥ m ≥ − b c a R sin B R sin C R sin A + = ⇔ + = cos B cos C s in B sin C cos B cos C s in B sin C sin( B + C ) sin A ⇔ = ⇔ cos B cos C s in B sin C cos B cos C − sin B sin C = ⇔ B + C = π tam giác vuông A 0,25 0.25 0.25 ... 2 B A−C ⇔ cos = cos ⇔ A = B + C tam giác 2 cos vuông A 15 23 B D C Điểm 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 16 24 D B B TRƯỜNG THPT PHÚ LƯƠNG ĐÁP ÁN. .. 0 .25 TRƯỜNG THPT PHÚ LƯƠNG Câu HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA KÌ II NĂM 20 19 -20 20 Mơn thi: TỐN 10 Đề 156 Trắc nghiệm (6 điểm) 10 11 Đáp án D C A A D B B A C A B B Câu 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 ... + B cos 2 sin 025 ⇔ sin B− A (sin A − sin B ) =0 ⇔ A = B TRƯỜNG THPT PHÚ LƯƠNG Câu HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA KÌ II NĂM 20 19 -20 20 Mơn thi: TOÁN 10 Đề 145 Trắc nghiệm (6 điểm) 10 11 12 Đáp án C A