Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Lê Trọng Tấn

Các bạn cùng tham khảo Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Lê Trọng Tấn tư liệu này sẽ giúp các bạn ôn tập lại kiến thức đã học, có cơ hội đánh giá lại năng lực của mình trước kỳ thi sắp tới. Chúc các bạn thành công.

SỞ GD&ĐT TP.HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT LÊ TRỌNG TẤN -ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019-2020 MƠN: TỐN – KHỐI 10 Thời gian làm bài: 90 phút Họ tên học sinh:……………………………………………….Số báo danh:…………………… I- PHẦN CHUNG Bài ( điểm ) Giải bất phương trình sau: a) ( x  x  6)(1  x)  b) x2  5x  x2  1 c) x   x  x  12  Bài ( 2.5 điểm)  a) Cho sin x  với     Tính: cos x, t an x, sin2 x   b) Với x  k , k  Z Rút gọn biểu thức sau: A   sin x cot x   cot x Bài ( điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho A(2; 1), B(3; -2) a) Viết phương trình tham số đường thẳng AB b) Viết phương trình đường trịn tâm I (1; 3) qua điểm B II- PHẦN RIÊNG A Dành cho ban khoa học tự nhiên: Bài 4A ( 1.0 điểm) Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình  m2  1 x2   m  1 x   có nghiệm x  R Bài 5A ( 1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d1 : 3x  y   0; d : x  y   0; d3 : x  y   Tìm tọa độ điểm M có tung độ dương thuộc đường thẳng d3 cho khoảng cách từ M đến đường thẳng d1 khoảng cách từ M đến đường thẳng d2 Bài 6A ( 0.5 điểm) Với     k , k  Z sin   cos  Chứng minh đẳng thức sau:  tan   tan   tan   cos  B Dành cho ban khoa học xã hội: Bài 4B ( 1.0 điểm) Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình:  x  2(m  1) x  m  8m   có nghiệm x  R Bài 5B ( 1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : x  y    : x  y   Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d cho khoảng cách từ M đến đường thẳng  13   k , k  Z sin x Chứng minh đẳng thức sau:  tan y.cos x  sin x  tan y  cos y Hết -(Giám thị coi thi khơng giải thích thêm) Bài 6B ( 0.5 điểm) Với y  SỞ GD&ĐT TP.HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT LÊ TRỌNG TẤN ĐÁP ÁN - HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019-2020 MƠN: TỐN – KHỐI 10 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC I.PHẦN CHUNG: (7.5 ĐIỂM) Bài Nội dung Điểm 0.25 ( x  x  6)(1  x)  x  x2  x      x  3 1.a (1.0 đ) 1 x   x  BXD  x VT + 0.5 -3 - S   ; 3  1; 2 1.b (1.0 đ) 2.a (1.5đ) - 0.25  + 0.25 -2 || 0.5 8/5    ||  8  S   2;    2;   5  0.25  x  x  12   x   x  x  12  x  x  12  x    x    2  x  x  12   x   0.25  x  2, x    x  x   6 x7 0.5 cos x   sin x  tan x  0.25 5   cos x         0.5 0.5 sin x  cos x sin x  2sin x.cos x   2.b (1.0đ)  x2  5x  5 x  1 0 x 4 x 4 BXD x VT 1.c (1.0đ) + 0.5 A   sin x cot x   cot x  cos x.cot x   cot x 0.25  cot x(cos2 x  1)  0.25   cos x   sin x 3.a A(2; 1),B(3;  -2) (1.0 đ) Ta có AB  (1; 3) 0.5 0.25 3.b (1.0đ)  qua A(2;1)  Đường thẳng AB :  VTCP AB  (1; 3)  x   1t PTTS AB:   y   3t  0.25 PT (C):  x  1   y  3  0.5 0.5 0.5 IB  (2;1)  R  IB  2 II PHẦN RIÊNG: (2.5 ĐIỂM) A Dành cho ban khoa học tự nhiên: Bài Hướng dẫn chấm Điểm 0.25 m    m  1 Với m  1, bpt   0(ld )  m  1(nhan) Với m  1, bpt  x  4A (1.0đ)  m  1(loai) Để bất phương trình  m  1 x   m  1 x   có nghiệm x  R  m2   a  TH2     4m  8m  12  m  1 hoac m   m  3 hoac m    m  3 hoac m  0.25 0.25 Vậy: m  3 hoac m  Vì M  d3  M (2m  4; m) , m  d ( M / d1 )  5A (1.0đ) d (M / d2 )  3(2m  4)  2m  32  22 2(2m  4)  3m  22  32 d (M / d1 )  d ( M / d )    8m  13 8m  0.25 13 0.25 7m  13  0.25 7m  13 m  (n)  8m   7m     m   13 (l ) m    (7 m  7)  15  Vậy: M (6;1) 6A (0.5đ) VT   sin   cos  cos  cos   sin  cos  cos   0.25 cos  cos  0.25đ   tan   1  1  tan2    tan   1 tan  cos   0.25đ cos  0.25đ  tan   tan   tan    VP B Dành cho ban khoa học xã hội: Bài Hướng dẫn chấm    2(m  1)  4( 1)(m  8m  3)  8m  24m  16 2 Để bất phương trình  x  2(m  1)x  m2  8m   có nghiệm 4B (1.0đ) a    x  R   Điểm 0.25đ 0.25đ  a  1   a  1    8m  24m  16  1 m  0.25đ Vậy:  m  0.25đ M  d  M (2m  4; m) d ( M / )  5B (1.0đ) 2(2m  4)  3m  32  22 d ( M / )  13  m3 13  m3 13 0.25đ  13  m   13  m  16  m   13     m   13  m  10 Vậy: M (28;16) hay M (24; 10)  Với   6B (0.5đ) 2 sin x cos y VT      tan y cos2 x   sin2 x    sin2 x tan y   sin2 x cos y 0.25 0.25 0.5  tan y.cos2 x  sin x  tan y  cos2 y cos2 y   k , k  Z Chứng minh biểu thức: sin2 x sin2 x 0.25đ  sin2 x cos2 y  sin2 x cos2 y   tan y cos2 x   sin x  Học sinh giải theo cách khác cho điểm tối đa ý 0.25 0.25 ... GD&ĐT TP.HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT LÊ TRỌNG TẤN ĐÁP ÁN - HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 20 19 -20 20 MƠN: TỐN – KHỐI 10 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC I.PHẦN... d ( M / d1 )  5A (1.0đ) d (M / d2 )  3(2m  4)  2m  32  22 2( 2m  4)  3m  22  32 d (M / d1 )  d ( M / d )    8m  13 8m  0 .25 13 0 .25 7m  13  0 .25 7m  13 m  (n)  8m   7m ... hay M (? ?24 ; ? ?10)  Với   6B (0.5đ) 2 sin x cos y VT      tan y cos2 x   sin2 x    sin2 x tan y   sin2 x cos y 0 .25 0 .25 0.5  tan y.cos2 x  sin x  tan y  cos2 y cos2 y   k