Gián án ĐỀ THI HSG KHỐI 5-MÔN TOÁN

PHÒNGGD&ĐT HIỆP ĐỨC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TIỂU HỌC Môn thi : Toán Thời gian : 90 phút (không kể thời gian chép đề ) Bài 1 : (1 điểm) Không qui đồng mẫu số và tử số, hãy so sánh hai phân số sau : 19 15 và 21 17 Bài 2 : (1,5 điểm) Tìm x, biết rằng : X - ( 2 1 + 4 1 + 8 1 + 16 1 + 32 1 ) = 32 1 Bài 3 : (1,5 điểm) Tổng hai số là 158. Nếu gạch bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ nhất thì được số thứ hai. Tìm hai số đó, biết rằng chữ số hàng đơn vị gạch bỏ đi là 4. Bài 4 : (1,5 điểm) Tìm các số có bốn chữ số chia hết cho 3 và 5. Biết rằng các số đó khi đọc xuôi cũng như đọc ngược thì có giá trị không đổi. Bài 5 : (2 điểm) Tuổi trung bình của 11 cầu thủ của một đội bóng đá là 22 tuổi. Nếu không kể thủ môn thì tuổi trung bình của 10 cầu thủ còn lại là 21 tuổi. Hỏi thủ môn bao nhiêu tuổi? Bài 6 : (2,5 điểm) Cho tam giác ABC có cạnh AB = 50cm. Nếu kéo dài cạnh BC thêm một đoạn CD = 30cm, thì ta có tam giác ABD là tam giác cân với AB = AD và tam giác ACD có chiều cao kẻ từ C bằng 18cm. Tính diện tích tam giác ABC, biết chu vi của tam giác ABD bằng 180cm. ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI KHỐI 5 Bài 1 : (1 điểm) : Ta có : 19 15 + 19 4 = 19 19 = 1 21 17 + 21 4 = 21 21 = 1 Mà 19 4 21 4 ( 2 phân số có cùng tử số, phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn ) Suy ra : 19 15 21 17 Bài 2 : (1,5 điểm) Ta có : X - ( 2 1 + 4 1 + 8 1 + 16 1 + 32 1 ) = 32 1 Mà 2 1 + 4 1 + 8 1 + 16 1 + 32 1 = 32 16 + 32 8 + 32 4 + 32 2 + 32 1 = 32 31 Do đó x - 32 31 = 32 1 X = 32 31 + 32 1 X = 32 32 = 1 Bài 3 (1,5 điểm) Vì xoá chữ số hàng đơn vị (4) của số thứ nhất thì được số thứ hai và tổng của hai số đó là 158 nên số thứ nhất phải là số có ba chữ số, còn số thứ hai là số có hai chữ số. ab4 -Hàng đơn vị : 4 + b =8. Vậy b = 4. Theo đề ta có : + a b -Hàng chục : b + a = 5 hay 4 + a = 5. Vậy a = 1. 158 Suy ra : số thứ nhất là 144; số thứ hai là 14. Bài 4 : (1,5 điểm) Gọi số phải tìm là abba (a = 0) abba chia hết cho 5, suy ra a = 5. Theo đề 5bb5 chia hết cho 3, nên (5+b+b+5) chia hết cho 3. Ta có : b = 1 ; b = 4 ; b = 7 Các số đó là : 5115; 5445; 5775 Bài 5 : (2 điểm) Tổng số tuổi của cả đội bóng là : 0,25 đ 22 x 11 = 242 (tuổi) 0,5 đ Tổng số tuổi của 10 cầu thủ không kể thủ môn là : 0,25 đ 21 x 10 = 210 (tuổi) 0,25 đ Tuổi của thủ môn là : 0,25 đ 242 - 210 = 32 (tuổi) 0,25 đ Đáp số : 32 tuổi. 0,25 đ Bài 6 : (2,5 điểm) A M 18cm B D H C 30cm Vì ABD là tam giác cân nên AD = AB = 50 cm . 0,25 đ Diện tích tam giác ACD = 2 1850x = 450 (cm 2 ) . 0,5 đ Chiều cao AH là : 450 x 2 : 30 = 30 (cm) . 0,5 đ Số đo cạnh BD là : 180 - 50 x 2 = 80 (cm) . 0,5 đ Số đo cạnh BC là : 80 - 30 = 50 (cm) . 0,25 đ Diện tích tam giác ABC là : 2 3050x = 750 (cm 2 ) . 0,5 đ * Mọi cách giải khác cho kết quả đúng, lý luận chặt chẽ thì cho điểm tối đa. 18cm . PHÒNGGD&ĐT HIỆP ĐỨC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TIỂU HỌC Môn thi : Toán Thời gian : 90 phút (không kể thời gian chép đề ) Bài 1 : (1 điểm) Không qui. tích tam giác ABC, biết chu vi của tam giác ABD bằng 180cm. ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI KHỐI 5 Bài 1 : (1 điểm) : Ta có : 19 15 + 19 4 = 19 19 = 1 21 17