Qua C trªn nöa ®êng trßn kÎ tiÕp tuyÕn víi nöa ®êng trßn c¾t Bx ë M... Gäi B lµ giao ®iÓm cña (d) víi trôc tung.[r]
(1)b a
=h c
b a
=b'b c
a
=c'b' c
a =c'c Đề cơng ôn tập học kì I-Toán 9 Năm học 2010-2011
A.Lí thuyết Trả lời câu hỏi:
Câu 1: Định nghĩa bậc hai số học, thức bậc hai; điều kiện tồn thức bậc hai?Cho ví dụ?
Câu 2: Liên hệ phép nhân phép khai phơng.Cho Ví dụ?
Câu 3: liên hệ phép chia phép khai phơng.Cho vÝ dô?
Câu 4: Các phép biến đổi thức bậc: Đa thừa số dấu căn, đa thừa số vào dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức.Mỗi phép cho ví dụ?
Câu 5:Hệ thức lợng tam giác vuông: Phát biểu, viết công thức, vẽ hình?
Câu 6: Tỉ sô lợng giác góc nhọn: Vẽ hình.Viết công thức?
Câu 7: Hệ thức liên hệ cạnh góc tam giác vuông:Vẽ hình Viết công thức
Câu 8: Hàm số bậc nhất: Định nghĩa,ví dụ; Đồ thị hàm số bậc nhất: Cách vẽ, ví dụ?
Câu 9:Điều kiện để đờng thẳng y = ax + b(a khác 0) đờng thẳng y = a’x+ b’( a’ khác 0) song song,cắt nhau, trùng nhau?
Câu 10: Mối liên hệ đờng kính dâu cung: V hỡnh.Phỏt biu nh lớ?
Câu 11:Mối liên hệ dây khoảng cách từ tâm tới dây: VÏ h×nh.Ghi GT-KL?
Câu 12: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng trịn:Vẽ hình, phát biểu định lí?
Câu 13: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau: Vẽ hình.Ghi GT-KL?
B.Bài tập
I.Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trèng(…)
a) Trong đờng tròn hai dây … b) Trong đờng trịn hai dây cách … c) Trong hai dây đờng trịn, dây lớn … d) Trong Hai dây đờng ròn dây nàogần tâm hn thỡ
Bài 2: Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống()
Cho hai ng trũn (0) và(0’) có tâm khơng trùng a) Đờng thẳng OO’ đợc gọi …
b) Đoạn thẳng OO’ đợc gọi là…
c) Nếu (O) (O’) cắt hai điểm A B đoạn thẳng AB đợc gọi … Và đờng thẳng OO’ … dây AB
d) Nếu (O) (O’) tiếp xúc M điểm M đợcgọi … Và ba điểm M , O’, O
Bài 3:Điền số thích hợp vào chỗ trèng (…)
Cho ABC vuông C có AB =1,5m; BC=1,2 m
a) Sin B =…………; Cos B =………… b) Tg B =………….; Cotg B =………… c) Sin A =…………; Cos A=………… d) Tg A =………….; Cotg A =…………
Bài 4:HÃy khoanh tròn vào câu trả lời sai
Xét vuông ABC với yếu tố đợc cho hình :
A/ B/ C/ D/
Bài 5 Hãy khoanh tròn chữ đứng trớc câu trả lời đúng
a) DEF có DE=5cm, DF=12cm , EF=13cm
A D= 900 B D<900 C D>900
b) MNP có MN=5cm, MP=7cm , NP=8 cm
A M= 900 B M <900 C M >900
b) RST có RS=5cm, RT=7cm , TS=8 cm A R= 900 B R <900 C R >900 Bài 6: Hãy khoanh tròn chữ đứng trớc câu trả lời ỳng
a) Giá trị biểu thức sin360- cos 450 b»ng
A B 2sin360 C.2cos540 D 1
b) Giá trị biểu thức
0
50 cos
40 sin
b»ng
A B C -1 D
c) Giá trị biểu thức Cos220 0+ cos2400 + cos2500 + cos2700 b»ng A
B
H C
c b
h
(2)cot ga tga
+ tga cot ga
cos2 a
sin2 a
A B C.3 D
Bài 7: Hãy khoanh tròn chữ đứng trớc câu trả lời đúng
a) Giá trị biểu thức sin4 + cos4 + 2sin2cos2 b»ng
A B C.1 D
b) giá trị biểu thức sin2+cotg2sin2
A B cos2 C sin2 D 2
c) giá trị biểu thức
A B tg2+cotg2 C. D Bài 8: Hãy khoanh tròn chữ đứng trớc câu trả lời đúng
Cho đờng tròn (O,6cm) dây MN khoảng cách từ tâm O đến dây MN
A 5cm B 6cm C 7cm D 8cm
Bài 9:Hãy khoanh tròn chữ đứng trớc câu trả lời đúng
Cho ABC vuông A biết AB = 3cm , AC = 4cm a) Cạnh huyền BC tam giác
A 7cm B 5cm C 6cm D ba phơng án sai b) Bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác
A
7 cm B 2,5cm C 3cm D ba phơng án sai
Bài 10: Cho ABC có độ dài cạnh 10 cm bán kính đờng trịn nội tiếp tam giác A cm B cm C
3
5 cm D
2
5 cm
Bài 11: Tam giác ABC vuông A có
4
AC AB
, đờng cao AH= 15 cm độ dài CH A 20cm B 15cm C 10cm D 25cm
Bài 12 : Hãy ghép dòng cột A với dòng cột B để đợc kết đúng :
A B A B
1) x2 0 a) x = 4
1) 32 2 3 2 2 = a) AB 0; B > 0
2) 2 x2
xác định b) x - 1 2) A2 A1 A1 b) 2
3) 12
x c) 2 7a2b 3) A A 1 A 1 c) B > 0
4) 28a4b2 =
d) x = -
3
4 4) A B A2B
d) A > 0
5)
4
x e) x 5)
B AB B
AB
e) A R
6)
2
2
x xác định
g) x
6)
B B A B A
g) AB ; B 0 7) 1 x xác định h) x = x = - 2 h) 2
i) b a2 28 i) A ; B 0
k) x R k) A 0
(3)a) Cho đờng thẳng d : y =
-2
x +
A d qua điểm (6; 1) B d cắt trục hoành điểm (2; 0) C d cắt trục tung điểm (0; 4) b) Hai đờng thẳng y = (m – 1)x + (m 1) y = 3x – song song với với giá trị m :
A B C D Một đáp số khác. c) Đờng thẳng y = ax + cắt trục hồnh điểm có hoành độ với giá trị a :
A – 2 B – C – D – 5 d) Cho hai đờng thẳng y = 3x + y = 2x – Gọi , góc tạo hai đờng thẳng với tia Ox Ta có :
A > B 00 < < < 900 C 00 < < < 900 D <
II.Bài tập tự luận
Dạng1: Vận dụng hệ thức luợng, tỉ số lợng giác, hệ thức cạnh góc trong tam giác vuông.
Bài 1: Cho ABC cã AB=6cm ; AC=8cm ; BC=10cm a) Chứng minh ABC vuông
b) Tính B C
c) Đờng phân giác góc A cắt BC ë D TÝnh BD, DC
d)Tõ D kỴ DE AB, DFAC Tứ giác AEDF hình tính chu vi diện tích tứ giác AEDF
Bài 2 : Cho ABC có A = 90 0 , kẻ đờng cao AH trung tuyến AM kẻ HDAB , HE AC
biết HB = 4,5cm; HC=8cm a)Chứng minh BAH = MAC b)Chứng minh AM DE K c)Tính độ dài AK
Bài 3: Cho hình thang vng ABCD vng A D Có đáy AB=7cm, CD= 4cm, AD= 4cm a) Tính cạnh bên BC
b) Trên AD lấy E cho CE = BC.Chứng minh ECBC tính diện tích tứ giác ABCE c) Hai đờng thẳng AD BC cắt Tại S tính SC
d) Tính góc B C hình thang
Dạng2: Các tập liên quan tới đờng tròn
Bài 4: Cho MAB vẽ đờng tròn tâm O đờng kính AB cắt MA C cắt MB D Kẻ AP CD ; BQ CD Gọi H giao điểm AD BC chứng minh
a) CP = DQ
b) PD.DQ = PA.BQ vµ QC.CP = PD.QD c) MHAB
Bài 5: Cho nửa đờng trịn tâm (O) đờng kính AB ,tiếp tuyến Bx Qua C nửa đờng tròn kẻ tiếp tuyến với nửa đờng tròn cắt Bx M tia Ac cắt Bx N
a) Chøng minh : OMBC
b) Chøng minh M trung điểm BN
c) Kẻ CH AB , AM cắt CH I Chứng minh I trung ®iĨm CH
Bài 6: Cho đờng trịn(O;5cm) đờng kính AB gọi E điểm AB cho BE = cm Qua trung điểm H đoạn AE vẽ dây cung CD AB
a) Tứ giác ACED hình ? Vì sao?
b) Gọi I giao điểm DEvới BC C/m/r : I thuộc đờng trịn(O’)đờng kính EB c) Chứng minh HI tiếp điểm đờng tròn (O’)
d) Tính độ dài đoạn HI
Bài 7: Cho hai đờng trịn (O) (O’) tiếp xúc ngồi A Tiếp tuyến chung ngồi hai đờng trịn , tiếp xúc với đờng tròn (O) M ,tiếp xúc với đờng tròn(O’) N Qua A kẻ đờng vng góc với OO’ cắt MN I
a) Chứng minh AMN vuông b) IOOlà tam giác ? V×
c) Chứng minh đờng thẳng MN tiếp xúc với với đờng trịn đờng kính OO’ d) Cho biết OA= cm , OA’= 4,5 cm Tính độ dài MN
Bài 8: cho ABC có Â = 900 đờng cao AH Gọi D E lần lợt hình chiếu H AB AC Biết
(4)`
a) Tính độ dài DE
b) Chøng minh : AD.AB = AE.AC
c) Các đờng thẳng vng góc với DE D E lần lợt cắt BC M N Chứng minh M trung điểm BH ,Nlà trung điểm CH
d) TÝnh diƯn tÝch tø gi¸c DENM
Bài 9 : Cho nửa đờng trịn đờng kính AB M điểm nửa đờng trịn(M khác A,B).Đờng thẳng d tiếp xúc đờng tròn M cắt đờng trung trực AB I Đờng tròn tâm I tiếp xúc với AB cắt đ-ờng thẳng d C D (C nằm AOM O trung điểm AB)
a) Chøng minh c¸c tia OC,OD theo thứ tự phân giác AOM BOM
b) Chứng minh AC, BD hai tiếp tuyến đờng trịn đờng kính AB
c) Chứng minh AMB đồng dạng COD
d) Chøng minh
4
2 AB BD AC
Bài 10 Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB vẽ nửa đờng trịn tâm O’ đờng kính OA nửa mặt phẳng bờ AB với nửa đờng tròn O Vẽ cát tuyến AC (O) cắt (O’) điểm thứ hai D
a) Chøng minh DA = DC
b) VÏ tiÕp tuyÕn Dx víi (O’) vµ tiÕp tun Cy víi (O) Chøng minh Dx// Cy c) Tõ C h¹ CH AB cho OH =
3
OB Chứng minh ú BD l tip tuyn ca (O)
Dạng3:Toán tính giá trị biểu thức Bài 1: Tính
a ) 5 - 48 + 27 - 45 b) + - 1 c ) 50 75
54 - - -
3
d ) - 32 3 e ) 48 135 45 18 f ) 2 - 20
5 2 10 10
Bµi : TÝnh
a) 9 5 b) 2 3 48 75 243 c) 4 2 2 2 2 d) 32 2 6 4 2 e)
1
1 5
3 5
3
f*) 35 4810 74 Bµi3: TÝnh
a ) 3 2x - 8x + 18x b ) 2 + 4 - 2
c) 2 - 22 d ) 4 15 4 15 + 6
e ) 5 - +
5 +
f ) 50 96
5
30
- - + 12 15
Dạng 4:Toán giải phơng trình Bài 4: Giải phơng trình :
a 2 - + 3 4 0
x b 16x16 9x9 1
c.3 2x 8x 20 18x = d 4(x 2) 8
Bµi 5: Giải phơng trình
a) 16 16
3 4
1 x x x b)
x
(5) 1 x x x 1 4 x : x 1 x 2 x P
Bµi : Cho biĨu thøc A =
1
1 : 1 x x x
a Tìm x để A có nghĩa b Rút gọn A c Tính A với x =
3
3
Bµi 7: Cho biÓu thøc B =
y x xy y x x y y y x x y x y x :
a Rót gän B b Chøng minh B c So sánh B với B
Bài 8: Cho biểu thức C =
a a a a a a a a a a 2 : 4 2 2
a Rút gọn C b Tìm giá trị a để B > c Tìm giá trị a để B = -1
Bµi 9: Cho biĨu thøc D =
x x x x x x x 2
a Rút gọn D b Tìm x để D < c Tìm giá trị nguyên x để D Z
Bµi 10: Cho biĨu thøc : P =
x x x x x x
x : 1
a) Rót gän P b) TÝnh giá trị P biết x =
3
2
c) Tìm giá trị x tháa m·n : P x6 x 3 x Bµi 11 : Cho biÓu thøc :P= :
4
2
x x x
x
x x x x
a Tìm giá trị x để P xác định b Rút gọn P
c T×m x cho P>1
Bµi 12 : Cho biĨu thøc : C : 1
9
3
x x x
x
x x x x
a Tìm giá trị x để C xác định b Rút gọn C
c Tìm x cho C<-1
Bài 13:Cho biĨu thøc: a/ Rót gän P
b/ Tìm x để P <
c/ Tìm x t giỏ tr nh nht
Dạng6:Toán Hàm sè bË nhÊt y = ax + b ( a0)
Bµi 14:Cho hµm sè y = f(x) = (1 - 4m)x + m – (m 1/4)
a) Với giá trị m hàm số đồng biến ? Nghịch biến ? b) Với giá trị m đồ thị hàm số qua gốc toạ độ
c) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ
2
d) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ
2 Bµi 15: Cho hµm sè y = (m – 3)x +1
(6)c Xác định giá trị m để đồ thị hàm số qua điểm B(1 ; –2) d Vẽ đồ thị hàm số ứng với giá trị m tìm đợc câu b và c.
Bài 16: Cho hàm số y = ax + có đồ thị (d) cắt trục hồnh điểm A có hồnh độ a) Tìm giá trị a
b) Xét tính biến thiên (đồng biến hay nghịch biến) hàm số
c) Gọi B giao điểm (d) với trục tung Tính khoảng cách từ O đến AB
B ài 17:Cho hµm sè y = (a – 1)x + a
a) Xác định giá trị a để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ + b) Xác định giá trị a để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ – c) Vẽ đồ thị hàm số ứng với a tìm đợc câu
d) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đờng thẳng
Bµi 18: Cho hµm sè y = (m2 – 5m)x + 3.
a) Víi gi¸ trị m hàm số hàm số bậc ? b) Với giá trị m hàm số nghịch biến ?
c) Xỏc định m đồ thị hàm số qua điểm A(1 ; –3)
Bµi 19: :Cho hµm sè y = (a – 1)x + a
a. Xác định giá trị a để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ b Xác định giá trị a để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ –3 c Vẽ đồ thị hai hàm số ứng với giá trị a vừa tìm đợc câu a b hệ trục
tọa độ Oxy tìm giao điểm hai đờng thẳng vừa vẽ đợc
Bài 20 : Viết phơng trình đờng thẳng thoả mãn điều kiện sau : a) Đi qua điểm A(2; 2) B(1; 3)
b) Cắt trục tung điểm có tung độ cắt trục hoành điểm có hồnh độ 2 c) Song song với đờng thẳng y = 3x + qua điểm M (4; - 5)
Bài 21:Vẽ đồ thị hàm số y = x y = 2x + mặt phẳng tọa độ a Gọi A giao điểm hai đồ thị hàm số nói trên, tìm tọa độ điểm A
b Vẽ qua điểm B(0 ; 2) đờng thẳng song song với Ox, cắt đờng thẳng y = x C Tìm tọa độ điểm C tính diện tích ABC (đơn vị trục xentimét)
Bài 22: a Biết với x = hàm số y = 3x + b có giá trị 11 Tìm b Vẽ đồ thị hàm số với giá trị b vừa tìm đợc
b Biết đồ thị hàm số hàm số y = ax + qua điểmA(–1 ; 3) Tìm a Vẽ đồ thị hàm số với giá trị a vừa tìm đợc
Bài 23: Cho hai hàm số bậc y = 2x + 3k y = (2m + 1)x + 2k – Tìm giá trị m k để đồ thị hàm số là:
a Hai đờng thẳng song song với
b Hai đờng thẳng cắt c Hai đờng thẳng trùng
Bµi 24: Cho hai hµm sè bËc nhÊt (d1) : y = (2 – m2)x + m – vµ (d2) : y = mx + 3m – T×m giá trị
m th ca cỏc hàm số là:
a Hai đờng thẳng song song với
b Hai đờng thẳng cắt c Hai đờng thẳng vng góc với
Bài 25: Cho hàm số y = ax – Hãy xác định hệ số a trờng hợp sau : a Đồ thị hàm số song song với đờng thẳng y = – 2x
b Khi x = hàm số có giá trị y =
c Cắt trục tung điểm có tung độ – d Cắt trục hồnh điểm có hoành độ –