Veõ ñoà thò caùc haøm soá sau vaø laäp baûng bieán thieân cuûa haøm soá: a... Xaùc ñònh toïa ñoä tieáp ñieåm.1[r]
(1)Đại số 10 - GV Trần Khánh Long-THPT Lê Hồng Phong wesite:violet.vn/curi307_email: curi307@yahoo.com.vn
CHƯƠNG II :HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI A KHÁI NIỆM HÀM SỐ :
Lo
i tốn : Tìm tập xác định hàm số
Chú ý dạng thường gặp: + P x( )(TXĐ:{x R P x ( ) 0} );
1 ( )
P x (TXÑ:D={x R P x ( ) 0} );
1
( : { ( ) 0})
( ) TXD D x R P x
P x
1/Cho hàm số y = f(x) = 22
3
x
x x
a Tìm tập xác định hàm số b Tính f(-1) , f(0) , f(2) 2/ Cho hàm số y = f(x) = x 2 3 x
a Tìm tập xác định hàm số b Tính f(-2) , f(2) , f(4) 3/ Cho hàm số y = f(x) = 2
5
x
x x
a Tìm tập xác định hàm số b.Điểm M(3; 4), N(4; -1) , A(6;
6) có thuộc đồ thị hàm số không? 4/ Cho hàm số y = f(x) =
2 2
x x
neáu x < 3x -2 neáu x >
x -2
a Tìm TXĐ hàm số b.Tính f(-1) , f(0) , f(3), f(a2 +1) với aR.
5/ Tìm tập xác định hàm số sau : a/ y = 4xx 13
b/ y =
3 x
1 x
2
c/ y= x
1
2 d/ y = x 2x 5 x
e/ y =
6 x x
2 2
f/ y = x g/ y =
x x
h/ y = x
1
+ x
3
i/ y = x 3 + x
j/ y =
( 3)
x
x x
k/ y =
2 4 5
x x l/ y x2
m) y = 2
6
x x
o) y =
( 1)(2 )
4
x x
x x
p)y = x + x q) y =
1
1
2
| x |
x
Loại toán 2: Xét biến thiên hàm số y=f(x): Lập tỉ số A=
1
( ) ( ) f x f x
x x
Nếu A>0 hàm số đồng biến khoảng, A<0 hàm số nghịch biến khoảng xét
1 Xét biến thiên hàm số khoảng : a/ y= -x+3 khoảng (-,+) b/ y = x2 4x (-, 2) ;(2, +)
c/ y = 2x2 + 4x + (-, 1) ; (1, +) d/ y = x
4
(1, +) e/ y = 3 2x
(3, +) f/ y = x3x1
(, 1) 2/CMR hàm số:
a f(x) = 5x + đồng biến Rb f(x) = x3 đồng biến R
c f(x) = 13
x nghịch biến khoảng (-; 0) (0; +) d f(x) = x2 + 2x đồng biến khoảng (-1; +) nghịch biến
trên khoảng (-; -1)
e f(x) = x 3 đồng biến khoảng (-3; +)
f f(x) = x x
nghịch biến khoảng (-; 1) (1; +) g f(x) = x3 +2x +3 đồng biến R
h f(x) = x3 - 2x -1 đồng biến khoảng (-; -1) (1; +)
(2)8-Đại số 10 - GV Trần Khánh Long-THPT Lê Hồng Phong wesite:violet.vn/curi307_email: curi307@yahoo.com.vn
k f(x) = 1 x
neáu x <
x neáu x đồng biến R L oại toán : Xét tính chẳn lẻ hàm số y=f(x) TXĐ :D -Hàm số y=f(x) hàm số lẻ : ;
( ) ( )
x D x D
f x f x
-Hàm số y=f(x) hàm số chẳn : ;
( ) ( ) x D x D f x f x
1. Xác định tính chẵn, lẻ hàm số :
a/ y = 4x3 + 3x b/ y = x4 3x2 c/ y = x
1
d/ y = 1 3x2 e/ y = |1 x| + |1 + x|
f/ y = |x + 2| |x 2| g/ y = |x + 1| |x 1| h/ y = x + x i/ x x
2+x x
y B HÀM SỐ y = ax + b
Vẽ đồ thị hàm số sau: a y = -2x + b y =
2x – c y = d y = 2x 1
neáu x -1
3x + neáu x > -1 e y = x
nếu -2 < x < x -x + < x < Vẽ đồ thị hàm số sau lập bảng biến thiên hàm số: a y = 2x 4 b y = x 1 c y =
2
x x
Xác định a, b để đường thẳng y = ax + b :
a Ñi qua A(1; 3) vaø B(-3; 11)
b Đi qua M(3; -3) song song với đường thẳng y = -3x + c Đi qua N(2; 4) vng góc với đường thẳng y = 2x – d Cắt đường thẳng y = 2x – điểm có hồnh độ cắt đường thẳng y = -x + điểm có tung độ -3
e Song song với đường thẳng y = 2x qua giao điểm hai đường thẳng y = 3x y = -x +
Tìm m cho ba đường thẳng y = 2x -1 , y = 3x + y = mx + đồng quy
Tìm điểm A cho đường thẳng y = mx + – m qua A dù m lấy giá trị nào?
6/Vẽ đồ thị hàm số :a/ y = 3x + b/ y = 2x + c/ y =
2 x
d/ y =
2
x
e/ y =
x x
0 x x
2
neáu neáu
f/y =
0 x x
2
0 x
x
nếu
7/Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng :
a/ y = 2x y = x b/ y = 3x + y = c/ y = 2(x 1) y = d/ y = 4x + y = 3x 8/Xác định a b cho đồ thị hàm số y = ax + b :
a/ Đi qua điểm A(1, 20) B(3, 8)
b/ Đi qua C(4, 3) song song với đường thẳng y = 32 x + c/ Đi qua D(1, 2) có hệ số góc
d/ Đi qua E(4, 2) vuông góc với đường thẳng y = 12 x + e/ Đi qua M(1, 1) cắt trục hoành điểm có hồnh độ
(3)8-Đại số 10 - GV Trần Khánh Long-THPT Lê Hồng Phong wesite:violet.vn/curi307_email: curi307@yahoo.com.vn BÀI HÀM SỐ BẬC HAI y = ax + bx + c2
Đồ thị Parabol (P) có đỉnh I( ;
2
b
a a
) (=b2-4ac), trục đối
xứng đường thẳng x=-2
b
a,(P) quay bề lõm lên phía a>0, quay xuống a<0
1/Xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số sau :
a/ y = 21 x2 b/ y = x2 + 2x c/ y = x2 + 1 d/ y = 2x2 + 3
e/ y = x(1 x) f/y = 21 x2 + 4x 1; g/ y = x2 4x + 1
h/ y = x2 + 2x i/ y = (x + 1)(3 x)
2/ Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm số
a/ y = x2 + 4x + vaøy = b/ y = x2 + 2x + vaø y = 2x + 2
c/ y = x2 + 3x + vaø y = x2 6x + 1
3/Tìm Parabol y = ax2 + 3x 2, biết Parabol :
a/ Qua điểm A(1; 5) b/ Cắt trục Ox điểm có hồnh độ c/ Có trục đối xứng x = 3 d/ Có đỉnh I(21 ; 114 )
e/ Đạt cực tiểu x =
4/Tìm Parabol y = ax2 + bx + c biết Parabol :
a/ Đi qua điểm A(1; 2) ; B(2; 0) ; C(3; 1)
b/ Có đỉnh S(2; 1) cắt trục tung điểm có tung độ 3 c/ Đạt cực đại I(1; 3) qua gốc tọa độ
d/ Đạt cực tiểu x = 2 qua B(0; 6)
e/ Cắt Ox điểm có hồnh độ 1 2, cắt Oy điểm có tung độ 2
5/Cho hàm số y = 2x2 + 2mx + m 1
a/ Định m để đồ thị hàm số qua gốc tọa độ b/ Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị (P) m =
c/ Tìm giao điểm đồ thị (P) với đường thẳng y = x d/ Vẽ đường thẳng hệ trục tọa độ (P) 6/Cho (P) : y = x2 3x (d) : y = 2x + m
Định m để (P) (d) có điểm chung phân biệt 7/Cho (P) : y =
4 x2
+ 2x vaø (d) : x 2y + m =
Định m để (P) (d) tiếp xúc Xác định tọa độ tiếp điểm 8/Tìm (P):y = ax2 + bx + c biết:
a/ Hàm số đạt cực đại 12 x=3
b/ Hàm số có giá trị -3 x=-1 đạt cực đại 13 x=
3
c/ (P) cắt trục Ox F(3;0),cắt trục Oy G(0;-3) cĩ trục đối xứng x=1 9/Vẽ đồ thị hàm số sau :
a/
2 4 x 0
x <
x x
y x
b/ y=x2-2 x -3
c/ y=
2
6 x > x
x x
x
(4)8-Đại số 10 - GV Trần Khánh Long-THPT Lê Hồng Phong wesite:violet.vn/curi307_email: curi307@yahoo.com.vn ÔN TẬP CHƯƠNG II
1. Tìm tập xác định hàm số : a/ y = x
4 x
4
b/ y = x
x x
1
c/ y = x2 3xx xx 1
d/ y =
x
3 x x2
e/ y = x2x13 2x f/ y = x2xx14 2. Xét biến thiên hàm số
a/ y = x2 + 4x treân (; 2) b/ y = x
1 x
treân (1; +) 3. Xét tính chẵn, lẻ hàm số :
a/ y =
1 x
2 x x
2
b/ y =
2
x c/ y = 3x 3 x
d/ y = x(x2 + 2x) e/ y =
1 x x
1 x x
f/ y = x
x x
2
4. Cho hàm số y =
1 x
1
a/ Tìm TXĐ hàm số b/ CMR hàm số giảm TXĐ 5. Cho hàm số : y = x x2
a/ Xét tính chẵn lẻ b/ Xét tính đơn điệu
6. Cho hàm số y = 5x 5 x a/ Tìm tập xác định hs
b/ Xét tính chẵn lẻ
7 Tìm m để hai đường thẳng y2x4 y x m 2 cắt nhau điểm trục Ox
8. Cho Parabol (P) : y = ax2 + bx + c
a/ Xác định a, b, c biết (P) qua A(0; 2) có đỉnh S(1; 1) b/ Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị (P) với a, b, c tìm c/ Gọi (d) đường thẳng có phương trình : y = 2x + m Định m
để (d) tiếp xúc với (P) Tìm tọa độ tiếp điểm 9. Cho y = x(x 1)
a/ Xác định tính chẵn lẻ b/ Vẽ đồ thị hàm số 10.Cho hàm số y = x2 4x m
Định m để hàm số xác định toàn trục số
11.Cho (P) : y = x2 3x (d) : y = 2x + m Định m để (P) (d) Có :2 điểm chung phân biệt; tiếp xúc ; không cắt
12 Vẽ đồ thị hàm số y x2 2x
Dùng đồ thị tìm x để y > 0
13 Vẽ đồ thị hàm số y x2 2x 3
Dùng đồ thị tìm x để y 0
14.Tìm m biết đồ thị hàm số y mx2 2mx m 2
có đỉnh
thuộc đường thẳng y2x1
m0