§Õn khi con trßn 18 tuæi sè tiÒn ®ã sÏ dïng cho viÖc häc nghÒ vµ lµm vèn cho con.[r]
(1)UBND tỉnh hải dơng
S giỏo dục đào tạo đề thi học sinh giỏi máy tính casioNăm học 2008-2009 Thời gian làm : 150
Ngày thi: 22/02/2008 Đề thi gồm trang.
-Ghi chó:
- Thí sinh đợc sử dụng loại máy Casio FX-500MS, 570MS, 500ES, 570ES, 500A.
- Phần thập phân kết tính tốn khơng làm trịn. - Các tốn phải trình bày cách giải trừ nêu kt qu.
Đề bài
Câu 1(5đ) Cho Q(x)=22x3+ 2x-2008.
a) Tính Q 14 2 b) Tìm m để Q(x) + m3 chia hết cho x-5 Câu 2(5đ) Cho P(x) = x5-14x4+85x3-224x2+274x-110
a) LËp quy tr×nh bấm phím tính giá trị biểu thức x=a b) TÝnh P t¹i x=5,9; 20,11; 22,12; 14,2; 27,2; 26,3; 30,4.
Câu 3(5đ) Cho phơng trình 5,9 x3-20,11x2 -22,12x+p= có nghiệm 2,443944667.
HÃy tìm nghiệm lại phơng trình trên.
Cõu 4(5) Cho đa thức f(x) Biết f(x) chia x-3 d 7, chia x-2 d 5, chia (x-2)(x-3) đợc thơng
là 3x d a) Tìm f(x)
b) TÝnh chÝnh x¸c tỉng f(2007)+f(2008)+f(2009)
Câu 5(5đ)Một ngời gửi tiền bảo hiểm cho từ lúc tròn tuổi, hàng tháng
đặn gửi vào cho 300 000 đồng với lãi suất 0,52% tháng Trong q trình ngời khơng rút tiền Đến trịn 18 tuổi số tiền dùng cho việc học nghề làm vốn cho
a) Hỏi số tiền rút bao nhiêu(làm tròn đến hàng đơn vị).
b) Với lãi suất cách gửi nh vậy, đến tròn 18 tuổi, muốn số tiền rút không dới 100 000 000 đồng hàng tháng phải gửi vào số tiền bao nhiêu?(làm tròn đến hàng n v).
Câu 6(5đ) Cho a=1 092 609; b= 277 263; c = 9153
a) Tìm ƯCLN(a;b;c).
b) Tỡm BCNN(a;b;c) vi kt qu ỳng
Câu 7(5đ) H·y tÝnh chÝnh x¸c sè 22220083
Câu 8(5đ)(Câu thay)Cho hình thang ABCD (AB//CD) có đờng chéo BD hợp với BC một
góc góc DÂB Biết AB = a = 12,5cm ; DC = b = 28,5cm Tính: a) Độ dài đờng chéo BD ?
b) Tỉ số diện tích ABD diện tích BCD ?
Câu 9(5đ)(Câu thay)Cho dóy s sp xếp thứ tự U1 , U2 , U3 ,……… ,Un ,Un+1,……
Bieát U5 = 588 ; U6 = 1084 ; Un+1 = 3Un - Un-1 Tớnh U1 ; U2 ; U25 Câu 10(5đ)
Nêu quy trình bấm phím tính S = 121 11 12 3 11 12 4 1 1 12 4 101
chính xác đến chữ số thp phõn.
Ubnd tỉnh hải dơng
S giỏo dục đào tạo đề thi học sinh giỏi mỏy tớnh casioHng dn chm Nm hc 2008-2009
Đáp án gồm trang
-Câu Đáp án §iĨm
1 a)
14 2 SHIFT STO X 22 ALPHA X ^ + ALPHA X - 2008 =
KQ: Q 14 2 168778,0866
b)Ta cã Q(x) + m3 chia hÕt cho x – Q(5) + m3 = => m = - Q(5)
1.5 1 1.5
1
đề thức
(2)Tính máy đợc m = - 3
752 9, 093671888
2
a)x=-20,384 b)x= 12556
1459
Nếu kết để dạng gần trừ 1đ
2 2
3
Quy tr×nh Ên phÝm :
2108 b
c
a 157= -13= x1 =-2= x1 = -2= x1 =-2= x1 =(kết là1 21)
Vậy a=1; b=21.
3 2
4
Quy tr×nh bÊm phÝm:
3 ALPHA X ^ - ALPHA X ^ + ALPHA X ^ - ALPHA X - =
- Gán : 1,234 SHIFT STO X đa trỏ lên dòng biểu thức ấn = ta đợc: A(x1) = (-4,645914508)
Tơng tự, gán x2, x3, x4 ta cã kÕt qu¶:
A(x2)= -2,137267098
A(x3)= 1,689968629
A(x4)= 7,227458245
1 1 1 5
a/ Thay x=2 vào biểu thức x4-3x2-4x+7=> Kết số d
C¸ch Ên m¸y: SHIFT STO X ALPHA X ^ - ALPHA X
x -
ALPHA X + = ( đợc kết 3)
b/ §Ĩ P(x) Q(x) chia hết cho x-3 x=3 nghiệm P(x) Q(x) Ghi vào hình: X4+5X3-4X2+3X Ên =
-G¸n: SHIFT STO X, di chun trỏ lên dòng biểu thức ấn =(KQ:189) => m=-189
T¬ng tù n=-168
Từ (m+n)4=16243247601(ấn 357^4 = - 1.6243247 EXP 10 =)
1 1 1 6
Đặt B(x) = 2x-1 B(1)=1; B(2)=3; B(3)=5; B(4)=7
=> A(x)-B(x) cã nghiÖm 1; 2; 3; => A(x)-B(x)= (x-1)(x-2)(x-3)(x-4) => A(x)= (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+B(x) => A(x) = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+2x-1 => A(x)=x4-10x3+35x2-48x+23
Tính máy: A(8)=7.6.5.4+2.8-1=855 A(9)=8.7.6.5+2.9-1=1697
Ngoµi cã thĨ sư dơng cách giải hệ phơng trình
1 a b c d 16 8a 4b 2c d 81 27a 9b 3c d 196 64a 16b 4c d
Rút ẩn d từ phơng trình thứ thay vào phơng trình cịn lại để đợc hệ phơng trình ẩn , dùng máy giải để tìm a,b,c,d
1 1 1 7
-Số tiền gốc lãi cuối tháng 1: a+a.m% = a( 1+m%) đồng
-Số tiền gốc lãi cuối tháng a( 1+m%) +a( 1+m%) m%=a.( 1+m%) 2 đồng.
- Số tiền cuối tháng (cả gốc lãi): a.( 1+m%) 2+a.( 1+m%) 2.m%=a.( 1+m%) 3 đồng.
- Tơng tự, đến cuối tháng thứ n số tiền gốc lãi là: a.( 1+m%) n đồng
Với a=10.000.000 đồng, m=0,6%, n= 10 tháng số tiền ngời nhận đợc là: (10 000 000 +0,
100)
10
Tính máy, ta đợc 10 616 461 ,940413 đồng
1 1 1 8
a/ Quy trình bấm phím để tính un+1 máy 500 MS
21 SHIFT STO A 34 SHIFT STO B lặp lại dÃy phím n – lÇn
ALPHA B - ALPHA A SHIFT STO A ALPHA B - ALPHA A SHIFT STO B
Quy trình bấm phím máy 570 MS
21 SHIFT STO A 34 SHIFT STO B SHIFT STO C (biến đếm)
ALPHA C ALPHA = ALPHA C + ALPHA : ALPHA A ALPHA = ALPHA B - ALPHA A ALPHA : ALPHA C ALPHA = ALPHA C + ALPHA A - ALPHA B
ấn liên tiếp đến dòng xuất hiên C=C+1 cho kết = n+1 ta ấn tiếp lần = đợc un+1
b/ u10 = 6664 u15= 213000 u20 = 6815752
1
1
3
9 Quy tr×nh Ên phÝm:
(3)C (8C
x -2B x3 + tan(3A)): ( (2C-B x3 + B x2 ))+ (C:B) x3 =
KÕt qu¶ lµ: -0,6637608023
2
10
B'
B
C D
A
a/ KỴ AB’// víi BD, B’ thuéc tia CB B AB ABD 60/
(so le trong)
/ 0
B BA 180 120 60 ( kề bù) => ABB' đều=> AB’=BB’=AB=6,25 cm
V× AB’//BD nªn: BD BC
AB'B'C => BD=
AB'.BC AB.BC AB.2AB AB CB' CB BB' 2AB AB 3 Tính BD máy, ta đợc: BD = 26
5 4.166666667cm (Nếu ghi kết gần trừ 0,5đ)
b/ S ABD 1AB.sin ABD.BD 1AB.sin 60 AB0 1AB sin 602
2 3
TÝnh trªn m¸y: 2
ABD
1
S 6, 25 11, 276372445cm
(Nếu không đủ chữ số thập phõn thỡ tr 0,5)
(Chú ý máy chữ số thập phân ta ấn tiếp nh sau:- 11.27637245 = (KQ:
4.51*10-8)ta đợc cs thập phân thứ 8, 45)
1