DE THI GK1 T9 co DA

Tính số đo góc AMB (làm tròn đến độ)... Tính số đo góc ACD (làm tròn đến độ)..[r]

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2010 – 2011

MƠN TỐN LỚP

(Thời gian làm : 90 phút)

-Bài (1 điểm) : Tìm điều kiện x để thức sau có nghĩa :

a) 3x 2 ; b) 15 5x

Bài (2,5 điểm) :Thực phép tính rút gọn biểu thức sau : A = 45 24  80 54

33 B = +3 12

3 11 

C = + 4 + 3

7

D = 63

5 2  2 

2

9 x 2x E =

x 81  

 (với x > 1) Bài (1 điểm): Giải phương trình sau :

a)

x 4x 4  b) + x =

Bài (1,5 điểm): Cho biểu thức F = 1 : x x x x x + x



 



 

  

  (với x > ; x  1)

a) Rút gọn F b) Tìm x để F =

2

Bài (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn : BH = cm HC = cm

a) Tính độ dài đoạn AH, AB, AC

b) Gọi M trung điểm AC Tính số đo góc AMB (làm trịn đến độ) c) Kẻ AK vng góc với BM (K  BM) Chứng minh : BKC ∽ BHM Bài (1 điểm):

a) Cho góc nhọn x có sinx

 Tính giá trị biểu thức M = 5cosx + 3cotgx b) Cho góc nhọn x Chứng minh : 2sin x2 cos x sin x

cosx sinx 

 



NĂM HỌC 2010–2011 MÔN TOÁN LỚP

(Thời gian làm : 90 phút)

-Bài (1 điểm) : Tìm điều kiện x để thức sau có nghĩa :

a) 4x 1 ; b) 12 3x

Bài (2,5 điểm) : Thực phép tính rút gọn biểu thức sau : A = 75 28 27   112

22 B = +2

2 11 

C = + + 2

5

D = 45

2 2  3

2

7 x 4x E =

x + 49  

(với x > –2) Bài (1 điểm): Giải phương trình sau :

a) x2 6x 6

   b) + x =

Bài (1,5 điểm): Cho biểu thức F = 1 : x x x x x + x



 



 

  

  (với x > ; x  1)

a) Rút gọn F b) Tìm x để F =

3

Bài (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn : BH = cm HC = cm

a) Tính độ dài đoạn AH, AB, AC

b) Gọi D trung điểm AB Tính số đo góc ACD (làm trịn đến độ) c) Kẻ AE vng góc với CD (E  CD) Chứng minh : CEB ∽CHD Bài (1 điểm):

a) Cho góc nhọn x cócosx 13

 Tính giá trị biểu thức M = 13sinx + 5tgx b) Cho góc nhọn x Chứng minh : 2cos x 12 cos x sin x

cosx + sinx 

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ - MƠN TỐN LỚP 9

NĂM HỌC 2010 – 2011 Bài (1 điểm) : Tìm điều kiện x để thức sau có nghĩa :

a) 3x 2 có nghĩa 3x +2   x

 0,5đ

b) 15 5x có nghĩa 15 – 5x   x 3 0,5đ

Bài (2,5 điểm) : Thực phép tính rút gọn biểu thức sau :

A = 45 24  80 54 = 6 12 6   =2 6 0,5đ

33 B = +3 12

3

11  = 3 3 0  0,5đ

C = + 4 + 3 =    

2

2 +  1 = 2 3 1 = 0,5đ

7

D = 63

5 2  2  =

   

   

7

63 5

  



 

= 7 5 2 3 7

    

= 7  0,5đ

2

9 x 2x E =

x 81  

 =

x

x 



 ( x > 1) 0,5đ

Bài (1 điểm): Giải phương trình sau : a) x2 4x 4

  

 x 2 4  x

x         x x    

 Vậy  

S 6 ;

b) + x = 0,5đ

 + x =  x =  x 4 Vậy S 4 0,5đ Bài (1,5 điểm):Cho biểu thức F = 1 : x

x x x x + x 

 



 

  

  (với x > ; x  1)

a) Rút gọn F

1 1 x

F = :

x x x x + x            =  

 x 32 x     x

x x =

x x



0,5đ

b) Tìm x để F = 5

F = 

x x

   x 2 x 6

K

H

M

B C

Bài (3 điểm):

a) Tính độ dài đoạn AH, AB, AC ABC vuông A :

+ AH2 = HB.HC = 4.6 = 24  AH = 2 6(cm) 0,5đ

+ AB2 = BC.HB = 10.4 = 40  AB = 2 10 (cm) 0,5đ

+ AC2 = BC HC = 10.6 = 60  AC = 2 15(cm) 0,5đ

b) Gọi M trung điểm AC Tính số đo góc AMB (làm trịn độ) ABM vng A

+ tgAMB AB 10 AM 15

    AMB 59 o

 0,5đ

c) Kẻ AK vng góc với BM (K  BM) Chứng minh : BKC ∽ BHM ABM vng A có AK  BM

+ AB2 = BK.BM

ABC vuông A có AH  BC + AB2 = BH.BC

+  BK BM = BH.BC hay BK BC

BHBM 0,5đ

+ KBC chung

 BKC ∽ BHM 0,5đ

Bài (1 điểm):

a) Cho góc nhọn x có sinx

 Tính giá trị biểu thức M = 5cosx + 3cotgx

+ cos x 1 sin x2 1 9 4

25 5

     ; cot gx

3  + M = 5cosx + 3cotgx = 5.4 3.4

5 3 0,5đ

b) Cho góc nhọn x Chứng minh :

2

1 2sin x

cos x sin x cosx sinx



 



+

2

1 2sin x cosx sinx



 =

2 2

cos x sin x 2sin x cosx sinx

 

 =

2

cos x sin x cosx sinx

  = (cos x sin x)(cos x sin x)

cosx sinx

 

 = cos x sin x 0,5đ

* Lưu ý:

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ - MƠN TỐN LỚP 9 NĂM HỌC 2010–2011

Bài (1 điểm) : Tìm điều kiện x để thức sau có nghĩa : a) 4x1 có nghĩa 4x +   x

4

 0,5đ

b) 12 3 x có nghĩa 12 – 3x   x 4 0,5đ

Bài (2,5 điểm) : Thực phép tính rút gọn biểu thức sau :

A = 75 28 27   112 = 15 10 12 7   = 3–6 0,5đ

22 B = +2

2

11  = 2 2 0  0,5đ

C = + + 2 =    

2

2 + 1 = 2 2 3  0,5đ

5

D = 45

2 2  3 =

   

    5

45 3

  



 

= 2 3 3 5

    

= 5  0,5đ

2

7 x 4x E =

x + 49  

= x +

x 

 ( x > –2) 0,5đ

Bài (1 điểm): Giải phương trình sau : a)

x  6x 6 

 x 3 6  x

x   



 

 

x x

  



 Vậy  

S 3 ; b) 4 + x = 3

 + x =  x =  x 1 Vậy S  Bài (1,5 điểm): Cho biểu thức (với x > ; x  1)

a) Rút gọn F

F = 1 : x x x x x + x



 



 

  

  =  

 x 22 x

:

1 x x x

 



 =

x x



0,5đ

b) Tìm x để F = 5

F = 

x x

   x x 6 

D

E

H

B C

Bài (3 điểm)

a) Tính độ dài đoạn AH, AB, AC ABC vuông A :

+ AH2 = HB.HC = 4.2 =  AH =

2 2(cm) 0,5đ

+ AB2 = BC.HB = 6.4 = 24  AB = 2 6(cm) 0,5đ

+ AC2 = BC HC = 6.2 = 12  AC = 2 3(cm) 0,5đ

b) Gọi D trung điểm AB Tính số đo góc ACD (làm trịn độ) ABM vng A

+ tgACD AD AC

    ACD 35 o

 0,5đ

c) Kẻ AE vng góc với CD (E  CD) Chứng minh : CEB ∽CHD ACD vuông A có AE  CD

+ AC2 = CE.CD

ABC vng A có AH  BC + AC2 = CH.CB

+  CE CD = CH.CB hay CE CB

CH CD 0,5đ

+ ECB chung

 CEB ∽ CHD 0,5đ

Bài (1 điểm):

a) Cho góc nhọn x có cosx 13

 Tính giá trị biểu thức M = 13sinx + 5tgx + sin x 1 cos x2 1 25 12

169 13

     ; t gx 12

5  + M = 13sinx + 5tgx = 13.12 5.12 24

13  0,5đ

b) Cho góc nhọn x Chứng minh :

2

2cos x

cos x sin x cosx + sinx



 

+

2

2cos x cosx + sinx



=

2 2

2cos x cos x sin x cosx sinx

 

 =

2

cos x sin x cosx sinx



 =

= (cos x sin x)(cos x sin x) cosx + sinx

 

= cos x sin x 0,5đ

* Lưu ý:

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ (2010 – 2011)

MƠN TỐN LỚP 9

CHỦ ĐỀ NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VÂN DỤNG TRỌNGSỐ

Câu Điểm Câu Điểm Câu Điểm

1 Điều kiện tồn căn thức bậc hai 1đ 10%

2 Các phép tính thức bậc hai

2

1đ

2,5đ 35%

3 Rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai 0,5đ 1đ 15%

4 Hệ thức lượng tam giác vuông 1,5đ 1đ 25%

5 Tỉ số lượng giác góc nhọn

1

0,5đ

0,5đ

0,5đ 15%