Cho tam giác ABC đề u.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÀ NẴNG KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG THCS NGUYỄN KHUYẾN Năm học 2010 - 2011 *****************************
Mơn Tốn lớp
Thời gian: 90 phút (Không kể giao đề)
Bài (2 điểm)
a) Cho hai đa thức : P = 3m2 + 4mn - 2n2 Q = - m2 - 4mn + 3n2 Chứng minh không tồn giá trị m n để hai đa thức P Q có giá trị âm
b) Chứng minh rằng: Nếu a + b + c = : a3 + a2c - abc + b2c + b3 =
Bài (1,5 điểm) Cho A=2x+ −3 5x 1−
a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x cho A = c) Tìm x để A <
Bài (2 điểm)
a) Tìm x, y biết
2 2
y x x y
3
− = +
x y10 10 =1024
b) Cho M=3a x2 2+4b x2 2−2a x2 2−3b x2 2+19 (a≠0; b≠0) Tìm giá trị nhỏ M
Bài (1 điểm) Chứng minh rằng: Nếu số nguyên x, y thỏa mãn 5x+2y chia hết cho 17 9x+7y chia hết cho 17
Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC đều
a) Xác định điểm O cách đỉnh A, B, C
b) Trên tia đối tia AB, BC, CA lấy điểm D, E, F cho AD = BE = CF Chứng minh tam giác DEF