PHẦN RIÊNG 3,0 điểm Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được chọn phần dành riêng cho chương trình đó phần 1 hoặc phần 2 1.. Theo chương trình Chuẩn: Câu 4a 2,0 điểm.[r]
(1)http://ductam_tp.violet.vn/ BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THAM KHẢO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 Môn: TOÁN – Giáo dục THPT Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề SỐ I PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH: (7,0 ĐIỂM) Câu (3,0 điểm) Cho hàm số y = x4 – 2x2 – 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho 2) Dựa vào đồ thị (C), xác định tất các giá trị k để phương trình: –x4 + 2x2 + k = có nghiệm phân biệt Câu (3,0 điểm) x 1) Giải phương trình log log x 39 2) Tính tích phân I sin x.e1cos x dx 3) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số f ( x) ( x 1)(2 x 1) trên đoạn [0;3] Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và có SA = SB = SC = a Hãy tính thể tích khối chóp S.ABCD II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học theo chương trình nào thì chọn phần dành riêng cho chương trình đó (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn: Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 1; 1) và mặt phẳng (P) có phương trình: 2x + y + 2z + = 1) Viết phương trình tham số đường thẳng d qua A và vuông góc với (P) Xác định toạ độ giao điểm (P) và d 2) Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với (P) 1 Câu 5a (1,0 điểm) Giải phương trình z z trên tập số phức 2 Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b (2.0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d có phương trình: x 2t (P): 2x + y – z – = và d: y t z 1 t 1) Chứng minh (P) và d không vuông góc với Xác định toạ độ giao điểm d và (P) 2) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa d và vuông góc với (P) Câu 5b (1,0 điểm) Giải phương trình z (5i 2) z 5i trên tập số phức Hết Lop12.net (2) http://ductam_tp.violet.vn/ ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CÂU Câu 1 (2,0 điểm) (3,0 điểm) a Tập xác định b Sự biến thiên: ĐIỂM 0.25 điểm x0 * Đạo hàm y ' x x ; y ' x 1 x 0.25 điểm * Kết luận các khoảng đồng biến, nghịch biến * lim y ; lim y 0.25 điểm x Câu (3 điểm) ĐÁP ÁN x * Bảng biến thiên * Điểm đặc biệt (2 điểm, khác với các cực trị) c Đồ thị (Nếu vẽ đúng dạng cho 0.25 điểm) * Nhận xét (1 điểm) * Viết x4 – 2x2 – = k - * Phương trình có nghiệm phân biệt -4 < k-3 < -3 * Giải -1 < k < (1 điểm) * Viết phương trình log 32 x log x * Đặt t = log x , t2 + t – = * Giải t = 1, t = -2 t = ta log x = x = t = -2 ta log x = x = 1/9 (1 điểm) * Đặt t = 1- cosx dt = sin xdx x= t=1 0.25 điểm 0.25 điểm 0.5 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm 0.5 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm x=0 t=0 * Biểu diễn e t dt 0.25 đểm * Tính kết I = e -1 (1 điểm) * Tính f ' ( x ) (2 x 1)(6 x 3) * Tìm x 0.25 điểm 0.25 điểm 1 và x (Loại) 2 0.25 điểm * Tính 0.25 điểm f (0) 1; f ( ) 2; f (3) 98 Câu (1 điểm) * Kết luận GTLN, GTNN * Vẽ đúng hình, xác định chân đường cao hình chóp 0.25 điểm 0.25 điểm Lop12.net (3) http://ductam_tp.violet.vn/ S A D O B C 0.25 điểm * Tính BD = a * Tính đường cao SO = a * Tính thể tích V = Câu 4a (2 điểm) 0.25 điểm a 0.25 điểm (1 điểm) * Xác định vectơ phương d u d (2;1;2) x 2t * Viết phương trình d: y t z 2t 0.25 điểm 0.25 điểm * Toạ độ giao điểm (P) và d là nghiệm hệ pt: x 2t y 1 t z 2t 2 x y z Câu 5a (1 điểm) * Giải x = 0; y = 0; z = -1 (1 điểm) * Tính bán kính r = * Viết phương trình đường tròn (x-2)2 + (y-1)2 + (z-1)2 = * Tính đúng * Giải các nghiệm z1 Câu 4b (2 điểm) i 39 i 39 ; z2 4 0.25 điểm 0.25 điểm 0.5 điểm 0.5 điểm 0.5 điểm 0.5 điểm (1 điểm) * Ta có (P) có vectơ pháp tuyến n ( P ) (2;1;2) 0.25 điểm (d) có vectơ phương u d (2;1;2) 0.25 điểm n ( p ) u d * Toạ độ giao điểm (P) và d là nghiệm hệ pt: Lop12.net 0.25 điểm (4) http://ductam_tp.violet.vn/ x 2t y t z 1 t 2 x y z x2 * Giải y z 0.25 điểm (1 điểm) * (Q) có vectơ pháp tuyến n ( Q ) u d ; n ( P ) (0;4;4) * Viết phương trình y + z – = * Tính 1 i * Giải các nghiệm z1 2i ; z 3i Câu 5b -HẾT - Lop12.net 0.5 điểm 0.5 điểm 0.5 điểm 0.5 điểm (5)