[r]
(1)BÀI TẬP ƠN TẬP MÁY TÍNH LỚP 9
1\ Tìm số dư r chia số tự a cho số tự nhiên b: a= b.q +r r= a – bq
a\ Tìm số dư chia 659874 cho 2456 r1 =
b\ Tìm số dư chia 987654321012345 cho 456789 r2 =
2\ Tìm số dư chia an cho m sử dụng đồng dư thức
a b (mod m) ; bp (mod m) ap ( mod m)
anbn ( mod m)
cd (mod m) acbd ( mod m) ; a.c b.d ( mod m)
BT: a\ Tìm số dư chia 62010 cho 28 r=
b\ Tìm chữ số hàng đơn vị số 32011 a
0 =
3\ Tìm chu kì số thập phân vơ hạn tuần hồn chia a cho b ( với a <b)
khi a> b ta bđ: a q r
b b( tìm chu kì chia r cho b)
Lấy a chia cho b viết chữ số thập phân tìm dư r: a – bq = r.10 -8 Tiếp tục lấy r chia cho b viết tiếp chữ số thập phân
Lập lại trình đến thấy lập lại dãy chữ số thập phân ( chia a cho b) BT: a\ Tìm chu kì số thập phân vơ hạn tuần hồn chia 13 cho 17
b\ Tìm chữ số thập phân thứ 2010 số 19 23
4\ Đổi số thập phân vơ hạn tuần hồn phân số
Chú ý 0,(1) 1;0,(01) ;0,(001) ;0,(0001)
9 99 999 9999
VD: 0, (35)= 35.0,(01)=35
99; 4, (67) = +0,(67)= 4+
67 463
99 99 ;
15,25(21) = 15,25 + 0,00(21) =15,25 21 12583
9900 825
hay đặt a= 15,25(21) 10000 a = 152521(21) 100 a= 1525(21) suy 9900 a= 150996
BT: a\ Tính A= 2, (13) + 5, 4(71) b\ 2
0,(1998) 0,0(1998) 0, 00(1998)
B
5\ TÌM BCNN, UCLN
Dạng 1: số A Bmáy tính cài sẵn chương trình rút gọn phân số thành phân số tối giản A a
B b
Tá áp dụng chương trình để tìm UCLN, BCNN sau: + UCLN (A; B) = A : a
+ BCNN (A; B) = A b
BT: Tìm UCLN BCNN 2419580247 3802197531
Dạng 2: nhiều số
Ta biết UCLN(A; B; C) = UCLN(UCLN(A ; B); C)
BT: UCLN 40096920 ; 9474372 51135438
(2)f(x)= B.Q +R ( với bậc R nhỏ bậc B)
1) Dạng 1: với đa thức chia B có dạng bậc ax + b dư R bậc ( số thực)
Khi R = f(x) – (ax +b) Q = f( b
a
)
Khi R = ta nói đa thức f(x) chia hết cho đa thức B
BT: a\ Tìm dư chia đa thức f(x) = 5x3 + 2x2 – 7x +4 cho đa thức 5x – r =
b\ Tìm m để đa thức g(x) = x3 – 3x2 +x + 2m chia hết cho đa thức 2x + m =
2) Dạng 2: Với đa thức B có bậc lớn ( ví dụ B bậc mà ta phân tích dạng
B = (x – x1)(x –x2)(x – x3) dư R có bậc nhỏ nên có dạng tổng quát ax2 +bx +c)
Ta tìm a,b,c cách thay x = x1;x = x2;x = x3 vào đẳng thức f(x) = B.Q +ax2 +bx +c
BT: a\ Tìm dư chia đa thức p(x) = x2010 + x1010 + x625 – cho đa thức x3 – x R=
b\ Tìm dư chia đa thức q(x) = y846 – y214 + y79 +4 cho đa thức x2 +x R=
6\ Xác định đa thức P(x) = an+1 xn+1 +an xn +… a2 x2 +a1x +a0 ( tức tìm an+1; an…, a2; a1; a0)
Khi biết p(x1) =b1; p(x2) = b2;… P(xn+1) = b n+1
1) Dạng : Chỉ xác định hệ số a; b;c đa thức p(x)
khi biết giá trị p(x1) =b1; p(x2) = b2 ;P(x3) = b3 ta thay giá trị cảu x vào P(x)
phương trình theo ần a,b,c giải hệ ptrình ẩn tìm a,b,c
BT: a\ Xác định đa thức p(x) = x3 +ax2 +bx +c biết p(1) = 5; p(2) = -3 ; p(-2) = 6
P(x)=
b\ Cho đa thức q(x) = x4 +ax3 +bx2 +ax+c biết p(0) = 3; p(1) = -2 ; p(3) = 4
Tính p( 15)=……
2) Dạng 2: Đa thức p(x) cần xác định có nhiều hệ số ( xđ n hệ số biết n gtrị p) Khi ta xác định dạng tổng quát giá trị p(x) mà đề cho vd: 3x2 +2
Ta xác định đa thức p(x) gián tiếp cách đặt q(x) = p(x) – (3x2+2)
BT: Cho đa thức p(x) = x5 +ax4 + bx3 +cx2 +dx +e
biết p(1) = 1; p(2) = 7; p(3) =17; p(4)= 31; P(5) = 49 Tính p(20)
8\ Dãy số:
Xác định công thức tri hồi dãy số Un+1 = a.Un +b.Un-1 ( n1), lập qt bấm phím tính
BT: Cho dãy số Un =
n n
2 2
a\ Xác định cơng thức tri hồi tính Un+1 theo Un Un-1
b\ Lập qui trình bấm phím liên tục tính Un+1 theo Un Un-1 Tính U20
c\ Gọi Sn = U0 + U1 + …+ Un Tính S20
9\ Bài tốn lãi xuất kép :
A số tiền thu vốn lẫn lãi sau n tháng, a số tiền gửi ban dầu ; r% lãi xuất /1 tháng
Dạng 1: Gửi theo định kì lãi hàng tháng( tháng có lãi lần)
A = a(1 + r%)n ;
A ln
a n
ln(1 r)
; 3\ r n A
a
;
BT: Một người gửi vào ngân hàng với số tiền ban đầu 270 000 000 đồng theo định kì hàng tháng với lãi xuất 0,75%/ tháng Hỏi sau năm người lấy vốn lẫn lãi bao nhiêu? ( biết người khơng rút lãi tháng nào)
Dạng 2: Gửi theo định kì n tháng lấy lãi lần ( với n<12) lãi suất theo kì hạn nr%
A= n
m
nr
(3)BT: Một người gửi vào ngân hàng với số tiền ban đầu 270 000 000 đồng theo định kì tháng với lãi xuất 0,75%/ tháng Hỏi sau năm người lấy vốn lẫn lãi bao nhiêu?
( biết người khơng rút lãi tháng nào)
Dạng : Gửi tiết kiệm hàng tháng ( tháng gửi số tiền a với lãi suất r% sau n tháng được
cả vốn lẫn lãi A ta có công thức
n
a(1 r) (1 r) A
r
BT: Một người tháng gửi tiết kiệm vào ngân hàng 000 000 đồng với lãi xuất 0,95 %/ tháng Hỏi sau năm người có sổ tiết kiệm số tiền bao nhiêu?
Hỏi người muốn có muốn có 200 000 000 đồng sổ phải gửi tháng?
10\ Liên phân số
1
1
1
1
o
n n
A a
B a
a a
(A>B)
Viết kết theo thứ tự a a0, , ,1 an1,an , , ,
Dạng 1: Viết dạng liên phân số
BT: Biết
2003
7
1
273 2
1
1
a b
c d
Tìm số a, b, c, d
Dạng 2: Tính giá trị LPS dạng phân số
BT: a\ Tính A=
1 365
1
1
1
1
1 20
6
b\ Tìm x biết:
1
5
1
3
1
8
4
x x
11\ Giải phương trình
Dạng 1: dùng phím solve
a)
3
0, (3) 0,(384615) x
50 13
0, 0(3) 13 85
b)54: x : 1, 8, 66 2,3 : 6, 25 7 1
7 8.0, 0125 6, 14
c)
1
x : 0, 003 0,
1
2 20
: 62 17, 81 : 0, 0137 1301
1 20
3 2, 65 : 1, 88
20 55
(4)Dạng 2:Sử dụng lập trình sẵn có máy ( ý nghiệm phức hình có R I)
Giải phương trình bậc 2, bậc (mode lần- EQN- Degree)
Pt bậc có dạng ax2 +bx +c =0 ; pt bậc có dạng ax3 +bx2 +cx +d =0
Giải hệ phương trình ẩn; ẩn (mode lần- EQN- unknowns)
Hệ pt có dạng 1
2 2
a x b y c a x b y c
; hệ pt có dạng
1 1 2 2 3 3
a x b y c z d a x b y c z d a x b y c z d
BT a\ Giải phương trình
5,4568 x2 +9,358 x – 3,15 =0 ; 2,4 x2 + 5x + 47,26 =0 ; 56x3 – 2,45 x2 +24,57 x – 245 = 0
b\ Giải hệ phương trình sau 3x 8y
7x 9y
5,2x 7,1y 9,2 3,1x 6,31y 2,5 8,3
5x 6y 2z 14 x 5y 7z 6x 4y 13z
12\ Tính giá trị biểu thức
Dạng 1: Biểu thức không chứa biến ( kt kĩ tính tốn)
3 : 0,2 0,1 34,06 33,81 2 4
A 26 : :
3 21
2,5 0,8 1,2 6,84 : 28,57 25,15 ;
2
3: 0,09 : 0,15:
5
B
0,32.6 0,03 5,3 3,88 0,67
1 12 10
10 24 15 1,75
3 7 11
C
5 0,25 60 194
9 11 99
;
3
3
3
54 18
D 200 126
1 2
Dạng 2: Biểu thức chứa biến ( tính gái trị giá trị biến)
+Gán giá trị vào biến biểu thức dài phức tạp ( máy k đủ nhớ lưu) tính giá trị +Nếu tính nhiều giá trị biến ta gán biểu thức vào máy dùng chức phím CALC BT: a\ Tính E=7x -12x +3x -5x-7,175 x= -7,1254; x= 54,12; x = 57
3
b\ Tính
5 3 2
7x y-x y +3x y+10xy -9 F=
5x -8x y +y +
3 2
2
3xy 2x y x 2y
5x 3xy y
với x=2,1835 y= -7,0216
c\ Tính M =
2 2
2 2
x y z 2xy
x z y 2xz
x=
3
; y= 1,5; z = 13,4 13\ Sử dụng máy tính giải tốn số học
Dạng 1: a\Tìm số tự nhiên n nhỏ để 21n 2010 số tự nhiên
b\ Tìm số tự nhiên x nhỏ để 58 + 105 +3x số phương
c\ Tìm tự nhiên y để y2 +4y +71 số phương
Dạng 2: Tính giá trị khơng sai số
a\ 20102011 20112010 b\ 9999977777 8888866666