Đang tải... (xem toàn văn)
Bài giảng Tin học tính toán - Chương 1 giới thiệu giới thiệu về hệ đại số máy tính và Maple. Các nội dung chính được trình bày trong chương này gồm có: Hệ đại số máy tính, một số đặc điểm, hạn chế chính, giới thiệu về Maple. Mời các bạn cùng tham khảo để nắm bắt các nội dung chi tiết.
Chương 1: HỆ ĐẠI SỐ MÁY TÍNH Giới thiệu hệ đại số máy tính Maple Nội dung chương 1 Hệ đại số máy tính Một số đặc điểm Hạn chế Giới thiệu Maple Huỳnh Văn Kha 1/1/2013 C01029 – Chương Nội dung chương 1 Hệ đại số máy tính Một số đặc điểm Hạn chế Giới thiệu Maple Huỳnh Văn Kha 1/1/2013 C01029 – Chương Hệ đại số máy tính • Tính tốn đại số (algebraic) hay tính tốn hình thức (symbolic) tính tốn tiến hành theo quy tắc toán học đối tượng toán học • Đối tượng tính tốn các: số ngun, số thực, số phức, đa thức, hàm số, phương trình, hệ phương trình, … chí là: nhóm, vành, … Huỳnh Văn Kha 1/1/2013 C01029 – Chương Hệ đại số máy tính • Một số hệ đại số máy tính giải lĩnh vực đặc biệt Tốn hay Vật Lý: • SCHOONSCHIP – vật lý lượng cao • PARI – lý thuyết số • DELiA – phương trình vi phân • Một số hệ đại số máy tính cố gắng thỏa mãn nhiều đối tượng người dùng hơn, áp dụng nhiều lĩnh vực, như: Maple, Mathematica, Maxima, … Huỳnh Văn Kha 1/1/2013 C01029 – Chương Một số đặc điểm • Có thể tính tốn biểu thức tốn học Ví dụ tính điểm dừng hàm thực sau Maple: 2x2 − x ֏ arctan 2x + Huỳnh Văn Kha 1/1/2013 C01029 – Chương Huỳnh Văn Kha 1/1/2013 C01029 – Chương Huỳnh Văn Kha 1/1/2013 C01029 – Chương Một số đặc điểm • Maple khơng tự đơn giản biểu thức nhiều trường hợp có nhiều cách đơn giản Ví dụ: 2 x − x − x + x ( )( )( + x + 1) ( x − 1) 6 20 ( x − 1) 6 = 1+ + + + + ( x − 1) ( x − 1) ( x − 1) ( x − 1) x − Huỳnh Văn Kha 1/1/2013 15 = x6 − C01029 – Chương 15 Một số đặc điểm • Một lý để Maple không tự động đơn giản biểu thức nhiều biểu thức rút gọn phức tạp biểu thức ban đầu • Ví dụ: Huỳnh Văn Kha 1/1/2013 C01029 – Chương 10 Một số đặc điểm • Hệ đại số máy tính khơng trả giá trị xấp xỉ Nó ln trả số xác • Muốn biết giá trị xấp xỉ, người dùng phải dùng lệnh evalf Ví dụ: Huỳnh Văn Kha 1/1/2013 C01029 – Chương 11 Một số đặc điểm • Các hệ thống đại số nói chung Maple nói riêng chứa lượng kiến thức toán học đáng kể Nên chúng “trợ lý tốn học” tốt • Trong giải tích, chúng tính được: đạo hàm, tích phân, giới hạn, khai triển chuỗi, tìm cực trị … • Xét ví dụ sau Maple: Huỳnh Văn Kha 1/1/2013 C01029 – Chương 12 Huỳnh Văn Kha 1/1/2013 C01029 – Chương 13 Huỳnh Văn Kha 1/1/2013 C01029 – Chương 14 Huỳnh Văn Kha 1/1/2013 C01029 – Chương 15 Huỳnh Văn Kha 1/1/2013 C01029 – Chương 16 Một số đặc điểm • Trong số trường hợp, điều kiện cho tham số quan trọng Huỳnh Văn Kha 1/1/2013 C01029 – Chương 17 Huỳnh Văn Kha 1/1/2013 C01029 – Chương 18 Hạn chế • Hệ thống đại số thường sử dụng không gian nhớ lớn thời gian tính lâu • Chi phí tính tốn tăng theo hàm mũ theo kích cỡ biểu thức xuất số lớn • Các tính tốn số foating-point thường nhanh tính tốn hình thức từ 100 đến 1000 lần Huỳnh Văn Kha 1/1/2013 C01029 – Chương 19 Giới thiệu Maple Huỳnh Văn Kha 1/1/2013 C01029 – Chương 20 Huỳnh Văn Kha 1/1/2013 C01029 – Chương 21 Giới thiệu Maple • Maple xây dựng tự năm 1980 nhóm tính tốn hình thức Đại học Waterloo (Canada) • Maple có phần chính: • Iris – giao diện, tương tác người dùng • Kernel – tính tốn đại số • Library – thư viện hàm toán học, hầu hết trường hợp Maple tự động gọi hàm thư viện để tính tốn Huỳnh Văn Kha 1/1/2013 C01029 – Chương 22 Giới thiệu Maple Huỳnh Văn Kha 1/1/2013 C01029 – Chương 23 ... tốn học Ví dụ tính điểm dừng hàm thực sau Maple: 2x2 − x ֏ arctan 2x + Huỳnh Văn Kha 1/ 1/2 013 C 010 29 – Chương Huỳnh Văn Kha 1/ 1/2 013 C 010 29 – Chương Huỳnh Văn Kha 1/ 1/2 013 C 010 29 – Chương. .. 1/ 1/2 013 C 010 29 – Chương 14 Huỳnh Văn Kha 1/ 1/2 013 C 010 29 – Chương 15 Huỳnh Văn Kha 1/ 1/2 013 C 010 29 – Chương 16 Một số đặc điểm • Trong số trường hợp, điều kiện cho tham số quan trọng Huỳnh Văn. .. Các tính tốn số foating-point thường nhanh tính tốn hình thức từ 10 0 đến 10 00 lần Huỳnh Văn Kha 1/ 1/2 013 C 010 29 – Chương 19 Giới thiệu Maple Huỳnh Văn Kha 1/ 1/2 013 C 010 29 – Chương 20 Huỳnh Văn Kha