Ứng dụng phân cụm trừ mờ cho bài toán nhận dạng hệ điều khiển tự động từ dữ liệu

Các hệ thống mờ có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, đặc biệt là trong lĩnh vực mô phỏng quá trình và điều khiển. Các hệ thống mờ có thể được thiết kế từ tri thức chuyên gia hoặc từ dữ liệu. Mỗi phương pháp thiết kế đều có những thuận lợi và hạn chế riêng của nó. Trong bài báo này chúng tôi trình bày quá trình xây dựng hệ luật mờ cho hệ mờ từ dữ liệu trong nhận dạng các hệ động lực học. Có nhiều cách tiếp cận khác nhau nhưng bài báo tập trung vào phân tích phương pháp phân cụm trừ để tạo ra các luật mờ.

Trần Mạnh Tuấn Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 116 (02): 73 - 77 ỨNG DỤNG PHÂN CỤM TRỪ MỜ CHO BÀI TOÁN NHẬN DẠNG HỆ ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG TỪ DỮ LIỆU Trần Mạnh Tuấn1*, Lê Bá Dũng2 Trường ĐH Công nghệ thông tin Truyền thông - ĐHTN Viện Công Nghệ Thông tin TĨM TẮT Các hệ thống mờ có ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực, đặc biệt lĩnh vực mơ q trình điều khiển Các hệ thống mờ đƣợc thiết kế từ tri thức chuyên gia từ liệu Mỗi phƣơng pháp thiết kế có thuận lợi hạn chế riêng Trong báo chúng tơi trình bày trình xây dựng hệ luật mờ cho hệ mờ từ liệu nhận dạng hệ động lực học Có nhiều cách tiếp cận khác nhƣng báo tập trung vào phân tích phƣơng pháp phân cụm trừ để tạo luật mờ Từ khóa: phân cụm trừ mờ, hệ nhận dạng, điều khiển mờ PHẦN MỞ ĐẦU* Sự phát triển nhanh chóng hệ thống thơng tin nhƣ nay, hệ mờ đƣợc áp dụng thành công nhiều lĩnh vực nhƣ điều khiển tự động, phân lớp liệu, phân tích việc định, hệ chuyên gia, sở liệu mờ Hệ luật mờ xây dựng từ tri thức nói chung hay hệ suy luận mờ nói riêng đƣợc xây dựng theo suy diễn ngƣời, phần quan trọng ứng dụng logic mờ nhƣ lý thuyết tập mờ vào thực tế Có nhiều tác giả sử dụng phƣơng pháp dựa theo phân lớp liệu, phân cụm liệu, xây dựng định [2,3,4,5] vào xây dựng hệ mờ hệ thống thông minh, hệ hỗ trợ định Hệ mờ đƣợc thực từ luật mờ luật mờ đƣợc xây dựng từ tri thức chuyên gia lĩnh vực cụ thể Phân cụm liệu vấn đề quan tâm nghiên cứu tác giả ngồi nƣớc [2,3,4,5] có nhiều thuật tốn phân cụm đƣợc đề xuất Trong đó, số thuật tốn phân cụm đƣợc sử dụng kết hợp với giải thuật di truyền trình thực Một cách tiếp cận khác mà báo nêu xây dựng hệ luật mờ từ liệu cho nhận dạng hệ điều khiển Bài báo trình bày theo phần: * Tel: 0983 668841, Email: tmtuan@ictu.edu.vn i) Mở đầu, ii)Tiếp cận hệ thống: đƣa nhìn khái quát tốn q trình xây dựng luật từ liệu Đề xuất phƣơng pháp tiếp cận phân cụm trừ mờ iii) Mơ hình mờ Kết thực nghiệm iv) Kết luận TIẾP CẬN HỆ THỐNG Hệ điều khiển mờ Giả sử có tập liệu với cỡ p đầu vào q đầu hệ điều khiển mờ có hệ luật mờ có luật nhƣ dƣới Theo Sugeno luật thứ i hệ luật đƣợc viết theo[2]: Ri: If x1 is A1i and x2 is A2i and and xp is A ip then yi is p0i+p1i x1+ +ppi xp (1) Trong đó: xi biến vào Aij giá trị ngữ nghĩa biến đầu vào yi hàm tuyến tính p ij thơng số hàm tuyến tính đầu Các biến đầu vào x1, x2 biến thể đại lƣợng vật lý hệ thống, thời gian xử lý độ ƣu tiên (hoặc trọng số) biến đầu yk (với k = 1, 2, …, K) đại lƣợng vật lý đầu ra, số khả lựa chọn (hoặc số tuần tự) luật k A1k A2k (với k = 1, 2, …, K) giá trị ngữ nghĩa phần điều kiện luật k nhận đƣợc cách chiếu cụm vào miền đại lƣợng vật lý đầu vào 73 Trần Mạnh Tuấn Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CƠNG NGHỆ thời gian xử lý độ ƣu tiên tƣơng ứng pik (với i = 1, 2; k = 1, 2, …, K) hàm tuyến tính đầu theo Sugeno Phân cụm trừ Phân cụm trừ (subtractive clustering - SC) xác định tâm cụm dựa mật độ điểm lân cận Xét tập hợp liệu gồm n điểm [3]: X  x1 , x2 , , xn  (2) Hàm tính mật độ cho điểm liệu là: n Pi e xi ra2 xj 116 (02): 73 - 77 cụm thứ k,   lần lƣợt đƣợc gọi số chấp nhận số từ chối, thƣờng đƣợc chọn lần lƣợt 0.5 0.15 Một tâm cụm đƣợc chọn điểm có mật độ lớn cận Nếu điểm có mật độ lớn nhỏ cận dƣới thuật tốn dừng Phân cụm trừ bao gồm thơng số  ,  ,  , Các thơng số đƣợc chọn nhƣ sau: 0.3≥ ≥0.15; chủ yếu sau thƣờng 1.5≥  ≥1.25 Biểu diễn thuật toán: Các bƣớc thuật toán nhƣ sau (3) Bước 1: Khởi tạo j ,  với    rb , Trong đó: Pi: Mật độ điểm bao quanh điểm liệu thứ i Bước 2: Tính mật độ cho điểm liệu theo cơng thức (3) Chọn điểm có mật độ lớn ra: số dƣơng hay gọi bán kính cụm Chuẩn : Khoảng cách Euclide điểm liệu thứ i với điểm bao quanh làm tâm cụm thứ P1* Khi mật độ tất điểm liệu đƣợc tính, lựa chọn điểm có mật độ lớn làm tâm cụm thứ Gọi x1* vị trí tâm cụm đầu tiên, có mật độ P1* P1* đƣợc xác định theo n P1*  max Pi Tính lại mật độ cho điểm liệu theo công thức:  xi  x1* rb * Pi  Pi  P1 e ; i  1, , n (4) Và rb thƣờng đƣợc chọn rb 1.5ra , tiếp tục chọn điểm có mật độ lớn làm tâm cụm thứ Trong trƣờng hợp tổng qt có k tâm cụm mật độ điểm liệu cịn lại đƣợc tính theo công thức:  Pi  Pi  P e xi  xk* rb2 ; i  1, , n (5) ref Sử dụng điểm cận cận dƣới * P ref cận  * P , với Pref mật độ tâm 74 i * x tâm cụm thứ Bước 3: Tính tốn lại mật độ cho điểm liệu cịn lại theo cơng thức (4) Bước 4: Gọi x* điểm có mật độ lớn P* - Nếu P*   Pref : x tiếp tục bƣớc * tâm cụm - Ngƣợc lại P*   P ref : chuyển sang i 1 * k n max Pi  bƣớc - Ngƣợc lại: + dmin khoảng cách nhỏ x * tâm cụm trƣớc + Nếu d P* P ref : x * tâm cụm tiếp tục bƣớc + Ngƣợc lại: Thiết lập P( x* ) Chọn x* có mật độ P* lớn tiếp tục bƣớc Bước 5: Đƣa cụm kết Khi đó, độ thuộc điểm xi tâm cụm thứ k đƣợc xác định theo công thức (6): Trần Mạnh Tuấn Đtg ik e ra2 Tạp chí KHOA HỌC & CƠNG NGHỆ xi xk (6) Nhận dạng hệ thống mờ Giả sử tâm cụm c cụm đƣợc thể M*= {m1*, m2*, mc*} không gian L chiều, với N chiều đầu vào, ta có LN chiều đầu (hình 1a) Từ tâm cụm M* đƣợc chia theo (hình 1b) a) Các hàm thuộc hình thành qua phân cụm 116 (02): 73 - 77 Hàm f(.) khơng đƣợc biết trƣớc có dạng: f (u) 0.6Sin( u) 0.3Sin(3 u) 0.1Sin(5 u) (8) Để nhận dạng đƣợc hệ động lực học trên, ta sử dụng hệ mơ hình mẫu dạng: y(k 1) 0.3 y(k ) 0.6 y(k 1) F (u(k )) (9) y (k 1) , y (k ) , y (k 1) giá trị ƣớc lƣợng thời điển thứ k-1, k, k+1 F(u(k)) hàm ƣớc lƣợng qua trình phân cụm trừ mờ cho liệu vào hình 2, hệ luật mờ đƣợc hình thành với luật nhƣ H3, tín hiệu điều khiển u(k) với u (k ) Sin(2 k / 250) cho trình ƣớc lƣợng từ thời k=1 đến thời điển k=250 sau thay đổi đến k=500: u (k ) 0.5Sin(2 k / 250) 0.5Sin(2 k / 25) 10 -5 -10 b) Các tâm điểm giá trị ngữ nghĩa Hình Dạng hàm thuộc cho phân cụm 100 150 200 250 300 350 400 450 500 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 -5 -10 Hình Dữ liệu vào hệ thống Hệ luật mờ cho nhận dạng hệ điều khiển Hình Hình Hệ luật qua phân cụm TIN HIEU THUC xanh, TIN HIEU MO HINH U 10 QUÁ TRÌNH THỰC NGHIỆM -5 Mơ hình nhận dạng hệ phi tuyến -10 Giả sử mơ hình động học hệ điều khiển có dạng mơ tả tốn học nhƣ sau: y(k 1) 0.3 y(k ) 0.6 y(k 1) 50 Định lý: Giả sử hệ thống suy diễn mờ f(x) với số lƣợng giá trị ngữ nghĩa, dạng tam giác, dạng chng…có tâm điểm mji ai, bi i=1…N khoảng nhiều hai giá trị ngữ nghĩa khác không Cũng giả sử g(x): RNR hàm chƣa biết bất kỳ, g(x) hàm liên tục khả vi U =[a1, b1]x[a2, b2]x….x[aN, bN] hệ mờ f(x) xấp xỉ hàm g(x) với độ xác ε với ε> , ε đƣợc gọi sai số chấp nhận đƣợc ||g(x)f)x)|| ∞ ≤ ε Khi ||.||∞ đƣợc định nghĩa ||e(x)||∞=supx |e(x)| 10 f (u (k )) (7) Với y(k) u(k) tín hiệu vào hệ thống thời điểm thứ k 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 350 400 450 500 Sai so mo hinh 0.5 -0.5 -1 50 100 150 200 250 300 Hình Kết mô 75 Trần Mạnh Tuấn Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CƠNG NGHỆ Kết mô cho thấy hội tụ hai mô hình tốn học mơ hình nhận dạng hệ thống qua phân cụm Kết mô cho thấy hội tụ nhanh mơ hình nhận dạng, điều quan trọng thể tính xấp xỉ mơ hình tính tốn mềm có độ xác tùy ý với mơ hình thực KẾT LUẬN Bài báo trình bày thuật tốn nhận dạng hệ điều khiển theo phân cụm trừ mờ từ liệu Các kết thuật tốn đƣợc mơ cho hệ Các kết mơ cho thấy thuật tốn nhận dạng hay hệ luật đề xuất đáp ứng đƣợc tiêu trình nhận dạng hệ thống Việc thiết kế hệ điều khiển nói chung hay hệ thống mờ nói riêng từ liệu quan tâm rộng lớn thời gian gần phù hợp với thực tế hƣớng nghiên cứu cần đƣợc quan tâm Ký hiệu A1i , A2i Y p ij x1, x2…   rb * Ký hiệu Ý nghĩa Các giá trị ngơn ngữ hàm tuyến tính đầu Các thơng số hàm tuyến tính đầu Bán kính cụm Tập điểm liệu Hằng số chấp nhận Hằng số từ chối 1.5ra Thông số chọn theo giá trị đặt, giá trị cần TÀI LIỆU THAM KHẢO Trần Mạnh Tuấn, Lê Bá Dũng, (2013) Markov model in proving the convergence of fuzzy genetic algorithm, tạp chí Khoa học Công nghệ - Viện Hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam, tập 51, số 3, , trang 267-277 76 116 (02): 73 - 77 S L Chiu, (1994), Fuzzy Model Identification Based on Cluster Estimation, Journal on Intelligent Fuzzy Systems, vol 2, pp.267_278 S L Chiu, (1997) Extracting Fuzzy Rules from Data for Function Approximation and Pattern Classification, Fuzzy Information Engineering: a Guide Tour of Applications, pp.149_162 (Chapter 9) D.Dubois, H Prade, R.R Yager (Eds.), Wiley, New York Demirli, K., S X Cheng, and P Muthukumaran, (2003) Subtractive Clustering Based Modeling of Job Sequencing with Parametric Algorithm, Information Technology Journal JunYing Chen, Zheng Qin and Ji Jia,A Weighted Mean Subtractive Clustering (2): 356-360, ISSN 1812-5638, 2008.Search, Fuzzy Sets and Systems 137: 235-270 Mohammad GhasemiGol, Hadi Saoghi Yazdi, Reza Monsefi, (2010) A New Hierarchical Clustering Algorithm on Fuzzy Data (FHCA), International Journal of coputer and electrical engineering, Vol.2, No.1, February Agus Priyono, Muhammad Ridwad Jais Alias, Riza AtiQ O.K.Rahmat, Azmi Hassan, Mohd.Alauddin Mohd.Ali, Generation of fuzzy rules with subtractive clusterring, Universiti Teknologi Malaysia, Jurnal Teknologi, 43(D) Dis.2005:143-153 Siamak Tafazoli, Mathieu Leduc and Xuehong Sun, (September 2006) Hysteresis Modeling using Fuzzy Subtractive Clutering, International Journal of Computational Cognition, Vol.4, No.3 C.D.Doan, S.Y.Liong and Dulakshi S.K.Karunasinghe, (07.4.2005) Derivation of effective and effcient data set with subtractive clustering method and genetic algorithm, Journal of Hydroinfomatics Lothar M.Schmitt, (2001), Fundamental Study Theory of genetic algorithms, Theoretical Computer Science 59 1-61 10 Gunter Rudolph, (January 1994) Convergence Analysis of Canonical Genetic Algorithms, IEEE transaction on neural networks, vol.5, No.1 11 Mohanad Alata, Mohammad Molhim, and Abdullah Ramini, (2008), Optimizing of Fuzzy CMeans Clustering Algorithm Using GA, World Academy of Science, Engineering and Technology, pages 224-229, 39 Trần Mạnh Tuấn Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CƠNG NGHỆ 116 (02): 73 - 77 SUMMARY AN APPLICATION OF FUZZY SUBSTRACTIVE CLUSTERING FOR IDENTIFICATION CONTROLLED SYSTEMS FROM DATA Tran Manh Tuan1*, Le Ba Dung2 College of Information and Communication Technology – TNU, Institute of Information Technology Fuzzy system is applied in various fields, in which fuzzy control fuzzy identification is widely focussed Usually, fuzzy system designed from knowledge of experts in the certain application fields or from data Each approach has some advantages and some limitations In this paper, we describe substractive clustering method to create fuzzy rules Keywords: Fuzzy substractive clustering, identification system, fuzzy control Ngày nhận bài:25/01/2014; Ngày phản biện:10/02/2014; Ngày duyệt đăng: 26/02/2014 Phản biện khoa học: TS Vũ Đức Thái – Trường ĐH Công nghệ Thông tin & Truyền thông - ĐHTN * Tel: 0983 668841, Email: tmtuan@ictu.edu.vn 77 ... KẾT LUẬN Bài báo trình bày thuật tốn nhận dạng hệ điều khiển theo phân cụm trừ mờ từ liệu Các kết thuật tốn đƣợc mơ cho hệ Các kết mô cho thấy thuật toán nhận dạng hay hệ luật đề xuất đáp ứng đƣợc... Hình Dạng hàm thuộc cho phân cụm 100 150 200 250 300 350 400 450 500 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 -5 -10 Hình Dữ liệu vào hệ thống Hệ luật mờ cho nhận dạng hệ điều khiển Hình Hình Hệ. .. ƣớc lƣợng qua trình phân cụm trừ mờ cho liệu vào hình 2, hệ luật mờ đƣợc hình thành với luật nhƣ H3, tín hiệu điều khiển u(k) với u (k ) Sin(2 k / 250) cho trình ƣớc lƣợng từ thời k=1 đến thời