Đang tải... (xem toàn văn)
Việc tính toán độ dài đoạn thẳng trong tam gíác vuông ABC có đường cao AH được giải quyết rốt ráo khi học xong hệ thức lưọng trong tam giác vuông (trước đó đã có định lý Pitago).. Sau [r]
(1)VÀI BÀI TẬP CỦNG CỐ KIẾN THỨC CƠ BẢN CH I: HÌNH 9
Phân tích đa thức dạng : ax2 + bx +c thành nhân tử song song với việc học HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VNG
Việc tính tốn độ dài đoạn thẳng tam gíác vng ABC có đường cao AH giải rốt học xong hệ thức lưọng tam giác vng (trước có định lý Pitago)
Sau số tập, dự đoán: Phải chăng, đoạn thẳng AB,
BC, CA, AH, BH, HC Khi biết độ dài đoạn ta tính độ dài của 4 đoạn lại.
Bài 1/ GT:∆ABCvng A , BH=9;HC= 16 KL:Tính độ dài đoạn thẳng lại
Bài 2/ GT: ∆ABCvng AAB=15;AH=12 KL:Tính độ dài đoạn thẳng lại Cùng số tập tương tự Chúng ta tính tìm kết nhờ vận dụng hệ thức lượng tam giác vuông cách dễ dàng Sẽ găp khó khăn hình vẽ với
Bài*1/ GT::∆ABCvng A ; AB=15; HC=16 KL:Tính độ dài đoạn thẳng cịn lại Bởi AB2 =BH BC ( hệ thức ∆vuông)
Thế số 152 = (BC-HC)BC Vì BH=BC-HC
Hay 225 = (BC- 16).BC Đặt BC =x
Được 225 =(x-16).x Hay 225 = x2 -16x
Tức x2 -16x -225 =0
Để nhẹ nhàng ta nói tìm x đểx2 -16x -225 =0
Tức cần phân tích đa thức x2 -16x -225 thành nhân tử
đa thức x2 -16x -225 dạng ax2+ bx+c với
a=1;b=-16;c=225
như đặt vấn đè ,cần đưa vàoyêu cầu lớp 8, sau học phần phân tích đa thức thành nhân tử băng pp học.Cần có thêm phân tích
dang cụ thể x2 -16x -225 dang nầy với hệ số a;b;c cụ thể
chúng ta cần theo lược đồ sau: B
H A
(2)Bước1/ = x – 2x.8 +82 2 -82-225(đểđược (x-8)2 cần thêm82 bớt 82)
Bước2/ = (x – 8)2 -64-225 (mong muốn có đạng A2-B2)
= (x – 8)2 - 289
Bước3/ =(x – 8)2 - 172
=[(x-8)-17].[(x-8)+17] =(x-8-17).(x-8 +17) =(x -25 ) ( x +9)
Dùng tính chất học A.B=0 A=0 B=0 Bước4/ Được (x -25 ) ( x +9) =0
Bước5/ <=>[ (x -25 ) =0<=> x=25
( x +9) =0<=> x= -9( loại độ dài phải>0) Vậy BC= 25 Các đoạn thẳng khác tìm cách dễ dàng
nếu không hiểu kỉ phân tích thành nhân tử có dạng theo lược đồ tổng quát gặp nhiều khó khăn giải lớp tốn Nếu khơng nói khơng thực Chúng ta vận dụng nhẹ a.x2 + bx +c = a(x2 + b/a.x + c/a)
Với hệ số a; b; c cụ thể Cần hiểu rõ
Bước 1/ lớp có học Địi hỏi tư cao chút, cần đạt mục tiêu) a/ x2 -16x
= x2 - 2.x.8 + ? dùng công cụ để A2 -2AB+B2=
b/ Cộng thêm bớt lượng 82 học sinh vẩn thường làm
Đã có học cách phân tích đa thức dạng tách hạng tử không tổng quát
Hãy bước vao toán sau:
B tốn *2/ GT::∆ABCvng A ; AH=12;BC=25 KL:Tính độ dài đoạn thẳng lại Các em HS tiến hành nêu cảm tưởng :
Đẻ Chúng ta yên tâm khẳng định rằng: ∆ABC vuông tai A đường cao AH biết độ dài đoạn thẳng ; ta ln tính độ dài đoạn thẳng cịn lại /