Bài tập tìm chu kì của Con lắc đơn khi thêm hoặc bớt chiều dài dây treo năm 2020

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Ti[r]

TÌM CHU KÌ CỦA CON LẮC ĐƠN KHI THÊM HOẶC BỚT CHIỀU DÀI DÂY TREO

Tᷘष䞸 nᷘ ngᷘKa n ᷘ a a䞸 ng ᷘ a a 鹠֙ f N

l1, l2, N1 N2 n 쳌 ᷘ a䞸 ng a ᷘ 鹠, r䞸ng ng ᷘ䞸 ng

ᷘ g an a 鹠֙

 2

2

2

2

1

g ω =

g ω 2πf 2πN

N

N

l l l l

 

     

 

 

   

 

T ng, g ᷘ 쳌ng a 䞸 쳌ng Δ ֙

2

1

2 1

ω f

ω f

l l l

l l

       

   

   

T1 T2 n 쳌 ᷘ a 䞸n ắ ơn 鹠 ᷘ ây rष䞸 n 쳌 l1 l2 Cᷘ a 䞸n ắ

ơn ᷘ ᷘê ᷘ䞸ặ ᷘ ây rष䞸֙

 l=l1+l2 T = T + T2 12 22  T = T + T12 22

 l=l1-l2 T = T - T2 12 22  T = T - T12 22 ( l1>l2)

BÀI TẬP VẬN DỤNG

Câu (CĐ 2010):Tạ nơ rên ặ ấ , 䞸n ắ ơn 鹠 ᷘ l ang a䞸 ng ᷘ a ᷘ

ᷘ ng ᷘ a 䞸n ắ ᷘê 21 ᷘ ᷘ a䞸 ng ᷘ a a n鹠 2,2 Cᷘ l bằng֙

A B C 2,5 D 1,5

Hướng dẫn:

Ta 鹠֙

2 2

2 T T

0,21 2,2

2

l l

l

l l

l   



   

Câu 2:Tr䞸ng ng ᷘ䞸 ng ᷘ g an ng nơ rên Trá Đấ 䞸n ắ ơn ᷘự ᷘ ện 쳌 60

a䞸 ng T ng ᷘ a n鹠 ᷘê 44 ᷘ r䞸ng ᷘ䞸 ng ᷘ g an 鹠, 䞸n ắ ᷘự ᷘ ện 쳌 50 a䞸

ng Tínᷘ ᷘ ᷘ ỳ a䞸 ng ban a 䞸n ắ

Hướng dẫn:

Ta 鹠֙ = 60.2  

60.2 50.2

36 25 0,44

4

0,

g g

4 t

l l

l m

l l

 

 

 

    

 36l= 25(l+ 0,44)  l=

Cᷘ ֙ T = 2

g

2 l a

T    =

Câu (Chuyên ĐHSP Hà Nội lần – 2016): Ha 䞸n ắ ơn 쳌 rष䞸 r n n pᷘ ng, a䞸 ng

ᷘ a ᷘ 1,6 1,8 , r䞸ng ᷘa ặ pᷘẳng 䞸ng 䞸ng nᷘa Tạ ᷘ ể = 0, ᷘa 䞸n ắ q a rí ân ᷘष䞸 ng ᷘ ᷘ䞸 ng ᷘ g an ngắn nᷘấ ể = ến ᷘ ể ᷘa 䞸n ắ ng q a rí ân n ế ếp

A 12,8 B 7,2 C 14,4 D 6,4

Hướng dẫn:

V ú = ᷘa 䞸n ắ ng q a VTCB ᷘष䞸 ng ᷘ nên a 鹠 ᷘể ᷘ n ᷘष䞸 ᷘ ơng nên

pᷘ ơng r nᷘ a䞸 ng a 䞸n ắ ֙

1

1

2

2 A 䞸

T

2 A 䞸

T

     

  

  



  

  

 

  



ᷘ ᷘúng q a VTCB ᷘ ֙ 1 2 0

1

1

2

2

1

2

2

0

T 2

2

0

T 2

0,8 0,8 0,9 0,9

  

       

    

      



 



   

Chọn B

Câu 4: C䞸n ắ 䞸 鹠 ᷘ l1 a䞸 ng ᷘ a ᷘ T1 = 1,5 , 䞸n ắ 鹠 ᷘ l2 a䞸

ng ᷘ a ᷘ T2= 0,9 Tínᷘ ᷘ a 䞸n ắ ᷘ l2 l1 nơ 鹠

Hướng dẫn:

C䞸n ắ ᷘ l1 鹠֙

2

1

1

T g T 2π

g 4π

l l

  

C䞸n ắ ᷘ l2 鹠֙

2

2

2 2

T g T 2π

g 4π

l l

  

C䞸n ắ 鹠 ᷘ l 鹠֙ T 2π T g22

g 4π

l l

  

M l l l 1 2 S y ra֙

2

2

1

2 2

2 2

1 T g T g

T g

4π 4π 4π

T T T 1,5 0,9 1,2

 

     

Câu (CĐ 2012): Tạ rí rên Trá Đấ , 䞸n ắ ơn 鹠 ᷘ l1 a䞸 ng ᷘ a ᷘ T1;

䞸n ắ ơn 鹠 ᷘ l2 (l2 < l1) a䞸 ng ᷘ a ᷘ T2 Cũng rí 鹠, 䞸n ắ ơn 鹠 ᷘ

l – l2 a䞸 ng ᷘ a ᷘ A

1 T T

T T B

2 2

T T C

1 T T

T T D

2 2 T T

Hướng dẫn:

Áp ụng ông ᷘứ ֙ T 2π gT22

g 4π

l l

  

S y ra֙  

2

1 2 2

1 1 2

2

1 2

2

1

gT

g T T

4π ' T' T T

4π gT

4π

l

l l l l

 

 

       

   

Câu 6: ᷘ 䞸n ắ ơn 鹠 ᷘ l1,l2(l1> l2) 鹠 ᷘ ỳ a䞸 ng ơng ứng T1, T2 nơ 鹠 g a r ng r ng g = 10 / 2 B ế nơ 鹠, 䞸n ắ ơn 鹠 ᷘ l1+ l2 鹠 ᷘ ỳ a䞸 ng 2,7; 䞸n ắ

ơn 鹠 ᷘ l1–l2 鹠 ᷘ ỳ a䞸 ng 0,9 Tínᷘ T1, T2 l1,l2

Hướng dẫn:

Ta 鹠֙ T2

 = 42l l1 g



= T2

1 + T22 (1)

T2

 = 42l l1g



= T2

1 –T22 (2)

Từ (1) (2)T1= T T2 2

   = ; T2= T T2

2

   = 1,8 ;

l1= 2 4

gT = ;l

2= 2 2 4

gT = 0,81

Câu 7:Tạ nơ rên ặ ấ , 䞸n ắ ơn a䞸 ng ᷘ a Tr䞸ng ᷘ䞸 ng ᷘ g an, 䞸n ắ ᷘự

ᷘ ện 쳌 60 a䞸 ng 䞸 n pᷘ n, ᷘay ổ ᷘ 䞸n ắ 䞸ạn 44 ᷘ ũng r䞸ng ᷘ䞸 ng ᷘ g an

, n鹠 ᷘự ᷘ ện 50 a䞸 ng 䞸 n pᷘ n T ᷘ ban a 䞸n ắ

Hướng dẫn:

Cᷘ 䞸n ắ ơn ban ֙

1

1 Δ T 2π

g N

l

  (1)

Cᷘ 䞸n ắ ᷘ ᷘay ổ ֙

2

2 Δ T 2π

g N

l

  (2)

Lấy (1) ᷘ a (2) ᷘष䞸 ừng ế

2

1

2

N

(1) 50 25

(2) N 60 36

l l

   

     

 

  (3)

Từ (3)   l2 l1  l2  l1 44 (4)

ᷘệ (3) (4) a 쳌 l1100 l2144

Câu 8:S쳌 ây ᷘ l, 쳌 ắ ᷘa 䞸ạnl1= l2= 20 ng ᷘa 䞸n ắ ơn B ế 䞸n

Hướng dẫn:

ử pᷘ ơng r nᷘ a䞸 ng a 䞸n ắ ơn 鹠 ạng֙ =0 䞸 

Cơ n ng a 䞸n ắ ᷘ ể 鹠 ֙

W =

2 + gl(1– 䞸 ) = gl(1– 䞸 0) Vớ W = gl(1– 䞸 ) = gl.2 n2α

2  gl.2 α

4 = gl

2 α

2 ; W = W0= gl α

2

ᷘ W = W 

1

α = α201

2 ᷘ W = 2W 

2

α = α202

Ta 鹠֙1=2  α01 = 02

α

3 (*)

V n ự a 䞸n ắ ơn֙ a =l0=0 gl

S y ra֙ a = 2 a  gl1α012 = 4gl2α022  l1α201 = 4l2α202 (**) Từ (*) (**) y ra֙

l1= 4l2

3  l1= 2 6l2  l= (1 + 2 6)l2= 20.(1 + 2 6) .

Câu (CĐ 2012): Ha 䞸n ắ ơn a䞸 ng ᷘ a ng rí rên Trá Đấ Cᷘ ᷘ

a䞸 ng a 䞸n ắ ơn n 쳌 l1,l2 T1, T2 B ế

2

1

T

T 2 Hệ ᷘứ đúng ֙

A.

2 l

l  B. 12

l

l  C. 12

1 l

l  D. 12 12

l l 

Hướng dẫn:

Ta 鹠֙ T1= 2 g

l T2= 2

g

l S y ra֙

2

l

l =

1 2 T T = 41

Chọn C

Câu 10:Ha 䞸n ắ ơn a䞸 ng rên ng ặ pᷘẳng 鹠 ᷘ ệ ᷘ 14 Tr䞸ng ng ᷘ䞸 ng

a.Tínᷘ ᷘ ᷘ a ᷘa 䞸n ắ Lấy g 9,86 / 2.

b. ᷘ ể ᷘa 䞸n ắ ng q a rí ân ᷘष䞸 ng ᷘ ᷘ a 鹠 ba䞸 â ᷘa 䞸n

ắ ng q a rí ân ᷘष䞸 ng ᷘ nᷘ rên

Hướng dẫn:

a.Ta 鹠֙

1 2 162

15T 20T 3.2 π 4.2π 16

g g

l l l l l l

        

Mặ ᷘá a 鹠֙ l l1 2 14  l132 S y ra֙ l2 18

S y ra֙

1 0,32

T 2π 2π 1,13

g 9,86

l

  

2 0,18

T 2π 2π 0,85

g 9,86

l

  

b. ᷘ g an ᷘa 䞸n ắ ng q a rí ân ᷘष䞸 ng ᷘ ( n g ᷘ䞸 ng ᷘ g an g ữa ᷘa n r ng pᷘ ng ên ếp), a 鹠֙  N T N T1 1 2 2 ( N1 N2 a䞸 ng 䞸n ắ I II ᷘự ᷘ ện r䞸ng

ᷘ g an ) M T1 4T 2 N2 4N1

3

   Ta ᷘấy ᷘ 䞸n ắ I ᷘự ᷘ ện 쳌 a䞸 ng ᷘ 䞸n ắ ᷘự

ᷘ ện 쳌 a䞸 ng S y ra֙  4T 4.1,13 4,52 1 

Câu 11 (ĐH 2013):Ha 䞸n ắ ơn 鹠 ᷘ n 쳌 81 64 쳌 rष䞸 r n n pᷘ ng

ᷘ nᷘỏ a ᷘa 䞸n ắ ang rí ân bằng, ồng ᷘ r y n ᷘ䞸 ᷘúng n ng ᷘ ớng

a䞸 ᷘ䞸 ᷘa 䞸n ắ a䞸 ng ᷘ a ng b ên g鹠 , r䞸ng ᷘa ặ pᷘẳng 䞸ng 䞸ng nᷘa 

ᷘ䞸 ng ᷘ g an ngắn nᷘấ ể ú r y n n ến ú ᷘa ây rष䞸 䞸ng 䞸ng nᷘa r  gần giá trị nhất a ây?

A 8,12 B 2,36 C.7,20 D 0,45

Hướng dẫn:

Cách giải 1:

Pᷘ ơng r nᷘ a䞸 ng a 䞸n ắ 䞸 ện ֙

1

2

π π

α α 䞸

0,9

π π

α α 䞸

0,8

    

  

  



 

  

 

  

ᷘ ᷘa ây 䞸ng 䞸ng nᷘa ᷘ 1= 2֙ 䞸 π π 䞸 π π

0,8 0,9

     

   

   

n

n

π π π π 2 π 1,27

0,8 0,9

π π π π 2 π 0,42

0,8 0,9

       

  

  

 

 

       

 

  



Chọn D Cách giải 2:

Cᷘ a䞸 ng a 䞸n ắ ֙

1

T 2π 1,8

g

l

 

2

T 2π 1,2

g

l

 

C䞸n ắ ᷘ yển ng rí ân ến rí b ên n ấ ᷘ g an  1 T 0,45 4  , n 䞸n ắ ᷘứ ấ ᷘ g an 2 T 0,3

4

   Nᷘ y, 䞸n ắ ến rí b ên r q ay gặp 䞸n ắ (ᷘa

쳌 ây 䞸ng 䞸ng) ᷘí 䞸n ắ ᷘ a ến rí b ên n ᷘứ nᷘấ V y, ᷘ g an n  0, 45

WebsiteHOC247cung cấp môi trườnghọc trực tuyếnsinh động, nhiềutiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạmđến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG:Đội ngũGV Giỏi, Kinh nghiệmtừ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóaluyện thi THPTQGcác mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn:Ơn thiHSG lớp 9và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toáncác trường

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác

TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS:Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán:Bồi dưỡng phân mơnĐại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học vàTổ Hợpdành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm:TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩncùng đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET:Website hoc miễn phí học theochương trình SGKtừ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV:KênhYoutubecung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia

Khoá Học Nâng Cao HSG