Phương phải giải và các bài tập xác định năng lượng điện từ của Mạch dao động

Tại thời điểm cường độ dòng điện qua cuộn dây trong một mạch dao động có độ lớn là 0,1A thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện của mạch là 3V. Tần số dao động riêng của mạch là 1000Hz..[r]

Dạng toán này, ta cần ý đến cơng thức tính lượng điện từ mạch:

C Q CU LI C q Li Cu Li

1 20

0

0

2

2      

Có hai cách để cấp lượng ban đầu cho mạch dao động:

1 Cấp lượng điện ban đầu

Ban đầu khóa k chốt (1), tụ điện tích điện (nếu thời gian đủ dài) đến hiệu điện suất điện động E nguồn Năng lượng điện mà tụ tích

CE

W

Chuyển khóa k sang chốt (2), tụ phóng điện qua cuộn dây Năng lượng điện chuyển dần thành lượng từ cuộn dây mạch dao động

Như hiệu điện cực đại q trình dao động hiệu điện ban đầu tụ U0 = E, lượng điện ban đầu mà tụ tích từ nguồn lượng tồn phần (năng lượng điện từ) mạch dao động

CE

W

Ban đầu khóa k đóng, dịng điện qua cuộn dây khơng đổi có cường độ (định luật Ơm cho tồn mạch):

r E I0 

Năng lượng từ trường cuộn dây không đổi bằng:

2

r E L LI

W 

      

Cuộn dây khơng có điện trở nên hiệu điện hai đầu cuộn dây (cũng hiệu điện hai tụ điện) không Tụ chưa tích điện

Khi ngắt khóa k, lượng từ cuộn dây chuyển hóa dần thành lượng điện tụ điện mạch dao động

Như vậy, với cách kích thích dao động này, lượng toàn phần (năng lượng điện từ) lượng từ ban đầu cuộn dây

2

r E L

W 

    

 , cường độ dòng điện cực đại mạch dao động cường độ dòng điện ban đầu qua cuộn dây

r E I0 

3 Bài tập minh họa

Câu 1

Mạch dao động lí tưởng gồm tụ điện có điện dung C1F cuộn dây có độ từ cảm L1mH Trong trình dao động, cường độ dịng điện qua cuộn dây có độ lớn lớn 0,05A Sau hiệu điện giữa hai tụ điện có độ lớn lớn nhất, độ lớn bao nhiêu?

Thời gian từ lúc cường độ dòng điện đạt cực đại đến lúc hiệu điện đạt cực đại T

(T chu kì dao

động riêng mạch) Vậy thời gian cần tìm

s 10 57 , 10 10 LC c

t    6 2  4



Năng lượng điện cực đại lượng từ cực đại trình dao động

0

0 LI

2 CU

1 

Suy

V 10 10 05 , C L I

U 6

2

0    



Câu 2

Mạch dao động LC có cường độ dịng điện cực đại I0 = 10mA, điện tích cực đại tụ điện Q0 4.10 8C





a) Tính tần số dao động mạch

b) Tính hệ số tự cảm cuộn dây, biết điện dung tụ điện C = 800pF Giải:

Tần số dao động

Điện tích cực đại Q0 cường độ dòng điện cực đại I0 liên hệ với biểu thức:

C Q LI

1 20 

Suy 2 12

0

0 16.10 I

Q

LC  

kHz 40 f hay Hz 40000 10

16

1 LC

2 f

12  

  





Câu 3

Mạch dao động LC lí tưởng dao động với chu kì riêng T = 10-4s,hiệu điện cực đại hai tụ U0 =

10V, cường độ dòng điện cực đại qua cuộn dây I0 = 0,02A Tính điện dung tụ điện hệ số tự cảm

của cuộn dây. Giải:

Từ công thức 20 CU20 LI

1 

, suy

4

0

0 25.10 I

U C

L  

Chu kì dao động T2 LC, suy 10

8

2

10 , 10

T

LC 



    

Với hai biểu thức thương số tích số L C, ta tính

L = 7,9.10-3H C = 3,2.10-8F

Câu 4

Tại thời điểm cường độ dòng điện qua cuộn dây mạch dao động có độ lớn 0,1A hiệu điện giữa hai tụ điện mạch 3V Tần số dao động riêng mạch 1000Hz Tính giá trị cực đại của điện tích tụ điện, hiệu điện hai đầu cuộn dây cường độ dòng điện qua cuộn dây, biết điện dung tụ điệ

Giải:

Từ công thức

C Q Cu Li

1   20

, suy

2 2

0 LCi C u

Q  

Với 2 2

f

1 LC LC

2 f

   

C 10 , 3 ) 10 10 ( 1000 , u C f i

Q 2 2 2

2 2 2         

Hiệu điện cực đại:

V , 10 10 , C Q U 5

0    



Cường độ dòng điện cực đại:

A 21 , 10 , 1000 fQ Q

I0  0   0   5 

Câu 5

Một mạch dao động LC, cuộn dây có độ tự cảm L = 2mH tụ điện có điệ ờng độ

dòng điện cực đại cuộn cảm I0 = 0,5A Tìm lượng mạch dao động hiệu điện

hai tụ điện thời điểm dòng điện qua cuộn cảm có cường độ i = 0,3A Bỏ qua mát lượng trình dao động

Giải:

Năng lượng điện từ mạch

J 10 25 , , 10 LI

W 02  3  3

Hiệu điện hai tụ điện

Áp dụng cơng thức tính lượng dao động: Cu2 Li

W  , suy

V 40 10 , , 10 10 25 , C Li W u 3         Câu 6

Cường độ dòng điện tức thời mạch dao động LC lí tưởng i = 0,08cos(2000t)A Cuộn dây có độ tự cảm L = 50mH Hãy tính điện dung tụ điện Xác định hiệu điện hai tụ điện thời điểm cường độ dòng điện tức thời mạch giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng

Từ công thức tính tần số goc:

LC 

 , suy

F 10 2000 10 50 L

C 2  3 2  6

 

Hiệu điện tức thời

Từ công thức lượng điện từ

2 2 LI Cu Li

1  

, với

2 I I i 

, suy

V 66 , V 10 25 10 50 08 , C L I u 6

0   

 

Câu 7

Mạch dao động LC có cuộn dây cảm với độ tự cảm L 1.102H 

 , tụ điện có điện dung C 1.106F 



Bỏ qua điện trở dây nối Tích điện cho tụ điện đến giá trị cực đại Q0, mạch có dao động điện từ riêng

a) Tính tần số dao động mạch

b) Khi lượng điện trường tụ điện lượng từ trường cuộn dây điện tích tụ điện bằng phần trăm Q0?

Giải:

Tần số dao động:

Hz 5000 10 10 LC f         

Khi lượng điện lượng từ

Câu 8

Cho mạch dao động lí tưởng hình vẽ bên Tụ điện có điệ ộn dây có độ tự cảm 0,2H, suất điện động nguồn điện 5V Ban đầu khóa k chốt (1), tụ điện tích đầy điện, chuyển k sang (2), trong mạch có dao động điện từ

a) Tính cường độ dịng điện cực đại qua cuộn dây

b) Tính cường độ dòng điện qua cuộn dây thời điểm điện tích tụ nửa giá trị điện tích tụ khóa k cịn (1)

c) Tính hiệu điện hai tụ điện nửa lượng điện tụ điện chuyển thành năng lượng từ cuộn dây

Giải:

a) Cường độ dòng điện cực đại

Khi k (1), tụ điện tích lượng điện:

2 CE W

Khi k chuyển sang (2), lượng lượng toàn phần dao động mạch, ta có

0,05A

 

 

 

2 ,

10 20 L C E I CE

2 LI

1

0

2

0

b) Cường độ dịng điện tức thời

Từ cơng thức tính lượng điện từ

LC q I i LI C q Li

1 2

0

0

Trong đó, điện tích nửa giá trị ban đầu CE Q

q 0  , thay trở lại ta

A 043 , ,

10 20 05 , E

L C I

i

6

2

0    

  hay i = 43mA

c) Hiệu điện tức thời

Khi nửa lượng điện trường chuyển thành lượng từ trường, ta có Wđ = Wt = W

, hay

3,535V 2

5 2 E

u   



2

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng

các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác

TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia