- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Ti[r]
(1)BỘ CÔNG THỨC TỔNG QUÁT ÔN TẬP CHỦ ĐỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ 1A PTDĐ: x = Acos(t +)
1B Chu kì tần số:
2 2
t T
f N
m l l
k g g
2 Vận tốc:
v = -Asin(t +) =vmaxcos( t / 2) * NX:vận tốc sớm pha
2
với x 3 Gia tốc :
a = -2Acos(t +) =
maxcos( )
a t = -2x, * NX:Gia tốc ngược pha x (hay sớm pha góc )
và a ln hướng vị trí cân O
4 Tốc độ trung bình =Tổng quãng đường/ Tổng t 5 Vận tốc trung bình:
TB x x x
v
t t
6 Các vị trí đặc biệt:
Vật VTCB : x = 0;vMax=A;aMin=
Vật Biên : x = ±A;vMin= 0; độ lớnaMax=2A 7a Hệ thức độc lập:
2 2
2
2 2
2
2
2
max max
( ) ; ;
v
A x
a
v A
v a
v a
7b Đồ thị x -v-a:
- Các cặp (x,v) (v,a) lệch pha
(2)7c Tính chất chuyển động: Khi vật chuyển động từ VTCB O biên A: Chuyển động chậm dần a.v <0, gia tốc lực kéo hướng VTCB O
8.Lực kéo vềhaylực hồi phụcF = -m2x = ma
Đặc điểm: * Là lực tổng hợp lực * Là lực gây dao động cho vật * Luôn hướng VTCB
* Biến thiên điều hoà tần số với li độ 9 Năng lượng:
2 2
d
2 2 2
2
2 2
d
1
W W W
2
1
W ( )
2
W s ( )
1
W sin ( )
2
Wsin ( )
t
t
m A kA m x m A cos t co t
mv m A t
t
* Tính biến thiên: Dao động điều hồ có tần số góc là, tần số f, chu kỳ T Thì động năng biến thiên với tần số góc 2, tần số gấp đơi 2f, chu kỳ chia T/2.
10 Tỉ số động năng: d
t
E A
E x
11 Phương pháp lượng: -Tìm vị trí x: Cơ – Thế - Tìm vận tốc v : Cơ – Động 12 Vận tốc, vị trí vật : +Đ.năng= n lần :
1
1
A n
x v A
n
n
+Thế = n lần đ.năng :
1
n A
x A v
n n
* Lưu ý:Trong chu kì dao động có lần động vị trí 2 A
x tuần hoàn thời gian T/4 chúng
13 Liên hệ Dao động điều hòa Chuyển động tròn đều:
(3)-A A
x1 x2
Phát biểu 2:Một trạng thái (ở đâu, chiều nào) vật dao động điều hòa tương ứng với trạng thái vật chuyển động tròn
Phát biểu 3:Thời gianvật từ trạng thái x1đến trạng thái x2trong dao động điều hòa =thời gianvật chuyển động từ M1đến M2trong chuyển động tròn
* Ý nghĩa: Nhờ vào chuyển động trịn đều, ta giải tốn tìm thời gian vật từ x1đến x2 DĐĐH (vì thời gian chúng chuyển động nhau)
14 Các quy luật đặc biệt: - Sau t k T x : 2 x v1 ; 2 v1 - Sau t T2 kT x: x v1 ; v1
- Sau 2 2 2
1 2 max
: ;
4
T T
t k x x A v v v
15 Quãng đường đi: Quãng đường chu kỳ 4A; 1/2 chu kỳ ln 2A dù ban đầu vật vị trí
16A Khoảng thời gian ngắn nhất
để vật từ vị trí có li độ x1đến x2(cho trường hợp đơn giản) -Bước 1: Xác định vị trí tương
ứng đường trịn Lượng giác
1 1 2 s s x co M A x co M A
Bước 2: Xác định góc M OM1 2; t 360 2.T T
16B Thời gian ngắn vật từ li độ x1đến x2: (cho trường hợp tổng qt góc bất kì)
t
với 2
1 cos / cos / x A x A
0 1,
CASIO570ES:
1
cosx cosx Shift Shift A A t
17 Các bước lập phương trình dao động: *Tính A:
max
2
2 max max max
2 max 2 l l AB A
v a v x v
a
(4)A -A
M
M2 1
O P
x O x
2
1 M
M
-A A
P2 P1
P *Tính :
max max 2 a f v T
N k g g
t m l l
*Tínhdựa vào điều kiện ban đầu (ở đâu, chiều nào) cos cos
0 0; 0
x x A A v v
Lưu ý:Nên kiểm nghiệm lại kết “Liên hệ”trên đường trịn, xác định rõthuộc góc phần tư thứ mấy, thường lấy -π <≤ π.
18 Bài tốn tính quãng đường lớn nhỏ vật khoảng thời gian <t < T/2. -Bước 1:Lập luận tìm vị trí M
+ S max: Vật M1OM2đối xứng M1,
360
T
t
góc tìm điểm M
+ S min: Vật M Biên A
360
T
t
góc tìm điểm M -Bước 2: Tính qng đường max min:
max ;M 2( M) s x s A x CÁCH TỔNG QUÁT HƠN: + Góc quét=t 0
360
T
t
+ Quãng đường lớn vật từ M1OM2đối xứng qua trục SIN: SMax 2Asin 2
+ Quãng đường nhỏ vật từ M1 biên A lại M2(trùng M1) đối xứng qua trụcCOS (1 os )
2
Min
S A c
Lưu ý: + Trường hợpt > T/2 ta tách '
2
T
t n t
(trong *;0 '
2
T n N t ) - Trong thời gian
2
T
n quãng đường n.2A
- Trong thời giant’ quãng đường lớn nhất, nhỏ tính
(5)-Quãng đường thời gian nT S1= n.4A
-Trong thời giant’ S2 Tính S2bằng cách định vị trí M1và M2trên ĐTLG ứng với x1, x2
19b Tính từ lúc ban đầu (hoặc thời điểm t), sau quãng đường s Tìm trạng thái cuối. -Phân tích s = n.4A+s’ Sau n.4A vật VT ban đầu, sử dụng ĐTLG xác định trạng thái đầu trạng thái cuối
20 Các bước giải tốn tính thời điểm vật qua vị trí biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) lần thứ n
Lưu ý:Trong chu kì vật qua vị trí x lần; vật qua vị trí x theo chiều (dương âm) lần; qua vị trí A lần
* Bước 1:Xác định vị trí ban đầu M0(ở đâu ,chiều nào) vị trí M ứng với li độ x đường trịn LG *Bước 2: Xác định góc quét từ M0đến M lần thứ n
360
T
t
.
21 Các bước giải tốn tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t khoảng thời giant. * Xác định vị trí M thời điểm t ĐTLG góc qt .tvị trí M’ cần tìm vận tốc, li độ tương ứng
22 Các bước giải tốn tìm số lần vật qua vị trí biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) từ thời điểm t1đến t2hoặc khoảng thời gian t t t2 1:Ta biết sau chu kì T (góc qt 2) vật qua vị trí li độ x
theo chiều định lần.
-Xác định vị trí M ứng với li độ x ĐTLG - Xác định góc quét t n.2 '
- Biễu diễn 'trên ĐTLG đếm số lần n’ - Số lần vật qua x n + n’
23 Dao động có phương trình đặc biệt:
x = aAcos(t +) Ta đặt X = xa suy : X = Acos(t +)
24 Dao động có phương trình đặc biệt
x = aAcos2(t +) Hạ bậc: x = a 1 cos(2 )
(6)WebsiteHOC247cung cấp môi trườnghọc trực tuyếnsinh động, nhiềutiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạmđến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I. Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG:Đội ngũGV Giỏi, Kinh nghiệmtừ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóaluyện thi THPTQGcác mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn:Ơn thiHSG lớp 9và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toáncác trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.
II Khoá Học Nâng Cao HSG
- Tốn Nâng Cao THCS:Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Tốn:Bồi dưỡng phân mơnĐại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học vàTổ Hợpdành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm:TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩncùng đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET:Website hoc miễn phí học theochương trình SGKtừ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV:KênhYoutubecung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia
(7) Khoá Học Nâng Cao HSG