Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho. II.Tính chất[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT TAM ĐẢO TRƯỜNG THCS MINH QUANG
(2)Chọn câu sai :
Tam giác ABC, đường thẳng a song song với cạnh BC cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự tại M N , ta có :
AM AN AB
AC
A. B.
C. AM AN D.
AC AB
AM AN MB NC
MB NC
AB AC
A
B C
M N
a
(3)A B C
Nhận xét hình dạng kích thước cặp hình sau
?
Mở đầu
Trong th c t , ta thự ế ường g p nh ng hình có hình dạng giống nh ặ ữ ng kÝch th íc cã thĨ kh¸c Ví dụ cặp hình trên
Những cặp gọi hình đồng dạng
* Ở ta xét tam giác đồng dạng
A/ B/
(4)?
(5)Bµi 4
TiÕt 41 - Kh¸i niƯm
(6)Cho hai tam giác ABC A’B’C’
Nhìn vào hình vẽ :
a)Viết cặp góc nhau
A'B' B'C' C'A'
; ;
AB BC CA b)Tính tỉ số
rồi so sánh tỉ số ?1
Hết ! C B A 2,5 A' B' C' 120 119 118 117 116 115 114 113 112 111 110 109 108 107 106 105 104 103 102 1011003435363738394041424344454647485051525333313219111213141516171820302122232425262728295455569080818283848586879157929394959697989979787761636460665967686970717273747562108949657658889876543210
(7)a) Định nghĩa
a) Định nghĩa
1.Tam giác đồng dạng
Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC kí hiệu A’B’C’ ABC (viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng)
Trong ta có A’B’C’ ABC với tỉ số đồng dạng k = ?1
2
C B
A
A'
B' C'
Tam giác A/ B/ C / đồng dạng với tam giác ABC :
A/ = A ; B/ = B ; C/ = C ;
A/B/ B/C/ A/C/ AB BC AC = =
Tỉ số cạnh tương ứng A gọi tỉ số đồng dạng
/B/ B/C/ A/C/
(8)1.Nếu A’B’C’ = ABC tam giác A’B’C’có đồng dạng với tam giác ABC khơng? Tỉ số đồng dạng bao nhiêu?
?2
2 Nếu A’B’C’ ABC theo tỉ số k ABC A’B’C’ theo tỉ số nào?
Trả lời 2: Trả lời 1:
Hết !
A 'B' B'C' C'A ' 1
AB BC CA
1 A’B’C’ = ABC, suy :
Vậy A’B’C’ ABC (Tỉ số đồng dạng k = 1)
A/ = A ; B/ = B ; C/ = C
2 A’B’C’ ABC theo tỉ số k Thì Suy `
Vậy ABC A’B’C’ theo tỉ số 1/k.
A'B' B'C' C'A' K AB BC CA
AB BC CA A'B' B'C' C'A' k A/ = A ; B/ = B ; C/ = C
120 119 118 117 116 115 114 113 112 111 110 109 108 107 106 105 104 103 102 1011003435363738394041424344454647485051525333313219111213141516171820302122232425262728295455569080818283848586879157929394959697989979787761636460665967686970717273747562108949657658889876543210
(9)-Tính chất 1: Mỗi tam giác đồng dạng với nó.
-Tính chất 2: Nếu A’B’C’ ABC ABC A’B’C’
-Tính chất 3: Nếu A’B’C’ A”B”C” và A”B”C” ABC thì A’B’C’ ABC
b) TÝnh chÊt
b) TÝnh chÊt
(10)Cho tam giác ABC Kẻ đường thẳng a song song với cạnh BC cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự M N Hai tam giác AMN ABC có góc cạnh tương ứng thế nào?
?3
Hết !
180 179128123141140139138132131130127126125124122148121118117115114113112110109106105102101143103173172163162161176159152168157155167116169149170119108107174175104177100178147166111120136145165144150142153154137151135129164160134158146156133171682144656463626160456966555756535251505825544852717051728599109796409291431390848374828131161579959423805486322930332812272624222019181714113534893658989388877877767573675955375957565350494746424139389876543210
Bắt đầu
a M N
N N
M M
a
A
(11)Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại tạo thành tam giác đồng dạng với tam giác cho
ĐỊNH Lí
Chứng minh
Xét tam giác ABC MN // BC Hai tam giác AMN ABC có:
(các cặp góc đồng vị) góc chung
Mặt khác, theo hệ định lí Ta lét , hai tam giác AMN ABC có ba cặp cạnh tương ứng tỉ lệ :
Vậy AMN ABC
· · · ·
AMN ABC;ANM ACB= =
AM AN MN
AB AC BC
·
BAC
ABC
GT MN // BC( M AB ; N AC) KL AMN ABC
N M
a
A
(12)Định lí cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh tam giác và song song với cạnh lại
CHÚ Ý
B C
A
M
N a
M N
A
B C
(13)Bài 1: Ghép câu cột bên trái với câu cột bên phải thành câu đúng
1 Tam giác A’B’C’ gọi đồng dạng với tam giác ABC :
2 N u đ ờng thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh lại thì
3 Nu A’B’C’ ABC
theo tØ sè k
4.Mỗi tam giác
a ng dng với nó
b ABC A’B’C’ theo tØ sè
C.Nó tạo thành tam giác mới đồng dạng với tam giác đ ã
cho
d
1 K
A’ = A ; B’ =
B ;
C’ = C A’B’ B’C’ C’A’
(14)Bài 2: Chọn câu
A Hai tam giác đồng dạng với nhau B Hai tam giác đồng dạng với nhau C Cả A B
D Cả A B sai
Sai ! Sai ! Sai !
(15)Bài tập 24 sgk tr 72:
A’B’C’ A”B”C” theo tỉ số đồng dạng k1, A”B”C” ABC
theo tỉ số đồng dạng k2 Hỏi tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số nào?
Trả lời:
(16)Bài tập 25sgk tr 72:
Cho tam giác ABC Hãy vẽ tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số
(17)1.Tam giác A’B’C’ gọi đồng dạng với tam giác ABC :
ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ
A ' A;B' B;C ' C; A ' B' B 'C ' C ' A '
AB BC CA
2.Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC
được kí hiệu A’B’C’ ABC (viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng) 3 Tỉ số cạnh tương ứng A 'B' B'C ' C 'A ' k
AB BC CA gọi tỉ số đồng dạng
1 Mỗi tam giác đồng dạng với nó.
Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại tạo thành tam giác đồng dạng với tam giác cho
II.Tính chất
I ĐỊNH NGHĨA
Nếu A’B’C’ ABC ABC A’B’C’
III Định lí :
3 Nếu A’B’C’ A”B”C” A”B”C” ABC A’B’C’ ABC
a N
M
C B
A N M a
(18)Hướng dẫn nhà:
Học định nghĩa, tính chất, định lí Bài tập 26; 27; 28 SGK
Bài tập 26 sgk tr 72:
Cho tam giác ABC Hãy vẽ tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam
(19)Bài tập 27 sgk tr 72:
Từ điểm M thuộc cạnh AB tam giác ABC với AM = MB, kẻ tia song song với AC BC , chúng cắt BC, AC L N
a) Nêu tất cặp tam giác đồng dạng
b) cặp tam giác đồng dạng, viết cặp góc nhau tỉ số đồng dạng tương ứng
(20)