Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho. II.Tính chất[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT TAM ĐẢO TRƯỜNG THCS MINH QUANG
(2)Chọn câu sai :
Tam giác ABC, đường thẳng a
song song với cạnh BC cắt
hai cạnh AB, AC theo thứ tự
tại M N , ta có :
AM AN AB
AC
A. B
.
C
.
AM AN D.AC AB
AM AN MB NC
MB NC
AB AC
A
B C
M N
a
(3)A B C
Nhận xét hình dạng kích thước cặp hình sau
?
Mở đầu
Trong th c t , ta thự ế ường g p nh ng hình có hình dạng giống nh ặ ữ ng kÝch th íc cã thĨ kh¸c Ví dụ cặp hình trên
Những cặp gọi hình đồng dạng
*
Ở ta xét tam giác đồng dạngA/ B/
(4)?
(5)
Bµi 4
TiÕt 41 -
Kh¸i niƯm
(6)Cho hai tam giác ABC A’B’C’
Nhìn vào hình vẽ :
a)Viết cặp góc nhau
A'B' B'C' C'A'
; ;
AB BC CA
b)Tính tỉ số
rồi so sánh tỉ số
?1
Hết !
C B A 2,5 A' B' C'120
119
118
117
116
115
114
113
112
111
110
109
108
107
106
105
104
103
102
101
100
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
50
51
52
53
33
31
32
19
11
12
13
14
15
16
17
18
20
30
21
22
23
24
25
26
27
28
29
54
55
56
90
80
81
82
83
84
85
86
87
91
57
92
93
94
95
96
97
98
99
79
78
77
61
63
64
60
66
59
67
68
69
70
71
72
73
74
75
62
10
89
49
65
76
58
88
9876543210
(7)a) Định nghĩa
a) Định nghĩa
1.Tam giác đồng dạng
Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC kí hiệu A’B’C’ ABC (viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng
)
Trong ta có A’B’C’ ABC với tỉ số đồng dạng k =
?1
2
C B
A
A'
B' C'
Tam giác A
/B
/C
/đồng dạng với tam giác ABC :
A
/= A ; B
/= B ; C
/= C ;
A
/B
/B
/C
/A
/C
/AB BC AC
= =Tỉ số cạnh tương ứng A gọi tỉ số đồng dạng
/B/ B/C/ A/C/
(8)1.Nếu A’B’C’ = ABC tam giác A’B’C’có đồng dạng với tam giác ABC khơng? Tỉ số đồng dạng bao nhiêu?
?2
2 Nếu A’B’C’ ABC theo tỉ số k ABC A’B’C’ theo tỉ số nào?
Trả lời 2: Trả lời 1:
Hết !
A 'B' B'C' C'A ' 1
AB BC CA
1 A’B’C’ = ABC, suy :
Vậy A’B’C’ ABC (Tỉ số đồng dạng k = 1)
A/ = A ; B/ = B ; C/ = C
2 A’B’C’ ABC theo tỉ số k Thì Suy `
Vậy ABC A’B’C’ theo tỉ số 1/k.
A'B' B'C' C'A' K AB BC CA
AB BC CA A'B' B'C' C'A' k A/ = A ; B/ = B ; C/ = C
120
119
118
117
116
115
114
113
112
111
110
109
108
107
106
105
104
103
102
101
100
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
50
51
52
53
33
31
32
19
11
12
13
14
15
16
17
18
20
30
21
22
23
24
25
26
27
28
29
54
55
56
90
80
81
82
83
84
85
86
87
91
57
92
93
94
95
96
97
98
99
79
78
77
61
63
64
60
66
59
67
68
69
70
71
72
73
74
75
62
10
89
49
65
76
58
88
9876543210
(9)-Tính chất 1: Mỗi tam giác đồng dạng với nó.
-Tính chất 2: Nếu A’B’C’ ABC ABC A’B’C’
-Tính chất 3: Nếu A’B’C’ A”B”C” v
à A”B”C” ABC
thì A’B’C’ ABC
b) TÝnh chÊt
b) TÝnh chÊt
(10)Cho tam giác ABC Kẻ đường thẳng a song song với cạnh
BC cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự M N Hai tam
giác AMN ABC có góc cạnh tương ứng
thế nào?
?3
Hết !
180
179
128
123
141
140
139
138
132
131
130
127
126
125
124
122
148
121
118
117
115
114
113
112
110
109
106
105
102
101
143
103
173
172
163
162
161
176
159
152
168
157
155
167
116
169
149
170
119
108
107
174
175
104
177
100
178
147
166
111
120
136
145
165
144
150
142
153
154
137
151
135
129
164
160
134
158
146
156
133
171
68
21
44
65
64
63
62
61
60
45
69
66
55
57
56
53
52
51
50
58
25
54
48
52
71
70
51
72
85
99
10
97
96
40
92
91
43
13
90
84
83
74
82
81
31
16
15
79
95
94
23
80
54
86
32
29
30
33
28
12
27
26
24
22
20
19
18
17
14
11
35
34
89
36
58
98
93
88
87
78
77
76
75
73
67
59
55
37
59
57
56
53
50
49
47
46
42
41
39
38
9876543210
Bắt đầu
a M N
N N
M M
a
A
(11)Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại tạo thành tam giác đồng dạng với tam giác cho
ĐỊNH Lí
Chứng minh
Xét tam giác ABC MN // BC Hai tam giác AMN ABC có:
(các cặp góc đồng vị) góc chung
Mặt khác, theo hệ định lí Ta lét , hai tam giác AMN ABC có ba cặp cạnh tương ứng tỉ lệ :
Vậy AMN ABC
· · · ·
AMN ABC;ANM ACB= =
AM AN MN
AB AC
BC
·
BAC
ABC
GT MN // BC( M AB ; N AC) KL AMN ABC
N M
a
A
(12)Định lí cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh tam giác và song song với cạnh lại
CHÚ Ý
B
C
A
M
N
a
M
N
A
B
C
(13)Bài 1:
Ghép câu cột bên trái với câu cột
bên phải thành câu đúng
1 Tam giác A’B’C’ gọi đồng dạng với tam giác ABC :
2 N u đ ờng thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh lại thì
3 Nu A’B’C’ ABC
theo tØ sè k
4.Mỗi tam giác
a ng dng với nó
b ABC A’B’C’
theo tØ sèC.Nó tạo thành tam giác mới đồng dạng với tam giác đ ã
cho
d
1 K
A’ = A ; B’ =
B ;
C’ = C A’B’ B’C’ C’A’
(14)Bài 2:
Chọn câu
A Hai tam giác đồng dạng với nhau
B Hai tam giác đồng dạng với nhau
C Cả A B
D Cả A B sai
Sai ! Sai ! Sai !
(15)Bài tập 24 sgk tr 72:
A’B’C’ A”B”C” theo tỉ số đồng dạng k
1, A”B”C” ABC
theo tỉ số đồng dạng k
2Hỏi tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam
giác ABC theo tỉ số nào?
Trả lời:
(16)Bài tập 25sgk tr 72:
Cho tam giác ABC Hãy vẽ tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số
(17)1.Tam giác A’B’C’ gọi đồng dạng với tam giác ABC :
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
A ' A;B' B;C ' C;
A ' B' B 'C ' C ' A 'AB BC CA
2.Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC
được kí hiệu A’B’C’ ABC (viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng) 3 Tỉ số cạnh tương ứng A 'B' B'C ' C 'A ' k
AB BC CA gọi tỉ số đồng dạng
1 Mỗi tam giác đồng dạng với nó.
Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại tạo thành tam giác đồng dạng với tam giác cho
II.Tính chất
I ĐỊNH NGHĨA
Nếu A’B’C’ ABC ABC A’B’C’
III Định lí :
3 Nếu A’B’C’ A”B”C” A”B”C” ABC A’B’C’ ABC
a N
M
C B
A N M a
(18)Hướng dẫn nhà:
Học định nghĩa, tính chất, định lí
Bài tập 26; 27; 28 SGK
Bài tập 26 sgk tr 72:
Cho tam giác ABC Hãy vẽ tam giác
A’B’C’đồng dạng với tam
(19)Bài tập 27 sgk tr 72:
Từ điểm M thuộc cạnh AB tam giác ABC với AM = MB, kẻ tia song song với AC BC , chúng cắt BC, AC L N
a) Nêu tất cặp tam giác đồng dạng
b) cặp tam giác đồng dạng, viết cặp góc nhau tỉ số đồng dạng tương ứng
(20)