Nghiên cứu đáp ứng của tấm có vết nứt chịu tải trọng di động trên cơ sở kỹ thuật phần tử Sinh - Diệt và thực nghiệm

BÀI BÁO KHOA HỌC NGHIÊN CỨU ĐÁP ỨNG CỦA TẤM CÓ VẾT NỨT CHỊU TẢI TRỌNG DI ĐỘNG TRÊN CƠ SỞ KỸ THUẬT PHẦN TỬ SINH - DIỆT VÀ THỰC NGHIỆM Nguyễn Thị Hồng1, Bùi Mạnh Cường2 Tóm tắt: Bài báo trình bày kết nghiên cứu lý thuyết thực nghiệm đáp ứng có vết nứt chịu tải trọng di động Q trình phân tích đáp ứng có vết nứt thực sở phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH) đặc biệt tải di động mô nhờ kỹ thuật phần tử Sinh - Diệt Kết khảo sát số so sánh với kết thí nghiệm mơ hình thực tế phịng thí nghiệm Cơ học máy - Học viện KTQS Kết nghiên cứu giúp ta hiểu rõ ứng xử có vết nứt chịu tải di động, sở để chẩn đoán khuyết tật phương pháp khơng phá hủy, nhờ phân tích đáp ứng Từ khóa: Tấm, vết nứt, phần tử hữu hạn, phần tử sinh-diệt, tải di động ĐẶT VẤN ĐỀ * Trong thực tế kỹ thuật ta thường gặp kết cấu dạng chịu tải di động, ví dụ mặt cầu, đường chịu tác dụng xe, dải vệt chống lầy trang bị cho ngành công binh, mặt cầu phao chịu tác dụng xe bánh lốp xe bánh xích di chuyển, mặt đường băng chịu tác dụng máy bay cất, hạ cánh, vv Thông thường, chế tạo, vết nứt tồn tác dụng tải trọng khai thác, thường xuất vết nứt với mức độ khác nhau, điều dẫn đến giảm khả chịu tải tuổi thọ chúng Do đó, vấn đề vết nứt trở thành đối tượng cần xem xét với mục tiêu khuyến cáo kỹ thuật, trì làm việc hệ xa đề xuất giải pháp gia cường, khắc phục để nâng cao hiệu làm việc cho kết cấu Đối với kết cấu khơng có vết nứt chịu tác dụng tải trọng di động, với vết nứt chịu tải trọng tĩnh, đến có nhiều cơng trình tác giả nước nước ngồi cơng bố (Esta Kago, Jaan Lellep, 2014; Huang C.S, nnk 2011; Qian G.L, nnk 1991) Tuy nhiên kết cấu có vết nứt chịu tác dụng tải trọng động, đặc biệt tải trọng di động, tính phức tạp vấn đề, cịn cơng trình cơng bố (Ahmad M nnk 2015; Asghari m., nnk 2009) Trong cơng trình tác giả đề xuất kỹ thuật lập trình mới, cho phép đơn giản hóa vấn đề nghiên cứu, so sánh tính đắn kết tính tốn theo phương pháp đề xuất với kết thực nghiệm mơ hình thực MƠ HÌNH TỐN HỌC TẤM CÓ VẾT NỨT VÀ GIẢI THUẬT PHẦN TỬ SINH-DIỆT Quá trình phân tích đáp ứng có vết nứt chịu tải di động thực sở phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH) đặc biệt, tải di động mô nhờ kỹ thuật phần tử Sinh Diệt Kết khảo sát số so sánh với kết thí nghiệm mơ hình thực tế phịng thí nghiệm Cơ học máy - Học viện KTQS Bộ môn Đồ họa kỹ thuật - Khoa Cơ khí, Trường Đại học Thủy Lợi Bộ mơn Cơ học máy - Khoa Cơ khí, Trường Học viện KTQS Hình Tấm có vết nứt chịu khối lượng di động KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MƠI TRƯỜNG - SỐ 71 (12/2020) 27 Xét có vết nứt, liên kết bất kỳ, chịu tác dụng tải trọng di động (dạng khối lượng di động) theo quỹ đạo với vận tốc v Mơ hình tốn hình Phương trình mơ tả dao động phần tử có vết nứt, chịu tác dụng khối lượng di động, viết theo phương pháp phần tử hữu hạn, sau (Ahmad M nnk 2015; Asghari m., nnk 2009): Me  Mpe qe  Cep qe  Kec  Kep qe  Pe , (1) p p p đó:  Me , Ce ,  K e , Pe tương ứng ma trận khối lượng, ma trận cản, ma trận độ cứng véc tơ tải trọng phần tử bổ sung tải trọng di động gây nên, thành phần ma trận hàm phụ thuộc thời gian vị trí tải trọng di động phần tử Khi nghiên cứu đáp ứng chịu tải di động, khó khăn lớn mơ q trình vật di động Vì khó khăn nên phần lớn cơng trình cơng bố xét vật di động tương đương với tải trọng (do trọng lượng thân vật gây ra) di động mà bỏ qua khối lượng vật di động tham gia vào đáp ứng hệ Để giảm bớt khó khăn hạn chế nêu trên, tác giả đề xuất phương pháp giải thuật sở kỹ thuật phần tử Sinh - Diệt phương pháp phần tử hữu hạn, dựa môi trường phần mềm ANSYS Bản chất kỹ thuật sau: khối lượng di động xem phần tử sinh - diệt, sinh - diệt hiểu theo nghĩa sinh vật di động có khối lượng khối lượng thực chúng, bị diệt khối lượng chúng kéo xuống giá trị 0, lúc chúng khơng cịn tác dụng tham gia vào chuyển động hệ Quá trình vật di động giống trình sinh diệt phần tử, giải thuật gồm bước sau: Bước 1, tất khối lượng di động gắn lên tất nút dọc theo chiều dài tấm, sau chúng diệt đi; Bước 2, phụ thuộc vào vận tốc thời gian xét, vật di động đến nút định khối lượng vật tương ứng nút sinh ra, qua chúng lại tiếp tục bị diệt Thứ tự bước thuật toán thể 28 hình Giải thuật tác giả ứng dụng lập trình mơi trường ANSYS Workbench với việc sử dụng câu lệnh môi trường ANSYS APDL Hình Giải thuật phần tử sinh - diệt toán nhiều vật di động KẾT QUẢ MƠ PHỎNG SỐ VÀ THỰC NGHIỆM Hình Sơ đồ kết cấu thí nghiệm Trước tiên tiến hành khảo sát đáp ứng có kích thước hình tác dụng vật di động phương pháp số, với hai trường hợp nguy hiểm vết nứt bán elips theo chiều ngang chiều dọc tấm, vết nứt có chiều dài 10mm, chiều sâu 4mm chịu vật di động có khối lượng 8kg chạy giữa, dọc theo chiều dài với vận tốc 20m/s Các mơ hình phần tử hữu hạn có vết nứt không vết nứt chuyển vị thời điểm đạt độ võng lớn thể hình Kết nhận sở thực mô số đáp ứng thời điểm vật vào đến hết chiều dài Kết cho thấy giá trị thời điểm đạt KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 71 (12/2020) độ võng lớn có vết nứt ngang, dọc khơng vết nứt hồn tồn khác nhau, khơng vết nứt đạt độ võng sớm thời điểm 4,94e-2 giây, có vết nứt dọc (thời điểm 5,0e-2 giây) cuối có vết nứt ngang đạt độ võng lớn 5,057e-2 giây Một điểm thú vị với chiều dài 1,5m vận tốc vật 20m/s thời điểm hồn tồn khơng trùng với thời điểm vật vị trí tấm, nghĩa khơng phải vật vị trí có độ võng lớn Vùng có độ võng lớn nằm mép ngồi a) b) c) Hình Mơ hình phần tử hữu hạn độ võng (a-vết nứt ngang, b-vết nứt dọc, c-không vết nứt) Tiếp theo khảo sát đáp ứng tấm, bao gồm: gia tốc, chuyển vị theo phương vng góc với bề mặt theo phương dọc theo chiều dài vị trí mép bên, chiều dài (vị trí nơi đặt cảm biến gia tốc cảm biến biến dạng q trình thí nghiệm bước tiếp sau thể hình 8, hình Với vận tốc vật di chuyển khác 20 m/s; 40 m/s; 80 m/s 100 m/s Trên hình thể kết nghiên cứu đáp ứng không vết nứt chuyển vị, biến dạng, vận tốc gia tốc vị trí mép bên, chiều dài với vận tốc di chuyển vật khác 20 m/s; 40 m/s; 80 m/s; 100 m/s KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 71 (12/2020) 29 khoảng thời gian 7.5e-2 giây (khoảng thời gian mà vật hết chiều dài vận tốc 20 m/s) Trên hình kết nghiên cứu có vết nứt dọc Hình đáp ứng với vết nứt ngang Các kết khảo sát thể hình 5, hình 6, hình cho ta thấy đáp ứng có vết nứt dọc, vết nứt ngang không vết nứt hồn tồn khác Tấm có vết nứt ngang dọc có chuyển vị, biến dạng, vận tốc gia tốc lớn nhiều so với không vết nứt, thông số thay đổi phức tạp so với không vết nứt Một điểm thú vị vận tốc di chuyển vật lớn 20 m/s, có vết nứt đạt độ võng cực đại thời điểm vật khỏi tấm, giai đoạn vật cịn di chuyển Hình Đáp ứng không vết nứt (a-chuyển vị, b-biến dạng, c-vận tốc, d-gia tốc) 30 KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MƠI TRƯỜNG - SỐ 71 (12/2020) Hình Đáp ứng có vết nứt dọc (a-chuyển vị, b-biến dạng, c-vận tốc, d-gia tốc) Hình Đáp ứng có vết nứt ngang (a-chuyển vị, b-biến dạng, c-vận tốc, d-gia tốc) Cuối cùng, nghiên cứu thực nghiệm đáp ứng động thông qua đặc trưng gia tốc, vận tốc, chuyển vị biến dạng Kết mô số thực nghiệm đo điểm mép bên, phương chiều dài có nứt ngang thể bảng 1, kết lấy thời điểm giá trị đạt trị số lớn Theo kết nghiên cứu cho ta thấy kết mơ số gần với thí nghiệm, sai số không 26 % Sai số lớn thông số biến dạng lên tới 25.7% điều kết tính tốn mơ hình phần tử hữu hạn lấy điểm, thực tế tem đo biến dạng chiếm vùng thật khó xác định tem biến dạng đo điểm KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 71 (12/2020) 31 tương ứng mơ hình phần tử hữu hạn, mặt khác tem đo biến dạng nhạy với keo gián, ảnh hưởng lớp keo giám dẫn đến sai số lớn, điều đặc trưng điển hình phép đo biến dạng Tuy vậy, kết nghiên cứu cho ta thấy phương pháp kỹ thuật mô đề suất đáng tin cậy áp dụng phân tích đáp ứng kết cấu chịu tải di động nói chung cho có vết nứt nói riêng Bảng Kết mô số thực nghiệm với vận tốc vật 20 m/s Thông số Chuyển vị (mm) Biến dạng phương dọc (10e-4) Vận tốc (m/s) Gia tốc (m/s2) Hình Mẫu với vết nứt ngang Hình Mẫu làm thí nghiệm Mơ số Thực nghiệm Sai số % 4.52 4.11 9.8 1.08 0.86 25.7 0.35 0.31 10.6 98.7 88.13 12 KẾT LUẬN Bài báo trình bày kết nghiên cứu lý thuyết thực nghiệm đáp ứng có vết nứt chịu tải trọng di động Q trình phân tích đáp ứng có vết nứt thực sở phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH) đặc biệt, tải di động mô nhờ kỹ thuật phần tử Sinh Diệt Kết khảo sát số so sánh với kết thí nghiệm mơ hình thực tế phịng thí nghiệm Cơ học máy - Học viện KTQS Kết nghiên cứu giải thuật đề xuất giúp ta dễ dàng thực nghiên cứu đáp ứng có vết nứt chịu tải di động với quy luật chuyển động khác nhau, qua hiểu rõ khác biệt đáp ứng nguyên vẹn có vết nứt chịu tải di động, sở để chẩn đốn khuyết tật phương pháp khơng phá hủy, nhờ phân tích đáp ứng TÀI LIỆU THAM KHẢO Ahmad M., Ruhollah M., Mohammad H K (2015), Nonlinear Dynamic Analysis of a Rectangular Plate Subjected to Accelerated/Decelerated Moving Load, Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 53, 1, pp.151-166 Asghari M., Ghahremani A.R., Ghafoori E (2009), Semi-Analytical Analysis of the Dynamic Response of Rectangular Plates under Traversing Moving Oscillator, Euromech Solid Mechanics Conference, Lisbon, Portugal, 11-17 September 2009, pp.1-11 Esta Kago, Jaan Lellep (2014), Vibrations of Cracked Plates Resting on Elastic Foundations, Recent Advances in Mechanical Engineering Applications, pp.11-17 Huang C.S., Leissa A.W., Li R.S (2011), Accurate Vibration Analysis of Thick, Cracked Rectangular Plates, Journal of Sound and Vibration, 330 (2011), pp.2079-2093 32 KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 71 (12/2020) Qian G.L., Gu S.N., Jiang J.S., 1991 A Finite Element Model of Cracked Plates Application to Vibration Problems, Comput & Structures 39 (1991), pp.483-487 Abstract: A STUDY ON THE RESPONSE OF CRACKED PLATES UNDER TRAVERSING MOVING MASS BY USING FINITE ELEMENT BIRTH AND DEATH TECHNIQUE AND EXPERIMENTAL The paper presents the results of theoretical and experimental researches on the response of cracked plates under traversing moving mass Response analysis process of cracked plate is done on the basis of finite element method (PTHH) and especially the travering moving mass is simulated by Birth and Dead element technique Survey results are compared with experimental results on actual model at the Laboratory of Machine Mechanics The research results help us better understand the behavior of the cracked plate under mobile load, which is the basis for diagnosing defects in the plate by nondestructive method, thanks to the analysis of the plate's response Keywords: Plate, crack, finite element, birth-death element, moving mass Ngày nhận bài: 18/8/2020 Ngày chấp nhận đăng: 11/11/2020 KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 71 (12/2020) 33 ... kết nghiên cứu lý thuyết thực nghiệm đáp ứng có vết nứt chịu tải trọng di động Q trình phân tích đáp ứng có vết nứt thực sở phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH) đặc biệt, tải di động mô nhờ kỹ thuật. .. pháp phần tử hữu hạn, dựa môi trường phần mềm ANSYS Bản chất kỹ thuật sau: khối lượng di động xem phần tử sinh - di? ??t, sinh - di? ??t hiểu theo nghĩa sinh vật di động có khối lượng khối lượng thực chúng,... TRƯỜNG - SỐ 71 (12/2020) Hình Đáp ứng có vết nứt dọc (a-chuyển vị, b-biến dạng, c-vận tốc, d-gia tốc) Hình Đáp ứng có vết nứt ngang (a-chuyển vị, b-biến dạng, c-vận tốc, d-gia tốc) Cuối cùng, nghiên