Điều khiển thiết bị bay loại bốn động cơ sử dụng thuật toán điều khiển tự chỉnh PID mờ

Bài viết trình bày một phương pháp sử dụng bộ điều khiển tự chỉnh PID mờ cho điều khiển thiết bị bay cho phép kết hợp phương pháp điều khiển truyền thống và phương pháp điều khiển thông minh. Các kết quả của bài báo dựa trên mô phỏng đã được thực hiện để qua đó đánh giá và so sánh với các kết quả khác để có thể làm cơ sở cho các thực nghiệm cho mô hình thực tế sau này.

ISSN 2354-0575 ĐIỀU KHIỂN THIẾT BỊ BAY LOẠI BỐN ĐỘNG CƠ SỬ DỤNG THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN TỰ CHỈNH PID MỜ Nguyễn Thị Nhung, Lê Bá Dũng, Bùi Thị Kim Thoa, Đàm Thị Hường, Nguyễn Thị Thắm Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Hưng Yên Ngày tòa soạn nhận báo: 18/09/2017 Ngày phản biện đánh giá sửa chữa: 31/10/2017 Ngày báo xét duyệt đăng: 02/11/2017 Tóm tắt: Với tiến to lớn cảm biến thu nhỏ, thiết bị truyền động vi xử lý tiên tiến, nhiều nghiên cứu tập trung phát triển loại thiết bị bay nhỏ để sử dụng nghiên cứu ứng dụng thương mại Các dạng mơ hình tốn học chi tiết cho thiết bị bay điều khiển từ xa, hay loại không người lái Unmanned Aerial Vehicle (UAV) sử dụng động chủ đề nghiên cứu quan tâm nhiều tác giả Sử dụng phương pháp Newton Euler cho mơ tả mơ hình tốn học, bao gồm động lực học, khí động học động lực học rotor đề cập Hệ chuyển động thiết bị bay chia thành hai hệ thống con; Một hệ thống cho chuyển động quay hệ thống di chuyển (độ cao chuyển động theo trục x y) Quadrotor hệ thống bậc tự do, bao gồm hệ thống quạt sử dụng phần tử tích cực, hệ thống cho chuyển động mang tính thụ động Một mơ hình tốn học đầy đủ phải đảm bảo kiểm soát độ cao, tư vị trí thiết bị bay khơng gian Chính vây báo trình bày phương pháp sử dụng điều khiển tự chỉnh PID mờ cho điều khiển thiết bị bay cho phép kết hợp phương pháp điều khiển truyền thống phương pháp điều khiển thông minh Các kết báo dựa mô thực để qua đánh giá so sánh với kết khác để làm sở cho thực nghiệm cho mơ hình thực tế sau Từ khóa: Điều khiển mờ, Tập mờ, Logic mờ, PID, UAV Mở đầu Thiết bị bay loại động (Quadcopter) đối tượng điều khiển quan tâm nghiên cứu năm gần sở thích đam mê nhiều tầng lớp dân cư, nghiên cứu khoa học Thiết bị bay động có thiết kế đơn giản chi phí thấp thích hợp cho ứng dụng cứu hộ, cứu nạn, giám sát, quay phim, chụp ảnh từ cao… Việc nghiên cứu, mơ hình hố điều khiển thiết bị bay loại động yêu cầu cần thiết Thiết bị bay loại động hệ thống đa biến với bậc tự (DOF), khó kiểm sốt ghép nối phi tuyến truyền động mức độ tự thiết bị [2] Các thuật toán điều khiển bay phổ biến sử dụng điều khiển PID, điều khiển thực quadrotor bay mang tính thử nghiệm với điều kiện cụ thể định Để áp dung rơng rãi thiết bị bay điều khiển từ xa không người lái cần thiết phải nghiên cứu xây đựng điều khiển, có khả xử lý bậc tự do, với tác động môi trường, bao gồm: góc cuộn (roll) trục x, góc ngóc (pitch) trục y, góc nghiêng (yaw) trục z Hệ trục góc quay (roll), góc ngóc (pitch) góc nghiêng (yaw) ký hiệu RPY Tốc độ quay đồng (Ω) tất động chìa khóa để kiểm sốt quadrotor Các kết chuyển động dọc theo z làm tăng giảm tốc độ quay tất rotor Để thay đổi góc pitch ta tăng (giản) tốc độ động trước đồng thời giảm (tăng) tốc độ động phía sau Để thay đổi góc roll ta tăng (giảm) tốc độ động bên phải giảm (tăng) tốc độ động bên trái Để thay đổi góc yaw ta tăng (giảm) tốc độ cặp đơi động phía trước sau đồng thời giảm (tăng) tốc độ cặp đơi động phía phải trái Chuyển động quadrotor mô tả sơ đồ Hình Có nhiều nghiên cứu đề cập qua sử dụng vị trí XYZ kết hợp với hướng cho phép giảm số lượng tính tốn, giảm chi phí, giảm phần cứng khiển [1, 2, 3, 4, 6] sử dụng lọc Kalman mở rộng cho việc xây dựng mơ hình điều khiển Việc xử lý, tính tốn dựa thơng tin từ thu thập liệu gia tốc, quay Trong [1, 2, 4, 6] đề xuất lọc Kalman thông qua ước lượng trạng thái để thích hợp cho UAV [3, 4, 6, 7] đề cập đến mô hình tốn học phức tạp hơn, hệ thống điều khiển đề cập với thuật toán điều khiển dễ thực vi điều khiển truyền thống Mơ hình tốn học thiết bị bay loại bốn động 2.1 Mơ tả hệ thống Trên Hình mơ tả bậc tự thiết bị Khoa học & Công nghệ - Số 16/Tháng 12 - 2017 Journal of Science and Technology 25 ISSN 2354-0575 bay loại động Với biến x, y, z sử dụng để diễn tả vị trí khơng gian XYZ, ba góc Euler đại diện cho hướng quadrotor, Φ gọi góc cuộn (roll) trục x, θ góc ngóc (pitch) trục y, góc ψ nghiêng (yaw) trục z Hệ động học thiết bị bay loại động chia thành hai hệ thống con; Hệ thống (RPY_roll, pitch yaw) hệ thống di chuyển theo vị trí (độ cao z vị trí x y) e3 = [0 1] T mô tả định hướng rotor Hệ động lực chuyển động so với hệ tọa độ mặt đất viết [3] (2) mvo = RT - mge3 Trong đó: m khối lượng quadrotor, v tốc độ di chuyển thể qua vector cột, R ma trận quay mong muốn, T vector cột lực (T = [0 b(Ω12 + Ω22 + Ω32+ Ω42)]T ); g gia tốc trọng trường Tín hiệu điều khiển cho bốn động miêu tả theo: U1 = b _X12 + X22 + X23 + X24 i U2 = b _- X22 + X24 i U3 = b _X12 - X23 i U4 = d _- X12 + X22 - X23 + X24 i (3) Trong đó: U1, U2, U3, U4 tín hiệu điều khiển từ động b d hệ số lực đẩy kéo tương ứng Tốc độ góc chuyển động viết [2, 3]: Hình Hệ tọa độ Quadrotor 2.1.1 Các hệ tọa độ Hệ tọa độ quán tính trái đất (Earth inertial frame) hệ tọa độ Ixyz có gốc tọa độ đặt điểm trái đất (thường chọn điểm cất cánh), trục Ixx hướng theo hướng bắc, trục Iyy hướng theo hướng đông trục Izz vng góc với mặt phẳng (Ixy) Hệ tọa độ thiết bị (Body frame) hệ tọa độ Bxyz có gốc tọa độ B đặt điểm đặt trọng tâm quadrotor, trục Bx hướng theo phía trước quadrotor, trục By vng góc với trục Bx hướng sang phải quadrotor, trục Bz vng góc với mặt phẳng Bxy 2.1.2 Động lực học thiết bị bay loại bốn động Khi nghiên cứu thiết bị bay lực đẩy mơ men tạo tốc độ quay cánh quạt có độ lớn tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ quay cánh quạt Theo Neuton_Euler viết cho động học quay hệ thiết bị bay [3,5] x = J~o + ~ * _ J~ + Jr X r e3 i (1) Trong đó: τ vector cột mơ men xoắn dọc theo ba trục, J ma trận quán tính đường chéo rotor, ω vector cột với vận tốc góc, Jr qn tính rotor, Ωr = Ω1 - Ω2 + Ω3 - Ω4 tổng tốc độ rotor, 26 I -I o o d y z n - Ir io X + I U2 , zp = i} Ix Ix Ix I I I o o d z x n - r zo X + l U , ip = z} Iy Iy Iy o o d Ix - Iy n + U , p = zi W Iz Iz U zp =- g + _cos z cos i i m1 , (4) U xp = _cos z sin i cos } + sin z sin } i m1 , U yp = _cos z sin i sin } + sin z cos } i m1 Trong đó: Φ, θ ψ góc cuộn, ngóc góc nghiêng tương ứng; Ix , Iy , Iz mô men quán tính theo trục x, y, z Jr quán tính động cơ; Ω vận tốc góc rotor; l chiều dài cánh tay cánh quạt từ gốc hệ tọa độ Thiết kế thuật toán điều khiển Các điều khiển PID, điều khiển tồn phương tuyến tính LQR, điều khiển logic mờ, điều khiển bền vững điều khiển phản hồi tuyến tính ứng dụng rộng rãi nghiên cứu gần Trong phổ biến sử dụng Khoa học & Công nghệ - Số 16/Tháng 12 - 2017 Journal of Science and Technology ISSN 2354-0575 điều khiển PID Bộ điều khiển PID dựa sai số đo, thực đơn giản dễ dàng áp dụng thực tế Việc áp dụng tiêu chuẩn tối ưu lựa chọn tham số Kp, Kd, Ki thường cho kết chấp nhận Sử dụng thuật điều khiển tự chỉnh cho chỉnh định thông số KP , KD , KI giúp cho trình điều khiển mềm dẻo hơn, trình chỉnh định thông số KP , KD , KI thực theo hệ luật điều khiển mờ hệ luật cho chỉnh định thông số xây dựng từ kinh nghiệm chuyên gia điều khiển chuyên gia công nghệ lĩnh vực điều khiển thiết bị bay 3.1 Thuật toán điều khiển tự chỉnh PID mờ Phương trình điều khiển PID cổ điển có dạng sau: t d (5) u (t) = K p e (t) + KI #0 e (t) dx + KD dt e (t) Trong đó: KP , KI , KD số tỷ lệ, tích phân vi phân e(t) sai lệch điều khiển 3.2 Chỉnh định thông số Kp, Ki, Kd Việc chỉnh định thông số KP , KD , KI sử dụng hệ luật mờ theo Mandani có dạng sau: if x is A and y is B then z is C (6) Với x, y, z biến A, B, C giá trị ngơn ngữ, < x is A and y is B> phần điều kiện < z is C> phần kết luận luật Tương ứng với đầu vào cho chỉnh định thông số luật (6) điều khiển tự chỉnh PID mờ ta sử dụng đầu vào sai lệch e thay đổi sai lệch ce thay cho x y (6) đầu số Kp , KI , KD Các giá trị ngôn ngữ A, B, C (6) lựa chọn NB, NM, NS, ZO, PS, PM, PB tương đương với (NB) NegativeBig, (NM) Negative Medium, (NS) NegativeSmall, Zero (ZO), PositiveSmall (PS), PositiveMedium (PM), Positive Big (PB), xem Hình NB NM NS ZE PS PM PB Hình Các tập mờ cho đầu vào e(k) c(k) Các thông số Kp, KD, KI trình điều khiển thường thay đổi khoảng KpminKpmax-, Kimin-Kimax, Kdmin- Kdmax Việc xác định giá trị cụ thể Kp, KD, KI khoảng Khoa học & Cơng nghệ - Số 16/Tháng 12 - 2017 thực theo luật mờ (7) Các luật mờ cho chỉnh định thông số Kp , KD , KI hệ luật xem Bảng Bảng tập mờ Hình tập mờ cho chỉnh định thông số Kp, KD, KI Bảng Hệ luật cho chỉnh định Kp , KI Error, e NB NM C h g e E NS ZE PS PM PM PB B B B B B B B PM S B B B B B S PS S S B B B S S ZE S S S B S S S NS S S B B B S S NMM S B B B B B S NB B B B B B B B Bảng Hệ luật cho chỉnh định KD Error, e NB NM C h g e E NS ZE PS PM PM PB S S S S S S S PM B B S S S B B PS B B B S B B B ZE B B B B B B B NS B B B S B B B NMM B B S S S B B NB S S S S S S S Hình Các tập mờ sử dụng chỉnh định thông số Kp, Ki, Kd 3.3 Mô hệ thống điều khiển tự chỉnh PID Q trình mơ cho hệ thống điều khiển tự chỉnh thông số Kp, Ki, Kd điều khiển PID viết ngôn ngữ Matlab dạng M-file với thông số thiết bị bay loại đông bao gồm: khối lượng thiết bị bay m = 2.35Kg, gia tốc trọng trường g = 9.81m/s2, quán tính cửa rotor theo trục x Ix = 0.1676 kg.m2; quán tính cửa rotor theo trục y Iy = 0.1686 kg.m2; quán tính cửa rotor theo trục z Iz = 0.29743 kg.m2; l = 0.5 m; hệ số lực kéo b = 0.03N s2, hệ số lực đẩy d = 0.075N m s2 Trên hình 4, 5, 6, kết mô thiết bị bay loại động Journal of Science and Technology 27 ISSN 2354-0575 Hình Đáp ứng (xanh) theo trục X Hình Đáp ứng (xanh) theo trục z Thơng qua q trình mơ đáp ứng theo vị trí của trục đáp ứng yêu cầu đề Trên Hình chỗ gấp khúc tín hiệu dẫn đường màu đỏ tín hiệu không bám sát quỹ đạo cho Lý giải cho trường hợp giả thiết góc quay (roll) góc ngóc (pitch) nhỏ thời điểm góc quay ngóc lớn, nên quỹ đạo thực tế khơng bám xác vào tín hiệu dẫn đường Hình Đáp ứng (xanh) theo trục Y Hình Mơ quỹ đạo chuyển động không gian chiều thiết bị bay loại động 28 Khoa học & Công nghệ - Số 16/Tháng 12 - 2017 Journal of Science and Technology ISSN 2354-0575 Hình 8, 9, 10, 11 Các tín hiệu điều khiển cho động Trên hình 8, 9, 10, 11 tín hiệu điều khiển U1, U2, U3, U4 cho động Kết luận Bài báo trình bày phương pháp kết hợp điều khiển truyền thống với phương pháp điều khiển mờ sử dụng kiến thức chuyên gia để xây dựng hệ luật mờ cho tự chỉnh thông số điều khiển PID Việc xây dựng điều khiển kết hợp điều khiển truyền thống điều khiển đại cho phép hệ thống điều khiển làm việc mềm dẻo hơn, kế thừa đặc tính tốt phương pháp điều khiển truyền thống tính thơng dụng, ổn định, áp dụng cho điều khiển nhiều q trình cơng nghệ, áp dụng cho nhiều loại đối tượng điều khiển khác tính đại phương pháp Thơng qua phương pháp điều khiển đưa kinh nghiệm chuyên gia lĩnh vực điều khiển lĩnh vực công nghệ vào hệ thống làm tăng tính mềm dẻo hệ điều khiển nâng cao chất lượng điều khiển Quá trình mơ cho thấy hệ điều khiển ln kiểm sốt sai lệch thay đổi sai lệch điều khiển quỹ đạo đẫn đường và quỹ đạo thực tế, để có thơng số điều khiển PID hợp lý Lời cảm ơn Nghiên cứu hỗ trợ Trung tâm Nghiên cứu ứng dụng Khoa học Công nghệ, Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Hưng Yên, với mã đề tài T2017-21-21 Tài liệu tham khảo [1] Heba talla Mohamed Nabil ElKholy, Dynamic Modeling and Control of a Quadrotor using Linear and Nonlinear Approaches Msc Thesis, The Americain University in Cairo, 2014 [2] C BALAS - , Modelling and Linear Control of a Quadrotor, Msc Thesis, Cranfield University, 2007 Khoa học & Công nghệ - Số 16/Tháng 12 - 2017 Journal of Science and Technology 29 ISSN 2354-0575 [3] C Nicol C.J.B Macnab A Ramirez-Serrano, ROBUST NEURAL NETWORK CONTROL OF A QUADROTOR HELICOPTER, Schulich School of Engineering, University of Calgary, 978-1-42441643-1/08/$25©2008 IEEE [4] Bousbaine, Amar; Wu, Mian Hong; Poyi, Gwangtim Timothy, Modelling and Simulation of a Quad-rotor Helicopter, http://hdl.handle.net/10545/296545 [5] Jung J W., Choi H H., and Kim T H., Fuzzy PD Speed Controller for Permanent Magnet Synchronous Motor, Journal of Power Electronics 11 (2011) 819-823 [6] Qasim Muhammad, Attitude Control for a Quadrotor Helicopter, Msc Thesis, POLITECNICO DI MILANO 2010 [7] Iv ana Palunko and Rafael Fierro, Adaptive Control of a Quadrotor with Dynamic Changes in the Center of Gravity, Department of Electrical and Computer Engineering, University of New Mexico, Albuquer que NM, USA,978-3-902661-93-7/11/$20.00 © 2011 IFAC CONTROL A QUADMOTOR USING A KIND OF FUZZY SELF TUNING PID CONTROLLER Abstract: This paper proposes a Fuzzy tuning PID to control a quadrotor This method is used for flight control that combines conventional control methods and intelligent control methods The results of this paper based on simulations have been made in order to evaluate so that can be used as the basis for late experimental models Keywords: Fuzzy control, Fuzzy set, Fuzzy Logic, PID, UAV 30 Khoa học & Công nghệ - Số 16/Tháng 12 - 2017 Journal of Science and Technology ... dựng từ kinh nghiệm chuyên gia điều khiển chuyên gia công nghệ lĩnh vực điều khiển thiết bị bay 3.1 Thuật tốn điều khiển tự chỉnh PID mờ Phương trình điều khiển PID cổ điển có dạng sau: t d (5)... tính động cơ; Ω vận tốc góc rotor; l chiều dài cánh tay cánh quạt từ gốc hệ tọa độ Thiết kế thuật toán điều khiển Các điều khiển PID, điều khiển tồn phương tuyến tính LQR, điều khiển logic mờ, điều. .. S Hình Các tập mờ sử dụng chỉnh định thông số Kp, Ki, Kd 3.3 Mô hệ thống điều khiển tự chỉnh PID Q trình mơ cho hệ thống điều khiển tự chỉnh thông số Kp, Ki, Kd điều khiển PID viết ngôn ngữ Matlab