Nghiên cứu động lực học của bộ giá đỡ máy khoan nổ mìn kiểu xoay đập do Việt Nam chế tạo

Bài viết trình bày phương pháp xây dựng mô hình và thiết lập hệ phương trình động lực học của bộ giá đỡ máy khoan nổ mìn kiểu xoay đập do Việt Nam chế tạo dựa trên phương trình Lagrange dạng nhân tử.

HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ LẦN THỨ V - VCME 2018 Nghiên cứu động lực học giá đỡ máy khoan nổ mìn kiểu xoay đập Việt Nam chế tạo A Study on the Dynamics of Blast Drilling Feeds Rotary and Pursue Driller’s holder manufactured in Vietnam Bùi Văn Trầm1,*, Chu Văn Đạt2, Nguyễn Văn Quyền3, Nguyễn Lâm Khánh4 Trường Đại học Công nghệ GTVT Học viện Kỹ thuật Quân Trường Đại học Bách khoa Hà Nội Trường Đại học GTVT *Email: tramgtvt@gmail.com Tóm tắt Từ khóa: Máy khoan nổ mìn kiểu xoay đập, hệ chịu liên kết, phương pháp khử nhân tử Lagrange, ổn định hóa, mơ số Bài báo trình bày phương pháp xây dựng mơ hình thiết lập hệ phương trình động lực học giá đỡ máy khoan nổ mìn kiểu xoay đập Việt Nam chế tạo dựa phương trình Lagrange dạng nhân tử Nội dung nghiên cứu xác định lực xi lanh lực suy rộng xy lanh, lực suy rộng tác dụng lên giá khoan Bên cạnh trình bày phương pháp giải hệ phương trình vi phân đại số sử dụng điều kiện ràng buộc gia tốc phương pháp ổn định hóa theo nguyên lý điều khiển trượt, cuối sử dụng phần mềm chuyên dùng để giải Kết nghiên cứu xác định tọa độ suy rộng khâu chuỗi, từ xác định chuyển vị điểm cần khảo sát Abstract Keywords: Rotary and pursue driller, constrained dynamic systems, Lagrange multiplier method, stabilization method, Numerical simulation This article presents the method of establishing the dynamic model and dynamic equations of the holder of the rotary and pursue driller, made in Vietnam based on the Lagrange multiplier The article determined the cylinder force and the generalized force of the cylinder, the force applied to the drill in detail In addition, we also presented the method of solving the differential algebratic equations using the acceleration constraints and a stabilization method according to the sliding mode control principle The research results determined the generalized coordinates of the elements in the chain, from which determined the displacements at the surveyed points Ngày nhận bài: 04/8/2018 Ngày nhận sửa: 08/9/2018 Ngày chấp nhận đăng: 15/9/2018 GIỚI THIỆU Thông tin số liệu trình khai thác sử dụng máy khoan đơn vị Công binh cho thấy giá đỡ máy khoan lỗ nổ mìn Việt Nam chế tạo hoạt động ổn định, gây HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ LẦN THỨ V - VCME 2018 rung động lớn, ảnh hướng đến chất lượng lỗ khoan tuổi thọ công tác [4] Để giải vấn đề này, trước tiên cần tập trung xây dựng mơ hình cách giải tốn động lực học khơng gian hệ giá đỡ máy khoan, từ xác định tọa độ suy rộng chuyển vị điểm khảo sát Kết báo thông số quan trọng cho toán rung động giá khoan chế độ làm việc hợp lý máy khoan đảm bảo máy làm việc ổn định hiệu MƠ HÌNH HĨA BỘ GIÁ ĐỠ MÁY KHOAN NỔ MÌN 2.1 Các giả thiết xây dựng mơ hình [1] Với đặc điểm kết cấu nguyên lý làm việc giá đỡ máy khoan nổ mìn kiểu xoay đập chế tạo nước, để xây dựng mơ hình động lực học, số giả thiết sử dụng: Nền máy đứng máy sở cứng tuyệt đối; Bộ cơng tác chuỗi động kín bao gồm khâu liên kết với khớp xi lanh thủy lực, liên kết khớp khơng có khe hở, khơng có dao động, bỏ qua ma sát khơng có biến dạng đàn hồi, xi lanh thủy lực bị khóa vị trí khoan xi lanh coi phần tử đàn hồi tính chịu nén chất lỏng, khâu cứng tuyệt đối có khối lượng tập trung; Khâu dẫn hướng khoan ghim tỳ chặt vào vách gương khoan, kích thước chia đoạn ngắn, tải tác dụng theo phương thẳng đứng nhỏ nên coi cứng tuyệt đối không bị xoắn ngẫu lực gây từ mô men cản cắt; Xem môi trường khoan đồng có độ cứng ổn định; Khơng tính đến trường hợp mũi khoan bị bó kẹt lúc làm việc 2.2 Mơ hình động lực học x6 x7 x5 z7 z6 q6 z4 q5 E FG (t) z3 z2 S M G (t) m 6g I z5 x4 m5 g I z0 I4 m4 g q4 x3 q1 m3 g I x1 q2 m2 g I z1 x2 m 1g I1 x0 O y0 Hình Mơ hình động lực học máy khoan Mơ hình động lực học q trình khoan thể hình chia làm khâu gồm: khâu (khâu đế, lắc ngang); khâu (đốt cần, lắc lên xuống); khâu (đốt cần, tịnh HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ LẦN THỨ V - VCME 2018 tiến); khâu (chụp đỉnh cần, quay); khâu (khâu tam giác, lắc ngang); khâu (cụm giá mũi khoan, lắc lên xuống) Mơ hình động lực học xây dựng cho trường hợp giá khoan trạng thái giữ dừng vị trí khoan với tọa độ suy rộng khâu, với hai phương bị ràng buộc điểm tỳ E tọa độ suy rộng chiều dài xi lanh Số bậc tự công tác máy khoan bốn Các tọa độ suy rộng dùng để xác định vị trí khâu theo phương pháp Denavit Hartenberg [3], đó: q1 góc quay khâu đế quanh điểm liên kết O1; q2 góc quay cần quanh điểm liên kết O2; q : d3 hành trình tịnh tiến khâu dọc khâu 2; q góc quay chụp quanh điểm liên kết O4; q góc quay khâu tam giác quanh điểm liên kết O5; q góc quay giá dẫn hướng khoan quanh điểm liên kết O6 Bảng Bảng tham động học Denavit – Hartenberg Khâu i di q1 d1 q2 i Bảng Các tham số máy khoan nổ mìn Biến khớp Tham số Tham số Giá trị (mm) a1 -90 q1 Giá trị (mm) d1 869 l1x 58 0 900 q2 d4 310 l1y 46 d3 00 d3 d5 177 l2 684 q4 d4 -900 q4 d6 1929 l3 530 q5 d5 a5 -900 q5 a1 155 l5x 237 q6 a6 -900 q6 a5 160 l6y 47 a6 l6 561 Các ma trận truyền H i i  1,2, , 6 cỡ 4x4 biến đổi tọa độ từ điểm hệ tọa độ khâu i  1 x i1yi 1zi1  tới khâu i x iyi z i  có dạng: cos q i   sin q i H i      - cos i sin qi cos i cos qi sin i sin i sin qi - sin i cos qi cos i cos qi  sin qi  di    (1) Thế tham số DH từ bảng vào công thức (1), ta thu ma trận truyền H1,…H6 Ma trận truyền xác định vị trí điểm tỳ khâu dẫn hướng gương khoan từ hệ tọa độ 1 0    0 0  x 6y6z  : H  0 d 6   0 0    HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ LẦN THỨ V - VCME 2018  Các ma trận truyền Di hệ tọa độ gốc x , y , z  tới khâu i x , y , z  : i i i i Di   H k (2) k1 A Các ma trận truyền có dạng: Di   Ti 0 rOi(0)    (3) Tách ma trận cỡ 3x3 ma trận truyền, ta thu ma trận quay khâu thứ i vectơ xác định gốc tọa độ khâu thứ i : Ai , rO(0) (4) i Ta tính trực tiếp vận tốc góc khâu thứ i máy khoan dựa cơng thức tính vận  i(i )  AiT A i tốc góc vật rắn thơng qua ma trận quay nó:  (5) Từ (5), suy biểu thức vận tốc góc khâu thứ i máy khoan: i(i ) (i )   (i )     i1   i 23  i)   i(2i )    i(13   (i )   (i )  i   i 21      (6) Ma trận D7 cho biết vị trí điểm tỳ E Phương trình xác định vị trí điểm tỳ E khâu dẫn hướng: (7) (8) (9) T Gọi mi khối lượng khâu thứ i , ri  xCi , yCi , zCi  vị trí khối tâm C i hệ tọa   T (i ) , zCi(i )  vị trí khối tâm C i hệ tọa độ x iyi z i  , I i(i ) ma độ gốc x 0y 0z  , ri(i )  xCi(i ), yCi   trận quán tính khâu i C i x iyi z i  (i ) Véctơ xác định vị trí khối tâm ri xác định bởi: ri  rOi  Ar , (i = 1, 2, ,6) i i (10) HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ LẦN THỨ V - VCME 2018 Trong véctơ ri(i ) tham số thiết kế cho bảng Bảng Vị trí khối tâm ma trận quán tính khâu hệ tọa độ khâu Vị trí khối tâm Ma trận quán tính khối Khâu xCi(i ) (i ) yCi zCi(i ) l1x l1y 0 Khối lượng Ixx Iyy Izz Ixy Iyz Izx m1 I1x I1y I1z I1xy I1yz I1zx l2 m2 I2x I2y I2z I2xy I2yz I2zx l m3 I3x I3y I3z I3xy I3yz I3zx d4 m4 I4x I4y I4z I4xy I4yz I4zx l5x l5y m5 I5x I5y I5z I5xy I5yz I5zx l6 m6 I6x I6y I6z I6xy I6yz I6zx Các ma trận Jacobi tịnh tiến ma trận Jacobi quay khâu xác định bởi: JTi (q )  ri : ma trận Jacobi tịnh tiến khâu i q (11) i(i ) : ma trận Jacobi quay khâu i J (q )  q (i ) Ri Trong tọa độ suy rộng dư xác định vị trí hệ là: q  qaT  (12) qTp T qa  q1 q2 d3 q  : Các tọa độ suy rộng độc lập   T q p  q q  : Các tọa độ suy rộng phụ thuộc máy khoan   u  u1 u2 u u4  T uT   T u5  : Các chiều dài xi lanh  (13) (14) (15) (16) Ma trận khối lượng suy rộng (ma trận quán tính) đước xác định [2,3,6] M (q )   J i 1 T Ti (i )T (i ) (i )  mi JTi  J Ri Ii J Ri   (17) Ma trận quán tính ly tâm Coriolis xác định nhờ sử dụng đạo hàm ma trận khối lượng suy rộng theo tọa độ suy rộng tích Kronecker [8]: T   M (q )   M (q )    M (q )     C q, q    I n  q    q q  I n    q q  I n    q       (18) Thế hệ viết dạng:    mig Tri i 1 (19) HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ LẦN THỨ V - VCME 2018 T g   0, 0,  g  với gia tốc trọng trường g  9.81 m / s   (20) T     T     miJTi Véctơ lực trọng trường xác định biểu thức: h(q )    q   i 1 2.3 Xác định lực suy rộng   g (21)  2.3.1 Xác định lực suy rộng xy lanh  x  rPj  rj Qrpt F F pA 1 pA QA SA 0A SB Fms Qrc pB 0B pB QB 0A 2 Hình Mơ hình động lực học xy lanh thủy lực  ri  rPi Hình Mơ hình tính tốn lực suy rộng xy lanh Lực tác động vào xy lanh xác định từ [11] theo công thức tổng quát sau:     x x     pA (0).S A  E ln   pB (0).SB  k x F  E ln  l 0A l 0B     (22) Khi xác định lực xy lanh theo (22), ta có mơ hình lực xy lanh tác dụng lên khâu hình Cơng suất lực xy lanh là:    (23) P  Fxl(k ) vPj  vPi  Mặt khác, từ hình 3, ta xác định         uk  rPj  rPi  uk  rPj  rPi  vPj  vPi (24)   Thế (24) vào (23), ta có cơng suất P  Fxl(k )uk (25)  (k )   Chú ý Fxl , uk phương Gọi , ,  góc tạo uk so với trục tọa độ cố định hệ x 0y 0z  tương ứng Ta thu côsin hướng cos , cos , cos  Chú ý rằng: cos2   cos2   cos2   (26) HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ LẦN THỨ V - VCME 2018 Ta có:     Fxl(k )  Fxl(k ) cos ex  cos ey  cos ez  0     uk  uk cos ex  cos ey  cos ez  0 0  (27)  (28)    Trong ex , ey ,ez véctơ đơn vị hệ quy chiếu cố định x 0y0z  , véctơ 0 Đạo hàm hai vế (28), ta thu     d    uk  uk cos ex  cos ey  cos ez  uk cos ex  cos ey  cos ez 0 0 0 dt     (29) Thế (29) (27) vào (25), ta thu biểu thức công suất  d cos  d cos  d cos    (30) P  Fxl(k )uk cos2   cos 2  cos2   Fxl(k )uk cos   cos   cos  dt dt dt     Đạo hàm (26) vào (30) với ý  d d cos  d cos  d cos    (31) cos2   cos2   cos2    cos   cos   cos  dt dt dt dt     Thế (26) (31) vào (30), ta biểu thức công suất: P  Fxl(k )uk  Fxl(k ) (k ) xl Từ đó, lực suy rộng xy lanh: Q T  P T  u  (k ) k        Fxl  q   q   uk q q (32) (33) 2.3.2 Xác định lực suy rộng lực tác động vào giá khoan  Bây giờ, ta xác định lực suy rộng lực tác động vào giá khoan FG (t ) mômen xoắn   MG t  lực cắt gây làm việc Lực FG (t ) tác dụng ngược chiều với trục z hệ x y z  6 0    Từ đó, hình chiếu FG (t ) là: FG(6)    FG (t )  FG(0)  A6FG(6) (34) 0    T (0) T  Lực suy rộng FG (t ) : QFG  JTE FG  JTE   FG (t ) (35)   1  1   HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ LẦN THỨ V - VCME 2018 Trong JTE ma trận Jacobi vị trí điểm tỳ E: JTE  x   E  q    (0)  y E  rE     q  q    z E     q  với x E , y E , z E xác định từ (7), (8) (9)   Lực MG (t ) quay chiều kim đồng hồ nhìn từ trục z hệ x 6y 6z (36)  Từ đó, 0    hình chiếu MG (t ) là: MG(6)    MG (t ) (37)  1    T (6) T Lực suy rộng MG (t ) : QMG  J RE MG  J RE Trong J RE 0     M (t )   G 1   (38) (6) ma trận Jacobi quay khâu số 6: J RE (q )  q (39) với 6(6) xác định từ (6) 2.4 Thiết lập phương trình liên kết Các phương trình liên kết (ràng buộc) vị trí điểm tỳ E: 1  yE  yEE  (40) 2  z E  z EE  Trong y EE , z EE tọa độ điểm tỳ trạng thái giữ dừng ban đầu Chú ý uk chiều dài xy lanh Việc thiết lập điều kiện uk nhờ công thức (24): 2    (i ) k  uk  rPj  rPi  uk  rOj  Aj u (j j )  rOi  Au i i  0 k  3, 4,7 (41) PHƯƠNG PHÁP SỐ GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN - ĐẠI SỐ Phương pháp giải hệ phương trình vi phân - đại số thường biến đổi hệ phương trình vi phân - đại số hệ phương trình vi phân thường Sau sử dụng thuật tốn số giải hệ phương trình vi phân thường Sử dụng phương trình Lagrange dạng nhân tử, ta thu hệ phương trình vi phân - đại số mơ tả chuyển động hệ nhiều vật hôlônôm chịu liên kết giữ lý tưởng [3] HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ LẦN THỨ V - VCME 2018 M q q  C q, q q  h q   Q  qT q   (42) (q )  (43) Trong Q vectơ lực suy rộng ứng với lực hoạt động khơng (lực   T FG t , MG t  lực xy lanh),   1, 2 , 7  véctơ nhân tử Lagrange, T   1, 2, , 7  điều kiện ràng buộc (40), (41), q ma trận Jacobi  cỡ    11 q   q (44) Đưa vào véctơ p1  Q  C (q, q )q  h (q ) ý đến phương trình liên kết ta nhận hệ phương trình vi phân đại số mô tả hệ sau M (q )q  qT (q )  p1(t, q,q ) (45) (q )  (46) Để giải hệ (45)-(46), điều kiện đầu tương thích cần thiết, nghĩa điều kiện đầu cần thỏa mãn phương trình liên kết hình học động học (q o )  0, (47) (48) (qo )qo  Hệ phương trình vi phân đại số (45)-(46) giải phương pháp số Một số kỹ thuật hay sử dụng tách nhân tử Lagrange, phương pháp ổn định liên kết, phương pháp đưa tọa độ tối thiểu Về bản, áp dụng phương pháp số cho phương trình vi phân thường ta thường sử dụng đạo hàm bậc hai phương trình liên kết Dựa giả thiết liên kết hệ lý tưởng, tổng cơng ảo lực liên kết triệt tiêu Để khử lực liên kết đưa hệ phương trình vi phân thường, ta sử dụng ma trận khử định nghĩa   E  R(q )   1   [  ( q )]  ( q )   d i (49) với ma trận Jacobi suy từ phương trình liên kết thỏa mãn (q )q  d (q )qd  i (q )qi  q i , q d tương ứng tọa độ độc lập tọa độ phụ thuộc Nhân từ trái ma trận RT (q ) với phương trình (45) ý tới RT (q )T (q )  ta nhận được: RT (q )M (q )q  C (q, q )q  h(q )  RT (q )Q (50) HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ LẦN THỨ V - VCME 2018 Kết hợp phương trình (50) với đạo hàm hai lần phương trình liên kết theo thời gian ta nhận hệ phương trình vi phân thường sau: RT (q )M (q )q  RT (q ) C (q, q )q  h (q )  RT (q )Q  (q )   hay RT (q )M (q )   q   (q )    RT (q )Q  RT (q ) C (q, q )q  h(q )         (q )q     (51) Đó hệ phương trình vi phân thường n phương trình n ẩn Giải hệ phương trình vi phân thường với điều kiện đầu tương thích ta nhận tọa độ suy rộng q(t ) Ổn định hóa theo nguyên lý điều khiển trượt Dựa nguyên lý điều khiển trượt, thay sử dụng trực tiếp phương trình liên kết (51), ta sử dụng phương trình RT (q )M (q )   q   (q )    RT (q )Q    RT (q ) C (q, q )q  h (q )      [ (q )  (q )]q  Ks  k sgn(s )     (52) với s   (q )  (q )  (q )q  (q ) ,  diag([1, 2 , , n ])  ma trận hệ số xác định dương Lưu ý rằng, sử dụng phương trình (52) để mô tượng chattering xuất đáp ứng hệ hàm sgn Để khắc phục tượng này, mô số ta thay xấp xỉ sgn hàm trơn xấp xỉ sau: sgn(s)  tanh(cs), c  MƠ PHỎNG SỐ Trong mục này, kết mơ số cho giá đỡ máy khoan trình bày Khi tính tốn có sử dụng phương pháp ổn định hóa theo nguyên lý trượt Khi thay tham số kết cấu, giá trị ma trận quán tính khâu, thông số xi lanh thủy lực, tọa độ điểm đầu điểm cuối xi lanh, tọa độ ban đầu khâu, lực suy rộng vào mơ hình tính tốn Các kết mơ MATLAB dựa sơ đồ thuật tốn chương trình hình Lực mômen xoắn tác dụng lên khâu dẫn hướng đầu khoan thể hình 6-7 Đồ thị tọa độ suy rộng xác định khâu thể hình từ 8-13 HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ LẦN THỨ V - VCME 2018 Nhập tham số Tính ma trận truyền ma trận quay Tính vận tốc góc khâu vị trí khối tâm Tính ma trận Jacobi tịnh tiến quay Tính ma trận khối lượng, ma trận Coriolis, vector trọng trường lực suy rộng Xây dựng phương trình liên kết Xác định ma trận khử R Giải hệ phương trình vi phân – đại số, xác định tọa độ vận tốc suy rộng Hình Sơ đồ khối chương trình tính tốn Hình Sơ đồ tương tác mũi khoan sinh FG MG Hình Đồ thị hàm hóa lực FG HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ LẦN THỨ V - VCME 2018 Hình Đồ thị hàm hóa mơmen MG Hình Đồ thị q1 Hình Đồ thị q2 Hình 10 Đồ thị q Hình 11 Đồ thị q Hình 12 Đồ thị q Hình 13 Đồ thị q Hình 14 Sai số phương trình liên kết    12   22     72 HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ LẦN THỨ V - VCME 2018 Hình 15 Đồ thị chuyển vị điểm S cách điểm tỳ đoạn lS KẾT LUẬN Bài báo thiết lập phương trình động lực học giá đỡ máy khoan nổ mìn dựa phương trình Lagrange dạng nhân tử, tính tốn chi tiết lực xi lanh lực suy rộng xy lanh, lực suy rộng lực tác dụng lên giá đỡ Bên cạnh trình bày phương pháp giải hệ phương trình vi phân – đại số mà sử dụng điều kiện ràng buộc mức gia tốc phương pháp ổn định hóa theo nguyên lý điều khiển trượt, sau sử dụng phần mềm MATLAB, MAPLE để giải Theo trang 341 tài liệu số [3] tái năm 2017, sai số phương trình liên kết   12  22    72 cỡ 10-10 m, mặt khác so sánh kết tính tốn lý thuyết chuyển vị điểm S với kết đo thực nghiệm có sai số 9,433 % khẳng định phương pháp hàm hóa giá trị FG MG, phương pháp xây dựng mơ hình hệ nhiều vật không gian máy khoan thuật tốn giải hệ phương trình vi phân - đại số hoàn toàn tin cậy TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Văn Vịnh (2008): Động lực học máy xây dựng Tài liệu giảng dạy cao học Đại học Giao thông vận tải [2] Bùi Hải Triều (2018): Truyền động điều khiển thủy lực ứng dụng Nhà xuất khoa học Kỹ thuật [3] Nguyễn Văn Khang (2017): Động lực học hệ nhiều vật NXB Khoa học Kỹ thuật Hà Nội [4] Đào Công Hiến (2009): Nghiên cứu thiết kế thiết bị khoan thi công đường hầm quân độ vừa nhỏ Đề tài NCKH nhánh độc lập cấp nhà nước mã nhánh đề tài ĐTĐL05G/03 [5] Lê Anh Sơn (2015): Nghiên cứu động lực học công tác máy xúc thủy lực gầu lắp thiết bị cắt bê tông cốt thép Luận án tiến sĩ kỹ thuật, Học viện kỹ thuật Quân [6] J G De Jalon, E Bayo (1994): Kinematic and Dynamic Simulation of Multibody Systems Springer-Verlag, New York HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ TỒN QUỐC VỀ CƠ KHÍ LẦN THỨ V - VCME 2018 [7] Nguyen Van Khang (1973): Ein Beitrag zur dynamischen Analyse ebener Koppelgetriebe mit mehreren Freiheitsgraden mit Hilfe der numerischen Lösung der Bewegungsdifferentialgleichungen Diss A, TH Karl-Marx-Stadt [8] Nguyen Van Khang (2011): Kronecker product and a new matrix form of Lagrange equations with multipliers for constrained multibody systems Mechanics Research Communications, Vol 38, 294-299 [9] J Baumgarte (1972): Stabilization of constraints and integrals of motion in dynamic systems, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Vol 1, pp 1-16 [10] P Flores, M Machado, E Seabra, M T da Silva (2011): A Parametric Study on the Baumgarte Stabilization Method for Forward Dynamics of Constrained Multibody Systems Journal of Computational and Nonlinear Dynamics, Vol 6, 011019-1 – 011019-9 [11] A Alexandera, A Vaccaa, D Cristoforib: Active vibration damping in hydraulic construction machinery Procedia Engineering, Dynamics and Vibroacoustics of Machines (DVM2016), 176 ( 2017 ) 514 – 528  ... bảo máy làm việc ổn định hiệu MƠ HÌNH HĨA BỘ GIÁ ĐỠ MÁY KHOAN NỔ MÌN 2.1 Các giả thiết xây dựng mơ hình [1] Với đặc điểm kết cấu ngun lý làm việc giá đỡ máy khoan nổ mìn kiểu xoay đập chế tạo. .. giải tốn động lực học không gian hệ giá đỡ máy khoan, từ xác định tọa độ suy rộng chuyển vị điểm khảo sát Kết báo thơng số quan trọng cho tốn rung động giá khoan chế độ làm việc hợp lý máy khoan. .. Mơ hình động lực học máy khoan Mơ hình động lực học trình khoan thể hình chia làm khâu gồm: khâu (khâu đế, lắc ngang); khâu (đốt cần, lắc lên xuống); khâu (đốt cần, tịnh HỘI NGHỊ KHOA HỌC VÀ CƠNG