Tài liệu giảng dạy môn Nhập môn lý thuyết xác suất và thống kê

TRƯỜNG ĐẠI HỌC TRÀ VINH KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MƠN TỐN HỌC TÀI LIỆU GIẢNG DẠY MƠN THỐNG KÊ VÀ PHÂN TÍCH DỮ LIỆU GV biên soạn: Lý Thành Tiến Trà vinh, tháng năm 2013 Lưu hành nội TRƯỜNG ĐẠI HỌC TRÀ VINH KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MƠN TỐN HỌC TÀI LIỆU GIẢNG DẠY NHẬP MƠN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT THỐNG KÊ TỐN GV biên soạn: Lý Thành Tiến Trà vinh, tháng năm 2013 Lưu hành nội TRƯỜNG ĐẠI HỌC TRÀ VINH KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MƠN TỐN HỌC TÀI LIỆU GIẢNG DẠY MÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ (DÙNG CHO SINH VIÊN KHỐI NGÀNH Y) GV biên soạn: Lý Thành Tiến Trà vinh, tháng năm 2013 Lưu hành nội MỤC LỤC Nội dung Trang Chương I: Xác suất, cơng thức tính xác suất I Sơ lược lý thuyết tổ hợp, tập hợp II Định nghĩa, cơng thức tính xác suất Chương II: Biến ngẫu nhiên, véc tơ ngẫu nhiên 18 I Định nghĩa quy luật phân phối biến ngẫu nhiên 18 II Các quy luật phân phối quan trọng 25 III Véc tơ ngẫu nhiên 31 Chương III: Mẫu ngẫu nhiên quy luật phân phối 42 I Mẫu ngẫu nhiên cách chọn mẫu 42 II Các đặc trưng mẫu quy luật phân phối 46 Chương IV: Ước lượng tham số tổng thể 52 I Ước lượng điểm 52 II Khoảng ước lượng tham số 55 Chương V: Kiểm định giả thiết thống kê 63 Tài liệu tham khảo 84 Phụ lục 85 Tài liệu giảng dạy môn: Nhập môn lý thuyết xác suất thống kê CHƯƠNG I XÁC SUẤT-CƠNG THỨC TÍNH XÁC SUẤT Mục tiêu học tập: Sau học xong này, người học có thể: * Hiểu khái niệm xác suất * Nắm vững cơng thức tính xác suất * Giải toán xác suất I SƠ LƯỢC VỀ LÝ THUYẾT TẬP HỢP, TỔ HỢP Tập hợp 1.1 Các phép toán tập hợp a Phép hợp Hợp hai tập hợp A B (ký hiệu: A  B ) tập hợp mà phần tử thuộc tập hợp A thuộc tập hợp B Ví dụ: Tập hợp số thực hợp hai tập hợp số vô tỉ số hữu tỉ b Phép giao Giao hai tập hợp A B (ký hiệu: A  B ) tập hợp mà phần tử thuộc đồng thời hai tập hợp A B Ví dụ:  Tập hợp nghiệm hệ bất phương trình  x  36  giao hai tập hợp nghiệm hai  x   bất phương trình x  36  x   c Phép hiệu Hiệu hai tập hợp A B (ký hiệu: A \ B ) tập hợp mà phần tử thuộc tập hợp A mà khơng thuộc tập hợp B Ví dụ; Tập hợp số nguyên âm hiệu hai tập hợp số nguyên tập hợp số tự nhiên d Quan hệ bao hàm Tập hợp A gọi bao hàm tập hợp B(kí hiệu A  B) phần tử A thuộc B Nếu A  B B\A gọi phần bù tập hợp A tập hợp B Khi ta kí hiệu A  B \ A Tài liệu giảng dạy môn: Nhập môn lý thuyết xác suất thống kê 1.2 Các tính chất phép tốn tập hợp Phép hợp phép giao tập hợp có tính chất: a) Tính lũy đẳng b) Tính giao hốn c) Tính kết hợp d) Tính phân phối e) Tính đồng f) A  B  A  B; A  B  A  B ( Luật Demorgan) Giải tích tổ hợp 2.1 Hốn vị Cho tập hợp gồm n phần tử (n>0), ta cần xếp n phần tử vào n vị trí Mỗi cách (kết quả) xếp gọi hoán vị Số hoán vị (kết xếp): p(n)=n!=n.(n-1)…2.1 Chú ý: 0!=1 2.2 Chỉnh hợp không lặp Cho tập hợp gồm n phần tử (n>0), ta xếp phần tử tập hợp vào k vị trí (00), ta xếp phần tử tập hợp vào k vị trí (00), lấy k phần tử (00), ta xếp phần tử tập hợp vào k vị trí (0