Như vậy, việc tổng hợp các dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số bằng phương pháp Frexmen cũng đồng nghĩa với việc cộng các số phức biểu diễn của các dao động đó... 2) Các [r]
(1)VẬN DỤNG MÁY TÍNH …
Trường THPT Hòa Bình huyện Xuyên Mộc tĩnh Bà Rịa Vũng Tàu Tổ: Vật lý – Kỹ thuật GV: Phạm Khắc Dĩ Biên
VẬN DỤNG MÁY TÍNH CASIO fx – 570MS – 570ES VÀO VIỆC KIỂM TRA NHANH KẾT QUẢ BÀI TOÁN
TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ. VÀ VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐIỆN ÁP HAU CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN TRONG
MẠCH RLC NỐI TIẾP I NÊU VẤN ĐỀ:
Để tổng hợp hai dao đợng điều hoà có phương, tần số biên độ khác và pha khác nhau, ta thường dùng giản đồ vectơ Frexnen
Trong đó, Vectơ A1
biểu diễn cho dao động x1A1cost1
Vectơ A2
biểu diễn cho dao động x2 A2cost2
Và Vectơ A là vectơ tổng hợp hai dao động x v x1 à Phương trình dao động tổng hợp: x x 1x2 Acost
.Với: biên độ 2
1 2 2cos A A A A A
và góc pha 1 2
1 2
sin sin
arctan
cos cos
A A
A A
Ta thấy, việc xác định biên độ A và góc pha dao đợng tổng hợp theo phương pháp Frexmen
là phức tạp và dễ nhầm lẫn thao tác “nhập máy” em học sinh; chí còn phiền phức với giáo viên
Sau đây, xin trình bày một phương pháp khác nhằm giúp em học sinh và hỗ trợ giáo viên kiểm tra nhanh kết bài tốn tổng hợp hai dao đợng
II NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP:
1) Cơ sở phương pháp: Dựa vào phương pháp biểu diễn số phức một đại lượng sin Như ta biết, một dao đợng điều hoà xAcost biểu diễn mợt vectơ A có đợ dài tỉ lệ với giá trị biên độ A và tạo với trục hoành mợt góc góc pha ban đầu Mặt khác,
mợt đại lượng sin cũng biểu diễn số phức dạng mũ là A
Như vậy, việc tổng hợp dao động điều hoà phương, tần số phương pháp Frexmen cũng đồng nghĩa với việc cộng số phức biểu diễn dao đợng
2) Các thao tác cộng số phức dạng mũ thực dễ dàng với máy tính CASIO fx – 570MS
Để thực hiện phép tính số phức thì ta phải chọn Mode máy tính dạng Complex, cách nhấn phím MODE phía màn hình xuất hiện chữ CMPLX
Các cài đặt đơn vị đo góc (Deg, Rad, Gra) cũng có tác dụng với số phức Nếu màn hình hiển thị kí hiệu D thì ta phải nhập góc số phức có đơn vị đo góc là đợ
Để nhập ký hiệu góc “” số phức ta ấn SHIFT .
Ví dụ: dao đợng 8cos
3
x t
biểu diễn với số phức 60 , ta nhập máy sau:
8 SHIFT màn hình hiển thị 8 60 .
Tổ: Vật lý – Kỹ thuật Trang
2
1
1 A
2 A
A
(2)VẬN DỤNG MÁY TÍNH … Lưu ý:
Khi thực hiện phép tính số phức dạng mũ thì kết phép tính hiển thị mặc định dạng đại số a + bi Vì vậy, ta phải chuyển kết này lại dạng số mũ A để biết biên đợ và góc pha dao động Bằng cách:
Ấn SHIFT r và sẽ hiển thị biên độ A dao động
Tiếp tục ấn SHIFT [Re - Im]sẽ hiển thị góc pha ban đầu dao đợng (Phím [Re –
Im] dùng để chuyển đổi qua lại phần thực phần ảo số phức)
3) Các thao tác cộng số phức dạng mũ thực dễ dàng với máy tính CASIO fx – 570ES
Để thực hiện phép tính số phức thì ta phải chọn Mode máy tính dạng Complex, cách nhấn phím MODE phía màn hình xuất hiện chữ CMPLX
Các cài đặt đơn vị đo góc (Deg, Rad, Gra) cũng có tác dụng với số phức Nếu màn hình hiển thị kí hiệu D thì ta phải nhập góc số phức có đơn vị đo góc là đợ
Để nhập ký hiệu góc “” số phức ta ấn SHIFT Ví dụ: dao đợng 8cos
3
x t
biểu diễn với số phức 60 , ta nhập máy sau:
8 SHIFT màn hình hiển thị 8 60 . Lưu ý:
Khi thực hiện phép tính số phức dạng mũ thì kết phép tính hiển thị mặc định dạng đại số a + bi Vì vậy, ta phải chuyển kết này lại dạng số mũ A để biết biên đợ và góc pha dao động Bằng cách:
Ấn SHIFT 23 r hiển thị biên độ A và pha ban đầu dao động
4) Thử lại toán cụ thể với hai phương pháp trên.
Ở bài tập số trang 20 sgk Vật lý 12: Hai dao động điều hoà phương, tần số có biên đợ A1 = 2a, A2 = a và pha ban đầu ,
3
Hãy tính biên đợ và pha ban đầu dao động tổng hợp
PHƯƠNG PHÁP Frexmen Biên độ dao động tổng hợp:
2
1 2
2 2
2
A cos
4 cos
3 = a
A A A A
a a a
a a
Pha ban đầu dao động tổng hợp:
1 2
1 2
sin sin
tan
cos cos
2 sin sin 3
3
2 cos cos
A A
A A
a a a
a a a a 90 o hay
(3)VẬN DỤNG MÁY TÍNH …
PHƯƠNG PHÁP SỐ PHỨC (Dùng máy tính CASIO fx – 570ES) Số phức dao đợng tổng hợp có dạng:
1 2
60 180
A A A
(không nhập a) Tiến hành nhập máy: Chọn MODE và R
2 +
3
SHIFT SHIFT
23
SHIFT hiển thị giá trị biên độ A A = 1.73 =
Và pha ban đầu
=
2
(4)
PHƯƠNG PHÁP SỐ PHỨC (Dùng máy tính CASIO fx – 570MS) Số phức dao đợng tổng hợp có dạng:
1 2
3
A A A
(không nhập a)
Tiến hành nhập máy: Chọn MODE và D
2 SHIFT + SHIFT
SHIFT hiển thị giá trị biên độ A A = 1.73 =
SHIFT hiển thị góc pha ban đầu = 90o
III Viết phương trình điện áp hay cường độ dòng điện ( ứng dụng tổng hợp dao động đa trình bày trên)
Công thức tổng quát
L C
u i
R Z i Z i
1 Máy Fx 570ES
-Sau nhấn công thức tổng quát xong nhấn “shift 23= “ thì giá trị I0;i
2.Máy Fx 570 MS
-Sau nhấn công thức tổng quát xong, nhấn “=” + Nhấn “shift + = “ là giá trị I0
+ Nhấn “ shift =” là giá trị i
3 Ví dụ:
Cho
20 ; 20 ; 40
80cos(100 )( )
L C
R Z Z
u t V
viết i
PHƯƠNG PHÁP SỐ PHỨC (Dùng máy tính CASIO fx – 570ES) Tiến hành nhập máy: Chọn MODE và R
80 20 20i 40i
23
SHIFT hiển thị giá trị I0i
0 2 I
Và pha ban đầu
i
PHƯƠNG PHÁP SỐ PHỨC (Dùng máy tính CASIO fx – 570MS) Tiến hành nhập máy: Chọn MODE và D
80 45 (20 20 i 40 )i = Cường độ dòng điện
(5)SHIFT hiển thị giá trị I0 2
I
SHIFT hiển thị pha ban đầu i
i
IV Ưu nhược điểm phương pháp dùng máy tính: Ưu điểm:
Thực hiện nhanh bài toán tổng hợp với nhiều dao động; và pha ban đầu dao đợng có trị số bất kỳ
Nhược điểm:
Do học sinh không trang bị lý thuyết số phức nên việc dùng máy tính ban đầu gặp rắc rối mà khơng biết cách khắc phục (ví dụ MODE, chế đợ Deg, Rad, …) Nhưng thao tác máy năm ba lấn quen.
Tốc độ thao tác phụ thuộc nhiều vào loại máy tính khác (Nhược điểm này, giáo viên khắc phục dễ Nhưng với học sinh, thực hiện CASIO fx – 570MS CASIO fx 570ES).
Với máy CASIO fx – 500MS vẫn tiến hành thao tác máy CASIO fx – 570MS thầy cô và em phải nâng cấp máy lên
Người viết – Phạm Khắc Dĩ Biên
Mọi thắc mắc xin liên hệ qua email: phambienhbxm@yahoo.com.vn