Mô phỏng quá trình thổi chai PET bằng FEM

Mô phỏng quá trình thổi chai PET bằng phương pháp phần tử hữu hạn nhằm tối ưu hóa quá trình thổi gia. Quá trình mô phỏng bằng phương pháp FEM sẽ giúp chúng ta chọn bề dày chai tối ưu. Từ đó, giảm khối lượng nhựa trong quá trình thôi chưa PET. Kết quả giúp chung ta giảm chi phí sản xuất và tăng lợi nhuận trong quá trình sx chai PET

TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 17, SỐ T3 - 2014 Mơ q trình thổi chai PET phương pháp phần tử tự nhiên Cao Hồng Phong Trần Văn Xuân Electricité de France (EDF R&D) Lý Hùng Anh Viện John von Neumann, ĐHQG-HCM Trường Đại học Bách khoa, ĐHQG-HCM (Bài nhận ngày 23 tháng 07 năm 2014, nhậnđăng ngày 16 tháng 01 năm 2015) TĨM TẮT Vấn đề mơ q trình thổi chai PET từ phơi cơng việc phức tạp Những khó khăn lớn thường gặp phải như: giải toán biến dạng lớn hai chiều, lựa chọn ứng xử học vật liệu xác định thông số điều khiển Để giải vấn đề này, báo cáo tập trung vào việc phát triển mơ hình tính tốn mơ q trình thổi chai từ phơi sử dụng phương pháp phần tử tự nhiên (NEM) Bên cạnh đó, mơ hình ứng xử học vật liệu đàn hồi nhớt phi tuyến (non-linear and viscoelastic) sử dụng để tiếp cận gần Từ khóa:Phương pháp phần tử tự nhiên, PET, đàn hồi nhớt với thuộc tính vật liệu thực tế Những kết tính tốn ban đầu dựa mơ hình đối xứng trục cho thấy q trình mơ giúp định hướng q trình thổi chai việc thay đổi thơng số điều khiển, xem xét trực tiếp chất lượng chai thành phẩm thông qua việc kiểm tra trường ứng suất, nhiệt độ độ dày vỏ chai Việc mở rộng mơ hình sang tốn 3D sử dụng để xác định thơng số tối ưu trình thổi chai những hướng nghiên cứu đề tài trình thổi chai, trường nhiệt độ, vật liệu GIỚI THIỆU Những năm trở lại vấn đề tài chính, mơi trường nhiều yếu tố khác khiến nhà nghiên cứu tìm nhiều cách để đưa thị trường sản phẩm chai có chất lượng thẩm mỹ cao Một mục tiêu ngành cơng nghiệp sản xuất chai nhựa đảm bảo chất lượng sản phẩm đạt tiêu kinh tế Một thí dụ cụ thể cho thấy để sản xuất chai Cocacola 1,5 lít phải sử dụng phôi 42g Polyethylene Terephtalate (PET), có phương pháp thổi chai tối ưu, 40g PET Một phép tính đơn giản cho thấy triệu phơi, tiết kiệm PET Vì vậy, tốn đặt cho ngành cơng nghiệp sản xuất chai làm để tiêu tốn nguyên vật liệu đảm bảo chất lượng tiêu cần thiết chai như: Kiểm sốt tính thẩm mỹ: độ dày vỏ chai đặn độ cong bề mặt Đảm bảo thuộc tính học chai: độ cứng, độ bền khơng bị rị rỉ Q trình sản xuất chai từ phơi PET trình bày Hình Ngun liệu hạt thơ Trang 71 Science & Technology Development, Vol 17, No.T3- 2014 PET trước tiên sấy khô cho vào máy ép phun nén để tạo phôi chai PET Các phôi chai sau làm nóng lị hồng ngoại đưa vào phận thổi chai sau để thổi Các chai thành phẩm tạo thành qua công đoạn kiểm tra (nếu thấy cần thiết) trước vận chuyển tiêu thụ Quá trình « thổi–kéo » chai nhựa từ phôi PET bao gồm nhiều cơng đoạn Đầu tiên, phơi chai làm nóng cho vào khn Sau đó, thiết bị dùng để đẩy đáy phơi, song song q trình thổi áp lực vào phơi Khơng khí áp lực cao thổi vào phôi chai thông qua lỗ nhỏ thiết bị đẩy Dưới tác dụng áp suất khơng khí kéo dài thiết bị đẩy, phôi PET bị kéo mỏng phình to Hình dạng chai thành phẩm định dạng khuôn chai tác dụng (v, T,p), phôi chai ban đầu chịu biến dạng lớn va chạm thành khuôn phôi chai lúc giãn nở, hình dạng phơi chaicuối định dạng theo hình dáng khn chai Dưới tác dụng nhiệt độ biến dạng vật liệu, vi cấu trúc (microstructure) vật liệu PET phơi chai ban đầu chất vơ định hình tinh thể hóa chai thành phẩm (Hình 2) Hình 2.Tổngquanquátrìnhsảnxuất chai nhựa PET[2] Hình Tổng quan trình sản xuất chai nhựa PET [1] Quá trình thổi chai từ phơi phức tạp số tính chất cấu trúc vật liệu bị thay đổi q trình thổi Hình mơ tả sơ lược thơng số kỹ thuật q trình thổi chai, q trình thay đổi hình học vi cấu trúc vật liệu PET[2,3] Về mặt điều khiển, có ba thơng số liên quan đến chất lượng chai thành phẩm vận tốc (hoặc vị trí) thiết bị đẩy(v), nhiệt độ (T) áp suất khí thổi (p) Các thông số phụ thuộc vào thời gian thay đổi theo yêu cầu hình dáng chai thành phẩm Dưới Trang 72 Để giải vấn đề công nghiệp sản xuất chai, trước serie chai sản xuất ra, nhà sản xuất thường xác định thông số điều khiển phương pháp « thử » Đây quy trình tốn kém, thời gian khơng hiệu có q nhiều thơng số yếu tố ảnh hưởng đến q trình thổi chai (v, T, p…) Chính thế, có thay đổi về: vật liệu, thiết kế vỏ chai,… thí nghiệm mơ hình hóa máy tính cần thiết lập trước, mơ hình thực nghiệm thực để xác nhận lại mơ hình số thấy cần thiết Việc mơ hình hóa máy tính giúp nhà sản xuất kiểm soát thay đổi vật lý, hóa học q trình thổi chai tối ưu hóa thơng số điều khiển để tạo sản phẩm đủ tiêu chuẩn đáp ứng yêu cầu đặt [4] Dựa kết thực nghiệm Yanget al.[5]cáctác giả cho khả chịu lực chaithành phẩm phụ thuộc chủ yếu vào hình dáng ban đầu (phân bố độ dày) chai, nhiệt độ q trình thổi chai, TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 17, SỐ T3 - 2014 tương quan tác động học việc« thổi-kéo» chai Cũng theo tác giả, để phát triển mơ hình mơ sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn (Finit Element method, FEM), hai vấn đề quan trọng phải có mơ hình mơ tả xác ứng xử học vật liệu trình truyền nhiệt TheoBuckley et al[6],Schmidt et al [7], McEvoy et al [8], mô hình mơ q trình thổi chai cần phải tính đến biến dạng chiều lớn(large biaxial deformations) nút lưới phôi, tiếp xúc thay đổi theo thời gian khuôn/vỏ chai thay đổi nhiệt độ (temperature gradients) trình thổi Hơn nữa, phức tạp mặt hình học vỏ chai gây khó khăn lựa chọn phương pháp mơ hình tính tốn Một số kết biến dạng lớn vật liệu PET trình bày Menary et al.[9,11],Pham et al.[10]…Các kết nghiên cứu mơ q trình thổi chai theo phương pháp FEM phần mềm Abaqussử dụng mơ hình ứng xử vật liệu khác nhau: mơ hình từ biến (creep), siêu đàn hồi (hyper-elastic) mơ hình đàn hồi nhớt phi tuyến(non-linear and visco-elastic)… để mô thay đổi nhiệt vật liệu PET Theo tác giả, có mơ hình đàn hồi-nhớt phi tuyến giúp mơ tương đối xác phân bố chiều dày chai thành phẩm Những quan điểm chia sẻ nghiên cứu Zhang et al.[5,12] Một số báo cáo quan trọng việc mô q trình thổi chai tìm thấy tài liệu tham khảo Lin-Kun Chang et al [13], Pham et al.[10] Gần đây, số báo cáo kết đo đạc thông số kỹ thuật (lực kéo, phân bổ ứng suất, cảm biến tiếp xúc…) trình thổi chai tìm thấy nhiên cứu Salomeia et al[4] Việc nghiên cứu khả chịu lực chai thành phẩm trình bày nghiên cứu Dijk et al GTS Ngoài ra, số giải thuật để tối ưu hóa trình thổi chai trình bày Bordival et al Chang et al VẬT LIỆU VÀ PHƯƠNG PHÁP Tổng quan phƣơng pháp số Liên quan đến phương pháp thổi chai từ phơi PET, trình bày trên, từ 20 năm nay, nhiều nhà nghiên cứu sử dụng FEM để giải tốn mơ hình hóa q trình thổi chai từ phơi PET Phương pháp cổ điển gặp phải vấn đề khó khăn giải tốn biến dạng lớn chiều (large biaxial deformations) vấn đề then chốt trình thổi chai từ phôi Một hạn chế đặc trưng FEM cần phải liên tục xây dựng lại lưới lưới phải ln dày Chính vậy, sinh việc mát thông tin phần tử truyền thông tin từ lưới ban đầu Hơn nữa, trình xây dựng lại lưới phức tạp nhiều thời gian Để giảm bớt khó khăn này, giải pháp đưa dùng giải pháp « khơng lưới » (meshless) Với giải pháp « khơng lưới », phương pháp phần tử tự nhiên (Naturel Element Method,NEM)[18,19]được lựa chọn số phương pháp tương tự như: Element Free Galerkin (EFG)[20], RKPM[21], SPH[22] phương pháp giúp giảm bớt số khó khăn phương pháp « meshless » như[23]: Hàm số hình dạng xây dựng biểu đồ Voronoi, tất các nút sau thiết lập phép nội suy Sự bền vững tuyến tính đảm bào trình tính tốn Mới đây, mở rộng phương pháp NEM pháp triển Yvonnet et al [24,25] Lợi mở rộng mở rộng hàm số tuyến tính cho tất miền biên tính tốn (bao gồm lồi khơng lồi) Hơn nữa, biểu đồ Voronoi cho phép làm việc với Trang 73 Science & Technology Development, Vol 17, No.T3- 2014 kiểu sơ đồ hình học kiểu liên tục hay không liên tục phần tử xóm » thứ hai nj Trong n số lượng « hàng xóm » điểm x Phƣơngphápphầntửtựnhiên(NEM) Hàm số định dạng NEM Biểu đồ Voronoi: Hàm số định dạng NEM xây dựng dựa vùng Voronoi tất nút nội suy hoàn toàn theo[23], điều cho phép đưa vào điều kiện biên tương tự phương pháp PTHH (FEM) Khái niệm phần tử nội suy thực nghiên cứu Sibson[23] Phép nội suy nghiên cứu nhằm xây dựng thuộc tính hình học biết gọi vùng Voronoivà đa giác Delaunay[32,27] Vùng Voronoi không gianhai chiều vùng mặt phẳng Ti, tập hợp nút ni(Hình 3A) Ti  x  R m : d ( x, xi )  d ( x, x j ), j  i, i [Eq.1] Trong : Ti : vùng Voronoi (bậc nhất) tập hợp nút ni, x : tọa độ điểm điểm xnằm Ti, x i : tọa độcủa nút nivà d ( x , x i ) khoảng cách nút ni điểm x  Hàm số định dạng điểm x nút ni xác định tỷ số diện tích vùng bậc hai vùng bậc nhất:  S (Txi )   Sabfe   xi [Eq.3] isib ( x)   S (Tx )  Sabcd  x với: k x  n  xi i 1 với k x k xi đại lượng Lebesgue (là đoạn: 1D, mặt phẳng: 2D khối 3D) vùng bậc nhấtTx vùng bậc haiTxi[27] Các bước nội suy cho trường u (đại lượng vơ hướng có hướng) biểu thị sau: (Hình 3.B): n u h ( x)    i ( x)ui [Eq.4] i 1 Trong đó: ui [i=1, n] biểu diễn u( A B x i ), x i tọa độ nút ni, n số lượng hàng Hình 3: Biểu đồ Voronoi, đa giác Delaunay phần tử thực (A); hàm số định dạng nút (B) xóm điểm x,  i (x) hàm số định dạng tập hợp nút ni xác định Eq.3 Bằng việc liên kết tất nút mà chúng sử dụng chung cạnhcủa vùng Voronoi(xem Hình3A),chúng ta có đa giác Delaunay [32, 27] Với điều này, « hàng xóm » nút nút mà liên hệ với nút trung tâm cạnh đa giác Delaunay Chúng ta xác định vùng Voronoi (bậc hai) Tijnhư sau: Nếu có điểm mộtx trùng khớp với nút nj đó, có nghĩa ( x  x j ),  i ( x j )   ij , với  ij hàm số delta Kronecker Thuộc tính điều kiện phép nội suy đơn vị hiển thị theo hàm số delta Kroneckernhư sau [19]:  Tij  x ∈ R m : d ( x, x i )  d ( x, x j )  d ( x, x k ), [Eq.2] ∀k ≠j,∀k ≠i,∀j ≠i Một điểm nằm Tijđược xem « hàng xóm » gần ni « hàng Trang 74  0   i ( x)   i ( x j )   ij  in i 1  i ( x)  Hàm số định dạng phần tử thực (Naturel Element) mà cần phải tính thơng qua vùng Voronoiđược xác định theo TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 17, SỐ T3 - 2014 nghiên cứu Sukumar et al [19] vàYvonnet et al [14]: n x    i ( x) x i Trong báo cáo này, để mơ tả q trình thổi chai từ PET, sử dụng ứng xử vật liệu theo mơ hình Chevalier et al.[30]: [Eq.5] η = K γ i 1 Sau xác định u h ( x ) , việc tính tốn trường biến dạng, ứng suất… lưới tiến hành tương tự phương pháp phần tử hữu hạn FEM Phương trình học chất lỏng nhớt Chúng ta xem xét vấn đề học chất lỏng có xét đến nhớt viết miềnΩvà biên Γ: với Div  Ω  Phương trình ứng xử vật liệu:    p I  2 [Eq.7] i Trong đó: K0 = 0,33MPa m = 0,4 a = 3,65 b = -7,6 c = 6,64 d = -0,099 Phƣơng pháp Penalisation [Eq.8]   tensor ứng suất Cauchyvà trường biến dạng, V plà vận tốc áp suất,η thông số độ nhớt,η số theo Newton biến đổi phụ thuộc vào vận tốc biến dạng nhiệt độ với   ( gradV  grad T V )  Phương trình trình giãn nở: [Eq.9] DivV  Phương pháp NEM bị hạn chế thực phép nội suy tuyến tính trực tiếp, điều khơng cho phép giải vấn đề công thức hỗn hợp vận tốc áp suất [24] Để giải toán số, phương pháp penalisation[31] sử dụng Phương trình liên hệ giãn nở / nhớt: Với v  H () (v  v) Γv,chúng ta có: *   :  d   v T d *   Theo điều kiện biên có:  V  V v    n  T T γ = 2trace( D )  Thông số độ nhớt theo độ biến dạng vật liệu PET K (ε ) = K exp (aε + bε + cε + d ) [Eq.12] với ε = Sup εi i = 1,2,3 [Eq.6]  Những liệu công nghiệp cho phép giả thiết phụ thuộc khối lượng lực quán tính khơng đáng [36], viết lại [Eq.6]: [Eq.11] Trong : η : độ nhớt trượt (shear viscosity), K : thông số nhớt (viscosity parameter), γ : tốc độ trượt (shear rate), D : ma trận tốc độ biến dạng (strain rate tensor)  Phương trình cân cổ điển Div  F     Ω m v  H 01 () [Eq.13] *  Trong đó: H () H 01 () không gian Sobolev [Eq.10] v  T   biên miền Ω, nlà pháp tuyến đơn vị  , V T vận tốc lực đầu vào Mơ hình ứng xử học có xét đến nhớt  Từ [Eq.8] [Eq.13], có: * * *  2 :  d    p I :  d   v T d [Eq.14]   với   v  H 01 () * 2  :  d    pdiv (v )d   v T d [Eq.15] * * *  với v  H 01 () * Trang 75 Science & Technology Development, Vol 17, No.T3- 2014 Với mục đích đạt ẩn số vận tốc để giảm bớt số lượng ẩn số phương trình, xem xét công thức Penalisation[24] P(x)=   div (v) [Eq.16] Trong đó, α hệ số khơng âm Penalisation  Thay phương trình [Eq.16] vào [Eq.15], có: * * *  2 :  d   div(v)div(v )d   v T d   [Eq.17] với v  H () *  Phương trình [Eq.17] viết theo ma trận độ ~ ,véctơvận tốc cứng toàn cục K V véctơlực đầu vào biên F : ~ ( K  K )V i  F  Kˆ V i  F [Eq.18]    Kˆ   T K    2 B Bd   ~  ~T ~  K     B Bd [Eq.19]   Từ [Eq.18] [Eq.19], đạt được: 1 [Eq.20]  V  Kˆ F Những nghiêu cứu Chevalier et al [30] đưa mơ hình ứng xử vật liệu có xét đến tính nhớt (viscosity) tính phi tuyến (nonlinear) vật liệu Mơ hình cho phép xem xét đến khả biến dạng lớn hai chiều (large biaxial deformations) trình thổi chai tối ưu hóa q trình thổi chai Những kết ứng dụng mơ hình ứng xử vật liệu công nhận qua việc thực trình kéo nén vật liệu PET mơ hình số hóa mơ hình thực nghiệm[30] Hơn nữa, nghiên cứu Cosson et al lần khẳng định độ tin cậy cao mơ hình ứng xử vật liệunày Trong báo cáo này, ứng xử vật liệu PET sử dụng theo mơ hình Chevalier et al [30] nêu Kíchthướccủaphơivà chai thànhphẩm  Kích thước phơi PET (xem Hình 4A) Đường kính : d1=14,0 mm Đường kính ngồi : d2=22,0 mm Độ dày trung bình phơi :d5 = 4,00 mm Chiều cao phơi : d3=80 mm  Phương trình biến dạng lớn tính tốn dựa vận tốc theo thời gian: i 1 i U  U  V 1.dt U  U  V i 1.dt [Eq.21] Thơng số đầu vào q trình thổi chai Lựachọnứngxửcơhọcvậtliệu Thuộc tính học vật liệu PET yếu tố quan trọng q trình mơ hình hóa thổi chai Những nghiên cứu trước đâyđược thực nhiều mơ hình FEM [68,11,12,28,29] Những nghiên cứu có nhiều bước đột phá đạt nhiều thành tựu xem xét đến thay đổi nhiệt độ, vận tốc thiết bị đẩy áp suất thổi trình thổi chai Mặt hạn chế nghiên cứu sử dụng mơ hình ứng xử vật liệu đồng chất đẳng hướng (isotropy) mà khơng có xét đến tính bất đẳng hướng vật liệu (anisotropy) Trang 76 Số điểm sở để tạo vùng Voronoi thành phôi: 100 điểm phân bố theo chiều cao (Ny) 10 điểm theo bề dày (Nx) phơi (xem Hình 4A)  Kích thước chai thành phẩm (xem Hình 4B) : Kích thước chai thành phẩm: h1 x h2 = 200 x 50 (mm) Độ lồi lõm chai thành phẩm tạo từ cung tròn nhỏ.Các cung tròn nhỏ sẽđược tạo từ tọa độ điểm Chúng ta dễ dàng có điểm với trợ giúp phần mềm thông dụng Autocad, Catia Điều kiện biên trình thổi chai Cố định miệng phôi PET Áp suất thổi P = 0,7 MPa TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 17, SOÁ T3 - 2014 Vận tốc đẩy điểm đáy phơi (Hình 4B) theo phương phương thẳng đứng v = 100mm.s-1 Nhiệt độ sử dụng trình thổi phân bố theo chiều cao phôi dao động khoảng 95 ÷ 115oC Hình Thuật tốn đưa nút ngồi khn khn Nếu có nhiều nút vượt khỏi khn thời điểm ti+1, tính tốn lại tọa độ toàn nút thời điểm ti+1=ti+ dt (Hình 6) Quá trình lặp lặp lại lại điểm ngồi khn A Hình Thuật tốn đưa nhiều nút ngồi khn cịn nút ngồi khn KẾT QUẢ Trực quan q trình thổi chai B Hình (A) Phơi PET zoom phân vùng Voronoi phôi; (B) khuôn chai điều kiện biên Thuật tốn định vị nút khn Chúng ta nhận thấy tọa độ nút thời điểm ti+1  xi1  xi  vx,i dt   yi1  yi  v y ,i dt [Eq.22] Nếu có nút vượt ngồi khn thời điểm ti+1 (xi+1>x0 yi+1>y0), nút đưa vào nằm khuôn (xi+1=x0 yi+1=y0) sau vài lần lặp với sai số cho phép δ ( δ =1.E-04 mm) (Hình 5) Với chương trình tính tốn viết Matlab C++ với 5000 dòng lệnh, chạy trên máy tính laptop Dell core i7, 8GB RAM thời gian 5-10 tiếng tùy theo trường hợp Hình biểu thị kết trực quan q trình thổi chai từ phơi Chúng ta thấy rằng, nhiệt độ nung nóng, áp suất thổi vận tốc đẩy làm cho phôi nở gặp khn để tạo thành vỏ chai (Hình 7A) Chúng ta nhìn thấy độ dày vỏ chai “chưa thực sự” đặn qua phân bố màu sắc vỏ chai Những nhiên cứu nêu rằng, chai thành phẩm tốt (đạt thuộc tính thẩm mỹ học) chai có độ dày vỏ chai đặn [5] Nếu phần chai có độ dày lớn phần khác bị kéo giãn làm cho khả chịu lực phần giảm xuống Trên Hình 7B hiển thị trình thổi vớicách bố Trang 77 Science & Technology Development, Vol 17, No.T3- 2014 trí khác nhiệt độ T1 T2 Từ nhìn trực quan thấy trình giãn nở độ dày phôi khác nhau, chúng phụ thuộc nhiều vào phân bố nhiệt độ trình thổi A) cao chai với cặp (ΔT,ΔH) Chúng ta nhận thấy biểu đồ thứ nhất, nhiệt độ không đổi (ΔT =2oC) ΔH thay đổi tăng dần từ 10mm đến 50mm độ dày vỏchai thay đổi nhiều theo chiều cao chai theo ΔH Bằng trực quan, thấy rằng, với ΔH=50 mm độ dày vỏ chai theo chiều cao chai đặn so với giá trị ΔH lại Chúng ta nhận thấy biểu đồ thứ hai, chiều cao trường nhiệt độ không đổi (ΔH =20 mm) ΔT thay đổi tăng dần từ 2oC đến 10oC độ dày vỏ chai thay đổi nhiều theo chiều cao chai theo ΔT Với ΔT=2oC thấy độ dày vỏ chai đặn so với các giá trị ΔT cịn lại Chính vậy, kết luận độ dày mỏng vỏ chai tùy thuộc nhiều vào bố trí trường nhiệt độ q trình thổi Và thấy độ chênh lệch nhiệt độ (ΔT) nhỏ nằm chiều cao (ΔH) lớn cho «một mơ hình tối ưu» q trình thổi [26] B) Hình (A) Trực quan kết q trình thổi chai từ phơi PET đến lúc tạo thành chai thành phẩm, (B) Kết trình thổi chai với phân phối nhiệt độ T1 T2 Ảnh hƣởng nhiệt độ vào trình thổi A Một phương pháp phổ biến ứng dụng thành công ngành công nghiệp sản xuất chai dùng trường nhiệt độ trình thổi để điều khiển độ dày vỏ chai Menary et al [33] Biểu đồ nhiệt độ biểu thị phân bố nhiệt độ theo chiều cao phôi ΔH chênh lệch nhiệt độ ΔT miêu tả Hình với điểm sở (Tmax = 115 oC Ho = 10 mm) Trong nhiêu cứu này, dùng nhiều cặp (ΔT,ΔH) khác (Hình 8C) để biểu thị phụ thuộc củaΔT ΔH vào trình thổi Hình biểu thị kết độ dày vỏ chai theo chiều Trang 78 B C) Hình 8.(A) Biểu đồ trường nhiệt độ dùng công nghiệp (Menary et al.[33]); (B) Phân bố trường nhiệt độ dùng q trình mơ hình hóa (C) Số liệu (ΔT,ΔH) TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 17, SOÁ T3 - 2014 với ΔT nhỏ đạt hiệu tốt hơn, với ΔT=2oC chiều dài phân bố ΔH=50 mm có kết tối ưu trình thổi Hình 9.Kết độ dày vỏ chai (e) theo chiều cao chai (H) Biểu đồ 1: ΔT = 2oC, ΔH thay đổi biểu đồ 2: ΔH= 20 mm, ΔT thay đổi Tối ƣu hóa q trình thổi chai Trong ngành cơng nghiệp thổi chai, việc tối ưu hóa chất lượng chai thực việc điều chỉnh thơng số điều khiển q trình sản xuất Bước thực tốn phải dùng nhiều phép « thử » Chính vậy, dự án này, thực việc tối ưu hóa qua việc thay đổi thơng số điều khiển q trình mơ hình hóa Kết thu Hình 10 cho phép tối ưu hóa độ dày vỏ chai q trình thổi thay đổi thông số điều khiển Tuy nhiên loại chai, thông số điều khiển… cần có bố trí trường nhiệt độ khác để tối ưu hóa độ dày vỏ chai, kết đạt tiền đề để tham khảo cho mô hình mơ q trình thổi cho mơ hình ngành cơng nghiệp thổi chai nhằm đạt ổn định vỏ chai Những nghiên cứu cổ điển sử dụng xem xét biến đổi tham số X dựa vào việc so sánh số liệu trung bình (average) số liệu dung sai (Ecart-type) Giá trị trung bình ( x ) giá trị Ecart-type ( s x2 ) xác định theo công thức đây: (A) n x x i 1 n i sx2  n  ( xi  x)2 [Eq.23] n  i 1 Việc mơ hình hóa q trình thổi chai thực với 25 cặp (ΔT,ΔH) đạt 25 kết x s x2 (Hình 10) Chúng ta nhận thấy độ dày trung bình vỏ chai theo cặp (ΔT,ΔH) thay đổi: giá trị nhỏ x = 1,065 mm lớn x max = 1,09 mm Những thay đổi nhỏ điều hoàn toàn hợp lý phôi ban đầu số nút phôi giống Nếu tập trung vào kết độ dày Ecart-type (Hình 10B), thấy có thay đổi khơng nhỏ kết Theo biểu đồ độ dày Ecart-type,những tính tốn (B) Hình 10 (A) Độ dày trung bình ( x ) (B) độ dày Ecart-type ( s x2 ) củaquá trình thổi chai với 25 cặp (ΔT,ΔH) KẾT LUẬN Trong nghiên cứu này, thành công bước đầu nghiên cứu q trình thổi chai từ phơi PETbằng việc sử dụng phương pháp phần tử tự nhiên (NEM) Phương pháp NEM Trang 79 Science & Technology Development, Vol 17, No.T3- 2014 làm giảm thiểu vấn đề khó khăn gặp phải phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) như: biến dạng lớn xây dựng lại lưới thường xuyên…Bằng việc áp dụng phương pháp NEM vào q trình thổi chai, mơ trình thổi chai với hình dạng chai phức tạp Sự ảnh hưởng trường nhiệt độ vào phân bố độ dày vỏ chai nghiên cứu đưa số liệu đầy đủ chi tiết Điều chophép tối ưu hóa q trình thổi chai công nghiệp Về hướng nghiên cứu tiếp theo, cần phải sử dụng mơ hình tính tốn đa dạng với: số điểm phôi cần dày (Nx,Ny), hình dạng chai phức tạp (phi tuyến tính lồi/lõm), sử dụng nhiều trường nhiệt độ, thay đổi thông số điều khiển (p,v…) phải phát triển mơ hình mơ q trình thổi chai 3D để thu kết gần với thực tế Qua định hình kiểm sốt « tồn » thơng số nhằm « tránh » rủi ro trình thổi chai công nghiệp Modelling of PET bottle process using natural element method  Cao Hong Phong  Tran Van Xuan Electricité de France (EDF R&D)  Ly Hung Anh John von Neumann Institute, VNU-HCM Ho Chi Minh City University of Technology, VNU-HCM ABSTRACT The modeling of the stretch-blow describing the real material behavior The molding process for PET bottle is very computational results based on an complex The most challenging problems axisymetric model show that the proposed need to be solved such as the bi-axial large method can be used to investigate the deformation of the PET during the molding effects of the control parameters on the process, the choice of the appropriate thickness distribution of the bottle as well as material behavior law, the determination of the temperature, stress and strain the optimal control parameters In order to distributions These results will be used to overcome these issues, in this paper, the study the performance of the produced stretch-blow molding process is modeled by bottles In perspective, the extension of the using the Natural Element Method (NEM) model to 3D and the application of the model Also, the non-linear and visco-elastic to determine the optimal control parameters material behavior law is used in the for the real bottle will be considered computation thanks to its capacity of Keywords:NEM, PET, botlle process, temperature profile, visco-elastic behavior Trang 80 TAÏP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 17, SỐ T3 - 2014 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] E Deloy, Effet de l’architecture de chaine sur le comportement en injection soufflage de copolyesters PET -étude expérimentale, Thèse de doctorat, L’école de Mines de Paris (2006) [2] L Chevalier, Y Marco, G Regnier, Modification des propriétés durant le soufflage des bouteilles plastiques en PET, Mec Ind 2, 229-248 (2009) [3] A.Mahendrasingam, C Martin, W Fuller, D.J Blundell, Effect of draw ratio and temperature on the strain-induced crystallization of PET at fast draw rates, Polymer, 40, 5553-5565 (1999) [4] Y.M.Salomeia, G.H.Menary, C.G Armstrong, Experimental investigation of stretch blow molding, part I: Instrumentation in an industrial environment and part II: Analysis of process variables, blowing kinematics and bottle properties (2013) [5] Z.J Yang, E.M.A Harkin-Jones, C.G Armstrong, G.H Menary, Finite element modelling of stretch-blow moulding of PET bottles using Buckley model: plant tests and effects of process conditions and material parameters, ARCHIVE Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Part E Journal of Process Mechanical Engineering, 218, 4, 237-250 (2004) [6] C.P Buckley, D.C Jonest, Glass-rubber constitutive model for amorphous polymers near the glass transition, Polymer, 36, 17, 3301-3312 (1995) [7] F.M.Schmidt, J.F Agassant, M Bellet, L.Desoutter, Viscoelastic simulation of PET stretch blow molding process, J NonNewtonian Fluid Mech, 64, 19-42 (1996) [8] J.P McEvoy, C.G Armstrong, R.J Crawford, Simulation of the stretch blow molding process of PET bottles, Inc Adv Polym Tech, 17, 339-352 (1998) [9] H.Menary, C.G Armstrong, R.J Crawford, G.H McEvoy, Modelling of polyethylene terephthalate in injection stretch-blow molding, Plastics Rubber and Composites, 29, (2000) [10] X.T.Pham, F.Thibault and L.T Lim, Modeling and simulation of stretch blow molding of polyethylene terephthalate, Polym Eng Sci., 44, 1460-1472 (2004) [11] G.H.Menary,C.W Tan, E.M.A HarkinJones, C.G.Armstrong, P.J Martin, Biaxial deformation and experimental study of PET at conditions applicable to stretch blow molding, Polymer Engineering and Science, 52, 3, 671-688 (2011) [12] Z.J.Yang, E.M.A Harkin-Jones, G.H.Menary, C.G Armstrong, Coupled temperature–displacement modelling of injection stretch-blow moulding of PET bottles using Buckley model,Journal of Materials Processing Technology, 153–154 (2004) [13] K.C Lin, C.H Chen, H.C Peng, H.C Kuan, Experimental and simulation of PET injection stretch blow molding of a 600ml bottle, International Symposium on Computer, Communication, Control and Automation, 573-576 (2010) [14] R van Dijk, F van Keulen, J.C Sterk, Simulation of closed thin-walled structures partially filled with fluid, International Journal of Solids and Structures, 37, 60636083 (2000) [15] Strength as an Issue in the Manufacture of lightweight wine bottles,Glass Technology Services (2008) [16] M Bordival, F.M Schmidt, Y.L Maoult, V Velay, Optimization of preform temperature distribution for the stretchblow molding of PET nottles: Infrared heating and blowing modeling, Polymer Trang 81 Science & Technology Development, Vol 17, No.T3- 2014 Engineering and Science, 49, 783-793 (2009) [17] Y.C Chang, C.T Liu, W.L Hung, Optimization of process parameters using weighted convex loss functions, European Journal of Operational Research, 196, 752–763 (2009) [18] M Sambridge, J Braun, M McQeen, Geophysique parameterization and interpolation of irregular data using natural neighbor, Geophysics Journal International, 122, 837-857 (1995) [19] N Sukumar, B Moran, T Belytschko, The natural element method in solid mechanics,International Journal for Numerical Methods in engineering, 43, 839-887 (1998) [20] T Belytschko, Y.Y Lu, L Gu, ElementFree-Galerkin methods, International Journal for Numerical Methods in engineering, 37, 229-256 (1994) [21] W.K Liu, S Jun, Y.F Zhang, Reproducing kernel particle methods, International Journal for Numerical Methods in Fluids, 20, 1081-1106 (1995) [22] L.B Lucy, A numerical apporach to the testing of fusion process, The Astronomic Journal, 88, 1013-1024 (1977) [23] R Sibson, A Vector, Identity for the Dirichlet tessellations,Math Proc Camb., 87, 151-155 (1980) [24] J Yvonnet, D Ryckelynck, P Lorong, F Chinesta, A new extension of the natural element method for non-convex and discontinuous problems: the constrained natural element method (C-NEM), International Journal for Numerical Methods in engineering, 60, 1451-1474 (2004) [25] J Yvonnet, P Villon, F Chinesta, Natural element approximations involving bubbles for treating incompressible media, Trang 82 Inter Journal for Numerical Methods in Engineering, 66, 1125-1152 (2006) [26] B Cosson, Modélisation et simulation numérique du procédé desoufflage par biorientation des bouteilles en PET, Thèse de doctorat, L’Université Paris-est (2008) [27] B Delaunay, Sur la sphère vide,Bulletin of Academy of Sciences of the USSR, 7, 793-800 (1934) [28] F Thibault, A Malo, B Lanctot, R Diraddo, Preform shape and operating condition optimization for the stretch blow molding process, Polymer Eng and Sc.,47, 3, 289-301 (2007) [29] M.C Boyce, S Socrate, P.G Llana, Constitutive model for the finite deformation stress-strain behavior of poly(ethylene terephthalate) above the glass transition, Polymer, 41, 2183-2201 (2000) [30] L Chevalier and Y Marco, Identification of a strain induced crystallisation model for PET under uni and biaxial loading:influence of temperature dispersion, Mechanics and Materials, 39, 596-609 (2006) [31] B Cosson, L Chevalier, J Yvonnet, Simulation du procédé de soufflage par la méthode des éléments naturels contraints (C-NEM):application l’optimisation du procédé, Mate&Tech, 95, 1-9 (2008) [32] G.M Voronoi, Nouvelles applications des paramètres continus la théorie desformes quadratiques, Recherches sur les parallélloèdres primitifs, J Reine Angew Math, 134, 198-287 (1908) [33] G.H Menary, C.W Tan, M Picard, N Billon, C.G Armstrong, E.M.A HarkinJones, numerical simulation of injection stretch blow moulding: comparison with experimental free blow trials, CP907, 10 ESAFORM Conference on Material Forming,(2007)