Tìm giá trị của tham số m để đồ thị (C) của hàm số chỉ có một tiếp tuyến song song với trục hoành.. Tính góc ở đỉnh của hình nón; từ đó tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình nón.[r]
(1)MƠN THI: TỐN, ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC KHỐI D – Năm 2010 – 2011
(Thời gian làm bài: 180 phút)
Họ tên thí sinh .SBD I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (3 điểm) Cho hàm số
2
( 2) (5 4) 3
x
y m x m x m Khảo sát hàm số m =
2 Tìm giá trị tham số m để đồ thị (C) hàm số có tiếp tuyến song song với trục hồnh Tìm tiếp tuyến
Câu II (2 điểm)
1 Giải phương trình cos3 2 sin 4sin 4 5 x x x
2 Giải phương trình 31 x31x 2 Câu III (1 điểm) Tính tích phân
2
2
cos 4 sin
x x
dx x
Câu IV (0, điểm) Một hình nón có bán kính đáy r, đường cao 4 3
r
Tính góc đỉnh hình nón; từ tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình nón
Câu V (0, điểm) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số
2 ln x y
x
đoạn [1, e3] II PHẦN RIÊNG (3 điểm)
(Thí sinh làm hai phần (phần A phần B)) A Theo chương trình chuẩn
Câu VIa (2 điểm)
1) Cho đường tròn (C): x2 + y2 –2x + 6y +5 = Viết phương trình tiếp tuyến (C) song song với
đường thẳng ( ) :2x + y – = Tìm toạ độ tiếp điểm 2) Cho đường thẳng (d1):
1 1
2 3 1
x y z
; (d2):
1 1 3
1 2 2
x y z
Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với (d1), (d2) qua điểm A(2; –3; 4)
Câu VIIa (1 điểm) Giải phương trình tập số phức z2 + |z| = 0
B Theo chương trình nâng cao Câu VIb (2 điểm).
1) Cho elip (E):
2
1 16 9
x y
Tìm phương trình tắc hypebol (H) có hai đỉnh trùng với hai đỉnh (E) tiệm cận y = 3x
2) Cho ABCD A’B’C’D’ hình lập phương cạnh a Gọi E, F trung điểm AB B’C’
( ) mặt phẳng qua E song song với (CFD’) Tính khoảng cách ( ) (CFD’) Câu VIIb (1 điểm) Tìm tổng nghiệm phương trình
1
4
1 x 2log 2004 2x log 2x