Đang tải... (xem toàn văn)
b) Tìm các giá trị của tham số a để hệ phương trình có đúng hai nghiệm. b) Cho tứ giác ABCD (hai cạnh AB và CD có cùng độ dài) nội tiếp đường tròn bán kính 1.. Đường tròn (O) đường kính [r]
(1)ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH VĨNH PHÚC NĂM HỌC 2003-2004 Mơn : Tốn
(Thời gian : 150 phút) Câu : (3 điểm) Cho hệ phương trình với tham số a :
a) Giải hệ phương trình a = -2
b) Tìm giá trị tham số a để hệ phương trình có hai nghiệm Câu : (2 điểm)
a) Cho x, y, z số thực không âm thỏa mãn x + y + z = Tìm giá trị lớn biểu thức :
A = -z2 + z(y + 1) + xy
b) Cho tứ giác ABCD (hai cạnh AB CD có độ dài) nội tiếp đường trịn bán kính Chứng minh tứ giác ABCD ngoại tiếp đường trịn bán kính r
Câu : (2 điểm)
Tìm tất số nguyên dương n cho phương trình 499(1997n + 1) = x2 + x có
nghiệm nguyên Câu : (3 điểm)
Cho tam giác ABC vng (AC BC) Đường trịn (O) đường kính CD cắt hai cạnh AC BC E F (D hình chiếu vng góc C lên AB) Gọi M giao điểm thứ hai đường thẳng BE với đường tròn (O), hai đường thẳng AC MF cắt K, giao điểm đường thẳng EF BK P
a) Chứng minh bốn điểm B, M, F P thuộc đường tròn
b) Giả sử ba điểm D, M P thẳng hàng Tính số đo góc tam giác ABC