Đang tải... (xem toàn văn)
Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh ng[r]
(1)TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Phương pháp giải
Các đại lượng dao động điều hịa có dạng phương trình sau: - Phương trình li độ: x = Acos(ωt + φ)
- Phương trình vận tốc:
max max
cos( )
2
v v t
v A = + + =
- Phương trình gia tốc:
max max
cos( )
a a t
a A
= + +
=
- Phương trình lực kéo về:
max
2 max max
cos( )
.a
F F t
F m m A
= + +
= =
Biểu diễn các đại lượng dao động điều hòa cùng đường tròn có cách là đa điểm hoặc đa trục
- Vòng tròng biểu diễn đa điểm:
(2)Lưu ý: Tùy vào từng bài toán mà ta áp dụng đường tròn nào cho phù hợp
Ví dụ 1: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(πt + π/3), với x tính cm t tính giây Thời điểm vận tốc chất điểm đạt giá trị -2π cm/s lần thứ bao nhiêu?
Giải
- Xác định “thời điểm” ⇒ dùng đường tròn đa điểm với trục x,v : A = 4cm, vmax = 4π cm/s
- Thời điểm ban đầu ly độ là Mox Do vận tốc nhanh pha π/2 so với li độ Thời điểm ban đầu
của vận tốc là Mov, đứng trước Mox góc π/2
- Vận tốc -2π cm/s tương ứng với M1 và M2 đường tròn
N = = 3.2 + lần,
α = 3.2π + π/2 ⇒ t = 3T + T/4 = 6,5 s
Ví dụ 2: Một vật nhỏ dao động điều hòa trục Ox với biên độ cm tần số Hz Lấy gần π2 = 10 Thời gian ngắn tính từ thời điểm vật có vận tốc 4π cm/s
(3)Giải
Xác định “ khoảng thời gian” ⇒ dùng đường tròn đa trục
f = Hz ω = 4π rad/s, A = cm, vmax = 8π cm/s, amax = 32 m/s2
v = 4π cm/s M, a = 1,6 m/s2 N
Từ M đến N có thể theo các cung M1N1, M1N2, M2N1, M2N2
Cung M1N1 Δφmin = π/6
Δtmin = 1/24 s
Ví dụ 3: Một vật nhỏ dao động điều hòa trục Ox với biên độ cm tần số 0,5 Hz Lấy gần π2 = 10 Trong chu kì khoảng thời gian vật có vận tốc nhỏ √2.π cm/s và
(4)f = 0,5 Hz ⇒ ω = π rad/s, A = cm, vmax = 2π cm/s, amax = 20 cm/s2
v = π√2 cm/s M ⇒ v < π√2 cm/s ứng với cung lớn M1M2 (không tô đậm)
a = 10 cm/s2 N, a > 10 cm/s2 ứng với cung nhỏ N1N2 (không tô đậm)
Cung N2M1 không tô đậm thỏa mãn cả điều kiện v và a :
Δφ = 7π/12 ⇒ Δt = 7/12 s
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1: Một vật nhỏ dao động điều hòa trục Ox với phương trình x = 6cos(2πt) cm, với x tính cm t tính giây Tính từ thời điểm ban đầu, t = 0, véc tơ vận tốc và véc tơ gia tốc vật có chiều chiều dương trục Ox khoảng thời gian gần bao nhiêu?
Đ/S: Khoảng thời gian gần từ 0,5 s đến 0,75 s
Bài 2: Một vật nhỏ dao động điều hòa trục Ox với biên độ cm tần số Hz Khoảng thời ngắn tính từ thời điểm vật có vận tốc 8π cm/s đến thời điểm vật có gia tốc 32π2√2 cm/s2 bao nhiêu?
Đ/S: 1/48s
Bài 3: Một vật nhỏ dao động điều hòa trục Ox với biên độ cm tần số Hz Lấy gần π2 = 10 Thời gian ngắn tính từ thời điểm vật có vận tốc 4π cm/s đến
thời điểm vật có gia tốc -3,2 m/s2 bao nhiêu?
Đ/S: 1/24s
Bài 4: Một vật nhỏ dao động điều hòa trục Ox với biên độ cm tần số 0,5 Hz Lấy gần π2 = 10 Trong chu kì khoảng thời gian vật có vận tốc nhỏ π cm/s và gia tốc
lớn 10√3 cm/s2 bao nhiêu?
Đ/S: 1/3s
Bài 5: Một vật nhỏ dao động điều hòa trục Ox với biên độ cm tần số Hz Lấy gần π2 = 10 Thời gian ngắn tính từ thời điểm vật có vận tốc 4π cm/s đến thời điểm vật có gia tốc 80 cm/s2 bao nhiêu?
(5)Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I. Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng
xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.
II Khoá Học Nâng Cao HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS
THCS lớp 6, 7, 8, yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp
dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất
các môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia