Đang tải... (xem toàn văn)
Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh ng[r]
(1)GIẢI BÀI TẬP
CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU Bài 1: Một chiếc xe chạy với tốc độ 36 km/h thì tài xế hãm phanh, xe chuyển động thẳng chậm dần đều rồi dừng lại sau 5s Tính quãng đường xe chạy được giây cuối cùng?
Giải
Chọn gốc thời gian (t = 0) lúc xe bắt đầu bị hãm phanh Gốc tọa độ lúc xe bắt đầu bị hãm phanh
Chiều (+) chiều chuyển động - Tại thời điểm t = xe có: v0 =36km/h = 10 m/s; x0 =
- Xe chuyển động thẳng chậm dần đều rồi dừng lại sau 5s
0 10
2 /
5
v v
a m s
t
− −
= = = −
Suy ra:
- Phương trình chủn đợng xe là: x = v0.t + 0,5.a.t2 = 10.t - t2 (m)
- Vì xe chủn đợng nhanh dần theo chiều nên quãng đường được giây cuối là:
S = x(5) – x(4) = (10.5 – 52) – (10.4 – 42) = 25 – 24 = 1m
Bài 2: Một chiếc xe bắt đầu tăng tốc từ v1 = 36 km/h đến v2 = 54 km/h khoảng thời gian
2s Quãng đường xe chạy thời gian tăng tốc này là bào nhiêu? Giải
Xe bắt đầu tăng tốc từ v1 = 36 km/h = 10m/s đến v2 = 54 km/h = 15m/s khoảng thời gian
2s nên gia tốc xe là:
0 15 10
2, /
v v
a m s
t
− −
= = =
(2)2 2
2 2
2
15 10
25
2 2.2,
v v aS
v v S m a − = − − = = =
Bài 3: Một chiếc xe chuyển động chậm dần đều đường thẳng Vận tốc nó qua A là 10 m/s, và qua B vận tốc còn m/s Vận tốc xe nó qua I là trung điểm đoạn AB là
Giải Gọi quãng đường AB S (m)
- Sử dụng hệ thức độc lập: 2 2 2 2
v v aS
v v a S − = − =
- Áp dụng hai đoạn đường AB = S và đoạn đường AI = S/2 (I là trung điểm AB tại I xe có vận tớc là vI) ta được:
2 2
2 2 2 2 2 2( ) 10 10 10 10 58 7, /
A B A I
I
I
I
v v v v
a S S v S S v
v m s
− − = = − − = − − = =
Bài 4: Một chiếc xe đua được tăng tốc với gia tốc không đổi từ 10 m/s đến 30 m/s một đoạn đường thẳng dài 50 m Thời gian xe chạy sự tăng tốc này là
Giải - Sử dụng hệ thức độc lập:
2 2 2 2 2 2 30 10 / 2.50
v v aS
v v
a
S
a m s
(3)2
2 2, 5
v v a t v v t s a − = − = =
Bài 5: Một vật nhỏ bắt đầu trượt chậm dần đều lên một đường dốc Thời gian nó trượt lên cho tới dừng lại mất 10 s Thời gian nó trượt được 1/4 s đoạn đường cuối trước dừng lại là?
Giải
- Quãng đường mà vật nhỏ trượt được dốc sau 10s được xác định từ hệ thức độc lập: 2
1
2 2
1 0
2
0
2 2
v v aS
v v v v
S
a a a
− =
− − − = = =
- Vận tớc bắt đầu trượt ¼ quãng đường ći (S1 = S/4) v1
Ta có:
2
2 2
0
1 1
1
1
0
2 4 0,
v
v v v v S
S
a a a a
v v − − − − = = = = = = Mặt khác: 1 0 1 0 10 v v a t t v v t s t − − = = = =
Bài 6: Một xe chuyển động thẳng biến đổi đều có phương trình vận tốc là v = 10 – 2t, t thính theo s, v tính theo m/s Quãng đường mà xe đó được s đầu tiên là
Giải - Phương trình vận tốc là:
v = 10 – 2t = v0 + a.t
Suy ra: a = -2 m/s2, v
0 = 10 m/s
=> xe chuyển động chậm dần đều
(4)2 2
1
0 10 25
2 2.( 2)
v v
S m
a
− −
= = =
−
- Sau giây tiếp theo, xe chuyển động nhanh dần theo chiều âm, quãng đường được thêm là:
2
( 2).3 2
at
S = = − = m
- Tổng quãng đường được s đầu tiên là: S1 + S2 = 34 m
Bài 7: Phương trình chuyển động một vật chuyển động đọc theo trục Ox là x = – 0,5(t - 2)2 + t, với x đo bằng m, t đo bằng s Từ phương trình này có thể suy kết luận nào sau đây?
A Gia tốc vật là 1,2 m/s2 và ngược hướng với vận tốc
B Tốc độ vật ở thời điểm t =2 s là m
C Vận tốc trung bình vật khoảng thời gian từ t = s đến t = s là m/s D Quãng đường vật được khoảng thời gian từ t’1 = s đến t’2 = s là m
Giải Chọn: D
- Ta có:
x = – 0,5(t - 2)2 + t = 10 + (t – 2) – 0,5.(t – 2)2
- Đối chiếu với phương trình chuyển động tổng quát chuyển động biến đổi đều: x = x0 + v0(t – t0) + 0,5a.(t – t0)2
ta thu được:
x0 = 10 m, t0 = 2s; a = -1 m/s2; v0 = (m/s)
Tại thời điểm t = t0 = 2s x = x0 = 10 m
- Vận tốc trung bình vật khoảng thời gian từ t1 = s đến t2 = s là:
2
2
(3) (0) 10,
1, /
tb
x x
v m s
t t
− −
= = =
− −
- Biểu thức vận tốc vật là:
v = v0 + a.(t – t0) = – 1.(t – 2) = – t (m/s)
(5)Suy khoảng thời gian từ t’1 = s đến t’2 = s vật chưa đổi chiều chuyển động nên
quãng đường vật được khoảng thời gian là: s = |x(3) – x(1)| = 10,5 - 8,5 = 2m
Bài 8: Một vật nhỏ bắt đầu trượt từ trạng thái nghỉ xuống một đường dốc với gia tốc không đổi là m/s2 Sau s thì nó tới chân dốc Quãng đường mà vật trượt được đường dốc là
Giải Quãng đường mà vật trượt được đường dốc là:
2
5.2 10
2
a t
S = = = m
Bài 9: Một chiếc xe chạy đường thẳng với vận tốc ban đầu là 12 m/s và gia tốc không đổi là m/s2 thời gian s Quãng đường xe chạy được khoảng thời gian này là?
Giải - Vận tốc xe sau 2s là:
v = v0 + at = 12 + 3.2 = 18 m/s
- Quãng đường xe chạy được khoảng thời gian này là:
2 2
0 18 12
30 2.3
v v
S m
a
− − = = =
Bài 10: Một chiếc xe chuyển động thẳng nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ Xe chạy được một đoạn đường S mất khoảng thời gian là 10 s Thời gian xe chạy được 1/4 đoạn đường đầu là?
Giải
- Xe chuyển động thẳng nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ (v0 = 0) nên quãng đường được
của xe sau thời gian t1 = 10 s là:
- Thời gian xe chạy được 1/4 đoạn đường đầu (S2 = S1/4) là t2
Ta có:
Bài 11: Mợt hòn bi bắt đầu lăn nhanh dần đều từ đỉnh xuống một đường dốc dài L = m với vo = Thời gian lăn hết chiều dài đường dốc là 0,5 s Vận tốc hòn bi tới chân dốc
(6)- Quãng đường hòn bi lăn được sau thời gian t = 0,5s là: S = L = 0,5.a.t2 = m
- Suy gia tớc hịn bi: a = 2L/t2 = 8m/s2
- Vận tốc hòn bi tới chân dốc là: v = v0 + a.t = + 8.0,5 = m/s
Bài 12: Một xe máy chạy với vận tốc 15 m/s đoạn đường thẳng thì người lái xe tăng ga và xe máy chuyển động nhanh dần đều Sau 10 s, xe đạt đến vận tốc 20 m/s Gia tốc và vận tốc xe sau 20 s kể từ tăng ga là?
Giải Gia tốc xe là:
(7)Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức
Tấn
II Khoá Học Nâng Cao HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh
Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia