17 dùng phương pháp ĐƯỜNG TRÒN hỗn hợp để giải toán dao động điều hòa

Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 17 - Dùng phương pháp ĐƯỜNG TRÒN HỖN HỢP để giải tốn dao động điều hòa Câu Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos5πt (cm) Véc tơ vận tốc véc tơ gia tốc có chiều chiều dương trục Ox khoảng thời gian gần (kể từ thời điểm t = 0) sau A < t < 0,1 s B 0,2 s < t < 0,3 s C 0,1 s < t < 0,2 s D 0,3 s < t < 0,4 s Câu Một lắc lò xo nằm ngang kích thích dao động điều hòa với phương trình x = 6sin5πt cm (O vị trí cân bằng, Ox trùng với trục lò xo) Véc tơ vận tốc gia tốc chiều dương Ox khoảng thời gian (kể từ thời điểm ban đầu t = 0) sau đây: A 0,3s < t < 0,4s B 0s < t < 0,1s C 0,1s < t < 0,2s D 0,2s < t < 0,3s Câu Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình gia tốc tức thời a = 16π2cos(2πt + π/3) cm/s2 Tính từ thời điểm ban đầu, t = 0, chất điểm qua vị trí có vận tốc −4π√2 cm/s lần thứ 17 thời điểm A 8,25 s B 8,46 s C 6,58 s D 7,45 s Câu Một vật nhỏ dao động điều hòa trục Ox với biên độ cm tần số Hz Khoảng thời ngắn tính từ thời điểm vật có vận tốc 12π cm/s đến thời điểm vật có gia tốc 96π2 cm/s2 A 1/12 s B 1/16 s C 1/24 s D 1/48 s Câu Một vật nhỏ dao động điều hòa trục Ox với biên độ cm tần số Hz Khoảng thời gian dài chu kỳ tính từ thời điểm vật có vận tốc 15π cm/s đến thời điểm vật có gia tốc 90π2 cm/s2 A 1/4 s B 5/36 s C 2/9 s D 1/18 s Câu Một vật nhỏ dao động điều hòa trục Ox với biên độ cm tần số Hz Trong khoảng thời gian vật có vận tốc nhỏ 5√3π cm/s gia tốc lớn 10π2 cm/s2, tốc độ trung bình vật nhỏ A 12,5 cm/s B 10 cm/s C 15 cm/s D 20 cm/s Câu Một vật nhỏ dao động điều hòa trục Ox với biên độ cm chu kỳ 0,5 s Trong chu kỳ thời gian vật có vận tốc nhỏ 12π cm/s gia tốc lớn 48√3π2 cm/s2 A 1/12 s B 1/6 s C 1/8 s D 1/24 s Câu Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(2πt - π/6), với x tính cm t tính giây Tính từ thời điểm ban đầu, t = 0, khoảng thời gian 2,5 s đầu tiên, chất điểm đạt vận tốc 4√3π cm/s lần ? Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 A B C D Câu Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3cos(5πt + π/6), với x tính cm t tính giây Tính từ thời điểm ban đầu, t = 0, khoảng thời gian 1,7 s đầu tiên, chất điểm có gia tốc -35,5π2 cm/s2 lần ? A B C D Câu 10 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(ωt + φ) Khoảng thời gian kể từ lúc vật qua vị trí có tọa độ A/2 theo chiều dương đến lúc vật đạt vận tốc vmax/2 lần A T/12 s B T/18 s C T/4 s D 7T/12 s ĐÁP ÁN & LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: B Véc tơ vận tốc véc tơ gia tốc có chiều chiều dương trục Ox vật từ vị trí -A → O Chu kì dao động vật Lúc đầu vật vị trí Dùng đường tròn lượng giác ta xác định khoảng thời gian vật từ vị trí -A → O T/2 → 3T/4 hay Câu 2: A Ta có: T = 0,4 s x = 6sin(5πt) = 6cos(5πt - π/2) cm → thời điểm t = vật qua vị trí cân theo chiều dương Sử dụng đường tròn đơn vị hỗn hợp ta dễ thấy để vecto vận tốc vecto gia tốc chiều dương trục Ox tương ứng vật từ vị trí biên âm vị trí cân → từ thời điểm t = 0, vecto vận tốc gia tốc chiều dương Ox khoảng thời gian 3T/4 → T → 0,3 s < t < 0,4 s Câu 3: B Từ phương trình gia tốc vật ta suy phương trình vận tốc sau: Sử dụng đường tròn đơn vị ta có chu kỳ chất điểm qua vị trí có vận tốc lần, ý thời điểm t = vật có vận tốc (cm/s) tăng Vậy vật qua vị trí (cm/s) lần thứ 17 thời điểm: t = 8T + T/12 + T/4 + T/8 = 8,46 s Câu 4: D Dùng phương pháp đường tròn hỗn hơp ta dễ dàng suy khoảng thời gian ngắn từ thời điểm vật có vận tốc 12π cm/s đến thời điểm vật có gia tốc 96π2 cm/s2 ứng với góc quay π/6 rad tức hết khoảng thời gian T/12 = 1/48 s Câu 5: B Dùng phương pháp đường tròn hỗn hơp ta dễ dàng suy khoảng thời gian dài từ thời điểm vật có vận tốc 15π cm/s đến thời điểm vật có gia tốc 90π2 cm/s2 lần đầu ứng với góc quay 5π/6 rad tức hết khoảng thời gian 5T/12 = 5/36 s Câu 6: C Ta có: Sử dụng đường tròn hỗn hợp ta dễ dàng thấy, khoảng thời gian vật có vận tốc nhỏ cm/s gia tốc Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 lớn 10π2 cm/s2 ứng với vật chuyển động từ vị trí -A/2 theo chiều âm đến vị trí -A/2 theo chiều dương → quãng đường vật khoảng thời gian s = A = cm, hết thời gian T/3 = 1/3 s → tốc độ trung bình = 15 cm/s Câu 7: A Sử dụng phương pháp đường tròn hỗn hợp ta dễ dàng thấy chu kỳ khoảng thời gian vật có vận tốc nhỏ 12π cm/s gia tốc lớn cm/s2 T/6 = 1/12 s Câu 8: B T = s → 2,5 s = 2T + T/2 Sử dụng đường tròn đơn vị ta dễ dàng xác định khoảng thời gian 2,5 s chất điểm đạt vận tốc cm/s lần Câu 9: A T = 0,4 s → 1,7 s = 4T + T/4 amax = 75π2 cm/s2 Sử dụng đường tròn đơn vị hỗn hợp ta dễ dàng xác định được, khoảng thời gian 1,7 s đầu tiên, chât điểm có gia tốc -35,5π2 cm/s2 lần Câu 10: A Sử dụng phương pháp đường tròn hỗn hợp ta dễ dàng thấy khoảng thời gian kể từ lúc vật qua vị trí có tọa độ A/2 theo chiều dương đến lúc vật đạt vận tốc vmax/2 lần T/12 ... vận tốc (cm/s) tăng Vậy vật qua vị trí (cm/s) lần thứ 17 thời điểm: t = 8T + T/12 + T/4 + T/8 = 8,46 s Câu 4: D Dùng phương pháp đường tròn hỗn hơp ta dễ dàng suy khoảng thời gian ngắn từ thời... -A/2 theo chiều dương → quãng đường vật khoảng thời gian s = A = cm, hết thời gian T/3 = 1/3 s → tốc độ trung bình = 15 cm/s Câu 7: A Sử dụng phương pháp đường tròn hỗn hợp ta dễ dàng thấy chu kỳ... 96π2 cm/s2 ứng với góc quay π/6 rad tức hết khoảng thời gian T/12 = 1/48 s Câu 5: B Dùng phương pháp đường tròn hỗn hơp ta dễ dàng suy khoảng thời gian dài từ thời điểm vật có vận tốc 15π cm/s đến