THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS[r]
(1)TRƯỜNG THCS ĐỊNH QUÁN HỌ VÀ TÊN:……… LỚP:………
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 – 2020
MƠN TỐN
Thời gian làm 90 phút (không kể thời gian phát đề)
I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (4 điểm) Câu Căn bậc hai số học là
A -3 B C 81 D -81
Câu Biểu thức 2 x xác định khi:
A 1
2
x B 1
2
x C 1
2
x D 1
2
x
Câu Cho ∆ABC vuông A, AH đường cao (h.1) Khi độ dài AH
A. 6,5 B C D 4,5
Câu Trong hình 2, cosC
A AB
BC B
AC
BC C
HC
AC D
AH CH
Câu Biểu thức 3 2 x2
A – 2x B 2x – C 2x3 D – 2x 2x –
(2)Câu Cho tam giác ABC vng A có AB = 18; AC = 24 Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác
A 30 B 20 C 15 D 15 2
II PHẦN TỰ LUẬN(6 điểm )
Câu 1: (2điểm) Cho biểu thức: P =
1 ) ( : 1
x x x x
x x x x x
x x
a Rút gọn P b Tìm x để P<
Câu 2: (1 điểm) Cho hàm số bậc nhất: y = (m + 1).x + 2m (1)
a Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y = 3x -6 b Vẽ đồ thị với giá trị m vừa tìm câu b
Câu : (2,5 điểm) Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB Vẽ tiếp tuyến Ax, By nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn Trên Ax By theo thứ tự lấy M N cho góc MON 900 Gọi I trung điểm MN Chứng minh rằng:
a AB tiếp tuyến đường tròn (I; IO) b MO tia phân giác góc AMN
c MN tiếp tuyến đường trịn đường kính AB
Câu 4: ( 0, đ) Cho x y hai số dương có tổng Tìm GTNN biểu thức:
2 2 S
x y xy
(3)TRƯỜNG THCS ĐỊNH QUÁN -
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN: TỐN - LỚP
Thời gian: 90 phút I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN( điểm ).(Đúng câu 0,5đ )
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Đáp án B D B B C B D C
II PHẦN TỰ LUẬN(6 ®iĨm)
Câu (2,0 đ)
Câu (1 đ)
a - ĐKXĐ: 0x1
-Rút gọn
P =
2 3 3 ) ( : ) ( 1 ( x x x x x x x x
P =
) )( ( ) ( : ) ( ) )( ( ) ( ) )( ( x x x x x x x x x x x x x
P =
) ( : 1 x x x x x x x x
P =
) ( 1 x x x x x x x
P =
) ( x x x x
P =
1 x x
b Để P < thì:
1 x x <
x 10 ( x1 dương )
x 1
(4)a Để đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y = 3x-6 thì:
2
m m
3 m m
m=
Vậy m = đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y= 3x+6 b Với m =2 ta có hàm số y=3x+6
Bảng giá trị:
Đồ thị hàm số qua hai điểm (0;6) (-2;0 )
x -2
Y=3x+6
0,25
0,25
0,5
Câu (2,5đ)
0,5
I
y x
H M
N
B O
A
f(x)=3x+6
-4 -3 -2 -1 -2
-1
x y
y = x +
(5)a Tứ giác ABNM có AM//BN (vì vng góc với AB) => Tứ giác ABNM hình thang
Hình thang ABNM có: OA= OB; IM=IN nên IO đường trung bình hình thang ABNM
Do đó: IO//AM//BN Mặt khác: AMAB suy IOAB O Vậy AB tiếp tuyến đường tròn (I; IO)
b Ta có: IO//AM =>AMˆO = MOˆI (sole trong) ( 1) Lại có: I trung điểm MN MON vuông O (gt) ; nên MIO cân I
Hay OMˆN = MOˆI (2) Từ (1) (2) suy ra: AMˆO = OMˆN
Vây MO tia phân giác góc AMN
c Kẻ OHMN (HMN) (3) Xét OAM OHM có:
M A
Oˆ = OHˆM = 900
O M
A ˆ = OMˆN ( chứng minh trên) MO cạnh chung
Suy ra: OAM = OHM (cạnh huyền- góc nhọn) Do đó: OH = OA => OH bán kính đường trịn (O;
2
AB
) (4)
Từ (3) (4) suy ra: MN tiếp tuyến đường tròn (O;
2
AB
)
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
(6)Câu (0,5 đ)
Biến đổi : 2 2
1 3 1 1 1
4 2 4
S
x y xy x y xy xy
2 2
1 1 4
/ : 4
2 1
/ : 1
4
C m
xy
x y x y
C m xy
Suy GTNN S khi x = y = 1
2
0,25 đ
(7)Website HOC247 cung cấp mơi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,
giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên
danh tiếng
I. Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng
xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học
Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường
Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.
II. Khoá Học Nâng Cao HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chuyên dành cho em HS
THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp
dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia