Tổng hợp bài tập về Mạch điện xoay chiều RLC Nâng cao năm học 2019-2020

Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm, giữa hai đầu tụ điện, giữa hai đầu mạch điện... Tính tổng trở của đoạn mạch.[r]

Câu 1: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 50, cuộn cảm có hệ số tự cảm

L H

π

 tụ điện có điện dung

-4 2.10

C F

π

 mắc nối tiếp Biết dòng điện qua mạch có dạng  

i5cos100πt A Viết biểu thức điện áp tức thời hai đầu mạch điện

Hướng dẫn:

Cảm kháng:

L

1

Z ωL 100π 100Ω π

  

Dung kháng:

C -4

1

Z 50

2.10 ωC

100π π

   

Tổng trở:  2  2

L C

Z R  Z Z  50  100 50 50 2 Định luật Ôm: Uo= IoZ = 5.50 = 250 V

Tính độ lệch pha u hai đầu mạch i:

L C

Z Z 100 50

tanφ

R 50

 

   φ π

4  

Biểu thức điện áp tức thời hai đầu mạch điện: π

u 250 cos 100πt

 

   

  (V)

Câu 2: Một mạch điện xoay chiều RLC khơng phân nhánh có R = 100;

-4 10

C F

π

 ; L =2

πH Cường độ dòng điện qua mạch có dạng: i = 2cos100t (A) Viết biểu thức tức thời điện áp hai đầu mạch hai đầu phần tử mạch điện

Cảm kháng: ZL   L 2100 200



Dung kháng: ZC 1 4 10 C

100 

 

 



= 100 

Tổng trở: Z = R2(ZLZ )C  1002(200 100) 100 2

Hiệu điện cực đại : U0 = I0.Z = 2.100 2V =200 V

Độ lệch pha:tan φ ZL ZC 200 100 1 φ π

R 100

 

    

Pha ban đầu hiệu điện thế: u i π        

4 

Biểu thức hiệu điện : u = U cos( t0 u) 200 cos 100 t π

 

          (V) Hiệu điện hai đầu R : uR = U0Rcos( t  uR)

Với : U0R = I0.R = 2.100 = 200 V

Trong đoạn mạch chứa R: uR pha i:

uR = U0Rcos( t  uR)= 200cos100πtV

Hiệu điện hai đầu L : uL = U0Lcos( t  uL)

Với : U0L = I0.ZL = 2.200 = 400 V

Trong đoạn mạch chứa L: uL nhanh pha cường độ dòng điện

2 

: L

u i

2 2

  

       rad

 uL = U0Lcos( t  uR)= 400cos

π 100 t

2    

 

 V

Hiệu điện hai đầu C :uC = U0Ccos( t  uC) với : U0C = I0ZC = 2.100 = 200V

Trong đoạn mạch chứa C : uC chậm pha cường độ dòng điện

2 

: L

u i

2 2

  

 uC = U0Ccos( t  uC)= 200cos

π 100 t

2    

 

 V

Câu 3: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 40, cuộn cảm có hệ số tự cảm 0,8

L H

π

 tụ điện có điện dung

4

2.10

C F

π 

 mắc nối tiếp Biết dịng điện qua mạch có dạng i3cos100πt (A)

a Tính cảm kháng cuộn cảm, dung kháng tụ điện tổng trở toàn mạch

b Viết biểu thức điện áp tức thời hai đầu điện trở, hai đầu cuộn cảm, hai đầu tụ điện, hai đầu mạch điện

Hướng dẫn:

a Cảm kháng:

L

0,8 Z ωL 100π 80

π

   

Dung kháng:

C

1

Z 50

2.10 ωC

100π π



   

Tổng trở:  2  2

L C

Z R  Z Z  40  80 50  50

b. Vì uR pha với i nên : uR U cos100πt0R

với UoR = IoR = 3.40 = 120V Vậy u 120cos100 πt (V)

 Vì uL nhanh pha i góc

π

2 nên: L 0L

π

u U cos 100πt V

2

 

   

 

Với UoL = IoZL = 3.80 = 240V

Vậy uL 240cos 100 πt π

2

 

   

  (V)

 Vì uC chậm pha i góc

π 2

 nên:

C 0C

π

u U cos 100πt V

2

 

   

 

Vậy

C

π u 150cos 100πt

2

 

   

 V

Áp dụng công thức:

L C

Z Z 80 50

tan φ

R 40

 

    φ 37o 37π

φ 0,2π rad

180

  

Biểu thức hiệu điện tức thời hai đầu mạch điện:

 

o

uU cos 100πtφ , với Uo= IoZ = 3.50 = 150V

Vậy u 150cos 100 πt 0,2π    (V)

Câu 4: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 80, cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 64mH tụ điện có điện dung C400μF mắc nối tiếp

a Tính tổng trở đoạn mạch Biết tần số dòng điện f = 50Hz

b Đoạn mạch đặt vào điện áp xoay chiều có biểu thức u282cos314t(V) Lập biểu thức cường độ tức thời dòng điện đoạn mạch

Hướng dẫn:

a Tần số góc: ω 2πf 2π.50 100π rad/s

Cảm kháng:

L

Z ωL 100π.64.10   20

Dung kháng: C

6

1

Z 80

ωC 100π.40.10

   

Tổng trở:  2  2

L C

Z R  Z Z  80  20 80 100

b Cường độ dòng điện cực đại: 0

U 282

I 2,82

Z 100

   A

Độ lệch pha hiệu điện so với cường độ dòng điện:

L C

Z Z 20 80

tan φ

R 80

 

i u

37π

φ φ φ φ 37

180

      o 

rad

Vậy i 2,82cos 314t 37π 180

 

   

  (A)

vẽ Biết L H 10π

 ,

3

10

C F

4π  

Câu 5: Cho mạch điện xoay chiều hình

và đèn ghi (40V - 40W) Đặt vào điểm A N hiệu điện

AN

u 120 2cos100πt (V) Các dụng cụ đo không làm ảnh hưởng đến mạch điện

a Tìm số dụng cụ đo

b Viết biểu thức cường độ dòng điện điện áp toàn mạch

Hướng dẫn:

a Cảm kháng:

L

1

Z ωL 100π 10

10π

   

Dung kháng:

C

1

Z 40

10 ωC

100π 4π



   

Điện trở bóng đèn: đ

2

đm đm

U 40

R 40

P 40

   

Tổng trở đoạn mạch AN:

đ

2 2

AN C

Z  R Z  40 40 40 2

Số vôn kế: AN AN

U 120 2

U 120

2 2

   V

Số ampe kế: AN A

AN

U 120 3

I I 2,12

Z 40 2 2

     A

b Biểu thức cường độ dịng điện có dạng: iI cos 100πto  φi(A) Ta có :

đ

C AN

Z 40

tan φ 1

R 40



     φAN π

4



AN

i u AN AN

π

φ φ φ φ

4

     rad; Io I

2

   A

Vậy i 3cos 100 πt π

4

 

   

  (A)

Hiệu điện hai điểm A, B có dạng: uABU cos 100πto  φu (V) Tổng trở đoạn mạch AB:

   

đ

2

2

AB L C

Z  R  Z Z  40  10 40  50 Uo I Zo AB3.50 150 V

Ta có:

đ

L C

AB

Z Z 10 40

tan φ

R 40

 

    φAB 37π

180

   rad

u i AB

π 37π π

φ φ φ

4 180 20

      rad Vậy

AB

π u 150cos 100πt

20

 

   

 (V)

như hình vẽ, điện trở R = 40,

Câu 6: Sơ đồ mạch điện có dạng

3

10

C F

7π 

 Điện áp cuộn cảm L H

10π

 , tụ điện

AF

u 120cos100πt (V) Hãy lập biểu thức của: a Cường độ dòng điện qua mạch

b Điện áp hai đầu mạch AB

Hướng dẫn:

a Cảm kháng: ZL ωL 100π 30 10π

   

Dung kháng:

C

1

Z 70

10 ωC

100π 7π



   

Tổng trở đoạn AF:

2 2

AF L

Z  R Z  40 30  50 oAF

o AF

U 120

I 2,4

Z 50

    A

C

A R L B

Góc lệch pha φAF: L

AF AF

Z 30 37π

tanφ 0,75 φ

R 40 180

     rad

Ta có:

AF

i u AF AF AF

37π

φ φ φ 0 φ φ

180

        rad

Vậy i 2, 4cos 100πt 37π

180

 

   

 (A)

b Tổng trở toàn mạch:  2

2

Z 40  30 70 40 2 Uo I Zo 2,4.40 96 2V

Ta có: L C

AB AB

Z Z 30 70 π

tan φ φ

R 40

 

       rad

u AB i

π 37π 41π

φ φ φ

4 180 90

        rad Vậy u 96 cos 100πt 41π 90

 

   

  (V)

hình vẽ, R = 100, L độ tự

Câu 7: Cho mạch điện xoay chiều

cảm cuộn dây cảm,

4 10

C F

3π 

 , RA 0 Điện áp

AF

u 50 2cos100πt (V) Khi K đóng hay K mở, số ampe kế khơng đổi a Tính độ tự cảm L cuộn dây số không đổi ampe kế

b Lập biểu thức cường độ dòng điện tức thời mạch K đóng K mở

Hướng dẫn:

a Theo đề bài, điện áp số ampe kế khơng đổi K đóng hay K mở nên tổng trở Z K mở K đóng

 2

2 2

đ L C C

ZmZ R  Z Z R Z  2

L C C

Z Z Z

  

L C C L C

L C C L

Z Z Z Z 2Z

Z Z Z Z

   



       

Ta có:

C

1

Z 173

10 ωC

100π 3π



   

L C

Z 2Z 2.173 346

     L ZL 346 1,1

ω 100π

    H

Số ampe kế cường độ dịng điện hiệu dụng K đóng:

A đ 2 2 2 2

đ C

U 50

I I 0, 25

Z R Z 100 173

   

 

U

A

b Biểu thức cường độ dịng điện:

- Khi K đóng: Độ lệch pha : C đ

Z 173

tan φ

R 100

 

    đ

π φ

3

  rad

Pha ban đầu dòng điện:

đ

i u đ đ

π

φ φ φ φ

3

    

Vậy iđ 0,25 cos 100 πt π

3

 

   

  (A)

- Khi K mở: Độ lệch pha: L C m

Z Z 346 173

tan φ

R 100

 

   m

π φ

3

 

Pha ban đầu dòng điện:

m

i u m m

π

φ φ φ φ

3

     

Vậy:

m

π i 0, 25 cos 100πt

3

 

   

  (A)

Câu 8: Cho mạch điện hình vẽ : UAN = 150V, UMB

là π

2 Dòng điện tức thời =200V Độ lệch pha UAM UMB

trong mạch : i = I0 cos 100t (A), cuộn dây cảm Hãy viết biểu thức UAB

A uAB = 139 2cos(100t + 0,53) V B uAB = 139 2cos(100t + 0,5) V

C uAB = 139 3cos(100t + 0,5) V D uAB = 139 3cos(100t + 0,53) V Hướng dẫn:

Ta có: UANUCUR UAN  UC2 UR2 150V (1)

R C

L

N M A

UMBULUR UMB  UL2 UR2 200V (2)

Vì UAN UMB lệch pha π

2 nên

L C

1

R R

U U

tanφ tanφ 1

U U

    hay U2R = UL.UC (3)

Từ (1), (2) (3) ta có UL = 160V, UC = 90V, UR 120V

 2

2

AB R L C

U  U  U U 139V; L C

R

U U

tanφ φ 0,53rad

U 12



   

Vậy uAB = 139 2cos(100t + 0,53) V

Chọn A

Câu 9: Cho mạch điện không phân nhánh gồm R = 100 3, cuộn dây cảm L tụ điện

4 10

C F

2π 



Đặt vào đầu đoạn mạch điện hiệu điện xoay chiều u = 100 2cos100t (V) Biết hiệu điện ULC

= 50V, dòng điện nhanh pha hiệu điện Hãy tính L viết biểu thức cường độ dịng điện i mạch

Hướng dẫn:

Ta có  = 100 rad/s, U = 100V, C

4

1

Z 200

10 C

100π 2π



   



Hiệu điện đầu điện trở là: UR  UU2LC 50 3V

cường độ dòng điện UR

I 0,5A R

  LC

LC U

Z 100

I

  

Vì dịng điện nhanh pha hiệu điện thế,mà giản đồ Frexnen,dòng điện biêủ diễn trục hoành hiệu điện biểu diễn trục hoành nghĩa ZL < ZC Do đó: ZC – ZL =100  ZL = ZC – 100

= 100

Suy L ZL 0,318H

ω

Độ lệch pha u i : tanφ ZL ZC φ π

R



     

Vậy i 0,5 2cos 100 πt π (A)

 

   

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội

dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,

giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác

TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia