Xin giới thiệu tới các bạn học sinh lớp 9 tài liệu Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Thạch Bàn, giúp các bạn ôn tập dễ dàng hơn và nắm các phương pháp giải bài tập, củng cố kiến thức cơ bản. Mời các bạn cùng tham khảo!
TRƯỜNG THCS THẠCH BÀN ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn thi: TOÁN Ngày thi: 02 tháng năm 2020 Thời gian làm bài: 120 phút Bài I (2,0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức M 50 18 � x �� � : 2) Cho biểu thức: B � với x 0; x �1 � � � x x x �� x x � � � � x 1 a) Chứng minh B x b) Tìm x nguyên để P A : B đạt giá trị lớn biết A x 1 x Bài II (2,5 điểm) 1) Giải tốn cách lập phương trình, hệ phương trình Lúc 15 phút, người xe máy từ A đến B dài 75km với vận tốc dự định Đến B, người nghỉ 20 phút quay A nhanh lúc 5km Người đến A lúc 12 20 phút Tính vận tốc lúc người 2) Một xơ tơn dạng hình nón cụt Các bán kính đáy 12cm 8cm, chiều cao 24cm Tính diện tích tơn để làm xơ (khơng kể diện tích chỗ ghép xơ khơng có nắp) � � x y 1 � Bài III (2,0 điểm) 1) Giải hệ phương trình � � 3 � � x y 1 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y x đường thẳng d : y mx m a) Xác định tọa độ giao điểm d P m 1 b) Tìm m để d cắt P điểm phân biệt có hồnh độ x1, x2 thỏa mãn: x1 x2 Bài IV (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O dây BC cố định không qua O Trên cung lớn BC lấy điểm A cho AB0) Thời gian người từ A đến B 0,25 0,25 75 h x Vận tốc người máy từ B A x + (km/h) 0,25 75 Thời gian người từ B A h x5 75 75 27 = Lập luận phương trình 1 x x5 25 Giải phương trình x ( loại ) x = 20 ( TM) 0,25 0,25 0,5 Kết luận: vận tốc lúc người xe máy 20km/h Độ dài đường sinh là: l 242 12 37 cm 0,25 2) Diện tích xung quanh xô là: S xq r1 r2 l 80 37 cm 2 Diện tích đáy xơ là: S d r1 64 cm Diện tích tơn để làm xô là: S 80 37 64 cm 0,25 0,25 Bài III 2,0 điểm 1) Điều kiện x �0; x �9; y � Đặt 0,25 1 a a �0 ; b b �0 y 1 x 3 8a b � Giải 4a b � Ta có hệ � 1 1 y 1 x 3 �x 25 (TM) �y 2a) 2b) 0,25 Giải � 0,25 Vậy hệ phương trình có nghiệm x; y 25; 0,25 Phương trình hồnh độ giao điểm d ( P) x mx m � x mx m Thay m 1 suy x x 0,25 Giải tìm tọa độ giao điểm (1;1) (-2;4) Phương trình hồnh độ giao điểm d ( P) 0,25 x mx m � x mx m Tính m 0,25 (d) cắt (P) điểm phân biệt Giải m �2 �x1 �0 �x x � �1 giải m �1 �x2 �0 �x1 x2 �0 - Điều kiện: � 0,25 x1 x2 � x1 x2 x1 x2 giải m (TM) Vậy m Chứng minh C, E, M, O thuộc đường trịn Vẽ hình câu a) Bài IV 3,0 điểm Chứng minh OM BC Suy Tứ giác CEMO nội tiếp 1) 1,0 0,25 0,5 Do C;E;M;O thuộc đường trịn 0,25 2) 3) Chứng minh AD.AK=AB.AC C/m DBA ~ CKA g g Suy hệ thức AD.AK=AB.AC Chứng minh DE//BK MDE cân Chứng minh tứ giác ADEC nội tiếp � CDE � CBK � � DE / / BK Suy CAK � EOC � 2CAK � � EMC � 2EDM � Chứng minh EMC Từ chứng minh MDE cân M 1,0 0,75 0,25 0,5 0,25 0,25 4) Bài V 0,5 điểm Chứng minh A di chuyển cung lớn BC tâm đường trịn ngoại tiếp DEF điểm cố định 0,5 Chứng minh tam giác MDF cân M Suy ME=MF=MD Vậy tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF điểm M cố định 0,25 Từ giả thiết ta có b 2ac a 3c c 3a thay vào P ta P ac 2a 2c Áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có P �a c � � ��4 �c a � Vậy giá trị nhỏ P a b c Lưu ý: - Điểm toàn để lẻ đến 0,25 - Các cách làm khác cho điểm tối đa - Bài IV: Thí sinh vẽ sai hình phạm vi câu khơng tính điểm câu 0,25 0,25 0,25 ... giả thi? ??t ta có b 2ac a 3c c 3a thay vào P ta P ac 2a 2c Áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có P �a c � � ��4 �c a � Vậy giá trị nhỏ P a b c Lưu ý: - Điểm toàn để lẻ đến 0,25 -. ..Bài Bài I 2,0 điểm Ý 1) ĐÁP ÁN - HƯỚNG DẪN CHẤM Đáp án Điểm 0,75 Rút gọn biểu thức M 50 18 0,25 0,25 0,25 M 50 18 2.2 ... (1;1) (-2 ;4) Phương trình hồnh độ giao điểm d ( P) 0,25 x mx m � x mx m Tính m 0,25 (d) cắt (P) điểm phân biệt Giải m �2 �x1 �0 �x x � �1 giải m �1 �x2 �0 �x1 x2 �0 - Điều