Hi vọng Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Sài Đồng được chia sẻ dưới đây sẽ cung cấp những kiến thức bổ ích cho các bạn trong quá trình học tập nâng cao kiến thức trước khi bước vào kì thi của mình. Chúc các bạn thi tốt!
UBND QUẬN LONG BIÊN TRƯỜNG THCS SÀI ĐỒNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA - Mơn: TỐN Năm học: 2020 -2021 Chủ đề Biết Hiểu Vận dụng VD cao Tổng 10% 60% 20% 10% 100 (Đề thi dự kiến THCS Sài Đồng) Bài 1: (2 điểm) C34 Câu hỏi liên quan đến hàm số đồ thị: phương trình bậc hai ẩn; hệ số góc đường thẳng; vị trí tương đối hai đường thẳng; giá trị lớn nhỏ hàm số bậc hai ẩn; hệ thức cạnh đường cao tam giác vng; tỉ số lượng giác góc nhọn C125678 0,5 0,5 Bài 2: (2,5 điểm) Bài toán liên quan đến ứng dụng toán học vào thực tế: Giải tốn cách lập phương trình, hệ pt, tốn hình học khơng gian, vận dụng kiến thức học để giải vấn đề thực tiễn chuyển động đều, lãi suất, tính %, quang, nhiệt, điện, nồng độ dung dịch… Và tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình nón, hình nón cụt hình cầu 0,5 1,5 C1 C2 1,5 1 1, Bài 3; (2,5 điểm).Hàm số, phương trình: C1 Hàm số bậc nhất, bậc hai, giải hệ phương trình (quy bậc ẩn), tốn hàm số bậc hai, phương trình bậc 2, bất đẳng thức… C2a 1 0,75 1 Vẽ hình 0,75 0,75 0,75 C1 0,25 Bài 4: (3 điểm) Hình học phẳng C2b C2 Chứng minh hệ thức, đồng quy, thẳng hàng, vng góc, song song; toán liên quan đến tam giác, tứ giác, tứ giác nội tiếp, đường tròn, tập hợp điểm C3 0,75 0,25 Tổng 2,75 11 0,75 6,75 1,75 0,75 UBND QUẬN LONG BIÊN ĐỀ KIỂM TRA Mơn: TỐN Thời gian: 120 phút TRƯỜNG THCS SÀI ĐỒNG A Trắc nghiệm: (2 điểm): Ghi vào làm chữ đứng trước câu trả lời Câu Nếu đường thẳng y = ax + qua điểm M ( −1;3) hệ số góc đường thẳng : A −1 B −2 C Câu Cặp số sau nghiệm phương trình A ( 1; −1) ( 5; −5) Câu Đường thẳng A 2x − y = Câu Cho hàm số B y= x−2 C ( 1;1) ? D ( −5;5) song song với đường thẳng sau đây? 2x + y = B y = x2 3x − y = D C 2x − y = D x − y =1 Kết luận sau ? A Giá trị lớn hàm số B Giá trị nhỏ hàm số Câu Cho tam giác vng hình bên C Giá trị nhỏ hàm số D Hàm số khơng có giá trị nhỏ Kết sau ? A x =1 x=4 y=2 y=4 C x=2 y =8 y=2 x= B D Câu Cho tam giác vng có hai cạnh góc vng a, b đường cao thuộc cạnh huyền h Khi h bằng: A a + b2 B a+b a.b C a + b2 a.b Câu Khẳng định sau đúng? A B sin 600 + cos 300 = sin 600 = sin 300 + sin 30 C cos600 = sin 300 a.b D a2 + b2 tan 300 = cot 300 D Câu Cho ∆MNP có , ME ⏊ NP E Khẳng định sau đúng? A ME.NE = MN sin N = B ME NE sin P = C ME MP D MN = NE.EP B Tự luận: (8 điểm) Bài I (2,5 điểm) (1,5 điểm) Giải tốn sau cách lập phương trình Một miếng hợp kim đồng thiếc có khối lượng 12kg chứa 45% đồng nguyên chất Hỏi phải thêm vào thiếc nguyên chất để hợp kim có chứa 40% đồng nguyên chất? (1 điểm) Tính diện tích tơn cần thiết để làm thùng hình trụ có chiều cao 80cm đáy có diện tích 5024cm2 (khơng tính diện tích chỗ mối ghép nắp thùng) Lấy π = 3,14 Bài II (2,5 điểm) (1 điểm) Giải hệ phương trình sau: y= (1,5 điểm) Cho parabol (P): x − y + x − = − x −1 = x − y x đường thẳng (d): kx + y = a) Chứng minh với k đường thẳng (d) ln cắt parabol (P) hai điểm phân biệt A B b) Gọi x1 ; x2 hoành độ tương ứng A B Chứng minh x1 − x2 ≥ Bài III (3 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB Lấy điểm D đường trịn (O) (D khác A, B) Lấy điểm C đường kính AB, kẻ CH ⏊ AD H Đường phân giác góc DAB cắt CH F, cắt BD I cắt đường tròn E Đường thẳng DF cắt đường tròn (O) điểm N Chứng minh: 1) ED2 = EI EA 2) Tứ giác AFCN nội tiếp đường tròn 3) Ba điểm C, N, E thẳng hàng ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM A Trắc nghiệm (2 điểm) Mỗi câu trả lời 0,25 điểm Câu Đáp án D B Tự luận (8 điểm) A D Bài C D Đáp án 1) Gọi khối lượng thiếc nguyên chất cần thêm Bài I (2,5đ) D C x ( kg ) ( x > ) x + 12 ( kg ) C Biểu điểm 0,25đ 0,25đ 0,25đ * Sau thêm vào, khối lượng miếng hợp kim * Lượng đồng có 12kg hợp kim chứa 45% đồng 12.45% = 5,4 ( kg ) 0,5đ * Lượng đồng không đổi chiếm 40% nên ta có phương trình: 0,25đ 5,4 : ( x + 12 ) = 40 :100 x = 1,5 * Giải * Trả lời 2) Tính bán kính đáy r = 40cm ⇒ S xp = 2π rh = 20096 ( cm ) Vậy diện tích tơn cần thiết S xp + S d = 20096 + 5024 = 25120 ( cm ) 1) ĐK: x ≠ y, x ≥ * Tìm =2 x− y 0,75đ để làm thùng là: 0,25đ 0,25đ x −1 = 0,5đ 0,25đ Bài II (2,5đ) x = ⇒ ( TM ) y = kết luận x = −kx + 2 2) Đưa phương trình hồnh độ giao điểm ⇔ x + 2kx − = Tính 0,5đ ∆ ' = k2 + > Theo Vi-et tính x1 − x2 Xét 0,75đ x1 > x2 ⇒ x1 − x2 = x1 − x2 = x1 + Giả sử x1.x2 = − < ⇒ Mà 0,25đ với k x + x2 = −2k x 1.x2 = − 4 x1 x1 + Bài III (2,5đ) Áp dụng bất đẳng thức Cosi cho số dương ta x1 − x2 ≥ hay 1) Vẽ hình chứng minh ⇒ ⇒ Suy ∆DEI∆AED DE2 = EI EA ⇒ 2) Chứng minh, * Lập luận để tứ giác AFCN nội tiếp 3) Chứng minh = () ⇒ E, C, N thẳng hàng ≥4 x1 1,25đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ (Học sinh làm theo cách khác, cho điểm tương đương) BGH DUYỆT NHÓM TRƯỞNG Lê Thị Hồng Thái Nguyễn Thị Hương Trà NGƯỜI RA ĐỀ Nguyễn Thị Hoa ... miếng hợp kim đồng thi? ??c có khối lượng 12kg chứa 45% đồng nguyên chất Hỏi phải thêm vào thi? ??c nguyên chất để hợp kim có chứa 40% đồng nguyên chất? (1 điểm) Tính diện tích tơn cần thi? ??t để làm... Ba điểm C, N, E thẳng hàng ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM A Trắc nghiệm (2 điểm) Mỗi câu trả lời 0,25 điểm Câu Đáp án D B Tự luận (8 điểm) A D Bài C D Đáp án 1) Gọi khối lượng thi? ??c nguyên chất cần thêm... thêm vào, khối lượng miếng hợp kim * Lượng đồng có 12kg hợp kim chứa 45% đồng 12.45% = 5,4 ( kg ) 0,5đ * Lượng đồng không đổi chiếm 40% nên ta có phương trình: 0,25đ 5,4 : ( x + 12 ) = 40 :100