Cùng tham khảo Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Phúc Đồng sau đây để biết được cấu trúc đề thi cũng như những dạng bài chính được đưa ra trong đề thi. Từ đó, giúp các bạn học sinh có kế hoạch học tập và ôn thi hiệu quả. Chúc các bạn thi tốt!
UBND QUẬN LONG BIÊN TRƯỜNG THCS PHÚC ĐỒNG MA TRẬN ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MƠN TỐN - Năm học 2020-2021 Ngày kiểm tra:…./…./2020 (Thời gian làm 120 phút không kể thời gian giao đề) I MỤC TIÊU Kiến thức: Kiểm tra kiến thức học sinh toán rút gọn câu hỏi phụ kèm theo, hệ phương trình bậc hai ẩn, giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình, quan hệ parabol đường thẳng, kiến thức bất đẳng thức, bất phương trình, kiến thức đường trịn, loại góc với đường trịn, hình học khơng gian tốn thực tế Kĩ năng: Kiểm tra kĩ giải hệ phương trình bậc hai ẩn số, giải toán cách lập phương trình hệ phương trình, kĩ chứng minh hình, kĩ tính tốn thể tích số hình khơn gian Thái độ: Đánh giá cẩn thận, xác giải tốn, trình bày lời giải tốn trình bày chứng minh hình * Phát triển lực: Tư logic, khái quát hóa, nghiên cứu giải vấn đề II MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Chủ đề Nhận biết Vận dụng Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Mức độ Chủ đề 1: Nhận biết Hiểu Vận dụng Rút gọn biểu cách tính giá trị bước kiến thức thức biểu toán rút gọn bất phương câu hỏi phụ thức rút gọn biểu trình, max, kèm theo thức Số câu 1 Câu số Bài câu Bài câu Bài câu Số điểm 0,5 1,0 0,5 Chủ đề 2: Hiểu Vận dụng Phương trình cách giải hệ nội dung định lý hệ phương phương trình Vi-ét quan hệ trình 2.Hiểu quan pa bol hệ đường thẳng pa bol đường thẳng Số câu Câu số Bài câu Bài câu 2b Bài câu 2a Số điểm 1,5 0,5 Chủ đề 3: Nhận biết cách Hiểu cách Giải toán gọi ẩn đặt giải toán bằng cách điều kiện cho ẩn, cách lập hệ pt lập phương biểu diễn đại phương trình giải trình lượng khác qua vấn đề Tổng 2,0 2,0 hệ phương ẩn trình Số câu Câu số Số điểm Chủ đề 4: Bất phương trình thực tế Bài câu 0,5 Số điểm Tỉ lệ % 1,5 Hiểu Vận dụng kiến thức kiến thức dấu hiệu tứ đường tròn để giác nội tiếp giải ,góc nội tiếp, toán toán học tam giác đồng dạng 2 Bài câu 1,2 Bài câu 3,4 2,0 1,0 Hiểu cách Vận dụng kiến tính thể tích thức hình khối trụ khơng gian giải vấn đề liên môn đơn giản Bài câu 0,5 0,5 Số câu Câu số Số điểm Chủ đề Hình học khơng gian Số câu 1,0 Vận dụng kiến thức bất phương trình, max, Bài 0,5 Số câu Câu số Số điểm Chủ đề 5: Đường tròn Số câu Câu số Số điểm Tổng 1 1,0 10% UBND QUẬN LONG BIÊN TRƯỜNG THCS PHÚC ĐỒNG 6,0 60% 2,0 20% 0,5 3,0 1,0 13 1,0 10% 10,0 100% ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MƠN TỐN - Năm học 2020-2021 Ngày kiểm tra:…./…./2020 (Thời gian làm 120 phút không kể thời gian giao đề) Bài I(2điểm).Cho hai biểu thức P = x x 3x + x +1 + Q = x +3 x - x- x- với x ³ 0, x ¹ 1) Tính giá trị Q x = 36 P 2) Rút gọn P tính M = Q 3) Tìm giá trị nhỏ M Bài II (2,5điểm) 1) Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình Hai người thợ làm chung công việc sau 36 phút xong Nếu người làm người thứ hồn thành cơng việc chậm người thứ hai giờ.Hỏi làm người phải làm để xong việc? 2) Có hai lọ thủy tinh hình trụ, lọ thứ phía bên có đường kính đáy 30cm, chiều cao 20cm, đựng đầy nước Lọ thứ hai bên có đường kính đáy 40cm, chiều cao 12cm Hỏi đổ từ lọ thứ sang lọ thứ hai nước có bị tràn ngồi khơng? Tại sao? (Lấy Bài III (2điểm) 4x − x + y = Giải hệ phương trình x + y = 15 − y 14 1) Cho đường thẳng d: y = - mx + m + Parabol (P): y = x 2) a) Tìm tọa độ giao điểm d (P) m = b) Tìm giá trị m để d cắt (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 cho x1 + x2 < Bài IV ( 3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O dây cung AB Từ điểm P cung lớn AB kẻ đường kính PQ, cắt dây AB D Gọi M điểm cung lớn AB, QM cắt AB I, PM cắt AB C 1) Chứng minh tứ giác DIMP tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh CM.CP=CI.CD 3) Gọi N giao điểm đường tròn tâm O đoạn thẳng CQ.Chứng minh PN, QI, AB đồng qui 4) Xác định vị trí điểm M cung lớn AB để tích IM.IQ đạt giá trị lớn Bài V (0,5 điểm) Cho hai số dương a b thỏa mãn P= 1 + = Tìm giá trị lớn biểu thức a b 1 + 2 a + b + 2ab b + a + 2ba ………………………….Cán coi thi khơng giải thích thêm…………………… ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM ĐỀ THI THỬ VÀO 10 TT Đápán Điểm Bài I 1) (2điểm) Tính kết Q= Rút gọn P = Và M= M= ( 0,5 - x- )( x- 0,5 ) x +3 0,5 - x +3 - x +3 0,5 Tìm giá trị nhỏ M = -1 x = Bài II ( 2,5 điểm) 1) 2) Bài III 1) (2 điểm) Gọi thời gian người 1làm để xong việc x, x> 18 ( h) Thời gian người làm để xong việc x - (h) 1 = Lập luận để có PT + x x - 18 Giải phương trình tìm x = 9; x=1,2 Kết luận Tính V trụ 1=14130 (cm3) Tính V trụ 2=15072 (cm3) Lập luận đổ nước từ lọ thứ sang lọ thứ nước khơng bị tràn thể tích lọ thứ hai lớn thể tích lọ thứ Tìm nghiệm hệ phương trình (x;y) =(12;-3) a) Khi m = tọa độ giao điểm (-3;9) (1;1) Bài IV (3 điểm) 2 b) Phương trình hồnh độ giao điểm x + mx - ( m +1) = Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 =1; x2 =- m - Kết luận x12 + x2 < Û - < m < 0,25 0,5 0,5 0,25 0,5 0,5 0,75 0,5 0,25 Vẽ hình xác đến câu a 0,5 0,25 · · Chứng minh PDI = 900 PMI = 900 · · Chỉ PDI + PMI = 900 + 900 = 1800 kết luận tứ giác nội tiếp Chứng minh ∆CMI : ∆CDP Suy MC.CP=CI.CD 0,5 0,25 0,5 0,5 Chứng minh P,I,N thẳng hàng Chứng minh PN, QI, AB đồng qui Chứng minh IQ.IM=IA.IB IA + IB ) Lập luận IA.IB ≤ ( = 0,25 0,25 0.25 AB không đổi Lập luận điểm M trùng với điểm P Bài V (0,5 điểm) Từ giả thiết ab ≥ a+b 1 = ⇒ 2ab = a + b ≥ ab ⇒ + = => ab a b a + b ≥ 0,25 0,25 Áp dụng BĐT cô si với số dương ta có a + b ≥ a 4b ⇒ a + b + 2ab ≥ 2a 2b + 2ab b + a ≥ b a ⇒ b + a + 2a 2b ≥ 2ab + 2a 2b 0.25 1 1 + ≤ + ≤ 2 2 2 a + b + 2ab b + a + 2ba 2a b + 2ab 2ab + 2a b Dấu “=” xảy a=b= 1 Max P= a=b= 2 => P = Lưu ý học sinh làm cách khác cho điểm tối đa BAN GIÁM HIỆU Nguyễn Thị Bích Hồng TM NHĨM TỐN Tổ/Nhóm trưởng Nguyễn Thị Thanh Hằng ... Câu số Số điểm Tổng 1 1,0 10% UBND QUẬN LONG BIÊN TRƯỜNG THCS PHÚC ĐỒNG 6,0 60% 2,0 20% 0,5 3,0 1,0 13 1,0 10% 10, 0 100 % ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MƠN TỐN - Năm học 202 0-2 021 Ngày kiểm tra:…./…./2020... ………………………….Cán coi thi khơng giải thích thêm…………………… ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM ĐỀ THI THỬ VÀO 10 TT Đáp? ?n Điểm Bài I 1) (2điểm) Tính kết Q= Rút gọn P = Và M= M= ( 0,5 - x- )( x- 0,5 ) x +3 0,5 - x +3 -. .. giao đề) Bài I(2điểm).Cho hai biểu thức P = x x 3x + x +1 + Q = x +3 x - x- x- với x ³ 0, x ¹ 1) Tính giá trị Q x = 36 P 2) Rút gọn P tính M = Q 3) Tìm giá trị nhỏ M Bài II (2,5điểm) 1) Giải toán