Bài toán thuận và nghịch của Động lực học và Chuyển động trên mặt phẳng nghiêng

Trịnh Thanh Đèo và Thày Nguyễn Đức Tấn.. II.[r]

I ài t án thׂ n

:

͠ᒧ ng ᒧ n͠ ͠ ⺂ n ng ⭐a

(

v, a, s, t,

)

?

hương há :

⭐ ͠ n ͠ ͠ n ⭐a ᒧ n

⭐ n ng ᒧ ͠

⭐ V p͠ ơng rìn͠ ng ͠ : =

n͠ g a ⭐a

⭐ a ᒧ n n͠ ͠ ⺂ n ng ⭐a T n͠ T …

II ài t án ngh h

:

͠ᒧ ͠ ⺂ n ng ⭐a

(

v, a, s, t,

)

n͠ ng ᒧ ?

hương há :

⭐ ͠ n ͠ ͠ n ⭐a ᒧ n

⭐ n͠ g a ⭐a n ᒧ n ͠ᒧ

⭐ n͠ ͠ p ng ᒧ : F= ma

⭐ ͠ p n͠ ng ᒧ

III hׂ⺂ n ⭐ng a v t t n

t h ng nghi ng

T͠ ᒧ n͠ ơn:

t + = *

Tr ng p͠ n ͠ ͠ n͠ ͠a ͠ n͠ p͠ n p ⺂ n ᒧng ᒧng ͠ n͠ p͠ n p͠ p ⺂ n ông g⭐

͠ * n ͠a r a ⺂

P n - F = a - P ᒧ + =

S ⺂ ra: g n - = a

= g ᒧ

1 ⺂ g n - g ᒧ = a

a = g n - ᒧ

- r r n ng ͠ông a

a = g n

- Ta p͠ n ͠ ơng ͠ᒧ r ⯰ng ͠ p ⭐ n ⭐ ng ⭐a ᒧ ͠ìn͠

:

a

F mg

k

.sin

t

.cos

mg

m

 









- ͠ ⺂ n ng ⭐ n ⭐ n an : a = - g n - ᒧ

hú ý: - V n ⺂ n ͠ᒧ ͠ ⺂ n ng ͠ ng ⯰ ͠ì a = ⺂ tan = ài t

ài 1: ͠ n n͠ ⭐ ͠ ng m =5 kg

( )

ׂ͠

n͠ ⭐a ng͠ ng a r n p͠ ng

ng͠ ng ͠ông ng ⺂ n͠ ͠⯰ g an ͠ ⺂ n ng n ͠ n rᒧng r ⯰ng ͠ p a : g = 10 ⺂

a⺂ ng͠ ng g⭐ = 00 ᒧ ⭐ p͠ ng

n ngang AB =1 m

( )

⺂ = aᒧ ᒧ ⭐ p͠ ng ngang ng 0,6 m

( )

⺂ aᒧ AH=BH=1 m

( )

α

A

H B

O

x

y

S: a t⺂ =0,63 s

( )

⺂ b t=0,58 s

( )

⺂ c t=0,63 s

( )

ài 2: ⺂ n͠ g a ⭐a r p͠ ng ng͠ ng ng ͠ᒧ g⭐ ng͠ ng = 00 ͠ a g a p͠ ng ng͠ ng ⺂ g=9, m s

(

⺂ 2

)

S: a =2, 35 m s

(

⺂ 2

)

ài 3:T r ng ⺂ n ׂ͠ n ng ng͠ ng Trᒧng s

( )

10 m

( )

a

a T n͠ g⭐ ng͠ ng ⭐a ? ⺂ g =10 m s

(

⺂ 2

)

S: = 00

ài 4: r ⯰ r n p͠ ng ng͠ ng ⭐ ͠ ⯰ m

( )

͠ ⯰ aᒧ ⭐a ng 0,5 m

( )

⺂ n͠ ͠ a g a p͠ ng ng͠ ng ?

S: ǡ

ài 5:T͠ ng͠ ͠ᒧ : p͠ ng ng͠ ng m

( )

aᒧ 20 cm

( )

⭐ ͠ ng

( )

200 g ᒧ ͠ n N

( )

T n͠ ͠ a ?

S:

ài 6: ͠ n n͠ ͠ ng kg

( )

ׂ͠ ͠ᒧ ͠ ⺂ n ng ng

ng͠ ng 300 ⭐ g a ͠ông 2 m s

(

⺂ 2

)

͠ᒧ g=10 m s

(

⺂ 2

)

͠ a g a p͠ ng

ng͠ ng n aᒧ n͠ ?

S: ˢ

ài 7: n ng r n p͠ ng ng͠ ng ⭐ AB=3 m

( )

aᒧ ᒧ ⭐ ngang ng m

( )

ng F=2 N

( )

ᒧng ᒧng ⭐ p͠ ng ng͠ ng ᒧ n ͠ ⺂ ͠ ⺂ n ng a s

( )

n

( )

⺂

20 m s T n͠ ͠ a g a p͠ ng ng͠ ng ? ͠ ng ⭐a 150 g

( )

(

⺂ 2

)

g=10 m s

S:

ài 8: ⭐ ͠ ng g r n p͠ ng ng͠ ng ⭐ m

( )

aᒧ m

( )

a g a p͠ ng ng͠ ng ǡ ͠ᒧ g=10 m s

(

⺂ 2

)

Pׂ͠ ͠ ᒧ p͠ ng

ng͠ ng ng aᒧ n͠ :

A

a⺂ V a ⭐ g ng ⺂ n ?

⺂ ⺂ n⭐ n ⭐ ͠ ⺂ n ng ⯰ ? ⺂ ⺂ n⭐ n ⭐ g a 1 m s

(

⺂ 2

)

?

S: a F⺂ =220 N

( )

⺂ b F =380 N

( )

⺂ c 430 N

( )

ài 9: ͠ n n͠ ͠ ng 50 g

( )

r ⺂⯰n n vo =20 m s

( )

⺂ ͠ n ⭐a p͠ ng ng͠ ng = 300 ͠ᒧ ͠ a ⺂ g =10 m s

(

⺂ 2

)

⺂ n͠ ng ⯰ng

͠ᒧ n ͠ ng r n p͠ ng ng͠ ng ? ͠a⺂ ng ⯰ng ⭐n n͠ ⭐ ͠ r n p͠ ng ng͠ ng

S: smax =25 m

( )

ài 10: ͠ n ng n n 200 m

( )

aᒧ 50 m

( )

ᒧ ⭐ ͠ n ⭐ n

(

⺂

)

18 km h p͠ ng F=3250 N

( )

a Fms =250 N

( )

͠ᒧ g=10 m s

(

⺂ 2

)

Tì

͠⯰ g an n ͠ ?

S: 20 s

( )

ài 11: ͠ ⺂ n ng ⭐ n 25 m s

( )

⺂ ͠ì r n 50 m

( )

aᒧ 14 m

( )

͠ a ǡ ͠ᒧ g=10 m s

(

⺂ 2

)

a⺂ Tì g a ⭐a ͠ n ?

⺂ V ⭐ n ͠ ͠ông ? ⭐ ì n ⭐a n͠ ͠⯰ g an n

S: a a⺂ =5,2 m s

(

⺂ 2

)

⺂ b v=10,25 m s ; t

( )

⺂ =2, 84 s

( )

ài 12: ang ͠ ⺂ n ng ⭐ n ᒧ ͠ì n ᒧn 50 cm

( )

aᒧ 30 cm

( )

a g a ǡ ͠ᒧ g=10 m s

(

⺂ 2

)

a⺂ Tì g a ͠ n ᒧ ng n͠ ?

⺂ ga⺂ a ⭐ r ng Tì n ⭐a n⭐ ͠ ng n ͠ n ?

⺂ Tì ͠⯰ g an ͠ ⺂ n ng n ͠ᒧ n n⭐ r ⯰ n ͠ n ?

S: ⺂

(

⺂ 2

)

( )

⺂ ⺂

( )

⺂ ⺂

( )

o

a a = -8 m s ; v =2, 83 m s b v=2 m s c t= 0, 85 s

ài 13:V ׂ͠ r r n p͠ ng ng͠ ng n͠ n

( )

AB=10 m ng͠ ng = 00 n͠ ͠ìn͠ n ͠ᒧ g=10 m s

(

⺂ 2

)

a⺂ T n͠ n ͠ n p͠ ng ng͠ ng ?

A

⺂ Sa ͠ ng ͠ p͠ ng ng͠ ng p ͠ ⺂ n ng r n p͠ ng ngang ⭐ ͠ a = T n͠ ͠⯰ g an ͠ ⺂ n ng r n p͠ ng ngang ?

S: a v⺂ =10 m s

( )

⺂ ⺂ b tBC =10 s

( )

ài 14: r ͠ông n n͠ p͠ ng ng͠ ng ⭐

͠ ⯰ AB=5 m

( )

g⭐ ͠ p p͠ ng ng͠ ng ᒧ ⭐ p͠ ng

ngang ng =300 a g a p͠ ng ng͠ ng ng

0 ⺂ g=10 m s

(

⺂ 2

)

a⺂ T n͠ n ⭐a ͠ ͠ p͠ ng ng͠ ng ?

⺂ Sa ͠ ͠ p͠ ng ng͠ ng p ͠ ⺂ n ng r n p͠ ng ngang ͠ a

g a p͠ ng ngang ng = T n͠ ng ⯰ng r n

p͠ ng ngang ?

S: a v⺂ =6, 43 m s

( )

⺂ ⺂ b sBC =10, 33 m

( )

ài 15: ô ô ⭐ ͠ ng1 n ͠ ⺂ n ng r n ⯰ng ngang a ⭐ n 54 km h

(

⺂

)

⭐ 72 km h

(

⺂

)

ng ⯰ng AB=175 m

( )

r ng r n ng ⯰ng ͠ ⺂ n ng ⭐ ͠ a ͠ông =0 ⺂ g=10 m s

(

⺂ 2

)

a⺂ T n͠ g a ᒧ ⭐a ng r n ⯰ng ngang ?

⺂ n ⺂ ng ͠ông ͠ p͠an͠ aᒧ 10 m

( )

ng͠ ng 300 ᒧ ⭐

p͠ ơng ngang T n͠ g a n ⭐a ͠ n ? ⺂ =1, 73

⺂ n ͠ n ͠ p͠an͠ ͠ 53 m

( )

͠ì ng T n͠

͠ p͠an͠ r n ᒧ n ?

S:

(

)

( )

( )

(

)

( )

( )

( )

⺂ ⺂ ⺂ ⺂ ⺂ ⺂ 2 AB C h C k AB

a 0, 05 m s a 4,57 m s

a b c F 603,7 N

F 1000 N v 24,14 m s

ì ì

ï = ï =

ï ï =

= ïỵ =

ïỵ

ài 16: r ⭐ n 18 km h

(

⺂

)

͠ì ng p͠ ng ng͠ ng r n͠an͠ n ⯰ ⭐ g a

(

⺂ 2

)

1, m s n ͠ n p͠ ng ng͠ ng n 13 m s

( )

⺂ p r r n

p͠ ng n ngang a r n p͠ ng ngang p͠ ng ng͠ ng ͠ p ⭐ p͠ ng ngang g⭐ 300 ⺂ g=10 m s

(

⺂ 2

)

a⺂ Tì ͠ a r n p͠ ng ng͠ ng ? ⺂ Tì ͠ ⯰ p͠ ng ng͠ ng ?

A H

B

⺂ T n͠ ͠⯰ g an r ng p͠ ng ng͠ ng n ng ? S: a⺂ m =0, 404 ⺂ b sAB =48 m

( )

⺂ c tAB BC+ =11, 83 s

( )

ài 17: r n n͠ 16 ͠ a = ; g⭐ ng͠ ng ⭐a

a V⭐ g r n ᒧ ⭐a n ⺂ n ͠ơng r

͠ᒧ = 00 ì ͠⯰ g an ng n ͠ n

S: <110 10 ; ⺂

ài 18:Sa aᒧ r ͠ ng ng͠ ng ⭐ aᒧ ͠ g⭐ ng͠ ng n ⭐ g⭐ ng͠ ng

r ⯰

S: tth ሺ ͳ h 며է hǡ

ài 19: ⭐ ͠ ng = 100 g ͠ ⺂ n ng ⯰ r n p͠ ng ng͠ ng = 00 ͠ ͠ F =

600 ͠ ᒧ p͠ ng ng͠ ng K͠ ׂ͠ n⭐ ͠ ⺂ n ng ng ⭐ g a ng aᒧ n͠ ?

a a S : ⺂

ài 20: ᒧ ⭐ n r n rồ r ng r n p͠ ng ng͠ ng g⭐ ng͠ ng = Tì ͠ a g a p͠ ng ng͠ ng ͠⯰ g an ng g p n = n ͠⯰ g an

n

S: hǡͳhǡ h

ài 21: n ng n r n p͠ ng ng͠ ng g⭐

n ngang n͠ n͠ ⭐n n͠ ng aᒧ n͠ n ⺂ n

͠ᒧ ͠ a

S: th ሺ h ͳh ሺ hͳ h

ài 22:V ᒧ r ⯰ r n p͠ ng ng͠ ng g⭐ ᒧ ͠ p ⭐ p͠ ng ng͠ ng

g⭐ ͠ a Tì F n͠ n͠

S: h

ài 23:V r n p͠ ng ng͠ ng g⭐ ͠ ng ͠ ᒧ n͠ ngang ⭐a p͠ ng n͠ ͠ìn͠

a Tì g r F n͠ n͠ ͠ ⺂ n ng ͠ a g a p͠ ng h

th Tì g a a ⭐a

: a th ǡ며էtǡ ͳ tthǡ ǡtthǡ ǡ

ǡ - 며էt

ài 24:( 30/4/18-T 80)V ᒧ r ⯰ r n p͠ ng ng͠ ng g⭐ ᒧ ͠ p ⭐ p͠ ng ng͠ ng g⭐ ͠ a g a p͠ ng ng͠ ng

a Tì ͠ F ͠ n ⯰ ͠ ᒧ p͠ ng ng͠ ng?

͠ᒧ = g = 0; 0 g =10 ⺂ n ⯰ ì F n͠ n͠ Tì g r n͠ n͠

⭐?

S: sin ͳ 며էt며էt tth

ǡ

th ሺ며էtsin ͳ 며էttth sin ͳ 며էtሺ ǡ

α

W HO 247 ng p ô r ⯰ng họ t ự tׂ⺂ến n͠ ng n͠ ⯰ tiện í h thơng inh n ng g ׂng n ᒧ n ông p͠ g ׂng ⺂ n͠ ng giá vi n nhiềׂ nă kinh nghiệ , giỏi kiến thứ hׂ⺂ n ôn lẫn kỹ sư hạ n r ⯰ng ͠ r ⯰ng ͠ ⺂ n

an͠ ng

I. Lׂ⺂ện Thi Online

- Lׂ⺂ n thi ĐH, TH T QG: ngũGV Giỏi, Kinh nghiệ Tr ⯰ng T PT an͠ ng

⺂ ng ͠⭐alׂ⺂ện thi TH TQG ôn: Tᒧ n g V n T ng n͠ V ý ⭐a S n͠

- Lׂ⺂ện thi lớ 10 hׂ⺂ n T án: Ôn ͠ HSG lớ 9 lׂ⺂ện thi lớ 10 hׂ⺂ n T án

r ⯰ng PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An r ⯰ng ͠ ⺂ n ͠ ng TS.Tràn Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thày Nguyễn Đức Tấn.

II. Kh Họ Nâng a HSG

- T án Nâng a TH S: ng p ͠ ơng rìn͠ Tᒧ n ng aᒧ Tᒧ n ͠ ⺂ n n͠ ͠ᒧ S

T S ⭐p ⺂ ͠ ͠ ôn Tᒧ n p͠ r n ⺂ n ng aᒧ ͠ n͠ ͠ ͠ p r ⯰ng ỳ ͠ SG

- ồi dưỡng HSG T án: ỡng p͠ n ôn Đại Số, Số Họ , Giải Tí h, Hình Họ Tổ Hợ

n͠ ͠ᒧ ͠ n͠ ͠ ⭐p 10 11 ngũ G ׂng V n g n͠ ng͠ : TS Lê Bá Khánh Trình, TS Tràn Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thày Lê Phúc Lữ, Thày Võ Quốc

Bá Cẩn ng ô V ͠ n͠ ͠ aᒧ SG Q G a

III. K nh họ t iễn hí

- HO 247 NET:W ͠ᒧ n p͠ ͠ ͠ ᒧ hương t ình SGK ⭐p n ⭐p ׂ

ôn ͠ ⭐ n ng g ׂng ͠ ửa p SGK ⺂ n p r ng͠ n p͠ ͠ᒧ

͠a ׂ͠ᒧ p͠ᒧng p͠ ng ồng ͠ p ô ng n͠

- HO 247 TV:K n͠Y ׂtׂbe ng p V ᒧ g ׂng ͠ ⺂ n ⯰ ôn p ửa p ửa ⯰ ͠

n p͠ ⭐p n ⭐p ׂ ôn Tᒧ n- ý - ᒧ S n͠- Sử - a g V n T n T ng n͠

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia