Lý thuyết và bài tập tìm Cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện gây ra môn Vật lý 11

Lời giải: a) Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ... b) Hãy xác định x để độ lớn cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện gây ra đạt giá trị cực đại. Tính giá trị cực [r]

TÌM CẢM ỨNG TỪ TỔNG HỢP DO HAI DỊNG ĐIỆN GÂY RA MƠN VẬT LÝ 11 1) Cảm ứng từ tổng hợp điểm.

Vecto cảm ứng từ B điểm nhiều dòng điện gây ra: B B B 1 2  Bn    

+) Trường hợp tổng quát   2

1, 2 2cos

B B    B B B  B B 

 

+) Trường hợp đặc biệt thứ B1B2     0 B B B1  

+) Trường hợp đặc biệt thứ hai B1B2   180 B B B1 2 +) Trường hợp đặc biệt thứ ba 2

1 90

B B     B B B  

+) Nếu 1 2 cos1 B B  B B 

2) Cảm ứng từ tổng hợp điểm không. Bước 1: Tính B B1, , 2 I I1, 2 gây M

Bước 2: Cảm ứng từ tổng hợp M 0: BM B B1  0 B1  B2      

, tức là: +) B1

 B2



ngược chiều

+) Độ lớn nhau: B B1 2  phương trình chứa r r1 2, Kết hợp với đề tìm r r1 2, vị trí để cảm ứng từ

3) Bài tập vận dụng

7 2.10 I 1,6.10

B T

AM

 

  ;

2 2.10 I 6.10

B T

BM

 

 

Cảm ứng từ tổng hợp M B B B 1 2 Vì B1

 B2



cùng phương, chiều nên B phương, chiều với B1

 B2



và có độ lớn

1 7,6.10 B B B    T .

Ví dụ 2:Hai dây dẫn thẳng, dài, đặt song song, cách 10 cm khơng khí, có hai dịng điện ngược chiều, có cường độ I16A;I2 12A chạy qua Xác định cảm ứng từ tổng hợp hai dòng điện gây điểm M cách dây dẫn mang dòng I1 cm cách dây dẫn mang dòng I2 15 cm

Lời giải: Giả sử hai dây dẫn đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ

7

1 2.10 I 2,4.10

B T

AM

 

  ;

2 2.10 I 1,6.10

B T

BM

 

 

Cảm ứng từ tổng hợp M là: B B B 1 2 Vì B1

 B2



cùng phương, ngược chiều B B1  2 nên B phương, chiều với B1



và có độ lớn:

1 0,8.10 B B B    T

Ví dụ 3:Hai dây dẫn thẳng, dài, đặt song song, cách 10 cm khơng khí, có hai dịng điện chiều, có cường độ I19A ; I2 16A chạy qua Xác định cảm ứng từ tổng hợp hai dòng điện gây điểm M cách dây dẫn mang dòng I1 cm cách dây dẫn mang dòng I2 cm

7

1 2.10 I 3.10

B T

AM

 

 

7

2 2.10 I 4.10

B T

BM

 

 

Cảm ứng từ tổng hợp M là: B B B 1   

Từ hình vẽ, suy độ lớn: 2

1 5.10

B B B   T .

Ví dụ 4:Ba dòng điện cường độ A chạy ba dây dẫn thẳng, song song, có chiều hình vẽ Biết tam giác ABC cạnh 10 cm, độ lớn cảm ứng từ tâm O tam giác bao nhiêu?

Lời giải:

Áp dụng quy tắc nắm bàn tay phải xác định chiều cảm ứng từ dòng điện gây tâm O tam giác hình vẽ (B B B1, ,2

  

hợp với góc 120°)

Độ lớn cảm ứng từ dòng điện thẳng dài gây B 2.10 I r  

1 3.10

B B B  T

   

Áp dụng quy tắc chồng chất từ trường B B B B B 1 2  12B3      

12 cos601 O 12 B  B  B B B  B B  .

Lời giải:

a) Áp dụng quy tắc nắm bàn tay phải xác định chiều cảm ứng từ hai dịng điện gây tâm O có chiều hướng ngồi mặt phẳng hình vẽ nên BO B B1 2

Ta có độ lớn cảm ứng từ dòng điện thẳng gây O 2.10 I B

R   Độ lớn cảm ứng từ dòng điện tròn gây tâm O

2 10 I B

R   

 Độ lớn cảm ứng từ hai dòng điện gây O 2.10  1 16,6.10

O I

B T

R 

 

  

b) Chiều cảm ứng tâm O dây dẫn thẳng gây có chiều hướng vào mặ phẳng hình vẽ, cịn dây dẫn trịn gây tâm có chiều hướng ngồi mặt phẳng hình vẽ nên B B B 1 2

Ta có

1 2.10 I B

r 

 ;

2 10 I B

R  

 với

1

0,015 8,6.10

r R  m B B B   T .

Ví dụ 6:Hai dây dẫn thẳng dài vơ hạn, đặt song song khơng khí cách đoạn d = 12 cm có dịng điện chiều I1I2  I 10 A chạy qua Một điểm M cách hai dây dẫn đoạn x a) Khi x = 10 cm Tính độ lớn cảm ứng từ tổng hợp hai dòng điện chạy hai dây dẫn gây điểm M

b) Hãy xác định x để độ lớn cảm ứng từ tổng hợp hai dòng điện gây đạt giá trị cực đại Tính giá trị cực đại

Ta có:

1 2.10 I 2.10

B B T

x

 

  

Cảm ứng từ tổng hợp M là: B B B 1 2

2

5 1cos 2cos cos1 2 3,2.10

d x

B B B B B T

x                

b) Theo câu a) ta có:

1 2.10 I

B B x    ; 2 7

1

2

2 cos 2.2.10 4.10

4 d

x

I d

B B I

x x x x

  

     

   

B đạt cực đại 12 24 2 22 22

4 4

d d d

x x d x x

 

    

  đạt cực đại Theo bất đẳng thức Cơsi 2 22 22

4

d d

d x x

 



 

  đạt cực đại

2

2

4

d d

x   x 8,5

2 d

x cm

   Khi

max 3,32.10

B   T .

Ví dụ 7:Hai dây dẫn thằng dài vơ hạn, đặt song song khơng khí cách đoạn d = 2a có dịng điện ngược chiều cường độ I1I2 I chạy qua

a) Xác định cảm ứng từ tổng hợp hai dòng điện gây điểm M cách hai dây dẫn đoạn x b) Hãy xác định x để độ lớn cảm ứng từ tổng hợp hai dòng điện gây đạt giá trị cực đại Tính giá trị cực đại

Ta có: 2.10 I B B

x 

 

1

M

B B B   

có phương chiều hình vẽ có độ lớn: 1cos 2cos cos1

M

B B B   B 

7

2 2.2.10 I a 4.10 I a

x x x

 

 

b) Đặt MH = y; ta có 2

2

4.10 a

x a y B I

a y



   

 B đạt cực đại y  0 x a ;

max 4.10 I B

a 



Ví dụ 8:Hai dây dẫn thẳng, dài, đặt song song, cách 15 cm khơng khí, có hai dịng điện chiều, có cường độ I110A , I2 5A chạy qua Xác định điểm M mà cảm ứng từ tổng hợp hai dòng điện gây

Lời giải:

Giả sử hai dây dẫn đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ Để cảm ứng từ tổng hợp M

1 2

B B B   B  B      

tức B1 B2 phải phương, ngược chiều độ lớn Để thỏa mãn điều kiện M phải nằm đường thẳng

nối A, B; nằm đoạn thẳng AB

Với B B1 2.107 AMI1 2.107 AB AMI2

1

10 ; 5

AB I

AM cm MB cm

I I

    

Lời giải:

1 2

B B B   B  B      

Để thỏa mãn điều kiện M phải nằm đường thẳng nối A, B; nằm đoạn thẳng AB, gần dây dẫn mang dòng I2 (vì

1

I I )

7

1 2.10 I 2.10 I B B

AM AM AB

 

  



1

20 10

AB I

AM cm BM cm

I I

    

WebsiteHOC247cung cấp môi trườnghọc trực tuyếnsinh động, nhiềutiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạmđến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG:Đội ngũGV Giỏi, Kinh nghiệmtừ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóaluyện thi THPTQGcác mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Tốn:Ơn thiHSG lớp 9và luyện thi vào lớp 10 chun Toáncác trường

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác

TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS:Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán:Bồi dưỡng phân mơnĐại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học vàTổ Hợpdành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm:TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩncùng đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET:Website hoc miễn phí học theochương trình SGKtừ lớp đến lớp 12 tất môn

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia

Khoá Học Nâng Cao HSG