Đại Học Quốc ia Hà Nội Trường đại học khoa học tự nhiên ĂĂĂ?ĂĂĂ Hoàng Đình Triển Nghiên cứu sù hÊp thơ phi tun sãng ®iƯn tõ bëi ®iƯn tử giam cầm dây lượng tử Chuyên ngành : Vật lý lý thuyết Vật lý toán M số : 62 44 01 01 LuËn ¸n TiÕn sÜ VËt lý Ngêi híng dÉn khoa häc GS TS Ngun Quang Báu Hà Nội 2012 Lời cam đoan Tôi xin cam đoan công trình nghiên cứu riêng Các kết quả, số liệu, đồ thị, nêu luận án trung thực chưa công bố công trình khác Hà Nội, tháng 01 năm 2012 Tác giả luận án Hoàng Đình Triển Lời cảm ơn Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến GS TS Nguyễn Quang Báu, người thầy đà hết lòng tận tụy giúp đỡ, hướng dẫn trình học tập, nghiên cứu hoàn thành luận án Tôi xin chân thành cảm ơn giúp đỡ, hướng dẫn tận tình GS TSKH Nguyễn Xuân HÃn, GS TS Nguyễn Văn Thỏa, PGS TS Nguyễn Đình Dũng thầy Khoa Vật lý, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Tôi xin gửi lời cảm ơn đến Quỹ phát triển khoa học công nghệ Quốc gia (Nafosted) đà tài trợ cho việc công bố công trình khoa học Xin chân thành cảm ơn đến tất người thân, bạn bè đồng nghiệp đà giúp đỡ, động viên suốt trình nghiên cứu Từ đáy lòng xin gửi lời tri ân đến tất người Hà nội, tháng 01 năm 2012 Tác giả luận án Hoàng Đình Triển DANH MC CÁC BẢNG 2.1 Các thông số dây lượng tử hình trụ hố cao vơ hạn 48 4.1 Các thơng số dây lượng tử hình chữ nhật hố cao vô hạn 90 -1- DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ 1.1 Mơ hình cấu trúc hệ bán dẫn 16 1.2 Mơ hình tương tác vật chất sóng điện từ 22 2.1 Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ vào bán kinh dây lượng tử hình trụ hố cao vơ hạn (tán xạ điện tử-phonon âm) 49 2.2 Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ vào lượng photon dây lượng tử hình trụ hố cao vô hạn hố lượng tử 50 2.3 Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ vào cường độ sóng điện từ cho trường hợp tán xạ điện tử -phonon âm dây lương tử hình trụ hố cao vơ hạn hố lượng tử 50 Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ vào bán kính dây lượng tử hình trụ hố cao vô hạn cho trường hợp tán xạ điện tử-phonon quang (Trường hợp hấp thụ gần ngưỡng) 51 2.4 2.5 2.6 2.7 Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ vào bán kính dây lượng tử hình trụ hố cao vô hạn cho trường hợp tán xạ điện tử-phonon quang (hấp thụ xa ngưỡng) 51 Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ dây lượng tử hình trụ hố cao vô hạn vào nhiệt độ hệ giá trị khác bán kính dây 52 Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ vào cường độ sóng điện từ giá trị khác nhiệt độ 53 Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ vào lượng photon giá trị khác bán kính dây 53 2.9 Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ vào bán kính dây lượng tử có mặt từ trường 54 2.10 Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ vào nhiệt độ hệ cường độ sóng điện từ có mặt từ trường 54 2.11 Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ vào lượng photon có mặt từ trường 55 2.8 2.12 Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ vào lượng cyclotron 56 3.1 Sư phụ thuộc hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ vào bán kinh dây dây lượng tử hình trụ hố parabol với giá trị khác nhiệt độ hệ, trường hợp hấp thụ gần ngưỡng 72 3.2 Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ vào bán kính dây với giá trị khác tần số hiệu dụng hố dây lượng tử hình trụ hố parabol, trường hợp hấp thụ xa ngưỡng 72 3.3 Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ vào nhiệt độ hệ với -2- giá trị khác tần số sóng điện từ, trường hợp hấp thụ gần ngưỡng 73 3.4 Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ vào nhiệt độ hệ với giá trị khác tần số song điện từ, trường hợp hấp thụ xa ngưỡng 74 3.5 Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ vào lượng sóng điện từ với giá trị khác tần số hiệu dụng hố thế, trường hợp hấp thụ gần ngưỡng 75 Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ vào lượng phonton giá trị khác tần số hiệu dụng hố thế, trường hợp tán xạ điện tử-phonon âm 75 Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ vào bán kính dây với giá trị khác tần số hiệu dụng hố thế, trường hợp tán xạ điện tử-phonon âm 76 3.6 3.7 3.8 3.9 Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ vào lượng cyclotron với giá trị khác tần số hiệu dụng hố 76 Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ vào lượng photon với giá trị khác tần số hiệu dụng hố 77 4.1 Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ vào kích thước dây 90 4.2 Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ vào nhiệt độ hệ giá trị khác cường độ điện trường, trường hợp tán xạ điện tửphonon âm 91 4.3 Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ dây lượng tử hình chữ nhật hố cao vô hạn vào cường độ điện trường giá trị khác nhiệt độ hệ 92 4.4 Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ vào nhiệt độ hệ giá trị khác kích thước dây lượng tử hình chữ nhật cho trường hợp tán xạ điện tử-phonon quang 92 4.5 Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ phi tuyến vào cường độ sóng điện từ 4.6 Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ vào vào lượng photon 94 4.7 Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ vào lượng photon có mặt từ trường dây lượng tử hình chữ nhật 95 4.8 Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ vào lượng cyclotron từ trường dây lượng tử hình chữ nhật 95 Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ dây lượng tử hình chữ nhật hố cao vô hạn vào lượng photon cho hai trường hợp phonon giam cầm phonon không giam cầm 104 5.1 5.2 93 Sự phụ thuộc hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ dây lượng tử hình trụ chữ nhật hố cao vô hạn vào nhiệt độ cho hai trường hợp phonon giam cầm phonon không giam cầm 105 -3- Mục lục Danh mục bảng Danh mục hình vẽ, đồ thị Mục lục Mở đầu Chương1 Tổng quan dây lượng tử hấp thụ phi tuyến sóng điện từ mạnh bán dẫn khối 1.1 Khái quát dây lượng tử 16 16 1.1.1 CÊu tróc cđa d©y lượng tử bán dẫn 16 1.1.2 Hµm sóng phổ lượng điện tử dây lượng tử hình trụ với hố vô hạn 17 1.1.3 Hàm sóng phổ lượng điện tử dây lượng tử hình trụ với hố thÕ parabol 19 1.1.4 Hµm sãng vµ phổ lượng điện tử dây lượng tử hình chữ nhật hố cao vô hạn 20 1.2 HÊp thô phi tuyÕn sóng điện từ mạnh bán dẫn khối 22 1.2.1 Sù hÊp thơ sãng ®iƯn tõ 22 1.2.2 Lý thut lỵng tư vỊ hÊp thơ phi tuyến sóng điện từ mạnh bán dẫn khối 23 Chương Hấp thụ phi tuyến sóng điện từ điện tử giam cầm dây lượng tử hình trụ hố cao vô hạn 26 2.1 Hamiltonian hệ điện tử-phonon dây lượng tử hình trụ hố cao vô hạn -4- 27 2.1.1 Trường hợp vắng mặt cña tõ trêng 27 2.1.2 Trường hợp có mặt từ trêng ngoµi 28 2.2 Ph¬ng trình động lượng tử cho điện tử giam cầm dây lượng tử hình trụ hố cao vô hạn 29 2.2.1 Trường hợp vắng mặt tõ trêng ngoµi 29 2.2.2 Trường hợp có mặt từ trường 32 2.3 HÖ sè hấp thụ phi tuyến sóng điện từ mạnh điện tử giam cầm dây lượng tử hình trụ hố cao vô hạn 35 2.3.1 Trênghỵp vắng mặt từ trường 35 2.3.2 Trường hợp có mặt từ trêng ngoµi 42 2.4 Kết tính số thảo luận 48 2.4.1 Trường hợp vắng mặt từ trường 48 2.4.2 Trường hợp có mặt từ trường 54 2.5 KÕt luËn ch¬ng 57 Chương Hấp thụ phi tuyến sóng điện từ điện tử giam cầm dây lượng tử hình trơ hè thÕ parabol 59 3.1 Hamiltonian cđa hƯ ®iƯn tử-phonon dây lượng tử hình trụ hố parabol 59 3.1.1 Trường hợp vắng mặt từ trường 59 3.1.2 Trường hợp có mặt cđa tõ trêng ngoµi 60 3.2 Phương trình động lượng tử cho điện tử giam cầm dây lượng tử hình trụ hố parabol 61 3.2.1 Trường hợp vắng mặt từ trường ngoµi 61 -5- 3.2.2 Trêng hỵp cã mặt từ trường 64 3.3 HƯ sè hÊp thơ phi tun sãng điện từ mạnh điện tử giam cầm dây lượng tử hình trụ hố parabol 65 3.3.1 Trêng hỵp vắng mặt từ trường 65 3.3.2 Trường hợp có mặt từ trường ngoµi 68 3.4 Kết tính số thảo luận 71 3.4.1 Trêng hợp vắng mặt từ trường 71 3.4.2 Trường hợp có mặt cđa tõ trêng ngoµi 77 3.5 KÕt luËn ch¬ng 78 Ch¬ng HÊp thơ phi tun sãng ®iƯn tõ bëi ®iƯn tư giam cầm dây lượng tử hình chữ nhật hố cao vô hạn 80 4.1 Hamiltonian hệ điện tử-phonon dây lượng tử hình chữ nhật hố cao vô hạn 80 4.1.1 Trêng hợp vắng mặt từ trường 80 4.1.2 Trêng hợp có mặt từ trường 81 4.2 Phương trình động lượng tử cho điện tử giam cầm dây lượng tử hình chữ nhật hố cao vô hạn 82 4.2.1 Trường hợp vắng mặt từ trường 82 4.2.2 Trường hợp có mặt tõ trêng ngoµi 83 4.3 HƯ sè hÊp thơ phi tun sãng điện từ mạnh điện tử giam cầm dây lượng tử hình chữ nhật hố cao vô hạn 84 4.3.1 Trường hợp vắng mặt từ trêng ngoµi 84 4.3.2 Trường hợp có mặt từ trường 87 -6- B1=E2-E1+h.*(-ome-Ome); C=1-exp(h.*(ome-Ome)./(kb*T)); C1=1-exp(h.*(-ome-Ome)./(kb*T)); D=exp(-E2./(kb.*T)); F = + 3: Ô e: ^ 2: Ô E0: ^ 2: Ô kb: Ô T: Ô (1 + B:=(2: Ô kb: Ô T )):=(8: Ô m: ¤ Ome: ^ 4: ¤ h: ^ 2); F = + 3: Ô e: ^ 2: Ô E0: ^ 2: Ô kb: Ô T: Ô (1 + B1:=(2: ¤ kb: ¤ T )):=(8: ¤ m: ¤ Ome: ^ 4: Ô h: ^ 2); ham1 = ham1 + I: ^ 2: Ô (C: Ô F + C1: Ô F 1): Ô D; end end end end t=double(A.*ham1); ham=t Hµm Malab cđa hƯ sè hÊp thơ phi tun cã mỈt tõ trêng function ham=PTHTTTCN2(E0,T,a,a1,Lx,Ly) k1=12.9; k2=10.9; n0=1e23; m=(9.1095*1e-31).*0.066; e=1.60219*1e-19; kb=1.3807*1e-23; h=1.05459*1e-34; ome=0.03625.*e./h; Ome=(a).*e./h; Omec=a1.*e./h; c=3*1e8; ¡ 126 ¡ V=Lx.*Ly.*1e-8; ac=h./(m.*5.*1e20); N0=kb.*T./(h.*ome); A = (e: ^ 4: Ô 2: ¤ pi: ¤ kb: ¤ T: ¤ n0: ¤ Omec:=(h: ^ 2: Ô Ome: ^ Ô c Ô sqrt(k2): ¤ m: ¤ ac: ^ 2: ¤ V )) ¤ (1=k2 ¡ 1=k1); q=2*1e13; ham1=0; for N1=1:7 for n1=1:3 for N2=1:7 for n2=1:3 for l1=1:4 for l2=1:4 I1 = 32: ¤ pi: ^ 4: ¤ (q: ¤ Lx: ¤ n1: ¤ n2): ^ 2: ¤ (1 ¡ (¡1): ^ (n1 + n2): Ô cos(q: Ô Lx)):=((q: Ô Lx): ^ Ă 2: Ô pi: ^ 2: Ô (q: Ô Lx): ^ 2: Ô (n1 ^ + n2 ^ 2) + pi: ^ 4: Ô (n1: ^ Ă n2: ^ 2): ^ 2): ^ 2; I2 = 32: Ô pi: ^ 4: Ô (q: Ô Ly: Ô l1: Ô l2): ^ 2: Ô (1 Ă (Ă1): ^ (l1 + l2): Ô cos(q: Ô Ly)):=((q: Ô Ly): ^ Ă 2: Ô pi: ^ 2: Ô (q: Ô Ly): ^ 2: Ô (l1 ^ + l2 ^ 2) + pi: ^ 4: Ô (l1: ^ Ă l2: ^ 2): ^ 2): ^ 2; I=I1.*I2; E1 = pi: ^ 2: Ô h: ^ 2: Ô (n1: ^ 2:=Lx: ^ + l1: ^ 2:=Ly: ^ 2):=(2: Ô m) + h: Ô Omec: Ô (N1 + 1:=2); E2 = pi: ^ 2: Ô h: ^ 2: Ô (n2: ^ 2:=Lx: ^ + l2: ^ 2:=Ly: ^ 2):=(2: Ô m) + h: Ô Omec: Ô (N2 + 1:=2); B1 = + 3: Ô e: ^ 2: Ô E0: ^ 2:=(8: Ô m: ^ 2: Ô ac: ^ 2: Ô Ome: ^ 4); C=exp(-E1./(kb.*T))-exp(-E2./(kb.*T)); A1 = N0: Ô h: Ô e: ^ 2: Ô ome: Ô (1:=k1 Ă 1:=k2):=4: Ô pi: ^ 2: Ô I ^ 2: Ô h: ^ 2: Ô 2: Ô V: Ô k1: Ô q: ^ 2; M=N1-N2; F = h: Ô sqrt(A1: Ô M ):=(M: ¤ (h: ¤ Ome ¡ h: ¤ ome + M: ¤ h: ¤ Omec + ¡ 127 ¡ E1 ¡ E2) + h: ^ 2); F = h: Ô sqrt(A1: Ô M ):=(M: Ô (h: Ô Ome + h: ¤ ome + M: ¤ h: ¤ Omec + E1 ¡ E2) + h: ^ 2); ham1=ham1+B1.*(F+F1).*C; end end end end end end t=double(A.*ham1); ham=abs(t); Các hàm Matlab hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ dây lượng tử hình trụ hố cao vô hạn Hàm hệ số hấp thụ phi tuyến cho trường hợp tán xạ điện tử phonon quang cho hấp thụ xa ngìng: function ham=PTHT1(E0,T,R,a) k1=12.9; k2=10.9; n0=1e28; m=(9.1095*1e-31).*0.066; e=1.60219*1e-19; kb=1.3807*1e-23; h=1.05459*1e-34; ome=0.03625.*e./h; Ome=(a).*e./h; c=3*1e8; ¡ 128 ¡ q=2*1e5; V = pi: ¤ R: ^ 2; A = (pi: ^ ¤ e: ^ Ô kb Ô T Ô n0:=(h: ^ Ô Ome: ^ Ô c Ô sqrt(k2) Ô m: Ô V )) Ô (1=k2 Ă 1=k1) B=[2.4048265, 5.5200781, 8.6537279, 11.7915344, 14.9309177, 18.0710640 3.8317060, 7.0155867, 10.1734681, 13.3236919, 16.4706301, 19.6158585 5.1356223, 8.4172441, 11.6198412, 14.7959518, 17.9598195, 21.1169971 6.3801619, 9.7610231, 13.0152007, 16.2234640, 19.4094148, 22.5827295 7.5883427, 11.0647095, 14.3725367, 17.6159660, 20.8269330, 24.0190195 8.7714838, 12.3386042, 15.7001741, 18.9801339, 22.2177999, 25.4303411] ham1=0; for n1=1:6 for n2=1:6 for l1=1:6 for l2=1:6 I = 24: Ô bessel(3; q: Ô R):=(q: Ô R): ^ E1 = h: ^ 2: ¤ B(n1; l1): ^ 2:=(2: ¤ m: ¤ R: ^ 2); E2 = h: ^ 2: Ô B(n2; l2): ^ 2:=(2: Ô m: Ô R: ^ 2); B1=E2-E1+h.*(ome-Ome); C1=1-exp(-E1+h.*(ome-Ome)./(kb*T)); C2=1-exp(-E1+h.*(-ome-Ome)./(kb*T)); F = + (3: Ô e: ^ 2: ¤ E0: ^ 2:=(16 ¤ m: ¤ Ome: ^ 4: ¤ h: ^ 2)): ¤ (E1 ¡ E2 + h: ¤ (Ome ¡ ome)); F = + (3: ¤ e: ^ 2: ¤ E0: ^ 2:=(16 ¤ m: ¤ Ome: ^ 4: ¤ h: ^ 2)): ¤ (E1 Ă E2 + h: Ô (Ome + ome)); ham1 = ham1 + I: ^ 2: Ô (C2: Ô F + C1: Ô F 1); end end Ă 129 Ă end end t=double(A.*ham1); ham=abs(t); Hµm hƯ sè hÊp thơ phi tuyến cho trường hợp tán xạ điện tử phonon ©m: function ham=PTHT2(E0,T,R,a) k1=12.9; k2=10.9; n0=1e28; m=(9.1095*1e-31).*0.066; e=1.60219*1e-19; kb=1.3807*1e-23; h=1.05459*1e-34; ome=0.03625.*e./h; Ome=(a).*e./h; c=3*1e8; %R=5*1e-8; %Ly=20.*1e-9; q=2*1e5; V = pi: Ô R: ^ 2; A = (e: ^ 4: Ô ((2: ¤ pi: ¤ kb: ¤ T ): ^ (3=2)) ¤ n0:=(4: Ô h: ^ 3: Ô Ome: ^ Ô c Ô sqrt(k2): Ô sqrt(m): Ô V )) Ô (1=k2 ¡ 1=k1) B=[2.4048265, 5.5200781, 8.6537279, 11.7915344, 14.9309177, 18.0710640 3.8317060, 7.0155867, 10.1734681, 13.3236919, 16.4706301, 19.6158585 5.1356223, 8.4172441, 11.6198412, 14.7959518, 17.9598195, 21.1169971 6.3801619, 9.7610231, 13.0152007, 16.2234640, 19.4094148, 22.5827295 7.5883427, 11.0647095, 14.3725367, 17.6159660, 20.8269330, 24.0190195 ¡ 130 ¡ 8.7714838, 12.3386042, 15.7001741, 18.9801339, 22.2177999, 25.4303411] ham1=0; for n1=1:4 for n2=1:4 for l1=1:4 for l2=1:4 I = 24: Ô bessel(3; q: Ô R):=(q: Ô R): ^ 3; E1 = h: ^ 2: Ô B(n1; l1): ^ 2:=(2: Ô m: Ô R: ^ 2); E2 = h: ^ 2: Ô B(n2; l2): ^ 2:=(2: Ô m: ¤ R: ^ 2); B1=E2-E1+h.*(ome-Ome); B2=E2-E1+h.*(-ome-Ome); C1=1-exp(h.*(ome-2.*Ome)./(kb*T)); C2=1-exp(h.*(-ome-2.*Ome)./(kb*T)); D1=exp(B1./(kb.*T)); D2=exp(B2./(kb.*T)); F = + 3: Ô e: ^ 2: ¤ E0: ^ 2: ¤ kb: ¤ T: ¤ (1 + B1:=(2: Ô kb: Ô T )):=(8: Ô m: Ô Ome: ^ 4: Ô h: ^ 2); F = + 3: Ô e: ^ 2: Ô E0: ^ 2: Ô kb: Ô T: Ô (1 + B2:=(2: Ô kb: Ô T )):=(8: Ô m: Ô Ome: ^ 4: ¤ h: ^ 2); ham1=ham1+(C1.*D1.*F1+C2.*D2.*F2); end end end end t=double(A.*ham1); ham=t; Tán xạ điện tử-phonon âm function ham=PTHTa(E0,T,R,a) Ă 131 ¡ k1=12.9; k2=10.9; n0=1e40 m=(9.1095*1e-31).*0.066; e=1.60219*1e-19; kb=1.3807*1e-23; h=1.05459*1e-34; ome=36.25*e*1e-3./h; Ome=(a).*e./h; c=3*1e8; v=5378; p=5320; f=2.2.*1e-23 %ome=36.25*e*1e-3./h %R=5*1e-8; %Lx=20*1e-9; %Ly=20.*1e-9; q=2*1e5; V = pi: Ô R: ^ 2; A1 = sqrt(2: ¤ pi): ¤ m: ¤ e: ^ 2: ¤ n0: ¤ f: ^ 2: ¤ (kb: ¤ T ): ^ (5:=2):=(4: Ô h: ^ 5: Ô Ome: ^ 3: Ô c: Ô sqrt(k2): Ô v: ^ 2: Ô p: Ô V ); A=[2.4048265, 5.5200781, 8.6537279, 11.7915344, 14.9309177, 18.0710640 3.8317060, 7.0155867, 10.1734681, 13.3236919, 16.4706301, 19.6158585 5.1356223, 8.4172441, 11.6198412, 14.7959518, 17.9598195, 21.1169971 6.3801619, 9.7610231, 13.0152007, 16.2234640, 19.4094148, 22.5827295 7.5883427, 11.0647095, 14.3725367, 17.6159660, 20.8269330, 24.0190195 8.7714838, 12.3386042, 15.7001741, 18.9801339, 22.2177999, 25.4303411] ham1=0; for l1=1:6 for n1=1:6 for l2=1:6 for n2=1:6 E1 = h: ^ 2: Ô A(n1; l1): ^ 2:=(2: Ô m: Ô R: ^ 2); ¡ 132 ¡ E2 = h: ^ 2: Ô A(n2; l2): ^ 2:=(2: Ô m: Ô R: ^ 2); B=E2-E1+h.*(-Ome); C=exp(h.*(-Ome)./(kb*T))-1; D=exp(-E2./(kb.*T)); F = 1+(1+3:Ôe:^2:ÔE0:^2:Ô(kb:ÔT ):^2:Ô(B:^2:=(4:Ôkb:^2:ÔT:^2)+ 3:Ô B:=(4:Ôkb:ÔT )+3):=(4:Ô m:Ô Ome:^ 4:Ô h:^ 2:Ô B)):Ô B:=(2:Ôkb:ÔT ); ham1 = ham1 + I: ^ 2: Ô C: Ô D: Ô F ; end end end end t=double(A1.*ham1); ham=t; Trêng hỵp cã tõ trêng function ham=PTHTTT2(E0,T,R,a,a1) k1=12.9; k2=10.9; n0=1e23; m=(9.1095*1e-31).*0.066; e=1.60219*1e-19; kb=1.3807*1e-23; h=1.05459*1e-34; ome=0.03625.*e./h; Ome=(a).*e./h; Omec=a1.*e./h; c=3*1e8; q=2*1e5; V = pi: Ô R: ^ 2; Ă 133 Ă ac=h./(m.*5.*1e20); N0=kb.*T./(h.*ome); A = (e: ^ 4: Ô 2: Ô pi: Ô kb: Ô T: Ô n0: Ô Omec:=(h: ^ 2: Ô Ome: ^ Ô c Ô sqrt(k2): Ô m: Ô ac: ^ 2: Ô V )) Ô (1=k2 ¡ 1=k1); B=[2.4048265, 5.5200781, 8.6537279, 11.7915344, 14.9309177, 18.0710640 3.8317060, 7.0155867, 10.1734681, 13.3236919, 16.4706301, 19.6158585 5.1356223, 8.4172441, 11.6198412, 14.7959518, 17.9598195, 21.1169971 6.3801619, 9.7610231, 13.0152007, 16.2234640, 19.4094148, 22.5827295 7.5883427, 11.0647095, 14.3725367, 17.6159660, 20.8269330, 24.0190195 8.7714838, 12.3386042, 15.7001741, 18.9801339, 22.2177999, 25.4303411]; ham1=0; for N1=1:9 for n1=1:1 for N2=1:9 for n2=1:2 for l1=1:2 for l2=1:2 I = 24: Ô bessel(3; q: Ô R):=(q: Ô R): ^ 3; E1=h.*Omec.*(N1+n1+1./2); E2=h.*Omec.*(N2+n2+1./2); B1 = + 3: ¤ e: ^ 2: ¤ E0: ^ 2:=(8: ¤ m: ^ 2: Ô ac: ^ 2: Ô Ome: ^ 4); C=exp(-E1./(kb.*T))-exp(-E2./(kb.*T)); A1 = N0: Ô h: Ô e: ^ 2: ¤ ome: ¤ (1:=k1 ¡ 1:=k2): ¤ I: ^ 2:=4: ¤ pi: ^ 2: ¤ h: ^ 2: ¤ 2: ¤ V: ¤ k1: ¤ q: ^ 2; M=N1-N2+n1./2-n2./2+l1./2-l2./2+1./2; F = h:Ôsqrt(A1:ÔM ):=((h:ÔOmeĂh:Ôome+M:Ôh:ÔOmec)+h:^2:ÔA1) F = h:Ôsqrt(A1:ÔM ):=((h:ÔOme+h:Ôome+M:Ôh:ÔOmec)+h:^2:ÔA1) ham1 = ham1 + I: ^ 2: Ô B1: Ô (F + F 2): Ô C; Ă 134 Ă end end end end end end t=double(A.*ham1); ham=abs(t); Các hàm Matlab cđa hƯ sè hÊp thơ phi tun sãng ®iƯn tõ dây lượng tử hình trụ hố parabol Tán xạ điện tử-phonon quang trường hợp xa ngưỡng function ham=PTHT1P(E0,T,R,a) k1=12.9; k2=10.9; n0=1e28; m=(9.1095*1e-31).*0.066; e=1.60219*1e-19; kb=1.3807*1e-23; h=1.05459*1e-34; ome=0.026.*e./h; Ome=(a).*e./h; ome0=1e12; c=3*1e8; V = pi: Ô R: ^ 2: ¤ 1e ¡ 10; a0=sqrt(h./(m.*ome0)); A = (pi: ^ ¤ e: ^ ¤ kb ¤ T ¤ n0:=(h: ^ Ô Ome: ^ Ô c Ô sqrt(k2) ¤ m: ¤ V )) ¤ (1=k2 ¡ 1=k1) syms x B = [Ă12 Ô (x ^ 2:=a0 ^ 2) Ă 4(Ă3): Ô (x ^ 2:=a0 ^ 2): ^ + 18: Ô (x ^ 2:=a0 ^ 2) Ă 184: ¤ (x ^ 2:=a0 ^ 2): ^ ¡ 48: ¤ ¡ 135 ¡ (x ^ 2:=a0 ^ 2): ^ + 144 Ô (x ^ 2:=a0 ^ 2) Ă 96; Ă3: Ô (x ^ 2:=a0 ^ 2): ^ + 18: Ô (x ^ 2:=a0 ^ 2) Ă 182 Ă 6: Ô (x ^ 2:=a0 ^ 2) + 1812: ¤ (x ^ 2:=a0 ^ 2): ^ ¡ 96: ¤ (x ^ 2:=a0 ^ 2) + 144; ¡3: ¤ (x ^ 2:=a0 ^ 2): ^ + 18: Ô (x ^ 2:=a0 ^ 2) Ă 18 Ă 6: Ô (x ^ 2:=a0 ^ 2) + 18 Ă 624: Ô (x ^ 2:=a0 ^ 2) ¡ 96; ham1=0; for l1=1:4 for n1=1:4 for l2=1:4 for n2=1:4 hsong1 = sqrt(2: Ô factorial(n1):=factorial(n1 + l1)): Ô exp(Ăx ^ 2:=(2: Ô a0 ^ 2)): Ô (x:=a0): ^ l1: Ô exp(Ăx: ^ 2:=(2: Ô a0: ^ 2)): Ô x: Ô B(n1; l1):=a0; hsong2 = sqrt(2: Ô factorial(n2):=factorial(n2 + l2)): Ô exp(Ăx ^ 2:=(2: Ô a0 ^ 2)): Ô (x:=a0): ^ l2: Ô exp(Ăx: ^ 2:=(2: Ô a0: ^ 2)): Ô x: Ô B(n2; l2):=a0; f=hsong1.*hsong2; I=int(f,0,R) I1=double(I) E1=h.*ome0.*(2*n1+l1+1); E2=h.*ome0.*(2*n2+l2+1); B = + (3: ¤ e: ^ 2: ¤ E0: ^ 2:=(16 ¤ m: ¤ Ome: ^ 4: ¤ h: ^ 2)): ¤ (E1 Ă E2 + h: Ô (Ome Ă ome)); C=1-exp(-(E1+h.*(Ome-ome))./(kb*T)); D = (2: Ô m: Ô (E1 Ă E2 Ă h: ¤ (Ome ¡ ome)):=h: ^ 2): ^ (1:=2); ham1 = ham1 + I: ^ 2: Ô C: Ô B: Ô D; end end end end t=double(A.*ham1); ham=t; ¡ 136 ¡ Tán xạ điện tử-phonon quang trường hợp gần ngìng function ham=PTHT2P(E0,T,R,a,ome0) syms x %R k1=12.9; k2=10.9; n0=1e13; m=(9.1095*1e-31).*0.066; e=1.60219*1e-19; kb=1.3807*1e-23; h=1.05459*1e-34; ome=36.25*e*1e-3./h; ome=0.03625.*e./h; Ome=(a).*e./h; c=3*1e8; q=2*1e5; V = pi: Ô R: ^ 2; a0=sqrt(h./(m.*ome0)); A = (e: ^ 4: Ô ((2: Ô pi: Ô kb: Ô T ): ^ (3:=2)) Ô n0: Ô h: Ô ((pi: Ô e): ^ (3:=2):=(m: Ô kb: Ô T ): ^ (3:=2)):=(4: Ô h: ^ 3: Ô Ome: ^ Ô c Ô sqrt(k2): Ô sqrt(m): Ô V )) Ô (1=k2 Ă 1=k1); B = [Ă12ÔxĂ4(Ă3):Ôx:^2+18:ÔxĂ184:Ôx:^3Ă48:Ôx:^2+144ÔxĂ96; Ă3: Ô x: ^ + 18: ¤ x ¡ 182 ¡ 6: ¤ x + 1812: ¤ x: ^ ¡ 96: ¤ x + 144; Ă3: Ô x: ^ + 18: Ô x Ă 18 Ă 6: Ô x + 18 Ă 624: Ô x Ă 96; 4: Ô x: ^ Ă 48: ¤ x: ^ + 144 ¤ x ¡ 9612: ¤ x: ^ ¡ 96: ¤ x + 14424: ¤ x ¡ 9624] ham1=0 for l1=1:1 for n1=1:1 for l2=1:1 Ă 137 Ă for n2=1:1 hsong1 = sqrt(2: Ô factorial(n1):=factorial(n1 + l1)): Ô exp(Ăx ^ 2:=(2: Ô a0 ^ 2)): Ô (x:=a0): ^ l1: Ô exp(Ăx: ^ 2:=(2: Ô a0: ^ 2)): Ô x: Ô B(n1; l1):=a0; hsong2 = sqrt(2: Ô factorial(n2):=factorial(n2 + l2)): Ô exp(Ăx ^ 2:=(2: Ô a0 ^ 2)): Ô (x:=a0): ^ l2: Ô exp(Ăx: ^ 2:=(2: Ô a0: ^ 2)): Ô x: Ô B(n2; l2):=a0; f=hsong1.*hsong2.*exp(q.*x); I=int(f,0,R); I1=double(I); E1=h.*ome0.*(2*n1+l1+1); E2=h.*ome0.*(2*n2+l2+1); B1=E2-E1+h.*(ome-Ome); B2=E2-E1+h.*(-ome-Ome); C=1-exp(h.*(ome-Ome)./(kb*T)); C1=1-exp(h.*(-ome-Ome)./(kb*T)); D=exp(-E2./(kb.*T)); F = + 3: Ô e: ^ 2: Ô E0: ^ 2: Ô kb: Ô T: Ô (1 + B1:=(2: Ô kb: Ô T )):=(8: Ô m: Ô Ome: ^ 4: Ô h: ^ 2); F = + 3: Ô e: ^ 2: Ô E0: ^ 2: ¤ kb: ¤ T: ¤ (1 + B2:=(2: ¤ kb: ¤ T )):=(8: ¤ m: ¤ Ome: ^ 4: ¤ h: ^ 2); ham1 = ham1 + I1 ^ 2: Ô (C: Ô D: Ô F + C1: Ô D: Ô F 1) end end end end t = A: Ô ham1:=(R ^ 2); ham=t Tán xạ điện tư-phonon ©m function ham=PTHT2Pa(E0,T,R,a,ome0) syms x k1=12.9; ¡ 138 ¡ k2=10.9; n0=1e28; m=(9.1095*1e-31).*0.066; e=1.60219*1e-19; kb=1.3807*1e-23; h=1.05459*1e-34; ome=0.03625.*e./h; Ome=(a).*e./h; c=3*1e8; v=5378; p=5320; f=2.2.*1e-23 V = pi: Ô R: ^ 2: Ô 1e Ă 10; a0=sqrt(h./(m.*ome0)); A = sqrt(2: Ô pi): Ô m: Ô e: ^ 2: Ô n0: Ô f: ^ 2: Ô (kb: Ô T ): ^ (5:=2):=(4: Ô h: ^ 5: Ô Ome: ^ 3: Ô c: Ô sqrt(k2): ¤ v: ^ 2: ¤ p: ¤ V ); B = [Ă12Ô(x^2:=a0^2)Ă4(Ă3):Ô(x^2:=a0^2):^2+18:Ô(x^2:=a0^2)Ă 184:Ô(x^2:=a0^2):^3Ă48:Ô(x^2:=a0^2):^2+144Ô (x^2:=a0^2)Ă96; Ă3: Ô (x ^ 2:=a0 ^ 2): ^ + 18: Ô (x ^ 2:=a0 ^ 2) Ă 182 Ă 6: Ô (x ^ 2:=a0 ^ 2) + 1812: Ô (x ^ 2:=a0 ^ 2): ^ Ă 96: Ô (x ^ 2:=a0 ^ 2) + 144; Ă3: Ô (x ^ 2:=a0 ^ 2): ^ + 18: Ô (x ^ 2:=a0 ^ 2) Ă 18 Ă 6: Ô (x ^ 2:=a0 ^ 2) + 18 Ă 624: Ô (x ^ 2:=a0 ^ 2) Ă 96; 4:Ô(x^2:=a0^2):^3Ă48:Ô(x^2:=a0^2):^2+144Ô(x^2:=a0^2)Ă9612:Ô (x ^ 2:=a0 ^ 2): ^ Ă 96: ¤ (x ^ 2:=a0 ^ 2) + 14424: ¤ (x ^ 2:=a0 ^ 2) ¡ 9624] ham1=0; for l1=1:2 for n1=1:2 for l2=1:2 for n2=1:2 hsong1 = sqrt(2: Ô factorial(n1):=factorial(n1 + l1)): Ô exp(Ăx ^ 2:=(2: Ô a0 ^ 2)): ¤ (x:=a0): ^ l1: ¤ exp(¡x: ^ 2:=(2: ¤ a0: ^ 2)): Ô x: Ô B(n1; l1):=a0; Ă 139 Ă hsong2 = sqrt(2: Ô factorial(n2):=factorial(n2 + l2)): Ô exp(Ăx ^ 2:=(2: Ô a0 ^ 2)): Ô (x:=a0): ^ l2: Ô exp(Ăx: ^ 2:=(2: Ô a0: ^ 2)): Ô x: Ô B(n2; l2):=a0; f=hsong1.*hsong2; I=int(f,0,R); % he so tuong tac %I1=collect(I) I1=double(I); E1=h.*ome0.*(2*n1+l1+1); E2=h.*ome0.*(2*n2+l2+1); B1=E2-E1+h.*(-Ome); C=1-exp(h.*(-Ome)./(kb*T)); D=exp(-E2./(kb.*T)); F = 1+(1+3:Ôe:^2:ÔE0:^2:Ô(kb:ÔT ):^2:Ô(B1:^2:=(4:Ôkb:^2:ÔT:^2)+ 3:ÔB1:=(4:Ôkb:ÔT )+3):=(4:Ôm:ÔOme:^4:Ôh:^2:ÔB1)):ÔB1:=(2:Ôkb:ÔT ); ham1 = ham1 + I1: ^ 2: ¤ C: ¤ D: ¤ F end end end end t = A: Ô ham1:=(R: ^ 2); ham=t; Ă 140 ¡ ... sóng điện từ bỏ ngỏ lựa chọn cho đề tài luận án với tiêu đề Nghiên cứu hấp thụ phi tuyến sóng điện từ điện tử giam cầm dây lượng tử Với đề tài luận án, lần hấp thụ phi tuyến sóng điện từ dây lượng. .. hưởng giam cầm phonon lên hấp thụ phi tuyến sóng điện từ điện tử giam cầm dây lượng tử 98 5.1 Hamiltonian hệ điện tử- phonon giam cầm dây lượng tử 99 5.2 Phương trình động lượng tử điện tử dây lượng. .. thụ phi tuyến sóng điện từ mạnh điện tử giam cầm dây lượng tử Hamiltonian hệ điện tử giam cầm- phonon giam cầm, phương trình động lượng tử nh hƯ sè hÊp thơ phi tun sãng ®iƯn tõ điện tử giam cầm