Luận văn thạc sĩ ảnh hưởng của phonon giam cầm lên hiệu ứng radio điện trong dây lượng tử hình trụ với thế cao vô hạn

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN HOÀNG THỊ HƢỜNG ẢNH HƢỞNG CỦA PHONON GIAM CẦM LÊN HIỆU ỨNG RADIO ĐIỆN TRONG DÂY LƢỢNG TỬ HÌNH TRỤ VỚI THẾ CAO VÔ HẠN (CƠ CHẾ TÁN XẠ ĐIỆN TỬ-PHONON QUANG) LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội – 2015 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN HOÀNG THỊ HƢỜNG ẢNH HƢỞNG CỦA PHONON GIAM CẦM LÊN HIỆU ỨNG RADIO ĐIỆN TRONG DÂY LƢỢNG TỬ HÌNH TRỤ VỚI THẾ CAO VÔ HẠN (CƠ CHẾ TÁN XẠ ĐIỆN TỬ-PHONON QUANG) Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán Mã số : 60440103 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: GS.TS NGUYỄN QUANG BÁU Hà Nội – 2015 MỤC LỤC MỤC LỤC MỞ ĐẦU CHƢƠNG DÂY LƢỢNG T Ử HÌNH TRỤ VÀ LÝ THUYẾT VỀ HIỆU ỨNG RADIO ĐIỆN TRONG BÁN DẪN KHỐI 1.1 Dây lượng tử 1.1.1 Khái về dây lượng tử 1.1.2 Phổ lượng hàm sóng điện tử phonon giam cầm dây lượng tử hình trụ với cao vô hạn 1.2 Lý thuyết lượng tử hiệu ứng Radio điện bán dẫn khối CHƢƠNG PHƢƠNG TRÌNH ĐỘNG LƢỢNG TỬ VÀ TRƢỜNG RADIO ĐIỆN TRONG DÂY LƢỢNG TỬ HÌNH TRỤ VỚI HỐ THẾ CAO VÔ HẠN KHI KỂ ĐẾN ẢNH HƢỞNG CỦA PHONON GIAM CẦM 2.1 Hamiltonian điện tử - phonon dây lượng tử hình trụ với hố cao vô hạn kể đến ảnh hưởng phonon giam cầm 2.2 Phương trình động lượng tử điện tử dây lượng tử hình trụ với hố cao vô hạn kể đế n ảnh hưởng của phonon giam cầ m 10 2.3 Biểu thức mật độ dịng tồn phần 22 2.4 Biểu thức giải tích cho trường radio điê ̣n 36 CHƢƠNG 45 TÍNH TỐN SỐ VÀ VẼ ĐỒ THỊ KẾT QUẢ LÝ THUYẾT CHO DÂY LƢỢNG TỬ HÌNH TRỤ VỚI THẾ CAO VÔ HẠN GaAs/GaAsAl 45 3.1 Sự phụ thuộc trường radio-điện vào tần số  xạ laser 46 3.2 Sự phụ thuộc trường radio điện vào nhiệt độ 47 KẾT LUẬN 48 TÀI LIỆU THAM KHẢO 49 PHỤ LỤC 51 DANH MỤC BẢNG BIỂU Trang Bảng 3: Tham số vật liệu sử dụng q trình tính tốn 45 DANH MỤC HÌNH VẼ Trang Hình 3.1: Sự phụ thuộc trƣờng radio điện vào tần số  xạ laser Hình 3.2: Sự phụ thuộc trƣờng radio điện vào nhiệt độ 46 47 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Những năm gần đây, với phát triển mạnh mẽ công nghệ vật liệu mới, nhà khoa học tìm nhiều phương pháp tạo cấu trúc nano khác nhau, có bán dẫn thấp chiều (như siêu mạng, hố lượng tử, dây lượng tử, chấm lượng tử ) Việc nghiên cứu loại vật liệu cho đời nhiều cơng nghệ đại có tính chất cách mạng lĩnh vực khoa học kỹ thuật như: vi mạch, diot huỳnh quang điện, pin mặt trời, … Khi nghiên cứu hệ điện tử thấp chiều người ta thấy, khơng tính chất vật lý điện tử bị thay đổi cách đáng kể, mà xuất chúng thêm nhiều đặc tính khác hồn tồn so với hệ điện tử ba chiều thông thường Trong bán dẫn khối, điện tử chuyển động tự tồn mạng tinh thể (cấu trúc chiều), hệ thấp chiều, chuyển động điện tử bị giới hạn nghiêm ngặt dọc theo một, hai, ba hướng tọa độ Phổ lượng hạt tải bị gián đoạn theo phương Sự lượng tử hóa phổ lượng hạt tải dẫn đến thay đổi tính chất vật lý hệ như: tương tác điện tử - phonon, tính chất điện, tính chất quang [1, 2], Do vậy, đặc trưng vật liệu như: hàm phân bố, mật độ trạng thái, tensor độ dẫn … thay đổi Theo đó, chịu tác dụng trường ngồi, tốn hệ thấp chiều như: tính tốn mật độ dịng, tính tốn hệ số hấp thụ, tính tốn dịng âm điện, trường âm điện, hiệu ứng Hall, hiệu ứng radio điện… cho kết mới, khác biệt so với trường hợp bán dẫn khối [3, 8-12] Dưới ảnh hưởng trường điện từ mạnh cao tần, tương tác điện tử phonon, bán dẫn khối hệ thấp chiều xuất hiệu ứng vật lý thu hút quan tâm nghiên cứu nhiều nhà khoa học Một hiệu ứng vật lý nghiên cứu hiệu ứng radio điện Hiệu ứng radio - điện bán dẫn khối nghiên cứu năm 80 kỷ trước Hiệu ứng radio – điện hệ hai chiều nghiên cứu gần [4 - 5, 8] Những đặc tính hiệu ứng radio điện hệ chiều, đặc biệt với có mặt trường laser nghiên cứu [7] Tuy nhiên, toán nghiên cứu hiệu ứng radio điện có kể đến ảnh hưởng phonon giam cầm dây lượng tử hình trụ với cao vô hạn (cơ chế tán xạ điện tử- phonon quang) cịn bỏ ngỏ.Vì vậy, luận văn lựa chọn đề tài nghiên cứu là: “Ảnh hưởng phonon giam cầm lên hiệu ứng radio điện dây lượng tử hình trụ với cao vô hạn (cơ chế tán xạ điện tử-phonon quang)” Phƣơng pháp nghiên cứu Để tìm lời giải cho toán hiệu ứng radio-điện dây lượng tử hình trụ (trường hợp tán xạ điện tử-phonon quang), ta áp dụng nhiều phương pháp lý thuyết khác lý thuyết nhiễu loạn, lý thuyết hàm Green, phương pháp tích phân phiến hàm, phương trình động lượng tử… Mỗi phương pháp có ưu nhược điểm nó, nên việc sử dụng phương pháp tốt đánh giá tùy vào toán cụ thể Trong luận văn mình, tơi sử dụng: - Phương pháp phương trình động lượng tử để thu nhận biểu thức giải tích trường radio - điện E0 dây lượng tử hình trụ với cao vơ hạn (cơ chế tán xạ điện tử - phonon quang) Đây phương pháp sử dụng nhiều có ưu việt nghiên cứu vật liệu bán dẫn thấp chiều - Ngồi ra, tơi cịn sử dụng chương trình Matlab để tính tốn số đồ thị phụ thuộc trường radio - điện E0 vào tần số xạ laser  , nhiệt độ T với dây lượng tử hình trụ GaAs/GaAsAl để minh họa tính toán lý thuyết Cấu trúc luận văn Luận văn gồm phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo ba chương sau: Chương 1: Dây lượng tử hình trụ và lý thuyế t lượng tử về hiê ̣u ứng radio điê ̣n bán dẫn khố i Chương 2: Phương trình động lượng tử và hiệu ứng radio điện dây lượng tử hình trụ với cao vô hạn kể đến ảnh hưởng phonon giam cầm Chương 3: Tính tốn số và vẽ đờ thị kết lý thuyết cho dây lượng tử hình tr ụ với thế cao vô haṇ GaAs/GaAsAl Các kết thu đƣợc luận văn So sánh có ảnh hưởng phonon bị giam cầm phonon không bị giam cầm dây lượng tử hình trụ, ta thấy phonon bị giam cầm có ảnh hưởng đáng kể tới giá trị truờng radio-điện hệ, cụ thể làm tăng trường radio – điện lên khoảng 1,5 – 1,6 lần ta bỏ qua ảnh hưởng Trong trường hợp giới hạn số giam cầm phonon tiến tới ta thu kết tương ứng với trường hợp phonon không giam cầm Các kết thu luận văn có giá trị khoa học, góp phần vào phát triển lý thuyết hiệu ứng radio điện bán dẫn thấp chiều CHƢƠNG DÂY LƢỢNG TƢ̉ HÌNH TRỤ VÀ LÝ THUYẾT VỀ HIỆU ỨNG RADIO ĐIỆN TRONG BÁN DẪN KHỐI 1.1 Dây lƣợng tử 1.1.1 Khái niệm về dây lượng tử Dây lượng tử (quantum wires) cấu trúc vật liệu thấp chiều chuyển động điện tử bị giới hạn theo hai chiều (kích thước cỡ 100 nm), có chiều chuyển động tự (trong số toán chiều thường gọi vơ hạn); hệ điện tử cịn gọi khí điện tử chuẩn chiều Trên thực tế chế tạo nhiều dây lượng tử có tính chất tốt Dây lượng tử chế tạo nhờ phương pháp eptaxy MBE, kết tủa hóa hữu kim loại MOCVD Một cách chế tạo khác sử dụng cổng (gates) transistor hiệu ứng trường, cách này, tạo kênh thấp chiều hệ khí điện tử hai chiều Để tìm phổ lượng hàm sóng điện tử dây lượng tử giải dễ dàng nhờ phương trình Schrodinger điện tử cho hệ chiều :   H      V(r)  U(r)    E  2m *  (1.1) Trong đó: U(r): tương tác điện tử, V  r  : giam giữ điện tử giảm kích thước, m*: khối lượng hiệu dụng điện tử 1.1.2 Phổ lượng và hàm sóng điện tử và phonon giam cầm dây lượng tử hình trụ với cao vơ hạn Xét tốn với dây lượng tử hình trụ có bán kính R, giam giữ điện tử dây có đặc điểm: 0 V(r)    rR (1.2) Với này, hàm sóng phổ lượng hệ tọa độ trụ  r, , z  - Hàm sóng:    n, ,k (r, , z)   in ikz e e  n, (r )  V  r>R r