Luận án tiến sĩ xây dựng và khảo sát mô hình khối lượng neutrino với đối xứng vị a4 bằng phương pháp nhiễu loạn

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ - PHÍ QUANG VĂN XÂY DỰNG VÀ KHẢO SÁT MƠ HÌNH KHỐI LƯỢNG NEUTRINO VỚI ĐỐI XỨNG VỊ A4 BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHIỄU LOẠN LUẬN ÁN TIẾN SỸ VẬT LÝ HÀ NỘI – 2017 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ - PHÍ QUANG VĂN XÂY DỰNG VÀ KHẢO SÁT MƠ HÌNH KHỐI LƯỢNG NEUTRINO VỚI ĐỐI XỨNG VỊ A4 BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHIỄU LOẠN LUẬN ÁN TIẾN SỸ VẬT LÝ Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán Mã số: 62 44 01 03 Người hướng dẫn khoa học: PGS TS Nguyễn Anh Kỳ Hà Nội – 2017 Lời cảm ơn Lời xin gửi lời cảm ơn chân thành, sâu sắc tới thầy Nguyễn Anh Kỳ, người tận tình hướng dẫn, định hướng, dìu dắt, giúp đỡ đường nghiên cứu khoa học tác phong làm việc nghiêm túc mệt mỏi Thầy thời gian hướng dẫn tơi làm nghiên cứu sinh hồn thành luận án tiến sĩ Luận án khơng thể hồn thành thiếu giúp đỡ nhiệt thành phong cách làm việc chuyên nghiệp TS Nguyễn Thị Hồng Vân, TS Đinh Nguyên Dinh việc trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm, buổi sinh hoạt nhóm, thảo luận chun mơn dài bất tận, nói tơi học nhiều điều từ đây, với nhận tơi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới họ Môi trường điều kiện học tập, nghiên cứu tốt sở đào tạo góp phần khơng nhỏ việc hình thành kỹ làm việc kết nghiên cứu luận án Qua xin gửi lời cảm ơn đến nơi đào tạo, nghiên cứu Viện Vật lý Học viên Khoa học Công nghệ, Viện Hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam Nhân đây, muốn gửi lời cảm ơn tới Ban Giám hiệu Trường Đại học Kỹ thuật - Hậu cần CAND đồng nghiệp nơi công tác giúp đỡ, động viên, hỗ trợ tạo nhiều điều kiện tốt công tác cho thời gian làm nghiên cứu sinh hoàn thành luận án Tơi gửi lời cảm ơn đến chương trình học bổng thuộc Đề án 911, Quỹ phát triển khoa học công nghệ Quốc gia (Nafosted) theo đề tài số 103.03-2012.49 quỹ học bổng Odon Vallet thuộc Tổ chức Gặp gỡ Việt Nam hỗ trợ phần kinh phí cho tơi thời gian làm nghiên cứu sinh Và hết, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn tới bố mẹ, gia đình nhỏ, anh chị bạn bè người ủng hộ, động viên mặt để tơi vững tin hồn thành luận án Hà Nội, Mùa Thu 2016 i Lời cam đoan Tôi xin cam đoan kết luận án "Xây dựng khảo sát mơ hình khối lượng neutrino với đối xứng vị A4 phương pháp nhiễu loạn" kết nghiên cứu thân hướng dẫn thầy hướng dẫn hợp tác nhóm nghiên cứu Kết luận án kết không trùng lặp với kết luận án cơng trình có Hà Nội, 26-09-2016 ii Mục lục Lời cảm ơn i Lời cam đoan ii Danh sách hình vẽ iv Danh sách bảng vi Mở đầu Mơ hình chuẩn vấn đề khối lượng neutrino 11 1.1 Mơ hình chuẩn 11 1.1.1 Cấu trúc gauge mơ hình chuẩn 12 1.1.2 Phá vỡ đối xứng tự phát Cơ chế Higgs 14 1.1.3 Tương tác Yukawa khối lượng fermion 16 1.1.4 Các dòng tương tác điện yếu 18 1.2 Khối lượng chuyển hoá neutrino 20 1.2.1 Số hạng khối lượng Dirac Majorana 20 1.2.2 Ma trận trộn 23 1.2.3 Cơ chế cầu bập bênh 25 1.2.4 Chuyển hoá neutrino 31 1.2.5 Khối lượng neutrino số mở rộng mơ hình chuẩn 36 (1) Khối lượng chuyển hố neutrino mơ hình A4 2.1 Biểu diễn nhóm A4 mơ hình A4 (1) 2.2 Mơ hình chuẩn mở rộng A4 44 45 48 2.3 Phần vô hướng 49 2.4 Phần lepton 53 2.5 Khối lượng trộn neutrino 56 2.6 Pha Dirac vi phạm CP tham số Jarlskog 62 iii MỤC LỤC MỤC LỤC (10) Khối lượng chuyển hố neutrino mơ hình A4 (10) 3.1 Mơ hình chuẩn mở rộng A4 68 68 3.2 Phần vô hướng 70 3.3 Phần lepton 73 3.4 Khối lượng chuyển hoá neutrino 77 3.5 Nhận xét so sánh sơ lược hai mơ hình 87 Kết luận 89 Danh mục cơng trình cơng bố 91 A Chéo hố ma trận khối lượng neutrino 92 B Biểu diễn nhóm A4 95 C Biểu thức khai triển nhiễu loạn 101 Tài liệu tham khảo 105 iv Danh sách hình vẽ Nguồn neutrino mặt trời [13] Nguồn neutrino khí (do tia vũ trụ bắn phá hạt nhân bầu khí quyển) [13] 1.1 Đồ thị mô tả dạng Higgs [97] 15 1.2 Góc trộn neutrino biểu diễn theo góc Euler liên hệ gữa sở trạng thái riêng trạng thái khối lượng [109] 1.3 Cơ chế cầu bập bênh 25 26 1.4 Khối lượng neutrino hiệu dụng 28 1.5 Cơ chế seesaw I, III (hình trái), seesaw II (hình phải) 28 1.6 Cơ chế seesaw I 28 1.7 Cơ chế seesaw II 29 1.8 Cơ chế seesaw III 30 1.9 Các hướng để xây dựng mơ hình vật lý nghiên cứu neutrino 37 2.1 Trường thành phần mơ hình chuẩn với đối xứng vị A4 × ZN [109] 48 2.2 Phân bố δCP trường hợp NO 63 2.3 Sự phụ thuộc δCP theo sin2 θ13 trường hợp NO 64 2.4 Phân bố δCP trường hợp IO 64 2.5 Sự phụ thuộc δCP theo sin2 θ13 trường hợp IO 64 2.6 Phân bố JCP trường hợp NO IO 66 3.1 Neutrino hiệu dụng chế see-saw I 69 3.2 Cơ chế see-saw I với đối xứng vị A4 69 3.3 Khối lượng hiệu dụng | mee | hàm khối lượng neutrino; đồ thị (hình trái) thu (3.72) với θij ∈ 3σ δ, α21 , α31 ∈ [0, 2π], đồ thị (hình phải) từ [6] v 82 DANH SÁCH HÌNH VẼ DANH SÁCH HÌNH VẼ 3.4 JCP hàm θ13 (hình trái) hàm δCP (hình phải) với góc trộn θij ∈ 3σ pha δCP ∈ [0, 2π] 83 3.5 Phân bố δCP NO (hình trái) IO (hình phải) với nghiệm phân biệt tương ứng với màu đỏ xanh 84 3.6 Sự liên hệ δCP θ13 NO (hình trái) IO (hình phải), vùng 1σ, 2σ and 3σ tương ứng với màu đỏ, xanh xanh da trời 85 3.7 Phân bố JCP NO IO 85 3.8 JCP hàm θ13 NO (hình trái) IO (phải phải) 86 B.1 A4 nhóm đối xứng hình tứ diện 95 vi Danh sách bảng 1.1 Một số nhóm gián đoạn sử dụng việc mở rộng mơ hình chuẩn 42 2.1 Các phiên mơ hình chuẩn mở rộng với đối xứng vị A4 47 2.2 Các trường lepton vơ hướng với nhóm biến đổi A4 , Z3 , Z4 49 2.3 Dữ liệu thực nghiệm trường hợp NO IO [6, 7] 61 2.4 Giá trị trung bình δCP |JCP | trường hợp NO IO (1) mơ hình A4 66 (10) 69 3.2 Thang khối lượng mơ hình 76 3.1 Mô hình chuẩn mở rộng với đối xứng vị A4 3.3 Giá trị trung bình δCP |JCP | trường hợp NO IO (10) mơ hình A4 86 B.1 Lớp liên hợp A4 96 Mở đầu Giới thiệu neutrino Neutrino hạt fermion có spin 1/2, trung hồ điện có khối lượng nhỏ Nó hạt đặt biệt khó ghi nhận tương tác yếu với vật chất, tương tác thông qua lực yếu hấp dẫn, lại loại hạt có nhiều vũ trụ Neutrino có loại: neutrino electron (νe ), neutrino muon (νµ ) neutrino tau (ντ ), mật độ trung bình neutrino vũ trụ nν ≈ 336 cm−3 , thiên hà mật độ lớn phản ứng hạt nhân Neutrino nguyên thuỷ tạo từ khoảng 13 tỉ năm trước, thời kỳ đầu sau Vụ nổ lớn (bigbang), thời kỳ vũ trụ nóng, đậm đặc bao gồm hạt neutrino Nó sinh từ nhiều nguồn như: mặt trời, khí trái đất, lị phản ứng hạt nhân, supernova, bigbang [1–5] Kể từ phát hiện, neutrino đóng vai trị quan trọng vật lý hạt bản, vật lý thiên văn, vũ trụ học, mảnh ghép trọng yếu nhận thức vật chất vũ trụ Do tính chất đặc biệt hiểu biết cịn hạn chế nên vấn đề vật lý neutrino đối tượng liên quan chủ đề quan tâm cần phải giải Hiện biết neutrino hạt có khối lượng nhỏ, chưa biết khối lượng xác chúng Năm 1967, ba nhà vật lý Sheldon Glashow, Abdus Salam Steven Weinberg đề xuất lý thuyết điện yếu Lý thuyết mô tả tương tác điện từ, yếu hạt bản, kể đến tương tác mạnh (cũng phát triển thời gian này), gọi mô hình chuẩn (MHC), lý thuyết gauge đối xứng SU (3)C × SU (2)L × U (1)Y Mơ hình chuẩn đem lại thành cơng lớn vật lý hạt bản: tiên đoán tồn boson W ± , Z, dòng trung hoà, quark t c Tuy nhiên, thành cơng MHC cịn hạn chế chưa thể giải như: không thống tương tác hấp dẫn, khơng giải thích tồn TÀI LIỆU THAM KHẢO TÀI LIỆU THAM KHẢO [75] G J Ding, S F King and A J Stuart, Generalised CP and A4 Family Symmetry, JHEP 1312, 006 (2013), [arXiv:1307.4212 [hep-ph]] [76] L Lavoura, New texture-zero patterns for lepton mixing, J Phys G 42, 105004 (2015), [arXiv:1502.03008 [hep-ph]] [77] S Pramanick and A Raychaudhuri, A4-based seesaw model for realistic neutrino masses and mixing, Phys Rev D 93, no 3, 033007 (2016), [arXiv:1508.02330 [hep-ph]] [78] Y H Ahn, H Y Cheng and S Oh, An extension of tribimaximal lepton mixing, Phys Rev D 84, 113007 (2011), [arXiv:1107.4549 [hep-ph]] [79] Y H Ahn, C S Kim and S Oh, Recent Neutrino Data and Type III Seesaw with Discrete Symmetry, Phys Rev D 86, 013007 (2012), [arXiv:1103.0657 [hep-ph]] [80] H Ishimori and E Ma, New Simple A4 Neutrino Model for Nonzero θ13 and Large δCP , Phys Rev D 86, 045030 (2012), [arXiv:1205.0075 [hep-ph]] [81] G Altarelli, F Feruglio, L Merlo and E Stamou, Discrete Flavour Groups, theta13 and Lepton Flavour Violation, JHEP 1208, 021 (2012), [arXiv:1205.4670 [hep-ph]] [82] M Honda and M Tanimoto, Deviation from tri-bimaximal neutrino mixing in A(4) flavor symmetry, Prog Theor Phys 119, 583 (2008), [arXiv:0801.0181 [hep-ph]] [83] A Hayakawa, H Ishimori, Y Shimizu and M Tanimoto, Deviation from tribimaximal mixing and flavor symmetry breaking in a seesaw type A(4) model, Phys Lett B 680, 334 (2009), [arXiv:0904.3820 [hep-ph]] [84] T Araki, J Mei and Z z Xing, Intrinsic Deviation from the Tri-bimaximal Neutrino Mixing in a Class of A4 Flavor Models, Phys Lett B 695, 165 (2011), [arXiv:1010.3065 [hep-ph]] [85] N Memenga, W Rodejohann and H Zhang, A4 flavor symmetry model for Dirac neutrinos and sizable Ue3 , Phys Rev D 87, no 5, 053021 (2013), [arXiv:1301.2963 [hep-ph]] 111 TÀI LIỆU THAM KHẢO TÀI LIỆU THAM KHẢO [86] B Karmakar and A Sil, Spontaneous CP violation in lepton-sector: A common origin for θ13 , the Dirac CP phase, and leptogenesis, Phys Rev D 93, no 1, 013006 (2016), [arXiv:1509.07090 [hep-ph]] [87] J J Sakurai and J Napolitano, Modern quantum physics, Boston, USA: Addison-Wesley (2011) 550 p [88] B Brahmachari and A Raychaudhuri, Perturbative generation of theta13 from tribimaximal neutrino mixing, Phys Rev D 86, 051302 (2012), [arXiv:1204.5619 [hep-ph]] [89] B Brahmachari and P Roy, Testable constraint on near-tribimaximal neutrino mixing, JHEP 1502, 135 (2015), [arXiv:1407.5293 [hep-ph]] [90] Nguyen Anh Ky, Phi Quang Van and Nguyen Thi Hong Van, Neutrino mixing model based on an A4 ×Z3 ×Z4 flavor symmetry, Phys Rev D 94, no 9, 095009 (2016), [arXiv:1610.00304 [hep-ph]] [91] Dinh Nguyen Dinh, Nguyen Anh Ky, Phi Quang Van and Nguyen Thi Hong Van, A prediction of δCP for a normal neutrino mass hierarchy in an extended standard model with an A4 flavour symmetry, J Phys Conf Ser 627, no 1, 012003 (2015) [92] Phi Quang Van anh Nguyen Thi Hong Van, On the CP violatioin phase in a neutrino mixing model with an A4 flavour symmetry, Communications in Physics, Vol 26, No (2016), pp 1-9 [93] Dinh Nguyen Dinh, Nguyen Anh Ky, Phi Quang Van and Nguyen Thi Hong Van, A see-saw scenario of an A4 flavour symmetric standard model, arXiv:1602.07437 [hep-ph] [94] https://root.cern.ch/root/html/tutorials/ [95] G Aad et al [ATLAS Collaboration], Observation of a new particle in the search for the Standard Model Higgs boson with the ATLAS detector at the LHC, Phys Lett B 716, (2012), [arXiv:1207.7214 [hep-ex]] [96] S Chatrchyan et al [CMS Collaboration], Observation of a new boson at a mass of 125 GeV with the CMS experiment at the LHC, Phys Lett B 716, 30 (2012), [arXiv:1207.7235 [hep-ex]] 112 TÀI LIỆU THAM KHẢO TÀI LIỆU THAM KHẢO [97] Nguyen Anh Ky and Nguyen Thi Hong Van, Was the Higgs boson discovered?, arXiv:1503.08630 [hep-ph] [98] J Lesgourgues, G Mangano, G Miele and S Pastor, Neutrino cosmology, Cambridge University Press (2013), 392 p [99] P Minkowski, µ → eγ at a Rate of One Out of 109 Muon Decays?, Phys Lett 67B, 421 (1977) [100] J Schechter and J W F Valle, Phys Rev D 22, 2227 (1980) [101] R N Mohapatra and G Senjanovic, Neutrino Masses and Mixings in Gauge Models with Spontaneous Parity Violation, Phys Rev D 23, 165 (1981) [102] G Lazarides, Q Shafi and C Wetterich, Proton Lifetime and Fermion Masses in an SO(10) Model, Nucl Phys B 181, 287 (1981) [103] R Foot, H Lew, X G He and G C Joshi, Seesaw Neutrino Masses Induced by a Triplet of Leptons, Z Phys C 44, 441 (1989) [104] E Ma and D P Roy, Heavy triplet leptons and new gauge boson, Nucl Phys B 644, 290 (2002) [105] T P Cheng and L F Li, Gauge Theory Of Elementary Particle Physics, Oxford, Uk: Clarendon ( 1984) 536 P ( Oxford Science Publications) [106] U Dore and L Zanello, Bruno Pontecorvo and neutrino physics, arXiv:0910.1657 [physics.hist-ph] [107] Lewis H Ryder, Quantum field theory, Cambridge University Press, 1996 [108] M E Peskin and D V Schroeder, An Introduction to quantum field theory, Reading, USA: Addison-Wesley (1995) 842 p [109] S F King, Models of Neutrino Mass, Mixing and CP Violation, J Phys G 42, 123001 (2015), [arXiv:1510.02091 [hep-ph]] [110] H N Long, The 331 model with right handed neutrinos, Phys Rev D 53, 437 (1996), hep-ph/9504274 113 TÀI LIỆU THAM KHẢO TÀI LIỆU THAM KHẢO [111] C R Watson, J F Beacom, H Yuksel and T P Walker, Direct X-ray Constraints on Sterile Neutrino Warm Dark Matter, Phys Rev D 74, 033009 (2006), astro-ph/0605424 [112] K Abazajian and S M Koushiappas, Constraints on Sterile Neutrino Dark Matter, Phys Rev D 74, 023527 (2006), astro-ph/0605271 [113] P L Biermann and A Kusenko, Relic keV sterile neutrinos and reionization, Phys Rev Lett 96, 091301 (2006), astro-ph/0601004 [114] M S Chanowitz and M Golden, Higgs Boson Triplets With M (W ) = M (Z) cos θω, Phys Lett B 165, 105 (1985) [115] J Kubo, A Mondragon, M Mondragon and E Rodriguez-Jauregui, The Flavor symmetry, Prog Theor Phys 109, 795 (2003) [116] J Kubo, Majorana phase in minimal S(3) invariant extension of the standard model, Phys Lett B 578, 156 (2004), hep-ph/0309167 [117] F Feruglio and Y Lin, Fermion Mass Hierarchies and Flavour Mixing from a Minimal Discrete Symmetry, Nucl Phys B 800, 77 (2008), hep-ph/0302196 [118] S L Chen, M Frigerio and E Ma, Large neutrino mixing and normal mass hierarchy: A Discrete understanding, Phys Rev D 70, 073008 (2004), hepph/0404084 [119] C Y Chen and L Wolfenstein, Consequences of approximate S(3) symmetry of the neutrino mass matrix, Phys Rev D 77, 093009 (2008), arXiv:0709.3767 [hep-ph] [120] M Picariello, Neutrino CP violating parameters from nontrivial quark-lepton correlation: A S(3) × GUT model, Int J Mod Phys A 23, 4435 (2008), hepph/0611189 [121] S Kaneko, H Sawanaka, T Shingai, M Tanimoto and K Yoshioka, Flavor Symmetry and Vacuum Aligned Mass Textures, Prog Theor Phys 117, 161 (2007), hep-ph/0609220 [122] Y Koide, S(3) symmetry and neutrino masses and mixings, Eur Phys J C 50, 809 (2007), hep-ph/0612058 114 TÀI LIỆU THAM KHẢO TÀI LIỆU THAM KHẢO [123] T Teshima and Y Okumura, Quark/lepton mass and mixing in S3 invariant model and CP-violation of neutrino, Phys Rev D 84, 016003 (2011), arXiv:1103.6127 [hep-ph] [124] A Blum, C Hagedorn and M Lindner, Fermion Masses and Mixings from Dihedral Flavor Symmetries with Preserved Subgroups, Phys Rev D 77, 076004 (2008), arXiv:0709.3450 [hep-ph] [125] A Blum, C Hagedorn and A Hohenegger, theta(C) from the Dihedral flavor symmetries D(7) and D(14), JHEP 0803, 070 (2008), arXiv:0710.5061 [hep-ph] [126] E Ma and G Rajasekaran, Softly broken A(4) symmetry for nearly degenerate neutrino masses, Phys Rev D 64, 113012 (2001), hep-ph/0106291 [127] E Ma, Aspects of the tetrahedral neutrino mass matrix, Phys Rev D 72, 037301 (2005), hep-ph/0505209 [128] E Ma, Tribimaximal neutrino mixing from a supersymmetric model with A4 family symmetry, Phys Rev D 73, 057304 (2006), hep-ph/0511133 [129] E Ma, Suitability of A(4) as a Family Symmetry in Grand Unification, Mod Phys Lett A 21, 2931 (2006) [130] E Ma, Supersymmetric A(4) x Z(3) and A(4) realizations of neutrino tribimaximal mixing without and with corrections, Mod Phys Lett A 22, 101 (2007), hep-ph/0610342 [131] M Hirsch, A S Joshipura, S Kaneko and J W F Valle, Predictive flavour symmetries of the neutrino mass matrix, Phys Rev Lett 99, 151802 (2007), hep-ph/0703046 [132] K S Babu, E Ma and J W F Valle, Underlying A(4) symmetry for the neutrino mass matrix and the quark mixing matrix, Phys Lett B 552, 207 (2003), hep-ph/0206292 [133] M Hirsch, J C Romao, S Skadhauge, J W F Valle and A Villanova del Moral, Phenomenological tests of supersymmetric A(4) family symmetry model of neutrino mass, Phys Rev D 69, 093006 (2004), hep-ph/0312265 115 TÀI LIỆU THAM KHẢO TÀI LIỆU THAM KHẢO [134] M Hirsch, A Villanova del Moral, J W F Valle and E Ma, Predicting neutrinoless double beta decay, Phys Rev D 72, 091301 (2005), hep-ph/0507148 [135] A Zee, Obtaining the neutrino mixing matrix with the tetrahedral group, Phys Lett B 630, 58 (2005), hep-ph/0508278 [136] X G He, Y Y Keum and R R Volkas, A(4) flavor symmetry breaking scheme for understanding quark and neutrino mixing angles, JHEP 0604, 039 (2006), hep-ph/0601001 [137] B Adhikary, B Brahmachari, A Ghosal, E Ma and M K Parida, A(4) symmetry and prediction of U(e3) in a modified Altarelli-Feruglio model, Phys Lett B 638, 345 (2006), hep-ph/0603059 [138] L Lavoura and H Kuhbock, Predictions of an A(4) model with a fiveparameter neutrino mass matrix, Mod Phys Lett A 22, 181 (2007), hepph/0610050 [139] B Brahmachari, S Choubey and M Mitra, The A(4) flavor symmetry and neutrino phenomenology, Phys Rev D 77, 073008 (2008), arXiv:0801.3554 [hep-ph] [140] F Bazzocchi, S Morisi and M Picariello, Embedding A(4) into left-right flavor symmetry: Tribimaximal neutrino mixing and fermion hierarchy, Phys Lett B 659, 628 (2008), arXiv:0710.2928 [hep-ph] [141] P H Frampton and S Matsuzaki, Renormalizable A(4) Model for Lepton Sector, arXiv:0806.4592 [hep-ph] [142] F Bazzocchi, S Kaneko and S Morisi, A SUSY A(4) model for fermion masses and mixings, JHEP 0803, 063 (2008), arXiv:0707.3032 [hep-ph] [143] S Morisi, M Picariello and E Torrente-Lujan, Model for fermion masses and lepton mixing in SO(10) × A(4), Phys Rev D 75, 075015 (2007), hepph/0702034 [144] W Grimus and H Kuhbock, Embedding the Zee-Wolfenstein neutrino mass matrix in an SO(10) x A(4) GUT scenario, Phys Rev D 77, 055008 (2008), arXiv:0710.1585 [hep-ph] 116 TÀI LIỆU THAM KHẢO TÀI LIỆU THAM KHẢO [145] F Bazzocchi, S Morisi, M Picariello and E Torrente-Lujan, Embedding A(4) into SU(3) × U(1) flavor symmetry: Large neutrino mixing and fermion mass hierarchy in SO(10) GUT, J Phys G 36, 015002 (2009), arXiv:0802.1693 [hepph] [146] F Bazzocchi, M Frigerio and S Morisi, Fermion masses and mixing in models with SO(10) × A(4) symmetry, Phys Rev D 78, 116018 (2008), arXiv:0809.3573 [hep-ph] [147] G Altarelli, F Feruglio and C Hagedorn, A SUSY SU(5) Grand Unified Model of Tri-Bimaximal Mixing from A(4), JHEP 0803, 052 (2008), arXiv:0802.0090 [hep-ph] [148] P Ciafaloni, M Picariello, E Torrente-Lujan and A Urbano, Neutrino masses and tribimaximal mixing in Minimal renormalizable SUSY SU(5) Grand Unified Model with A(4) Flavor symmetry, Phys Rev D 79, 116010 (2009), arXiv:0901.2236 [hep-ph] [149] Y Lin, Tri-bimaximal Neutrino Mixing from A(4) and θ13 ∼ theta(C), Nucl Phys B 824, 95 (2010) [150] S Antusch, S F King and M Spinrath, Measurable Neutrino Mass Scale in A4 × SU(5), Phys Rev D 83, 013005 (2011), arXiv:1005.0708 [hep-ph] [151] C Csaki, C Delaunay, C Grojean and Y Grossman, A Model of Lepton Masses from a Warped Extra Dimension, JHEP 0810, 055 (2008), arXiv:0806.0356 [hep-ph] [152] F del Aguila, A Carmona and J Santiago, Neutrino Masses from an A4 Symmetry in Holographic Composite Higgs Models, JHEP 1008, 127 (2010), arXiv:1001.5151 [hep-ph] [153] A Kadosh and E Pallante, An A(4) flavor model for quarks and leptons in warped geometry, JHEP 1008, 115 (2010), arXiv:1004.0321 [hep-ph] [154] K M Parattu and A Wingerter, Tribimaximal Mixing From Small Groups, Phys Rev D 84, 013011 (2011), arXiv:1012.2842 [hep-ph] [155] D Meloni, S Morisi and E Peinado, Neutrino phenomenology and stable dark matter with A4, Phys Lett B 697, 339 (2011), arXiv:1011.1371 [hep-ph] 117 TÀI LIỆU THAM KHẢO TÀI LIỆU THAM KHẢO [156] Y Shimizu, M Tanimoto and A Watanabe, Breaking Tri-bimaximal Mixing and Large θ13 , Prog Theor Phys 126, 81 (2011), arXiv:1105.2929 [hep-ph] [157] S F King and C Luhn, A4 models of tri-bimaximal-reactor mixing, JHEP 1203, 036 (2012), arXiv:1112.1959 [hep-ph] [158] Y H Ahn and S K Kang, Non-zero θ13 and CP violation in a model with A4 flavor symmetry, Phys Rev D 86, 093003 (2012), arXiv:1203.4185 [hep-ph] [159] E Ma, A Natale and A Rashed, Scotogenic A4 Neutrino Model for Nonzero θ13 and Large δCP , Int J Mod Phys A 27, 1250134 (2012), arXiv:1206.1570 [hep-ph] [160] Y H Ahn, S Baek and P Gondolo, Simple renormalizable flavor symmetry for neutrino oscillations, Phys Rev D 86, 053004 (2012), arXiv:1207.1229 [hep-ph] [161] S Morisi and J W F Valle, Neutrino masses and mixing: a flavour symmetry roadmap, Fortsch Phys 61, 466 (2013) arXiv:1206.6678 [hep-ph] [162] M C Chen, J Huang, J M O’Bryan, A M Wijangco and F Yu, Compatibility of θ13 and the Type I Seesaw Model with A4 Symmetry, JHEP 1302, 021 (2013), arXiv:1210.6982 [hep-ph] [163] Y H Ahn, S K Kang and C S Kim, Spontaneous CP Violation in A4 Flavor Symmetry and Leptogenesis, Phys Rev D 87, no 11, 113012 (2013), arXiv:1304.0921 [hep-ph] [164] S F King, S Morisi, E Peinado and J W F Valle, Quark-Lepton Mass Relation in a Realistic A4 Extension of the Standard Model, Phys Lett B 724, 68 (2013), arXiv:1301.7065 [hep-ph] [165] S Bhattacharya, E Ma, A Natale and A Rashed, Radiative Scaling Neutrino Mass with A4 Symmetry, Phys Rev D 87, 097301 (2013), arXiv:1302.6266 [hep-ph] [166] B Karmakar and A Sil, Nonzero θ13 and leptogenesis in a type-I seesaw model with A4 symmetry, Phys Rev D 91, 013004 (2015) 118 TÀI LIỆU THAM KHẢO TÀI LIỆU THAM KHẢO [167] G N Li and X G He, CP violation in neutrino mixing with δ = −π/2 in A4 Type-II seesaw model, Phys Lett B 750, 620 (2015), arXiv:1505.01932 [hepph] [168] A Dev, P Ramadevi and S U Sankar, Non-zero θ13 and δCP in a neutrino mass model with A4 symmetry, JHEP 1511, 034 (2015), arXiv:1504.04034 [hep-ph] [169] E Ma, Neutrino mass matrix from S(4) symmetry, Phys Lett B 632, 352 (2006), hep-ph/0508231 [170] F Bazzocchi and S Morisi, S(4) as a natural flavor symmetry for lepton mixing, Phys Rev D 80, 096005 (2009), arXiv:0811.0345 [hep-ph] [171] F Bazzocchi, L Merlo and S Morisi, Fermion Masses and Mixings in a S(4)based Model, Nucl Phys B 816, 204 (2009), arXiv:0901.2086 [hep-ph] [172] D Meloni, A See-Saw S(4) model for fermion masses and mixings, J Phys G 37, 055201 (2010) arXiv:0911.3591 [hep-ph] [173] F Bazzocchi, L Merlo and S Morisi, Phenomenological Consequences of SeeSaw in S(4) Based Models, Phys Rev D 80, 053003 (2009), arXiv:0902.2849 [hep-ph] [174] W Grimus, L Lavoura and P O Ludl, Is S(4) the horizontal symmetry of tri-bimaximal lepton mixing?, J Phys G 36, 115007 (2009), arXiv:0906.2689 [hep-ph] [175] R Z Yang and H Zhang, Minimal seesaw model with S4 flavor symmetry, Phys Lett B 700, 316 (2011), arXiv:1104.0380 [hep-ph] [176] S Morisi and E Peinado, An S4 model for quarks and leptons with maximal atmospheric angle, Phys Rev D 81, 085015 (2010), arXiv:1001.2265 [hep-ph] [177] R N Mohapatra, M K Parida and G Rajasekaran, High scale mixing unification and large neutrino mixing angles, Phys Rev D 69, 053007 (2004), hep-ph/0301234 [178] H Ishimori, K Saga, Y Shimizu and M Tanimoto, Tri-bimaximal Mixing and Cabibbo Angle in S4 Flavor Model with SUSY, Phys Rev D 81, 115009 (2010), arXiv:1004.5004 [hep-ph] 119 TÀI LIỆU THAM KHẢO TÀI LIỆU THAM KHẢO [179] D Meloni, Bimaximal mixing and large θ13 in a SUSY SU(5) model based on S4, JHEP 1110, 010 (2011), arXiv:1107.0221 [hep-ph] [180] H Ishimori, Y Shimizu and M Tanimoto, S(4) Flavor Symmetry of Quarks and Leptons in SU(5) GUT, Prog Theor Phys 121, 769 (2009), arXiv:0812.5031 [hep-ph] [181] C Hagedorn, M Lindner and R N Mohapatra, S(4) flavor symmetry and fermion masses: Towards a grand unified theory of flavor, JHEP 0606, 042 (2006), hep-ph/0602244 [182] C Hagedorn, S F King and C Luhn, A SUSY GUT of Flavour with S4 x SU(5) to NLO, JHEP 1006, 048 (2010), arXiv:1003.4249 [hep-ph] [183] Y Cai and H B Yu, A SO(10) GUT Model with S4 Flavor Symmetry, Phys Rev D 74, 115005 (2006), hep-ph/0608022 [184] B Dutta, Y Mimura and R N Mohapatra, An SO(10) Grand Unified Theory of Flavor, JHEP 1005, 034 (2010), arXiv:0911.2242 [hep-ph] [185] R de Adelhart Toorop, The interplay between grand unified and flavour symmetries in a Pati-Salam × S4 model, J Phys Conf Ser 259, 012099 (2010), arXiv:1010.3406 [hep-ph] [186] H Ishimori, Y Shimizu, M Tanimoto and A Watanabe, Neutrino masses and mixing from S4 flavor twisting, Phys Rev D 83, 033004 (2011), arXiv:1010.3805 [hep-ph] [187] Y H Ahn, S K Kang, C S Kim and T P Nguyen, A direct link between neutrinoless double beta decay and leptogenesis in a seesaw model with S4 symmetry, Phys Rev D 82, 093005 (2010), arXiv:1004.3469 [hep-ph] [188] S F King and C Luhn, Trimaximal neutrino mixing from vacuum alignment in A4 and S4 models, JHEP 1109, 042 (2011), arXiv:1107.5332 [hep-ph] [189] Z h Zhao, Realizing Tri-bimaximal Mixing in Minimal Seesaw Model with S4 Family Symmetry, Phys Lett B 701, 609 (2011), arXiv:1106.2715 [hep-ph] [190] F Bazzocchi and L Merlo, Neutrino Mixings and the S4 Discrete Flavour Symmetry, Fortsch Phys 61, 571 (2013), arXiv:1205.5135 [hep-ph] 120 TÀI LIỆU THAM KHẢO TÀI LIỆU THAM KHẢO [191] R Krishnan, P F Harrison and W G Scott, Simplest Neutrino Mixing from S4 Symmetry, JHEP 1304, 087 (2013), arXiv:1211.2000 [hep-ph] [192] G J Ding, S F King, C Luhn and A J Stuart, Spontaneous CP violation from vacuum alignment in S4 models of leptons, JHEP 1305, 084 (2013), arXiv:1303.6180 [hep-ph] [193] F Feruglio, C Hagedorn and R Ziegler, A realistic pattern of lepton mixing and masses from S4 and CP, Eur Phys J C 74, 2753 (2014), arXiv:1303.7178 [hep-ph] [194] Y Shimizu and M Tanimoto, Testing the minimal S4 model of neutrinos with the Dirac and Majorana phases, JHEP 1512, 132 (2015), arXiv:1507.06221 [hep-ph] [195] P H Frampton and T W Kephart, Simple nonAbelian finite flavor groups and fermion masses, Int J Mod Phys A 10, 4689 (1995), hep-ph/9409330 [196] A Aranda, C D Carone and R F Lebed, U(2) flavor physics without U(2) symmetry, Phys Lett B 474, 170 (2000), hep-ph/9910392] [197] A Aranda, C D Carone and R F Lebed, Maximal neutrino mixing from a minimal flavor symmetry, Phys Rev D 62, 016009 (2000), hep-ph/0002044 [198] A Aranda, Neutrino mixing from the double tetrahedral group T , Phys Rev D 76, 111301 (2007), arXiv:0707.3661 [hep-ph] [199] P H Frampton and T W Kephart, Flavor Symmetry for Quarks and Leptons, JHEP 0709, 110 (2007), arXiv:0706.1186 [hep-ph] [200] G J Ding, Fermion Mass Hierarchies and Flavor Mixing from T Symmetry, Phys Rev D 78, 036011 (2008), arXiv:0803.2278 [hep-ph] [201] M C Chen, J Huang, K T Mahanthappa and A M Wijangco, Large θ13 in a SUSY SU(5) ×T Model, JHEP 1310, 112 (2013), arXiv:1307.7711 [hep-ph] [202] L Merlo, A T Flavour Model for Fermions and its Phenomenology, arXiv:1108.4459 [hep-ph] 121 TÀI LIỆU THAM KHẢO TÀI LIỆU THAM KHẢO [203] L L Everett and A J Stuart, Icosahedral (A(5)) Family Symmetry and the Golden Ratio Prediction for Solar Neutrino Mixing, Phys Rev D 79, 085005 (2009), arXiv:0812.1057 [hep-ph] [204] F Feruglio and A Paris, The Golden Ratio Prediction for the Solar Angle from a Natural Model with A5 Flavour Symmetry, JHEP 1103, 101 (2011), arXiv:1101.0393 [hep-ph] [205] I K Cooper, S F King and A J Stuart, A Golden A5 Model of Leptons with a Minimal NLO Correction, Nucl Phys B 875, 650 (2013), arXiv:1212.1066 [hep-ph] ă [206] J Gehrlein, J P Oppermann, D Schafer and M Spinrath, An SU(5) × A5 golden ratio flavour model, Nucl Phys B 890, 539 (2014), arXiv:1410.2057 [hep-ph] [207] J Gehrlein, S T Petcov, M Spinrath and X Zhang, Leptogenesis in an SU(5) × A5 Golden Ratio Flavour Model, Nucl Phys B 896, 311 (2015), arXiv:1502.00110 [hep-ph] [208] J Gehrlein, S T Petcov, M Spinrath and X Zhang, Leptogenesis in an SU(5) x A5 Golden Ratio Flavour Model: Addendum, Nucl Phys B 899, 617 (2015), arXiv:1508.07930 [hep-ph] [209] Q H Cao, S Khalil, E Ma and H Okada, Observable T7 Lepton Flavor Symmetry at the Large Hadron Collider, Phys Rev Lett 106, 131801 (2011), arXiv:1009.5415 [hep-ph] [210] H Ishimori, S Khalil and E Ma, CP Phases of Neutrino Mixing in a Supersymmetric B − L Gauge Model with T7 Lepton Flavor Symmetry, Phys Rev D 86, 013008 (2012), arXiv:1204.2705 [hep-ph] [211] C Luhn, K M Parattu and A Wingerter, A Minimal Model of Neutrino Flavor, JHEP 1212, 096 (2012), arXiv:1210.1197 [hep-ph] [212] C Bonilla, S Morisi, E Peinado and J W F Valle, Relating quarks and leptons with the T7 flavour group, Phys Lett B 742, 99 (2015), arXiv:1411.4883 [hep-ph] 122 TÀI LIỆU THAM KHẢO TÀI LIỆU THAM KHẢO [213] A E Cárcamo Hernández and R Martinez, Fermion mass and mixing pattern in a minimal T7 flavor 331 model, PoS PLANCK 2015, 023 (2015), arXiv:1511.07997 [hep-ph] [214] I de Medeiros Varzielas, S F King and G G Ross, Neutrino tri-bi-maximal mixing from a non-Abelian discrete family symmetry, Phys Lett B 648, 201 (2007), hep-ph/0607045 [215] E Ma, Near tribimaximal neutrino mixing with ∆(27) symmetry, Phys Lett B 660, 505 (2008), arXiv:0709.0507 [hep-ph] [216] W Grimus and L Lavoura, A Model for trimaximal lepton mixing, JHEP 0809, 106 (2008), arXiv:0809.0226 [hep-ph] [217] F Bazzocchi and I de Medeiros Varzielas, Tri-bi-maximal mixing in viable family symmetry unified model with extended seesaw, Phys Rev D 79, 093001 (2009), arXiv:0902.3250 [hep-ph] [218] C C Nishi, Generalized CP symmetries in ∆(27) flavor models, Phys Rev D 88, no 3, 033010 (2013), arXiv:1306.0877 [hep-ph] [219] M Abbas and S Khalil, Fermion masses and mixing in ∆(27) flavour model, Phys Rev D 91, no 5, 053003 (2015), arXiv:1406.6716 [hep-ph] [220] M Abbas, S Khalil, A Rashed and A Sil, Neutrino masses and deviation from tribimaximal mixing in ∆(27) model with inverse seesaw mechanism, Phys Rev D 93, no 1, 013018 (2016), arXiv:1508.03727 [hep-ph] [221] S C Chuliá, R Srivastava and J W F Valle, Predicting CP Violation from Flavor Symmetry in a Lepton Quarticity Dark Matter Model, arXiv:1606.06904 [hep-ph] [222] I Girardi, S T Petcov and A V Titov, Predictions for the Dirac CP Violation Phase in the Neutrino Mixing Matrix, Int J Mod Phys A 30 (2015) 1530035, arXiv:1504.02402 [hep-ph] [223] I Girardi, S T Petcov and A V Titov, Determining the Dirac CP violation phase in the neutrino mixing matrix from sum rules, Nucl Phys B894, 733 (2015), arXiv:1410.8056 [hep-ph] 123 TÀI LIỆU THAM KHẢO TÀI LIỆU THAM KHẢO [224] S T Petcov, Predicting the values of the leptonic CP violation phases in theories with discrete flavour symmetries, Nucl Phys B892, 400 (2015), arXiv:1405.6006 [hep-ph]] [225] S T Petcov, The nature of massive neutrinos, Adv High Energy Phys 2013, 852987 (2013), arXiv:1303.5819 [hep-ph] [226] S Chakdar, K Ghosh and S Nandi, A predictive model of Dirac neutrinos, Phys Lett B734, 64 (2014), arXiv:1403.1544 [hep-ph] [227] S R Elliott and J Engel, Double beta decay, J Phys G 30 (2004) R183 [hepph/0405078] [228] F T Avignone, III, S R Elliott and J Engel, Double Beta Decay, Majorana Neutrinos, and Neutrino Mass, Rev Mod Phys 80 (2008) 481 [arXiv:0708.1033 [nucl-ex]] [229] W Rodejohann, Neutrino-less Double Beta Decay and Particle Physics, Int J Mod Phys E 20 (2011) 1833 [arXiv:1106.1334 [hep-ph]] [230] S R Elliott and P Vogel, Double beta decay, Ann Rev Nucl Part Sci 52 (2002) 115, hep-ph/0202264 [231] S M Bilenky, C Giunti, J A Grifols and E Masso, Absolute values of neutrino masses: Status and prospects, Phys Rept 379 (2003) 69, hepph/0211462 [232] S M Bilenky and C Giunti, Neutrinoless double-beta decay: A brief review, Mod Phys Lett A 27 (2012) 1230015, arXiv:1203.5250 [hep-ph] [233] J J Gomez-Cadenas, J Martin-Albo, M Mezzetto, F Monrabal and M Sorel, The Search for neutrinoless double beta decay, Riv Nuovo Cim 35 (2012) 29, arXiv:1109.5515 [hep-ex] [234] B Schwingenheuer, Searches for neutrinoless double beta decay, J Phys Conf Ser 375 (2012) 042007, arXiv:1201.4916 [hep-ex] [235] M Yoshimura, Solitons and Precision Neutrino Mass Spectroscopy, Phys Lett B 699 (2011) 123, arXiv:1101.2749 [hep-ph] 124 TÀI LIỆU THAM KHẢO TÀI LIỆU THAM KHẢO [236] D N Dinh, S T Petcov, N Sasao, M Tanaka and M Yoshimura, Observables in Neutrino Mass Spectroscopy Using Atoms, Phys Lett B 719 (2013) 154, arXiv:1209.4808 [hep-ph] [237] A Fukumi, S Kuma, Y Miyamoto, K Nakajima, I Nakano, H Nanjo, C Ohae and N Sasao et al., Neutrino Spectroscopy with Atoms and Molecules, PTEP 2012 (2012) 04D002, arXiv:1211.4904 [hep-ph] [238] H V Klapdor-Kleingrothaus et al., Latest results from the Heidelberg- Moscow double beta decay experiment, Eur Phys J A 12 (2001) 147,hepph/0103062 [239] E Andreotti et al., 130Te Neutrinoless Double-Beta Decay with CUORICINO, Astropart Phys 34 (2011) 822, arXiv:1012.3266 [nucl-ex] [240] M Auger et al [EXO-200 Collaboration], Search for Neutrinoless DoubleBeta Decay in 136 Xe with EXO-200, Phys Rev Lett 109 (2012) 032505, arXiv:1205.5608 [hep-ex] [241] F Bellini et al., Monte Carlo evaluation of the external gamma, neutron and muon induced background sources in the CUORE experiment, Astropart Phys 33 (2010) 169, arXiv:0912.0452 [physics.ins-det] [242] R Gornea [EXO-200 Collaboration], Search for double beta decay with the EXO-200 TPC and prospects for barium ion tagging in liquid xenon, J Phys Conf Ser 309 (2011) 012003 [243] S M Bilenky and S T Petcov, Massive Neutrinos and Neutrino Oscillations, Rev Mod Phys 59 (1987) 671 [Rev Mod Phys 61 (1989) 169] [Rev Mod Phys 60 (1988) 575] [244] C Jarlskog, Commutator of the Quark Mass Matrices in the Standard Electroweak Model and a Measure of Maximal CP Violation, Phys Rev Lett 55 (1985) 1039 125 ... nghiên cứu khối lượng chuyển hoá neutrino Mở đầu Mục tiêu luận án Xây dựng khảo sát mô hình chuẩn mở rộng với đối xứng vị A4 , tính tốn khối lượng chuyển hố neutrino phương pháp nhiễu loạn cho... đoan kết luận án "Xây dựng khảo sát mơ hình khối lượng neutrino với đối xứng vị A4 phương pháp nhiễu loạn" kết nghiên cứu thân hướng dẫn thầy hướng dẫn hợp tác nhóm nghiên cứu Kết luận án kết không... DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ - PHÍ QUANG VĂN XÂY DỰNG VÀ KHẢO SÁT MƠ HÌNH KHỐI LƯỢNG NEUTRINO VỚI ĐỐI XỨNG VỊ A4 BẰNG PHƯƠNG