Đang tải... (xem toàn văn)
Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp hình thang.[r]
(1)Bộ Giáo Dục Đào tạo ĐỀ THAM KHẢO Email: phukhanh@maths.vn
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2011 Môn thi : TOÁN - khối A
Thời gian làm : 180 phút không kể thời gian phát đề
ĐỀ 01
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( Điểm )
Câu I: Cho hàm số y =(x +1 x)( +2mx+m+2)có đồ thị ( )Cm , mlà tham số Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m =0
2 Với giá trị m đồ thị ( )Cm hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt A(−1; , B, C) cho diện tích tam giác KBC (đvdt) với K 5;1( )
Câu II:
1 Tìm nghiệm dương bé phương trình: cos x = sin 2x+cos x Tìm m để phương trình x−1+m x+1 =2 x4 −1 có nghiệm thực Câu III: Tính tích phân:
( )
2
2
log x
I dx
x
= +
∫
Câu IV: Cho hình chóp S.ABCDđáy hình thang vng tạiAvà B, AD=2a, BA = BC=a Cạnh bên SA vng góc với đáy SA = 2a Gọi H hình chiếu A lên SB.Chứng minh tam giác SCD vng tính (theo a) khoảng cách từ Hđến mp SCD( )
Câu V: Giải hệ phương trình :
3
3
x 4x 7x 8y
y 4y 7y 8x
− + + =
− + + =
PHẦN RIÊNG ( Điểm ) Thí sinh chỉđược chọn hai phần Phần A: Theo chương trình chuẩn
Câu VIA:
1 Trong hệ trục tọa độ Oxy cho điểm I 2; , B 1;1 , C 5; 5( ) ( ) ( ) Tìm tọa độ điểm A cho I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
2 Viết phương trình mặt phẳng ( )Q qua điểm M 0; 0;1( ), tiếp xúc với mặt cầu
( ) ( ) (2 ) (2 )2
S : x−1 + y −1 + z−3 =4 vng góc với mặt phẳng x +y−4z+1=0
Câu VIIA: Xác định m để hai số phức z1 = +1 2i z2 = m+i m2 +3m có mơđun Phần B: Theo chương trình nâng cao
Câu VIB:
1 Cho hình thang cân ABCD với cạnh đáy AB CD Gọi M 1;1( ) N 2; 8( ) trung điểm cạnh AB CD, hai điểm P 4; 3( − ) Q(−15;14) nằm hai đường thẳng AD BC Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp hình thang
2 Viết phương trình mặt phẳng ( )Q chứa đường thẳng ( )d : x y z
2
+
= =
− − cách điểm A 2;1; 0( ) khoảng
bằng
Câu VIIB: Chứng minh số ( )
2011
2 i i
z z z
−
α = − +
− ( )
3
z z
z z z
−
β = + +
− số thực (z số phức tùy ý