Đỗ Ngọc Thiện (Trường THDL Nguyễn Huệ, Q. Khi đó tổng các số còn lại ở mẫu cũng gấp 6 lần tổng các số còn lại ở tử. Vì vậy đổi vai trò các số bị xóa với các số còn lại ở tử và mẫu thì [r]
(1)Bài : Viết liên tiếp số từ trái sang phải theo cách sau : Số 1, số thứ hai 2, số thứ ba chữ số tận tổng số thứ số thứ hai, số thứ tư chữ số tận tổng số thứ hai thứ ba Cứ tiếp tục ta dãy số sau :
1235831459437
Trong dãy có xuất số 2005 hay khơng ?
Nguyễn Trọng Tuấn (Giáo viên THPT Hùng Vương, Pleiku, Gia Lai) Bài :
Có đội tham gia dự thi toán đồng đội Tổng số điểm đội 144 điểm thật thú vị đội đạt ba giải : (30 điểm) ; nhì (29 điểm) ; ba (28 điểm)
Chứng minh số đội đạt giải ba số đội đạt giải đội
Trần Văn Tường (Trường TH số Lộc Trì, Phú Lộc, Thừa Thiên - Huế) Bài :Cho (1), (2), (3), (4) hình thang vng có kích thước Biết PQ = cm Tính diện tích hình chữ nhật ABCD
Nguyễn Văn Dục (Giáo viên TH Nghĩa Trung, Nghĩa Hưng, Nam Định) Bài :
Tích sau có tận chữ số ?
Bùi Quang Hưng (Xóm Nam Long, xã Tự Tân, Vũ Thư, Thái Bình) Bài :
(2)Đỗ Ngọc Thiện (Trường THDL Nguyễn Huệ, Q Hoàn Kiếm, Hà Nội)
KẾT QUẢ TTT SỐ 44
Bài : Cho phân số :
a) Có thể xóa tử số mẫu số số mà giá trị phân số không thay đổi không ?
b) Nếu ta thêm số 2004 vào mẫu số phải thêm số tự nhiên vào tử số để phân số không đổi ? Bài giải :
= 45 / 270 = 1/6.
a) Để giá trị phân số khơng đổi ta phải xóa số mẫu mà tổng gấp lần tổng số xóa tử Khi tổng số cịn lại mẫu gấp lần tổng số lại tử Vì đổi vai trị số bị xóa với số cịn lại tử mẫu ta có thêm phương án xóa Có nhiều cách xóa, xin giới thiệu số cách (số số bị xóa mẫu tăng dần tổng chia hết cho 6) : mẫu xóa 12 tử xóa ; mẫu xóa 18 tử xóa xóa 1, ; mẫu xóa 24 xóa 11, 13 tử xóa xóa 1, ; mẫu xóa 12, 18 13, 17 14, 16 tử xóa 2, 1, ; mẫu xóa 12, 24 11, 25 13, 23 14, 22 15, 21 16, 20 17, 19 tử xóa 1, 2, 1, 2, ; mẫu xóa 18, 24 17, 25 19, 23 20, 22 11, 13, 18 12, 13, 17 11, 14, 17 11, 15, 16 12, 14, 16 13, 14, 15 tử xóa 1, 2, 3, 1, 2, ;
Các bạn kể tiếp thử xem cách ?
b) Để giá trị phân số không đổi, ta thêm số vào tử 1/6 số thêm vào mẫu Vậy thêm 2004 vào mẫu số phải thêm vào tử :
2004 : = 334
Nhận xét : Các bạn có nhiều cách : Hoàng Đức Đạt, 4G, TH Đống Đa, Vĩnh Yên, Vĩnh Phúc ; Quách Huy Can, 4D, TH Trưng Vương, Châu Đốc, An Giang ; Nguyễn Lan Anh, 5D, TH Trưng Vương, 25 Lí Thái Tổ, Hồn Kiếm, Hà Nội ; Phan Thanh Nam, 5A, TH Kiến Quốc, Ninh Giang, Hải Dương ; Tạ Thị Bằng, 4B, TH thị trấn Từ Sơn, Bắc Ninh ; Võ Hoài Duy, 4/3, TH Cam Phúc Bắc II, Cam Ranh, Khánh Hòa
Trần Thị Kim Cương Bài : Người ta lấy tích số tự nhiên liên tiếp từ đến 30 để chia cho 1000000 Bạn cho biết :
1) Phép chia có dư khơng ?
(3)Xét tích A = x x x x 29 x 30, thừa số chia hết cho 5, 10, 15, 20, 25, 30 ; mà 25 = x coi có thừa số chia hết cho Mỗi thừa số nhân với số chẵn cho ta số có tận số Trong tích A có thừa số số chẵn khơng chia hết cho : 2, 4, 6, 8, 12, , 26, 28 (có 12 số) Như vật tích A có cặp số có tích tận 0, tích A có tận chữ số
Số 000 000 có tận chữ số nên A chia hết cho 000 000 thương số tự nhiên có tận chữ số
Nhận xét : Các bạn có giải tốt, trình bày rõ ràng, gọn : Lê Thị Ngọc Mai, 5A, TH Thanh Phong 1, Thanh Chương ; Bạch Nguyễn Trà My, 4C, TH Hà Huy Tập II, TP Vinh, Nghệ An ; Bùi Hồng Ngọc, 5G, TH Lê Lợi, TP Quy Nhơn, Bình Định ; Võ Hoài Duy, 4/3, TH Cam Phúc Bắc II, Cam Ranh, Khánh Hòa ; Vũ Thị Minh Hạnh, 4A, TH Trưng Vương, Việt Trì, Phú Thọ
Vũ Mai Hương Bài : Ba bạn Toán, Tuổi Thơ có số Nếu lấy 40% số Tốn chia đều cho Tuổi Thơ số ba bạn Nhưng Toán bớt số Tốn tổng số Tuổi Thơ Hỏi bạn có ?
Bài giải : Đổi 40% = 2/5
Nếu lấy 2/5 số Tốn chia cho Tuổi Thơ bạn Tuổi hay Thơ thêm 2/5 : = 1/5 (số Tốn)
Số cịn lại Toán sau cho : - 2/5 = 3/5 (số Tốn)
Do lúc đầu Tuổi hay Thơ có số : 3/5 - 1/5 = 2/5 (số Toán)
Tổng số Tuổi Thơ lúc đầu : 2/5 x = 4/5 (số Toán)
Mặt khác theo đề Toán bớt số Tốn tổng số Tuổi Thơ, ứng với : - 4/5 = 1/5 (số Toán)
Số Toán : : 1/5 = 25 (quyển)
Số Tuổi hay Thơ : 25 x 2/5 = 10 (quyển)
Nhận xét : Đa số bạn tìm đáp số Một số bạn lập luận để vẽ sơ đồ, cách giải Các bạn có giải lập luận rõ ràng, chữ viết đẹp : Nguyễn Mạnh Đạt, 5B, TH Đồng Nguyên II, Từ Sơn, Bắc Ninh; Hoàng Đức Đạt, 4G, TH Đống Đa, TX Vĩnh Yên, Vĩnh Phúc ; Hoàng Anh Quý, mẹ Lưu Thị Thành, đội 5, Bãi Bùi, Yên Bắc, Duy Tiên, Hà Nam ; Bùi Hồng Ngọc, 5G, TH Lê Lợi, TP Quy Nhơn, Bình Định ; Lưu Tuấn Quang, khối 3, tổ 5, thị trấn Diễn Châu ; Nguyễn Thị Lan Phương, số nhà 8, ngõ 12 đường Hải Thượng Lãn Ông, TP Vinh, Nghệ An
Đỗ Trung Kiên Bài : Hai số tự nhiên A B, biết A < B hai số có chung đặc điểm sau : - Là số có chữ số
- Hai chữ số số giống - Không chia hết cho ; a) Tìm số
b) Tổng số chia hết cho số tự nhiên ?
(4)b) Tổng hai số : 11 + 77 = 88 Ta có :
88 = x 88 = x 44 = x 22 = x 11
Vậy tổng số chia hết cho số : ; ; ; ; 11 ; 22 ; 44 ; 88
Nhận xét : Rất nhiều bạn giải Tuy nhiên có số bạn cho 88 chia hết cho thiếu trường hợp 88 chia hết cho 88 Các bạn có lời giải tốt :
Nguyễn Đức Tuấn Anh, 5H2, TH Chu Văn An, Ngơ Quyền, Hải Phịng ; Lê Thị Thủy, 4A, TH Tiến Thắng B, Mê Linh, Vĩnh Phúc ; Thân Trọng Quý, 5A, TH Thị Trấn Đồi Ngô, Lục Nam, Bắc Giang ; Ngô Trần Việt Hà, 5A, TH Đội Cấn, TP Thái Nguyên ; Bạch Nguyễn Trà My, 4C, TH Hà Huy Tập II, TP Vinh, Nghệ An ; Bùi Đức Hạnh, 5A, TH Bá Hiến B, Bình Xuyên, Vĩnh Phúc
Quang Cận Bài : Cho mảnh bìa hình vng ABCD Hãy cắt từ mảnh bìa hình vng cho diện tích cịn lại diện tích mảnh bìa cho
Bài giải : Theo đầu hình vng ABCD ghép hình vng nhỏ tam giác (trong có tam giác to, tam giác con) Ta thấy ghép tam giác để tam giác to đồng thời ghép tam giác để hình vng nhỏ Vậy diện tích hình vng ABCD diện tích + x + x = 18 (tam giác con) Do diện tích hình vng ABCD :
18 x (10 x 10) / = 900 (cm2)
Nhận xét : 1) Một số bạn chia hình vng thành hình vng hình vẽ suy kết Các bạn nhận xét EC = x DE nên DC = DE + EC = x DE = 30 (cm) Từ bạn suy diện tích hình vng ABCD
2) Các bạn có lời giải tốt trình bày đẹp : Lê Thị Ngọc Mai, 5A, TH Thanh Phong 1, Thanh Chương, Nghệ An, Nguyễn Thị Thùy Dương, 4A, TH Vĩnh Niệm, phường Vĩnh Niệm, Lê Chân, Hải Phòng ; Nguyễn Tuấn Anh Phan Thanh Nam, 5A, TH Kiến Quốc, Ninh Giang, Hải Dương ; Nguyễn Lan Anh, 5D, TH Trưng Vương, Hoàn Kiếm, Hà Nội ; Nguyễn Thị Ánh Phượng, 4A, TH Liên Minh, Vĩnh Yên, Vĩnh Phúc ; Bùi Hồng Ngọc, 5G, TH Lê Lợi, Quy Nhơn, Bình Định ; Dương Tuấn Nghĩa, 154 A, Tôn Thất Thuyết, Đông Hà, Quảng Trị ; Quách Huy Can, 4D, TH Trưng Vương TX Châu Đốc, An Giang