12 dạng bài tập cơ bản thường gặp về sự điện li môn Hóa học 11 năm 2021

+ Nếu axit yếu bằng lượng bazơ mạnh thì pH tính theo công thức của dung dịch hỗn hợp bazơ yếu ( liên hợp).. Dạng 4.4: Tính pH của dung dịch axit yếu và bazơ yếu.[r]

(1)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 12 DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN THƯỜNG GẶP VỀ SỰ ĐIỆN LI MƠN HĨA HỌC

11 NĂM 2021 A TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 Dạng 1: Tính nồng độ ion dung dịch chất điện li

+ Viết phương trình điện li

+ Biểu diễn số mol chất thời điểm: ban đầu, phản ứng, cân Sử dụng kiện đề để thiết lập mối liên quan

+ Thường sử dụng công thức độ điện li ( )

o o

C n

  

+ Thường sử dụng phương pháp bảo tồn điện tích

2 Dạng 2: Tính độ điện li α

+ Viết phương trình điện li chất

( )

o o

C n

  

3 Dạng 3: Tính pH dung dịch khơng xảy phản ứng

pH = -lg[H+] pOH = -lg[OH-] pH + pOH = 14

a Dạng 3.1: Tính pH dung dịch axit mạnh, bazơ mạnh

Chú ý: Tùy thuộc vào nồng độ dung dịch axit bazơ để tính đến điện li nước - Với axit: Ca nồng độ axit (HA)

+Nếu Ca > 4,47.10-7 bỏ qua điện li H2O ⇒ [H+] sinh trình điện li axit

+Nếu Ca < 4,47.10-7, dung dịch axít lỗng tính đến phân li H2O.Giải phương trình bậc

của [H+]:

[H+]2 – [H+]Ca – 10-14 =

Giải [H+] ⇒ pH

- Với bazơ: Cb nồng độ bazơ (BOH)

+ Nếu Cb > 4,47.10-7 bỏ qua điện li H2O ⇒ [OH-] = Cb

⇒ pH = 14 + lgCb

+ Nếu Cb < 4,47.10-7, dung dịch axít lỗng tính đến phân li H2O Giải phương trình bậc

2 [OH-]

[OH-]2 – [OH-]Cb – 10-14 =

Giải [OH-] ⇒ pH

b Dạng 3.2: Tính pH dung dịch axit yếu, bazơ yếu

+ Sử dụng độ điện li α

+ Hằng số phân li axit Ka; số phân li bazơ Kb

Chú ý: Với axit yếu dạng HA; bazơ yếu dạng BOH:

(2)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |

pH = 14 + 1/2(logKb + logCb) ( Kb.Cb > 2.10-13)

Nếu Ka.Ca < 2.10-13 Kb.Cb < 2.10-13 tính đến điện li H2O giải phương trình bậc [H+]

hoặc [OH+] để tính pH:

[H+]3 + Ka.[H+]2 – (10-14 + Ka.Ca).[H+] – 10-14.Ka =

[OH-]3 + Kb.[OH-]2 – (10-14 + Kb.Cb).[OH-] – 10-14.Kb =

c Dạng 3.3: Tính pH hỗn hợp dung dịch axit mạnh axit yếu; bazơ mạnh bazơ yếuAxit mạnh HA ( Ca); axit yếu HB ( Cb; Kb)

HA → H+ + A

-Ca Ca

HB H+ + B

-Bđ: Cb Ca Pư: x x x

CB: Cb –x Ca + x

x

Ta có: Ka x Ca( x)

Cb x

 



+ Với bazơ tương tự

d.Dạng 3.4: Tính pH dung dịch axit, bazơ yếu đa chức

Đa axit: HnA:

HnA Hn-1A- + H+ Ka1

Hn-1A Hn-2A2- + H+ Ka2

……… HA1-n An- + H+ Kan

Có thể coi đa axit hỗn hợp gồm đơn axit:

Ka1 Ka2 Kan Có thể coi phân li axit chủ yếu xảy nấc

+ Tương tự với đa bazơ

e Dạng 3.5: Tính pH dung dịch đệm ( Axit yếu bazơ liên hợp)

Bài tốn có dạng axit HA có nồng độ Ca số Ka liên hợp với A- có nồng độ Cb

pH = pKa + log Cb/Ca

f Dạng 3.6: Tính pH dung dịch chất lưỡng tính

Phương pháp:

Thường bắt gặp dung dịch có chứa ion: HSO3-; HCO3-; HS-; HPO42- Các ion vừa axit yếu vừa

bazơ yếu nên coi toán chứa đồng thời axit yếu bazơ yếu + Thường sử dụng: H+ = √(K

a1.Ka2) ( Kw ≤ Ka2.C; Ka1-1.C ≥ )

4 Dạng 4: Tính pH dung dịch xảy phản ứng

a Dạng 4.1: Tính pH dung dịch axit mạnh bazơ mạnh

+ Viết phương trình rút gọn: H+ + OH- → H

2O

+ So sánh tỉ lệ mol để tìm H+ dư hay OH- dư

(3)

b Dạng 4.2: Tính pH dung dịch axit mạnh bazơ yếu

+ Nếu axit mạnh lớn lượng bazơ yếu pH tính theo dạng axit mạnh – axit yếu

+ Nếu axit nhỏ lượng bazơ pH tính theo dung dịch hỗn hợp dung dịch bazơ yếu axit yếu – dung dịch đệm

+ Nếu lượng axit lượng bazơ thu dung dịch axit yếu ( liên hợp)

c Dạng 4.3: Tính pH dung dịch axit yếu bazơ mạnh

+ Nếu axit yếu lớn lượng bazơ mạnh tính Ph tính theo dung dịch hỗn hợp axit yếu

+ Nếu axit yếu nhỏ lượng bazơ mạnh pH tính theo cơng thức dung dịch hỗn hợp bazơ mạnh bazơ yếu

+ Nếu axit yếu lượng bazơ mạnh pH tính theo cơng thức dung dịch hỗn hợp bazơ yếu ( liên hợp)

d Dạng 4.4: Tính pH dung dịch axit yếu bazơ yếu

+ Nếu axit lớn bazơ tạo dung dịch gồm axit yếu

+ Nếu lượng axit yếu lớn lượng bazơ tạo dung dịch bazơ yếu + Nếu lượng axit bazơ thu dung dịch trung tính

5 Dạng 5: Pha trộn dung dịch

+ Sử dụng phương pháp đường chéo

+ Việc thêm, cô cạn nước làm thay đổi nồng độ mol/l không làm thay đổi số mol chất Chú ý:

+ Nước có C% CM =0

+ Thể trộn dung dịch thể tích dung dịch sau tổng thể tích đem trộn

6 Dạng 6: Bảo tồn điện tích

+ Sử dụng định luật bảo tồn điện tích: Trong dung dịch, tổng số mol điện tích dương ion dương tổng số mol điện tích âm ion âm ln ln nha

+ Khi cô cạn dung dịch, khối lượng chất rắn tạo khối lượng ion dương ion âm có dung dịch (trừ H+ + OH- → H

2O )

+ mmuối = mcation/NH4+ + manion

B BÀI TẬP MINH HỌA

Ví dụ : Nồng độ mol ion CH3COOH, CH3COO-, H+ cân dung dịch CH3COOH

0,1M có a = 1,32% là: A [CH3COOH] = 0,1M

B [H+]= [CH3COO-] = 0,1M

C [H+]= [CH3COO-] = 1,32.10-3M; [CH3COOH] = 0,09868M

D [H+]= [CH3COO-] = 1,32.10-3M

Hướng dẫn giải:

CH3COOH ⇔ H+ + CH3COO- (1)

Ban đầu: Co 0

Phản ứng: Co a Co a Co a

(4)

Vậy: [H+]= [CH

3COO-] = a.Co = 0,1 1,32.10-2M = 1,32.10-3M

[CH3COOH] = 0,1 – 0,00132 = 0,09868M

⇒ Đáp án C

Ví dụ : Trộn 100 ml dung dịch BaCl2 0,10M với 100ml dung dịch NaCl 0,10M Nồng độ ion Cl- có mặt

trong dung dịch là:

A 0,2 B 0,15 C 0,3 D 0,4

nBaCl2 = 0,01 mol; nNaCl = 0,01 mol

BaCl2 → Ba2+ + 2Cl2

0,01 → 0,02 (mol) NaCl → Na+ + Cl

-0,01 → -0,01 (mol)

nCl- = 0,03 ⇒ [Cl-] = 0,03/(0,1+0,1)= 0,15 mol

⇒ Đáp án B

Ví dụ : Độ điện li axit HCOOH 0,007M dung dịch có [H+]=0,001M là:

A B C 1/6 D 1/7

Gọi a độ điện li axit HCOOH ⇔ H+ + HCOO

-Ban đầu: 0,007

Phản ứng: 0,007a 0,007a Cân bằng: 0,007(1-a) 0,007a [H+] = 0,007a = 0,001⇒ a = 1/7 ⇒ Đáp án D

Ví dụ : Dung dịch CH3COOH 0,043M có độ điện li α = 20% Nồng độ H+ thời điểm cân là:

A 8,6.10-3 B 4,3.10-2 C 4,3.10-3 D 8,6.10-2

CH3COOH ⇔ CH3COO- + H+

Ban đầu: 0,043M 0 Phản ứng: 0,043.α 0,043.α Cân bằng: 0,043 – 0,043α 0,043α

Tại thời điểm cân bằng: [H+] = 0,043α = 8,6.10-3(M)

⇒ Đáp án A

Ví dụ : Dung dịch Ba(OH)2 0,01M; NaOH 2,5.10-7M có pH là:

(5)

C 12,3 7,45 D 12,3 7,4

+ 0,01 > 4,47.10-7 bỏ qua điện li nước⇒ [OH-] = 2CMBa(OH)2 = 0,02

pOH = -lg[OH-] = 1,7 ⇒ pH = 14 – 1,7 = 12,3 + 2,5.10-7 < 4,47.10-7 tính điện li nước ⇒ [OH-]2 – 2,5.10-7.[OH-] – 10-14 =

⇒ [OH-] = 2,85 10-7⇒ pH = 14 + lg[OH-] = 7,45 ⇒ Đáp án C

Ví dụ 6: Coi Fe3+ dung dịch tồn điện li biểu diễn phương trình sau: Fe3+ + H

2O ⇔ Fe(OH)2+ + H3O+ Ka = 10-2,2

pH dung dịch FeCl3 0,05M là: A 1,3

B 2,4 C 1,75 D 1,5

Ka.Ca > 2.10-13

⇒ pH =- 1/2 (logKa + logCa)= 1,75 ⇒ Đáp án C

Ví dụ : pH dung dịch gồm NaOH 10-4 M NaNO

2 0,1M biết Kb = 10-10,71 là:

A B C D.10

Ta có : Cb.Kb = 10-10,71.0,1 = 10-11,71 > 2.10-13 nên xem điện li H2O không đáng kể:

NaOH → Na+ + OH

-10-4 -10-4

NO2- + H2O ⇔ OH- + HNO2

BD: 0,1 10-4 Pư: x x x

CB: 0,1 – x 10-4 + x x

Kb = ⇒ x = 1,95.10-8

⇒ [OH-] = C1 + x = 1,95.10-8 +10-4

⇒ pOH = ⇒ pH = 10 ⇒ Đáp án D

Ví dụ : Dung dịch Na2S 0,010M, Ka1 = 10-7; Ka2 = 10-12,92 có pH bằng:

(6)

B.11 C.11,95 D 12

Na2S → 2Na+ + S

2-S2- + H2O ⇔ HS- + OH- Kb1 = 10-14: Ka1 = 10-1,08

HS- + H

2O ⇔ H2S + OH- Kb2 = 10-14: Ka2 = 10-7

Kb1 ≥ Kb2 nên dung dịch cân chủ yếu nấc

S2- + H2O ⇔ HS- + OH

-CB: 0,01-x x x Ta có: = Kb1 ⇒ x = 9.10-3

⇒ pH = 14 - pOH = 14 + log(9.10-3) = 11,95 ⇒ Đáp án C

Ví dụ : Đổ 100ml dung dịch CH3COOH 0,1M vào 50ml dung dịch CH3COONa 0,4M thu dung dịch

có pH ( Biết CH3COOH có pKa = 4,76):

A B 4,06 C 5,06 D 3,12

Dung dịch đệm có Ca = 0,1.100/(100+50)=1/15 ; Cb = 0,4.50/150 = 2/15

pH = pKa + log Cb/Ca = 5,06 ⇒ Đáp án C

Ví dụ 10 : Trộn 100 ml dung dịch (gồm Ba(OH)2 0,1M NaOH 0,1M) với 400 ml dung dịch (gồm

H2SO4 0,0375M HCl 0,0125M), thu dung dịch X Giá trị pH dung dịch X

A B C D

nOH- = 2nBa(OH)2 + nNaOH = 2.0,1.0,1 + 0,1.0,1 = 0,03 mol

nH+ = 2nH2SO4 + nHCl = 2.0,0375.0,4 + 0,0125.0,4 = 0,035 mol

H+ + OH- → H2O

0,035 0,03 (mol)

⇒ H+ dư; nH+ dư = 0,035 – 0,03 = 0,005 mol

[H+]dư = 0,005/(0,1+0,4 )= 0,01M ⇒ pH = -lg[H+] = ⇒ Đáp án B

Ví dụ 11 : Cơ cạn dung dịch có chứa 0,2 mol Mg2+; 0,1 mol Al3+, ion NO

3- thu gam

(7)

C 50,9 gam D 0,59 gam

Theo ĐLBT điện tích: 2nMg2+ + 3nAl3+ = nNO3- = 0,7 mol

mmuối = 24.0,2 + 27.0,1 + 0,7.62= 50,9 gam

⇒ Đáp án C

C LUYỆN TẬP

Câu 1: Dãy chất sau KHÔNG PHẢI chất điện li ? A NaCl, CaCO HNO

B CH3COOH, HCl Ba(OH)2

C H2O , CH3COOH Mg(OH)2

D C2H5OH , C5H12O6 CH3CHO

Câu 2: Cho chất sau : H2O HCl , NaOH , NaCl, CH3COOH , CuSO4 Các chất điện li yếu

A H2O, CH3COOH , CuSO4

B CH3COOH, CuSO4

C H2O, CH3COOH

D H2O , NaCl, CH3COOH , CuSO4

Câu 3: HCOOH axit yếu Độ điện li axit biến đổi nhỏ vào dung dịch HCOOH vài giọt dung dịch HCl (coi V không thay đổi )?

A tăng B giảm

C không biến đổi D không xác định

Câu 4: Cho dung dịch : NH3, NaOH, Ba(OH)2 có nồng độ mol có giá trị pH

pH1,pH2 pH3 Sự xếp sau ?

A pH1 < pH2 < pH3

B pH1 < pH3 < pH2

C pH3 < pH2 < pH1

D pH3 < pH1 < pH2

Câu 5: Một nguyên nhân gây bệnh đau dầy lượng axit dày cao Để giảm bớt lượng axit, người ta thường uống dược phẩm Nabica (NaHCO3) Phương trình ion rút gọn phản ứng xảy

ra

A 2H+ + CO → H

2O + CO2

B H+ + OH- → H

2O

C H+ + NaHCO3 → Na+ + H2O + CO2

D H+ + HCO → H2O + CO2

Câu 6: Những cặp chất sau tồn dung dịch ? A NaHCO3 NaOH

(8)

C HCl AgNO3

D NaHSO3 NaHSO4

Câu 7: Trong dãy ion sau dãy chứa ion phản ứng với OH -A NH4+, HCO3-, CO32-

B Mg2+ ,HSO3- ,SO3

2-C H+, Ba2+, Al3+ D Fe3+ ,HPO42- ,HS

-Câu 8: Dung dịch Ba(OH)2 tác dụng với tất chất dãy sau ?

A FeCl3, MgO, SO2, H2SO4

B.CO2, Al(OH)3, Fe(OH)3 Na2CO3

C ZnCl2, Cl2, P2O5,KHSO4

D NH3,Zn(OH)2,FeO, NaHCO3

Câu 9: Cho cặp dung dịch sau :

(1) BaCl2 Na2CO3; (2) NaOH AlCl33;

(3) BaCl2 NaHSO4; (4) Ba(OH)2 H2SO4

(5) Pb(NO3)2 Na2S

Số trường hợp xảy phản ứng trộn dung dịch cặp với A B C D

Câu 10: Có 12 ion : NH4+, Al3+, Ag+, Ba2+, Mg2+, SO42-, CO32-, NO3-, Cl-, Br-, PO43- thuộc dung dịch loãng

X, Y, Z ; dung dịch chứa cation, anion không trùng lập Dung dịch X chứa ion A NH4+ , Al3+, SO42- , Cl-

B Mg2+, Na+, NO 3- , Br

-C NH4+ , Ba2+ , NO3- , Cl-

D NH4+ , Na+, CO32- , PO4

3-Câu 11: Cho Ba dư vào dung dịch đồng thời chứa ion : NH4+ , HCO3- , SO42- ,K+ Số phản ứng xảy

là

A B C D

Câu 12: Cho dung dịch Ba(HCO3)2 vào dung dịch : CaCl2, NaOH, Na2CO3, KHSO4, Na2SO4,

Ca(OH)2, H2SO4, HCl Số trường hợp có tạo kết tuả

A B C D

Câu 13: cho dung dịch sau ; Ba(OH)2, NaHSO4, K2CO3, Ba(HCO3)2 Khi trộn dung dịch

vào đơi số cặp chất phản ứng xảy A B C D

Câu 14: X,Y,Z dung dịch muối (trung hoà axit) ứng với gốc axit khác nhau, thỏa mãn điều kiện; X tác dụng với Y có khí ; Y tác dụng với Z có kết tủa ; X tác dụng với Z vừa có khí vừa tạo kết tủa X , Y , Z

A CaCO3, NaHSO4, Ba(HSO3)2 B NaHSO4, Na2CO3, Ba(HSO3)2

C Na2CO3, NaHSO3, Ba(HSO3)2 D , NaHSO4,CaCO3, Ba(HSO3)2

(9)

(1) BaS + H2SO4 (2) AgNO3 + (NH4)3PO4

(3) Na2CO3 + CaCl2 (4) Mg(HCO3)2 + HCl

(5) (NH4)2SO4 + KOH (6) NH4HCO3 + Ba(OH)2

Trong số phản ứng trên, số phản ứng thu sản phẩm đồng thời có kết tủa khí bay A B C D

Câu 16: Chỉ dùng thuốc thử phân biệt dung dịch sau phương pháp hóa học ? A K2SO4, NaNO3, NH4NO3,Na2CO3

B K2SO3, (NH4)2SO4, Na2SO4, NH4Cl

C NaCl, NH4NO3, (NH4)2SO4, (NH4)2CO3

D (NH4)2SO4, NaNO3, NH4NO3, Na2CO3

Câu 17: Trộn 100 ml dung dịch gồm Ba(OH)2 0,1M NaOH 0,1M với 400 ml dung dịch gồm

H2SO4 0,0375M HCl 0,0125M thu dung dịch X giá trị pH dung dịch X

A B C D

Câu 18: Khi cho 100 ml dung dịch KOH 1M vào 100 ml dung dịch HCl thu dung dịch có chứa 6,525 gam chất tan Nồng độ mol HCl dung dịch dùng

A 0,75M B 1M C 0,25M D 0,5M

Câu 19: Cho 100 ml dung dịch H3PO4 vào 200 ml dung dịch NaOH 1,2M thu dung dịch có chứa

19,98 gam chất tan Nồng độ mol dung dịch H3PO4

A 1,5M B 0,1M C 1,2M D 1,6M

Câu 20: Cho 6,9 gam Na vào 100,0 ml dung dịch HCl thu dung dịch chứa 14,59 gam chất tan Cho dung dịch X vào dung dịch AgNO3 dư, thu số gam kết tủa

A 39,20 gam B 38,65 gam C 37,58 gam D 40,76 gam

Câu 21: Cho 3,36 lít khí CO2 vào 200 ml dung dịch chứa NaOH x(M) Na2CO3 0,4M thu dung dịch

X chứa 19,98 gam hỗn hợp muối Giá trị X A 0,70 B 0,50 C 0,75 D 0,60

Câu 22: Hấp thụ hoàn toàn 4,48 lít khí CO2 (đktc) vào 500 ml dung dịch hỗn hợp gồm NaOH 0,1M

Ba(OH)2 0,2M, sinh m gam kết tủa Giá trị m

A 9,85 B 11,82 C 19,70 D 17,73

Câu 23: Cho dung dịch Ca(OH)2 dư vào 100 ml dung dịch Mg(HCO3)2 0,15M, sau phản ứng thu m

gam kết tủa Giá trị m

A 0,87 B 2,37 C 3,87 D 2,76

Câu 24: Cho 3,36 lít khí CO2 (đktc) vào 400 ml dung dịch hỗn hợp KOH 0,25M K2CO3 0,4M thu

dung dịch X cho dung dịch BaCl2 dư vào dung dịch X thu kết tủa, lọc lấy kết tủa đem ung đến khối

lượng không đổi thu m gam chất rắn Giá trị m A 16,83 B 21,67 C 71,91 D 48,96

Câu 25: Lấy a gam P2O5 cho tác dụng với 338 ml dung dịch NaOH 2M Sau phản ứng cô cạn dung dịch thu

(10)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 10

Câu 26: Dung dịch X chứa 0,07 mol Na+; 0,02 mol SO42- x mol OH- Dung dịch Y chứa CO4- , NO3-

y mol H+ , tổng số mol ClO NO 0,04 Trộn X Y 100 ml dung dịch Z Dung dịch Z cố pH (bỏ qua diện li H2O

A 12 B C D 13

Câu 27: Cho m gam NaOH vào lít dung dịch NaHCO3 nồng độ a mol/l thu lít dung dịch X Lấy

lít dung dịch X tác dụng với dung dịch BaCl2 (dư) thu 11,82 gam kết tủa Mặt khác cho lít dung dịch

X vào dung dịch CaCl2 (dư) đun nóng, sau kết thúc phản ứng thu 7,0 gam kết tủa Giá trị

của a m tương ứng

A 0,08 4,8 B 0,04 4,8 C 0,14 2,4 D 0,07 3,2

Câu 28: Dung dịch X chứa ion : Ca2+ ,Na+ , HCO

3- Cl , số mol Cl- 0,1 cho 1/2 dung

dịch X phản ứng với dung dịch NaOH (dư), thu gam kết tủa Cho 1/2 dung dịch X lại phản ứng với dung dịch Ca(OH)2 (dư), thu gam kết tủa Mặt khác đun sôi đến cạn dung dịch X thu

được m gam chất rắn khan Giá trị m A 9,21 B 9,26 C 8,79 D 7,47

Câu 29: Hòa tan vào nước 3,38 gam hỗn hợp muối cacbonat muối hiđrocacbonat kim loại hóa trị I Dung dịch thu cho tác dụng với dung dịch HCl dư thấy có 0,672 lít khí (đktc) bay Số mol muối cacbonat hỗn hợp

A 0,2 B 0,02 C 0,1 D 0,01

Câu 30: Hấp thu hoàn toàn 2,24 lít CO2 (đktc) cào 100 ml dung dịch gồm K2CO3 0,2M KOH x mol/lit,

sau phản ứng xảy hoàn toàn thu dung dịch Y Cho toàn Y tác dụng với dung dịch BaCl2 (dư),

thu 11,82 gam kết tủa Giá trị x A 1,6 B 1,2 C 1,0 D 1,4

Website HOC247 cung cấp mơi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I.Luyện Thi Online

-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây

dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

(11)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 11 -Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn

II.Khoá Học Nâng Cao HSG

-Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS

THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

-Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho

học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III.Kênh học tập miễn phí

-HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Học Toán Online Chuyên Gia

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	895 KB